Investigation of Pressure Distribution in Hydrodynamic Radial Journal Bearings with Finite Difference Method

Öz

 As the most important performance parameter of journal bearings, which are widely used in industry, load carrying capacity is directly related to pressure occurred between shaft and bearing house. Occurred pressure is obtained with numerical solving under different boundary conditions. There are three different boundary conditions which are Sommerfeld, Half-Sommerfeld and Reynolds. In this study, pressure distribution of journal bearings are obtained and compared with each other under mentioned boundary conditions. First, Reynolds equation defining Cartesian coordinate system is rewritten in polar coordinate system and then the equation is made non-dimensional. The non-dimensional equation is adapted to finite difference method and made proper for iterative solution. Pressure distribution and load carrying capacity are obtained for different parameters by a generated MATLAB program. Obtained pressure distribution is validated with a previous study. 

Anahtar Kelimeler

• Hydrodynamic radial journal bearings,Reynolds’ equation,Pressure distribution

HİDRODİNAMİK RADYAL KAYMALI YATAK PERFORMANSININ FARKLI SINIR ŞARTLARI İÇİN İNCELENMESİ

Öz

Endüstride yaygın bir şekilde kullanılan bir makine elemanı olan kaymalı yatakların en önemli performans parametresi olan yük taşıma kapasitesi yatak ile mil arasında meydana gelen basınç değerleri ile doğrudan ilişkilidir. Oluşan bu basınçlar Reynolds denkleminin çeşitli sınır şartları altında nümerik çözümü ile elde edilmektedir. Reynolds denkleminin çözümünde üç farklı sınır şartı bulunmaktadır. Bunlar, Sommerfeld, Yarı-Sommerfeld ve Reynolds sınır şartlarıdır. Bu çalışmada hidrodinamik kaymalı yataklardaki basınç dağılımı bahsedilen üç sınır şartında sonlu farklar metodu kullanılarak elde edilmiş ve karşılaştırılmıştır. Buna göre; öncelikle Kartezyen koordinatlarda ifade edilen Reynolds denklemi polar koordinat sistemine göre yazılmış daha sonra denklem boyutsuzlaştırılmıştır. Boyutsuz hale getirilen denklem sonlu farklara göre ifade edilmiş ve iteratif çözüme uygun hale getirilmiştir. MATLAB programında modellenen denklemler vasıtasıyla farklı parametreler için basınç dağılımına ve yük taşıma kapasitesine ulaşılmıştır. Elde edilen basınç dağılımı literatürdeki bir çalışma ile doğrulanmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Hidrodinamik radyal kaymalı yatak,Reynolds denklemi,Basınç dağılımı

Kaynakça

1. Bonneau D., Fatu A., Souchet D. (2014) Mixed Lubrication in Hydrodynamic Bearings, Wiley, New Jersey, ABD.
2. Concli F. (2016) Pressure distribution in small hydrodynamic journal bearings considering cavitation: a numerical approach based on the opensource CFD code OpenFOAM®, Lubrication Science, 28(6) pp. 329-347. doi: 10.1002/ls.1334
3. D. Benasciutti, M. Gallina, M. Gh. Munteanu F. Flumian (2012) A numerical approach for the analysis of deformable journal bearings. Frattura ed Integrità Strutturale: Annals 2012 pp.37-45. doi: 10.3221/IGF-ESIS.21.05
4. Gengyuan G., Zhongwei Y., Dan J., Xiuli Z. (2015) CFD analysis of load-carrying capacity of hydrodynamic lubrication on a water-lubricated journal bearing, Industrial Lubrication and Tribology, 67(1) pp. 30-37. doi: 10.1108/ ilt-03-2013-0028
5. Grabon´ W, Smykla J. (2012) Computer program for simulation of pressure distribution in the hydrodynamic radial bearing. Artif Intell Driven Solut Bus Eng Prob, pp. 176–186 ISBN: 978-954-16-0060-3
6. Güllü, E. (1987). Kaymalı Yatakların Elastohidrodinamik analizi ve yatak deformasyonunun performans karakteristiklerine etkisi, Doktora Tezi, İ.T.Ü Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
7. Hori, Y. (2006) Hydrodynamic Lubrication, Springer-Verlag, Tokyo, Japan.
8. Meng F., Chen Y. (2015) Analysis of elasto-hydrodynamic lubrication of journal bearing based on different numerical methods. Industrial Lubrication and Tribology, 67(5) pp. 486-497. doi: 10.1108/ILT-03-2015-0026

9. Montazeri H. (2008) Numerical analysis of hydrodynamic journal bearings lubricated with ferrofluid, Proc. IMechE Vol. 222 Part J: J. Engineering Tribology, pp.51-60. doi: 10.1243/13506501JET314
10. Nicoletti R. (2013) Comparison Between a Meshless Method and the Finite Difference Method for Solving the Reynolds Equation in Finite Bearings. Journal of Tribology, 135(4) pp. 044501-1-9. doi: 10.1115/1.4024752
11. Stachowiak G. W., Batchelor A.W. (2014) Engineering Tribology, Butterworth-Heinemann, ABD.
12. Syfris D., Chasalevris A. (2012) An exact analytical solution of the Reynolds equation for the finite journal Bearing. Tribology International. 55(1), pp. 46-58. doi:10.1016/j.triboint.2012.05.011
13. Tiwari, P., Kumar, W. (2012) Analysis Of Hydrodynamic Journal Bearing: A Review. International Journal of Engineering Research & Technology, 1(7), pp. 1-7. ISSN: 2278-0181
14. Wang Y., Yin Z., Jiang D., Gao G., Zhang X. (2016) Study of the lubrication performance of water-lubricated journal bearings with CFD and FSI method. Industrial Lubrication and Tribology, 68(3) pp. 341-348. doi: 10.1108/ILT-04-2015-0053