Setup and Removal Times with Learning Effect in Single Machine Scheduling Problems

Öz

In studies on scheduling problems, generally setup times and removal times of jobs have been neglected or by including those into processing times solution approaches have been developed. However, as setup times and removal times may be too important to be neglected in some production systems, it may also be necessary to consider processing times independent from setup times and removal times. Since, in general jobs are done according to automatic machine processes in production systems processing times do not differ according to process sequence. But, since human factor becomes influential when setup times and removal times are taken into consideration, setup times will be decreasing by repeating setup processes frequently. This fact is defined with learning effect in scheduling literature. It is shown in several examples that the optimal schedule of the problem may be different from that of the classical one. Nevertheless, the makespan and the total flow time minimization problems remain polynomial solvable

Anahtar Kelimeler

• Single machine scheduling problem, setup times, removal times, performance measures, learning effect

HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLARININ ÖĞRENME ETKİLİ OLDUĞU TEK MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMLERİ

Öz

Çizelgeleme problemleri ile ilgili yapılan çalışmalarda, işlerin hazırlık ve taşıma zamanları genellikle ya ihmal edilmiş ya da işlem zamanlarına dahil edilerek çözüm yaklaşımları geliştirilmiştir. Ancak, bazı üretim sistemlerinde hazırlık ve taşıma zamanları ihmal edilemeyecek kadar önemli olabilir ve dolayısıyla işlem zamanlarını hazırlık ve taşıma zamanlarından ayrı düşünmek gerekir. Diğer taraftan, üretim sistemlerinde, işler genellikle otomatik makine işlemlerine göre işlem gördüğü için hangi sırada yapılırsa yapılsın işlem zamanlarında bir değişiklik olmaz. Ancak, hazırlık ve taşıma zamanları dikkate alındığında insan faktörü devreye girdiği için bu işlemlerin sık sık tekrarlanmasıyla hazırlık ve taşıma sürelerinde gittikçe bir azalma olmaktadır. Bu olgu literatürde öğrenme etkisi olarak bilinmektedir. Bu çalışmada da çizelgeleme problemlerinde temel sonuçlar örneklerle verilecektir. Ayrıca maksimum tamamlanma zamanı ve toplam akış zamanı polinom zamanda çözülebileceği gösterilecektir

Anahtar Kelimeler

• Hazırlık zamanı, performans ölçütleri, öğrenme etkisi, taşıma zamanı, tek makineli çizelgeleme problemi

Kaynakça

1. BACHMAN, A., JANIAK, A. Scheduling jobs with position-dependent, processing times Journal of the Operational Research Society, 55, 257-264, 2004.
2. BISKUP, D. Single machine scheduling with learning considerations, European Journal of Operational Research, 115, 173¯178, 1999.
3. BISKUP, D., SIMONS D. Common due date scheduling with autonomous and induced learning, European Journal of Operational Research, 159, 606–616, 2004.
4. CHENG, T.C.E., WANG G. Single machine scheduling with learning effect considerations, Annals of Operations Research, 98, 273-290, 2000.
5. EREN, T., GÜNER, E. İşe bağımlı öğrenme etkili çizelgeleme problemlerinin çözümü için bir matematiksel model, Z.K.Ü. Karabük Teknik Eğitim Fakültesi Teknoloji Dergisi, 3-4, 121-129, 2002.
6. EREN, T., GUNER, E. Öğrenme etkisinin çizelgeleme problemlerine uygulanması, 10. Ergonomi Kongresi, Bursa, 61, 7- 9 Ekim 2004.
7. EREN, T., GÜNER, E. Öğrenme etkili çizelgeleme probleminde maksimum gecikmenin enküçüklenmesi için çözüm yaklaşımları”, 4. Üretim Araştırmaları Kongresi, İstanbul, 26-28 Kasım 2005.
8. EREN, T., GÜNER, E. Minimizing total tardiness in a scheduling problem with a learning effect, Applied Mathematical Modelling, 2007. (in print)

9. FRENCH, S. Sequence and scheduling: an introduction to the mathematics of the job-shop, John Wiley and Sons, Toronto, 1982.
10. LEE, W.-C. A note on deteriorating jobs and learning in single-machine scheduling problems, International Journal of Business and Economics, 3, 83-89, 2004.
11. LEE W.-C., WU C.-C., SUNG, H.-J. A bi-criterion single-machine scheduling problem with learning considerations, Acta Informatica, 40, 303–315, 2004.
12. MOSHEIOV, G., Scheduling problems with learning effect, European Journal of Operational Research, 132, 687¯693, 2001.
13. MOSHEIOV, G., SIDNEY J.B. Scheduling with general job-dependent learning curves, European Journal of Operational Research, 147, 665-670, 2003.
14. MOSHEIOV, G., SIDNEY J.B. Note on scheduling with general learning curves to minimize the number of tardy jobs”, Journal of the Operational Research Society, 56, 110–112, 2005.