2D investigation of the imaging space grid structure in an NMRI system operating in low amplitude inhomogeneous, nonlinear static and gradient fields

Öz

The fact that NMRI (Nuclear Magnetic Resonance Imaging) systems are not portable due to their volumetric size and their high hardware and operating costs have popularized low-cost and portable applications operating with low amplitude magnetic fields and in small volumes. Their low amplitude, inhomogeneity and nonlinearity are critical factors that have a negative effect on the results for systems using this type of magnetic field. NMRI systems basically encode the imaging space in 3D with the frequency/phase values of the signals generated in the imaging space (tissue area to be imaged) by the linear z (slice selection), y (phase encoding), and x (frequency encoding) gradient magnetic fields applied respectively in the presence of a homogeneous static magnetic field. The imaging space encoded by ideal homogeneous/linear fields has the structure of an equally spaced homogeneous/linear Cartesian grid. The imaging space encoded by a non-ideal weak amplitude inhomogeneous/nonlinear static, z, y and x gradient magnetic field moves away from the equally spaced homogeneous/linear Cartesian grid structure due to deviations in local frequency values and has a curvilinear grid structure In this study, the 2D imaging space grid structure generated by inhomogeneous/nonlinear weak magnetic fields generated for NMRI is obtained by taking the 2D ideal Cartesian grid imaging space as reference.

Anahtar Kelimeler

• NMRI
• weak inhomogeneous static field
• weak nonlinear gradient fields
• curvilinear grid

Düşük genlikli inhomojen, nonlineer statik ve gradyan alanlarda çalışan bir NMRI sisteminde görüntüleme uzayı grid yapısının 2 Boyutlu incelenmesi

Öz

NMRI (Nükleer Manyetik Rezonans Görüntüleme) sistemlerinin hacimsel büyüklükleri dolayısıyla taşınamaz olmaları, donanım ve çalıştırma maliyetlerinin yüksek olması, düşük genlikli manyetik alanla ve küçük hacimlerde çalışan, düşük maliyetli ve taşınabilir uygulamaları da yaygınlaştırmıştır. Sahip oldukları düşük genlik, inhomojenlik ve nonlineerlik ise bu tip manyetik alan kullanan sistemler için sonuçlarda olumsuz etki yapan kritik unsurlardır. NMRI sistemleri; temel olarak homojen bir statik manyetik alanın varlığında sırasıyla uygulanan lineer z (kesit belirleme), y (faz kodlama), ve x (frekans kodlama) gradyan manyetik alanlarının görüntüleme uzayında (görüntülenecek doku alanı) meydana getirdikleri işaretlerin frekans/faz değerleri ile görüntüleme uzayını 3 boyutlu olarak kodlarlar. İdeal homojen/lineer alanlar ile kodlanan görüntüleme uzayı eşit aralıklı homojen/lineer Kartezyen grid yapısındadır. İdeal olmayan zayıf genlikli inhomojen/nonlineer statik, z, y ve x gradyan manyetik alanla kodlanan görüntüleme uzayı ise yerel frekans değerlerindeki sapmalara bağlı olarak eşit aralıklı homojen/lineer Kartezyen grid yapıdan uzaklaşır ve eğrisel bir grid yapıdadır. Bu çalışmada 2D (2 boyutlu) ideal Kartezyen grid görüntüleme uzayı referans alınarak NMRI için üretilen inhomojen/nonlineer zayıf manyetik alanların oluşturdukları 2D görüntüleme uzayı grid yapısı elde edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• NMRI
• zayıf inhomojen statik alan
• zayıf nonlineer gradyan alanlar
• eğrisel grid

Kaynakça

1. [1] Levitt, M. H. Spin dynamics: Basics of Nuclear Magnetic Resonance, 2nd ed. John Wiley & Sons, (2008).
2. [2] Callaghan, P., Eccles, C. “NMR Studies on Antarctic Sea Ice”, Bull. Magn. Reson., vol. 18, no. 1–2, pp. 62–64, (1996).
3. [3] Sciandrone, M., Placidi, G., Testa, L., Sotgiu, A. “Compact Low Field Magnetic Resonance Imaging Magnet:” Design And Optimization, Rev. Sci. Instrum., vol. 71, no. 3, pp. 1534–1538, (2000).
4. [4] Sinkovits, D. W., Conradi, M. S. “Frequency Shifts in Parametrically Enhanced Low-Field MR Detection”, J. Magn. Reson., vol. 168, no. 1, pp. 97–102, (May 2004).
5. [5] Brown, M. C. A., Verganelakis, D. A., Mallett, M. J. D., Mitchell, J., Blümler, P. “Surface Normal Imaging with a Hand-Held NMR Device”, J. Magn. Reson., vol. 169, no. 2, pp. 308–312, (2004).
6. [6] Hills, B. P., Wright, K. M., Gillies, D. G. “A Low-Field, Low-Cost Halbach Magnet Array For Open-Access NMR”, J. Magn. Reson., vol. 175, no. 2, pp. 336–339, (2005).
7. [7] Eggers, H., Knopp, T., Potts, D. “Field Inhomogeneity Correction Based On Gridding Reconstruction For Magnetic Resonance İmaging”, IEEE Trans. Med. Imaging, vol. 26, no. 3, pp. 374–384, (2007).
8. [8] Moghaddam, A. N., Soltanian-Zadeh, H. “Mapping of Magnetic Field Inhomogeneity and Removal of Its Artifact From MR Images”, Med. Imaging 2003 Image Process., vol. 5032, no. May, p. 780, (2003).

9. [9] Koolstra, K., O’Reilly, T., Börnert, P., Webb, A. “Image Distortion Correction For MRI in Low Field Permanent Magnet Systems with Strong B0 Inhomogeneity and Gradient Field Nonlinearities”, Magn. Reson. Mater. Physics, Biol. Med., vol. 34, no. 4, pp. 631–642, (Aug. 2021).
10. [10] Dizibüyük, A., Alkan, A. “A Simulation For Designing Low Magnetic Field NMR Imaging System”, J. Fac. Eng. Archit. Gazi Univ., vol. 40, no. 2, pp. 923–936, (2025).
11. [11] Zimmerman, C. L., Boyden, E. S., Wasserman, S. C. “Classroom Nuclear Magnetic Resonance System”, in IFMBE Proceedings, vol. 32 IFMBE, (2010), pp. 61–64.
12. [12] Balci, M. Basic 1H- and 13C-NMR Spectroscopy. Elsevier, (2005).
13. [13] McPhee, C., Reed, J., Zubizarreta, I. “Nuclear Magnetic Resonance (NMR)”, in Developments in Petroleum Science, vol. 64, (2015), pp. 655–669.
14. [14] Breitmaier, E., Voelter, W. Carbon-13 NMR Spectroscopy: High-Resolution Methods and Applications in Organic Chemistry and Biochemistry, 3. VCH-Verlag-Ges, (1987).
15. [15] Pooley, R. A. “Fundamental Physics of MR Imaging”, RadioGraphics, vol. 25, no. 4, pp. 1087–1099, (Jul. 2005).
16. [16] Kumar Jhamb, T., Rejathalal, V., Govindan, V. K. “A Review on Image Reconstruction Through MRI k-Space Data”, Int. J. Image, Graph. Signal Process., vol. 7, no. 7, pp. 42–59, (Jun. 2015).
17. [17] Xiao-fan, G., Yong, Y., Xiao-jing, Z. “Analytic Expression Of Magnetic Field Distribution Of Rectangular Permanent Magnets”, Appl. Math. Mech., vol. 25, no. 3, pp. 297–306, (2006).
18. [18] Esin, Y. E., Alpaslan, F. N. “MRI Image Enhancement Using Biot-Savart Law at 3 Tesla”, Turkish J. Electr. Eng. Comput. Sci., vol. 25, no. 4, pp. 3381–3396, (2017).
19. [19] İslamov, S., Onay, Ö. “İki Farklı Simülasyon Programı Kullanılarak Optimum Güneş Paneli Eğim Açısının Belirlenmesi: Azerbaycan Örneği”, Uluslararası Batı Karadeniz Mühendislik Ve Fen Bilimleri Dergisi, 6 (2), 118-136, (Aralık 2024).