Examining the 7th Graders’ Informal Understandings on the Fractal Concept

Yıl 2013, Cilt: 4 Sayı: 3, - , 19.02.2014

Derya Günay Tolga Kabaca

Öz

The aim of this research is to investigate 7th grade students’ informal understandings of the concept of fractal in relation to its characteristics. The case research method was employed for this study, clinical interviews with 18 7th grade students was conducted by using an interview protocol. The interview protocol consisted of two parts. In the first part, the students were asked draw previous and next stages of a given pattern at a certain stage. In the second part, 8 patterns were given to the students and they were asked to classify them. Some of the patterns were in fractal structure, while some of them were not. The findings showed that even though the students have not learned the fractals formally, they could recognize fractals informally. According to their drawings and explanations, these students could distinguish fractals from other patterns regarding their characteristics such as iteration and self-similarity. These results suggest that 7th grade students have informal understandings of the concept of fractal in relation to its characteristics prior to formal instruction.

Key Words:    Fractal, fractals’ characteristics, informal understanding, 7^th grade

Anahtar Kelimeler

Fractal, fractals’ characteristics, informal understanding, 7th grade

7. Sınıf Öğrencilerinin Fraktallara İlişkin İnformel Anlamalarının Belirlenmesi

Öz

Bu çalışmada, 7. sınıf öğrencilerinin fraktal yapılara yönelik informel anlamalarını belirlemek amaçlanmıştır. Bunun için 7. sınıfta okuyan 18 öğrenci ile klinik görüşmeler yapılarak fraktalları öğrencilerle tanıştırmadan önce ön bilgilerinin ne düzeyde olduğuna ilişkin bilgi toplanmıştır. Klinik görüşmeler bir görüşme formu çerçevesinde iki aşamada gerçekleştirilmiştir. 1. aşamada öğrencilerden belirli bir adımı verilen örüntünün önceki ve sonraki adımını çizmeleri ve açıklamaları, 2. aşamada ise öğrencilerden aralarında fraktalların da bulunduğu sekiz örüntüyü sınıflandırmaları istenmiştir. Öğrenciler, her şeklin önceki ve sonraki adımını doğru çizemeseler de doğru çizim yapan öğrencilerin kullandıkları ifadelerden fraktalların tekrarlama ve öz benzerlik özelliğini kullanarak fraktalları informel olarak fark ettikleri belirlenmiştir. Örüntüleri sınıflandırırken ise tüm fraktalları aynı grupta bir araya getiren hiçbir öğrenci olmasa da, fraktal yapıdaki örüntülerden ikisini ya da üçünü tekrarlama ve öz benzerlik özelliklerini ayırt edici olarak kullandıklarını belirten ifadeler kullanarak bir gruba aldıkları görülmüştür. Sonuç olarak 7. sınıf öğrencilerinin formel anlamda fraktal kavramını bilmeseler dahi sezgisel olarak fraktallara ilişkin farkındalıklarının olduğu ve bu farkındalığın belirlenmesinde fraktalların tekrarlama ve öz benzerlik özelliklerini informel olarak kullandıkları tespit edilmiştir.  

Anahtar Kelimeler:    Fraktal, fraktalların özellikleri, informel anlama, 7. sınıf

Anahtar Kelimeler

Fraktal, fraktalların özellikleri, informel anlama, 7. sınıf

Kaynakça

• Baki, A. (2001). Bilişim teknolojisi ışığı altında matematik eğitiminin değerlendirilmesi. Milli Eğitim Dergisi, 149, 26-31.
• Baroody, A. J. & Wilkins, J. L. M. (1984). The development of informal counting, number and arithmetic skills and concepts. In D. Clemson (Ed.), Mathematics in Early Years (pp.48-65). 4 Mart 2013 tarihinde https://scholar.vt.edu/access/content/user/wilkins/Public/EarlyNumber.pdf adresinden erişilmiştir.
• Beigie, D. (2005). Computer generated fractal art. Mathematics Teaching in Middle School, 10(6).
• Betts, P. & Crampton, A. (2011). Informally multiplying the world of Jillian Jiggs. Australian Primary Mathematics Classroom, 16(1).
• Bowers, C. S. (1991). On teaching and learning the concept of fractal (Yüksek lisans tezi). Concordia University, Montreal, Quebec, Canada.
• Brigner, L.& Ury, P. (2002). An adventure in fractal geometry: Self-similarity, number patterns and chaos. Connect, 15(5).
• Coşar, M. Ç. (2012). İlköğretim sekizinci sınıf öğrencilerinin fraktallar konusundaki düşünme biçimlerinin incelenmesi (Yüksek lisans tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
• Doğan, R. ve Genç, M. (2006). Yaşamımızı çevreleyen ilginç geometrik şekiller: Fraktallar. Journal of İstanbul Kültür University, 3, 95-104.
• Fraboni, M. & Moller, T. (2008). Fractals in the classroom. Mathematics Teacher, 102(3), 197-20
• Karakuş, F. (2011). Ortaöğretim düzeyi için tasarlanan fraktal geometri öğretim programının değerlendirilmesi (Doktora tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
• Langille, M. W. (1996). Studying students’ sense making of fractal geometry (Master’s thesis). Simon Fraser University.
• Lornell, R. & Westerberg, J. (1999). Fractals in high school: Exploring a new geometry. Mathematics Teacher, 92(3), 260-269.
• Maher, C.A. & Powell, A. B. (unknown). Research on Informal Mathematics Learning. İnternetten 3 Mart 2013 tarihinde http://andromeda.rutgers.edu/~powellab/iml.html adresinden erişilmiştir.
• Mamade, E., Nunes, T. & Bryant, P. (2005). The equivalence and ordering of fractions in part-whole and quotient situations. In Chick, H. L. & Vincent, J. L. (Eds.). Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 3, 281-2 Melbourne: PME. 4 Mart 2013 tarihinde http://www.maths.tcd.ie/EMIS/proceedings/PME29/PME29RRPapers/PME29Vol3Ma medeEtAl.pdf adresinden erişilmiştir.
• MEB, (2009). Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, İlköğretim Matematik Dersi 6-8. Sınıflar Öğretim Programı, Ankara.
• O’Toole, T. (2006). Building powerful understanding by connecting ınformal and formal knowledge. 4 Mart 2013 tarihinde http://www.merga.net.au/documents/RP432006.pdf adresinden erişilmiştir.
• Raiteri, A. C. & Cambini, R. (2004). Fractals as a didactic material. Quaderni di Ricerca in Didattica, 14, 160-167.
• Simmt, E. & Davis, B. (1998). A space for exploration in geometry and discrete mathematics. Mathematics Teacher, 91(2), 102-108. Vacc, N. N. (1999). Exploring fractal geometry with children. School Science and Mathematics, 99(2), 77-83.
• Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (7. Baskı). Seçkin Yayıncılık, Ankara.