Modelling diameter distributions in uneven-aged beech stands in Kastamonu region

Öz

Diameter distribution models provide valuable insights into stand structure. This study aimed to model the diameter distributions of uneven-aged oriental beech (Fagus orientalis Lipsky.) stands located in the Cide and İnebolu regions of Kastamonu Province. For this purpose, measurements obtained from 266 sample plots were used to fit Gamma, Lognormal, and Weibull probability density functions. The parameters of the functions were estimated using Maximum Likelihood Method and the Kolmogorov-Smirnov (KS) statistic was used to determine the most appropriate function. Based on evaluations using the KS statistic, the Lognormal function was found to provide the best fit in terms of estimation accuracy. In addition, analysis of variance (ANOVA) was performed to determine whether the parameters of the Lognormal function significantly differed among different stand types, and it was found that the parameters varied significantly at the 95% confidence level. As a result, Lognormal probability density functions can be reliably used for predicting diameter distributions in uneven-aged beech stands along the coastal region of Kastamonu.

Anahtar Kelimeler

• Cide
• Fagus orientalis
• İnebolu
• Maximum likelihood method
• Probability density function

Kastamonu yöresinde yayılış gösteren değişik yaşlı kayın meşcereleri için çap dağılımlarının modellenmesi

Öz

Çap dağılım modelleri meşcere yapısı hakkında değerli bilgiler sunmaktadır. Bu çalışmada Cide ve İnebolu yörelerinde (Kastamonu) yayılış gösteren değişik yaşlı kayın (Fagus orientalis Lipsky.) meşcereleri için çap dağılımlarının modellenmesi amaçlanmıştır. Bu kapsamda 266 örnek alandan elde edilen ölçümler kullanılarak çap dağılımları Gamma, Lognormal ve Weibull fonksiyonları ile modellenmiştir. Fonksiyonlara ilişkin parametreler Maksimum Olabilirlik Yöntemi’ne göre tahmin edilmiş ve en uygun fonksiyonun belirlenmesinde ise Kolmogorov-Smirnov (KS) istatistiği kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlara göre Lognormal fonksiyonu örnek alanların yaklaşık %52’si için en uygun fonksiyon olarak öne çıkmıştır. Bunun yanında, Lognormal dağılım fonksiyonu parametrelerinin meşcere tiplerine göre anlamlı bir farklılık gösterip göstermediğinin test edilmesi amacıyla Varyans Analizi (ANOVA) uygulanmış ve fonksiyon parametrelerinin %95 güvenle anlamlı farklılık gösterdiği belirlenmiştir. Sonuç olarak, Kastamonu sahil kesimindeki değişik yaşlı kayın meşcerelerinde çap dağılım tahminleri için Lognormal olasılık yoğunluk fonksiyonunun güvenli bir şekilde kullanılabileceği ortaya konulmuştur.

Anahtar Kelimeler

• Cide
• Fagus orientalis
• İnebolu
• Maksimum olabilirlik yöntemi
• Olasılık yoğunluk fonksiyonu

Kaynakça

1. Alkan, O., 2025. Evaluating optimal percentile pairs for a Weibull-based diameter distribution in European black pine stands. Dendrochronologia, 91: 126341.
2. Bailey, R. L., Dell, T. R., 1973. Quantifying diameter distributions with the Weibull function. Forest Science, 19(2): 97-104.
3. Bliss, C. I., Reinker, K. A., 1964. A lognormal approach to diameter distributions in even-aged stands. Forest Science, 10(3): 350-360.
4. Bolat, F., Ercanli, İ., 2017. Modeling diameter distributions by using Weibull function in forests located Kestel-Bursa. Kastamonu University Journal of Forestry Faculty, 17(1): 107-115.
5. Burkhart, H. E., Tomé, M., 2012. Modeling forest trees and stands. Dordrecht, Springer, New York.
6. Carus, S., 1996. Aynı yaşlı Doğu kayını (Fagus orientalis Lipsky.) meşcerelerinde çap dağılımının bonitet ve yaşa göre değişimi. İstanbul Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi, 46(2): 171-181.
7. Carus, S., Çatal, Y., 2008. Kızılçam (Pinus brutia Ten.) meşcerelerinde 7-ağaç örnek nokta yöntemiyle meşcere ağaç sayısının çap basamaklarına dağılımının belirlenmesi. Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi, 9(2): 158-169.
8. Carus, S., Çatal, Y., 2011. The alteration of diameter distribution by site quality and age in even aged Crimean pine (Pinus nigra Arnold) stands in southern Turkey. 4th International Conference on Mediterranean Pines, Haziran 6-10, Avignon, France, pp. 101-101.

9. Çatal, Y., Güneş, S., 2016. Isparta yöresi kızılçam meşcerelerinde çap dağılımının örnek alan ağaç sayısına göre modellenmesi. Turkish Journal of Forestry, 17(2): 166-173.
10. Ercanlı, İ., Yavuz, H., 2010. Doğu ladini (Picea orientalis (L.) Link)-Sarıçam (Pinus sylvestris L.) karışık meşcerelerinde çap dağılımlarının olasılık yoğunluk fonksiyonları ile belirlenmesi. Kastamonu Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi, 10(1): 68-83. Ercanlı, İ., Bolat, F., Kahriman, A., 2013. Comparing parameter recovery methods for diameter distribution models of Oriental spruce (Picea orientalis (L.) Link.) and Scotch pine (Pinus sylvestris L.) mixed stands located Trabzon and Giresun Forest Regional Directorate. International Caucasian Forestry Symposium, 24-26 October, Artvin, Turkey pp. 119-126.
11. Gadow, K.V., Hui, G., 1999. Modeling forest development. Dordrecht, Springer, the Netherlands.
12. Gorgoso, J. J., Álvarez González, J. G., Rojo, A., Grandas-Arias, J. A., 2007. Modelling diameter distributions of Betula alba L. stands in northwest Spain with the two-parameter Weibull function. Forest Systems, 16(2): 113-123.
13. Kahriman, A., Yavuz, H., 2011. Sarıçam (Pinus sylvestris L.)-Doğu kayını (Fagus orientalis Lipsky) karışık meşcerelerinde çap dağılımlarının olasılık yoğunluk fonksiyonları ile belirlenmesi. Artvin Çoruh Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi, 12(2): 109-125.
14. Kangas, A., Maltamo, M., 2000. Calibrating predicted diameter distribution with additional information. Forest Science, 46(3): 390-396.
15. Loetsch, F., Zöhrer, F., Haller, K. E., 1973. Forest inventory. BLV Verlagsgesellschaft, München.
16. Maltamo, M., 1997. Comparing basal area diameter distributions estimated by tree species and for the entire growing stock in a mixed stand. Silva Fennica, 31: 53–65.
17. Nanang, D.M., 1998. Suitability of the normal, lognormal and Weibull distributions for fitting diameter distributions of neem plantations in Northern Ghana. Forest Ecology and Management, 103(1): 1-7.
18. Nelson, T. C., 1964. Diameter distribution and growth of loblolly pine. Forest Science, 10: 105–115.
19. OGM, 2022. https://www.ogm.gov.tr/tr/e-kutuphane/resmi-istatistikler/Ormancılık İstatistikleri/Ormancılık İstatistikleri 2022.zip, Erişim: 18.04.2025.
20. OGM, 2024. https://www.ogm.gov.tr/tr/e-kutuphane/resmi-istatistikler/Ormancılık İstatistikleri/Ormancılık İstatistikleri 2024.zip, Erişim: 26.06.2025.
21. Ogana, F.N., Abwage, W.D., 2018. Comparison of Gamma, Lognormal and Weibull functions for characterising tree diameters in natural forest. Journal of Forestry Research and Management, 15(2): 33-43.
22. Özçelik, R., Fidalgo Fonseca, T. J., Parresol, B. R., Eler, Ü., 2016. Modeling the diameter distributions of Brutian pine stands using Johnson's SB distribution. Forest Science, 62(6): 587-593
23. Özçelik, R. Cao, Q. V., Kurnaz, E., Koparan, B., 2022. Modeling diameter distributions of mixed-oak stands in northwestern Turkey. Cerne, 28(1): e-102991,
24. Özdemir, G., 2016. Modelling the diameter distributions of Douglas fir (Pseudotsuga menziesii (Mirb.) Franco) stands. Journal of the Faculty of Forestry Istanbul University, 66(2): 548- 558.
25. Poudel, K. P., Cao, Q. V., 2013. Evaluation of methods to predict Weibull parameters for characterizing diameter distributions. Forest Science, 59(2): 243-252.
26. R Core Team, 2025. R: A language and environment for statistical computing. URL http://www.R-project.org/. R Studio: Integrated development for R. URL http://www.rstudio.com.
27. Rennolls, K., Geary, D. N., Rollinson, T. J. D., 1985. Characterizing diameter distributions by the use of the Weibull distribution. Forestry, 58(1): 57-66.
28. Sakıcı, O.E., Gülsunar, M., 2012. Diameter distribution of Bornmullerian fir in mixed stands. Kastamonu Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi, Özel Sayı, 263-270.
29. Sakıcı, O. E., Seki, M., Sağlam, F., Akyıldız, M. H., 2016. Modeling diameter distributions of black pine stands in Taşköprü region. International Forestry Symposium, 7-10 December, Kastamonu, Turkey, pp. 521-535.
30. Sakıcı, O. E., 2021. A comparison of diameter distribution models for uneven-aged Kazdağı Fir stands in Kastamonu Region of Turkey. Global Conference on Engineering Research (GLOBCER’21), 2-5 June, Balıkesir, Turkey, pp. 578-590.
31. Sakıcı, O. E., Dal, E., 2021. Kastamonu yöresi sarıçam meşcereleri için çap dağılımlarının modellenmesi ve çeşitli meşcere özellikleri ile ilişkilerinin belirlenmesi. Bartın Orman Fakültesi Dergisi, 23(3): 1026-1041.
32. Schreuder, H. T., Swank, W. T., 1974. Coniferous stands characterized with the Weibull distribution. Canadian Journal of Forest Research, 4(4): 518-523.
33. Seki, M., 2022. Determination of relationships between stand variables and parameters of Weibull function for Fagus orientalis Libsky stands. Kastamonu University Journal of Forestry Faculty, 22 (1): 68-77
34. Seki, M., Sakıcı, O.E., 2024. Kastamonu ve Sinop bölgesi karaçam meşcereleri için çap dağılımlarının ekorejyon bazlı incelenmesi. Turkish Journal of Forestry, 25(4): 408-422.
35. Sheykholeslami, A., Kia Pasha, Kh., Kia Lashaki, A., 2011. A study of tree diameter distribution classes in natural forests of Iran (Case study: Liresara forest). Annals of Biological Research, 2(5): 283-290.
36. Sivrikaya, F., Karakaş, R., 2020. Önsen doğal fıstıkçamı (Pinus pinea L.) meşcerelerinde çap dağılımlarının modellenmesi. Turkish Journal of Forestry, 21(4): 364-372.
37. Sönmez, T., Günlü, A., Karahalil, U., Ercanlı, İ., Şahin, A., 2010. Saf Doğu ladini meşcerelerinde çap dağılımının modellenmesi. III. Ulusal Karadeniz Ormancılık Kongresi, 20-22 Mayıs, Artvin, Türkiye, s. 388-398.
38. Sönmez, T., Karahalil, U., Günlü, A., Şahin, A., 2015. Aynı yaşlı ve saf Doğu ladini (Picea orientalis (L.) Link.) meşcerelerinde çap dağılımının bonitet ve yaş sınıfları için değerlendirilmesi. Kastamonu Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi, 15(1): 26-36.
39. Şahin, A., 2023. Çap dağılımlarının yapay sinir ağları ile modellenmesinde farklı ağ yapılarının tahmin başarılarının karşılaştırılması: Bolu-Mengen Anadolu karaçamı meşcereleri örneği. Anadolu Orman Araştırmaları Dergisi, 9(2): 61-69.
40. Sahin, A., Ercanli, I., 2023. An evaluation of various probability density functions for predicting diameter distributions in pure and mixed-species stands in Türkiye. Forest Systems, 32(3): e016.
41. Vanclay, J. K., 1994. Modeling forest growth and yield. Applications to mixed tropical forests. CAB International, Wallingford.
42. Van Laar, A., Akça, A., 2007. Forest mensuration. Dordrecht: Springer, Netherlands.
43. Yavuz, H., Gül, A. U., Mısır, N., Özçelik, R., Sakıcı, O. E., 2002. Meşcerelerde çap dağılımının düzenlenmesi ve bu dağılımlara ilişkin parametreler ile çeşitli meşcere öğeleri arasındaki ilişkilerin belirlenmesi. Orman Amenajmanında Kavramsal Açılımlar ve Yeni Hedefler Sempozyumu, 18-19 Nisan, İstanbul, Türkiye, s. 203-211.