With Feedback Linearization Based Controller Design For Two Wheeled Stability Vehicles

Öz

Abstract: In the developing world, small and economical personal transportation vehicles are becoming more popular with the increase of human population and the growth of cities. Motorcycles have been very useful in the last half century, and alternatively, the number of two-wheeled balancing vehicles (ITDA) has started to increase rapidly in the new century. In addition to human transportation, the range of use of ITDAs from industrial areas to military areas with different versions and add-ons is increasing. In this study, a two-wheeled self-balancing mobile vehicle was controlled. The mathematical models of the vehicle were created as dynamic and state space equations with the energy-based Lagrangian method. The two-wheeled balance vehicle was designed in 3D in the SOLIDWORKS drawing environment and transferred to the MATLAB/SIMULINK environment. The vehicle was connected to the controller prepared in MATLAB/SIMULINK and controlled in 3D environment. In addition, a 2D simulation of the inverted pendulum system has been carried out to monitor the tilt and position. In the control of the vehicle, besides its position, the balance angle, left/right turning angle and speed were controlled. The amount of energy that needs to be transferred to the motors during these inspections is given by including the friction energies. Full state feedback linearization, Pole Placement and Linear Quadratic Regulator control methods are used for the control of the two-wheeled balance vehicle. Comparisons of the control methods used were made by giving the graphs of the position, balance angle, speed and motor torque changes. In the comparisons made, it was observed that the pole assignment method gave a faster response than the Feedback linearization and Linear Quadratic Regulator under the same conditions.

Anahtar Kelimeler

• Segway
• Feedback Linearization
• LQR

İki Tekerlekli Denge Araçları İçin Geribeslemeli Doğrusallaştırma Tabanlı Denetleyici Tasarımı

Öz

Her geçen gün gelişmekte olan dünyada, insan nüfusunun artışı ve şehirlerin büyümesiyle beraber küçük ve ekonomik olan kişisel ulaşım araçları daha popüler hale gelmektedir. Motosikletler son yarım yüzyılda oldukça kullanışlıydı ve buna alternatif olarak yeni yüzyılda iki tekerlekli denge araçlarının (İTDA) sayısı hızla artmaya başlamıştır. İnsan taşımacılığının yanında farklı versiyon ve eklentilerle endüstriyel alanlardan askeri alanlara kadar İTDA’ larının kullanım aralığı gittikçe artmaktadır. Bu çalışma kapsamında iki tekerlekli kendini dengeleyen mobil bir aracın denetimi gerçekleştirilmiştir. Aracın matematiksel modellemeleri enerji tabanlı Lagrangian yöntemi ile dinamik ve durum uzay denklemleri olarak oluşturulmuştur. İki tekerlekli denge aracı SOLİDWORKS çizim ortamında 3 boyutlu olarak tasarımı gerçekleştirilmiş ve MATLAB/SİMULINK ortamına aktarılmıştır. Araç MATLAB/SİMULINK ortamında hazırlanan denetleyiciye bağlanarak 3 boyutlu ortamda denetimi gerçekleştirilmiştir. Ayrıca ters sarkaç sisteminin eğim ve konumunu izleyebilmek için 2 boyutlu simülasyonu da gerçekleştirilmiştir. Aracın denetiminde konumunun yanında denge açısının, sol/sağ dönüş açısı ve hızının denetimi gerçekleştirilmiştir. Bu denetimler esnasında motorlara aktarılması gereken enerji miktarı sürtünme enerjileri dâhil edilerek verilmiştir. İki tekerlekli denge aracının denetimi için tam durum Geribeslemeli doğrusallaştırma, Kutup Atama ve Lineer Kuadratik Regülatör denetim metotları kullanılmıştır. Kullanılan denetleyici metotlarının konum, denge açısı, hız ve motor tork değişimlerinin grafikleri verilerek karşılaştırmaları yapılmıştır. Yapılan karşılaştırmalarda Kutup atama yönteminin aynı şartlarda Geribeslemeli doğrusallaştırma ve Lineer Kuadratik Regülatör ’den daha hızlı yanıt verdiği görülmüştür.

Anahtar Kelimeler

• Segway
• Geribeslemeli Doğrusallaştırma
• LQR

Kaynakça

1. [1] Baloh M., Vermeiron L., Dequidt A., Guerra M., (2003). Modeling and Model Verification of an intelligent self balancing two-wheeled vehicle for an autonomous urban transportation system, Control Engineering Practice, 19(7), 744-756, doi: 10.1016/j.conengprac.2011.04.002
2. [2] Bogdanov A.,(2004) Optimal control of a double inverted pendulum on a cart, Oregon Health & Science University, School of Science and Engineering, https:// www.researchgate.net/publication/25 0107215_Optimal_Control_of_a_Double_Inverted_Pendulum_on_a_Cart.(Son erişim tarihi:01.07.2021)
3. [3] Umay Y., (2018). İki tekerlekli kendini dengeleyen mobil bir aracın kontrolü. (Yüksek Lisans Tezi, Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü)
4. [4] Kiriz, S., (2008). Doğrusal olmayan ters sarkaç sisteminin tasarımı ve kontrolü. (Yüksek Lisans Tezi, Kocaeli Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü)
5. [5] Uzun, E., (2021). İki tekerlekli denge araçları için geribeslemeli doğrusallaştırma tabanlı denetleyici tasarımı. (Yüksek Lisans Tezi, Isparta Uygulamalı Bilimler Üniversitesi Lisansüstü Eğitim Enstitüsü)
6. [6] Ha J. S. & Lee J. J., (2012). Position control of mobile two wheeled inverted pendulum robot by sliding mode control, 2012 12th International Conference on Control, Automation and Systems, 715–719, IEEE.
7. [7] Key, M. S., Jeon, C. G., Yoo, D. S., (2012). Sliding mode control for a two wheeled inverted pendulum mobile robot driving on uniform slopes, 2012 12th International Conference on Control, Automation and Systems,2159–2162, IEEE
8. [8] Key, M. S., Jeon, C. G., Yoo, D. S., (2012). Sliding mode control for a two-wheeled inverted pendulum mobile robot driving on uniform slopes, içinde 2012 12th International Conference on Control, Automation and Systems, ss. 2159–2162, IEEE.

9. [9] Xu J. X., Guo Z. Q., Lee T. H., (2014). Design and Implementation of Integral Sliding-Mode Control on an Underactuated Two-Wheeled Mobile Robot, IEEE Transaction Industrial Electronics, 61(7), 3671–3681, doi: 10.1109/TIE.2013.2282594
10. [10] Kim, Y., Kim, S. H., Kwak, Y. K., (2005). Dynamic Analysis of a Nonholonomic Two-Wheeled Inverted Pendulum Robot, Journal of Intelligent & Robotic Systems, 44(1), 25–46. doi:10.1007/s10846-005-9022-4
11. [11] Nawawi, S. W., Ahmad M. N., Osman, J. H., Husain, A. R., Abdollah, M. F., (2006). Controller Design for Two-wheels Inverted Pendulum Mobile Robot Using PISMC, 4th Student Conference on Research and Development, 4,194–199. doi:10.1109/SCORED.2006.4339337
12. [12] Nawawi S. W., Ahmad, M. N., Osman J. H. S., (2010). Real-time control of a two wheeled inverted pendulum mobile robot, World Academy of Science Engineering and Technology, 39, 214–220, doi:10.5772/10362
13. [13] Park M. S. & Chwa, D., (2009). Orbital Stabilization of Inverted-Pendulum Systems via Coupled Sliding-Mode Control, IEEE Transaction Industrial Electronics, 56(9), 3556–3570, doi: 10.1109/TIE.2009.2021178
14. [14] Park M. S. & Chwa D., (2009). Swing-Up and Stabilization Control of Inverted Pendulum Systems via Coupled Sliding-Mode Control Method, IEEE Transaction Industrial Electronics, 56(9), 3541–3555. doi: 10.1109/TIE.2009.2012452
15. [15] Pathak K., Franch J., Agrawal S.K. Velocity and Position Control of a Wheeled Inverted Pendulum by Partial Feedback Linearization, IEEE Transaction Industrial on Robotics,21(3), 1552-3098 doi:10.1109/TRO.2004.839230
16. [16] Peker F., Kaya İ., (2017). Ters sarkaç sisteminin PI-PD denetleyici kullanılarak kontrol edilmesi (Yüksek Lisans Tezi, Dicle Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü)
17. [17] Ren T. J., Chen T. C., Chen C.-J., (2008). Motion control for a two-wheeled vehicle using a self-tuning PID controller, Control Engineering Practice, 16(3), 365–375. https://doi.org/10.1016/j.conengprac.2007.05.007
18. [18] Tsai C. C., Huang H. C. Lin S. C., (2010). Adaptive Neural Network Control of a Self-Balancing Two-Wheeled Scooter, IEEE Transactions on Industrial Electronics,57(4),1420–1428. doi: 10.1109/TIE.2009.2039452
19. [19] Xu J. X., Guo Z. Q., Lee T. H., (2013). Design and Implementation of a Takagi-Sugeno-Type Fuzzy Logic Controller on a Two-Wheeled Mobile Robot, IEEE Transactions on Industrial Electronics,60(12), 5717–5728, doi: 10.1109/TIE.2012.2230600.
20. [20] Beer F. P.& Johnston E.R.(2007). Mühendisler için vektör mekaniği: Dinamik. ABD, The McGraw-Hill Companies, Inc.
21. [21] Stoline E. J. & Li W., (2010). Applied Nonlinear Control, United States of America, Prentice-Hall, Inc.