BIST 30’da Ortalama Varyans Modeli, Sharpe ve Treynor Ölçütlerine Dayalı Genetik Algoritmayla Portföy Optimizasyonu Uygulaması

Yıl 2025, Cilt: 16 Sayı: 45, 90 - 112, 28.02.2025

Hakan Yılmaz

https://doi.org/10.21076/vizyoner.1498629

Öz

Portföy optimizasyonu, finansal piyasalarda işlem yapan yatırımcılar tarafından en iyi yatırım kombinasyonunun oluşturulmasıdır. Portföy optimizasyonunda amaç, en yüksek getiriyi sağlayacak olan finansal varlığın, en düşük risk ile seçilmesi işlemidir. Yatırımcılar için oldukça zor olan bu işlem, portföy optimizasyon problemi olarak ifade edilmektedir. Bu problemin çözümünde çeşitli optimizasyon modelleri dikkate alınmaktadır. Bu çalışmanın amacı; maksimum getiri ve Markowitz ortalama varyans modeli, Sharpe oranı ve Treynor endeksi performans ölçütleri aracılığıyla BIST 30 endeksinde bulunan hisselerden en uygun portföyün oluşturulması ve kullanılan yöntemlerin başarılarının genetik algoritma ile ölçülmesidir. Çalışmada 03.01.2022 – 28.02.2024 arası hisse senedi günlük kapanış fiyatları kullanılmıştır. Çalışma sonucunda, maksimum getiri modeli ve Treynor endeksi modeliyle en yüksek portföy getirisi sağlanırken, en yüksek portföy riski ortaya çıkmıştır. Portföy getirisini maksimize etmesi açısından değerlendirildiğinde Treynor endeksi modelinin Sharpe oranı modeline kıyasla daha iyi bir portföy çeşitlemesi ortaya koyduğu anlaşılmıştır. Buna karşın Markowitz ortalama varyans modeliyle en düşük portföy riskine sahip portföy çeşitlemesi oluşturulmuştur.

Anahtar Kelimeler

Markowitz Ortalama Varyans Modeli, Portföy Optimizasyonu, Genetik Algoritma

Portfolio Optimization Application with Genetic Algorithm Based on Mean Variance Model, Sharpe and Treynor Criteria in BIST 30

Öz

Portfolio optimization is the creation of the best investment combination by investors trading in financial markets. The objective of portfolio optimization is to select the financial asset that will provide the highest return with the lowest risk. This process, which is quite difficult for investors, is referred to as the portfolio optimization problem. Various optimization models are considered in solving this problem. The aim of the study is to construct the most appropriate portfolio from the stocks in the BIST 30 index through maximum return and Markowitz mean variance model, Sharpe ratio and Treynor index performance measures and to measure the success of the methods used with genetic algorithm. In the study, daily closing stock prices between 03.01.2022 - 28.02.2024 are used. As a result of the study, the maximum return model and the Treynor index model yield the highest portfolio return and the highest portfolio risk. In terms of maximizing portfolio return, the Treynor index model is found to provide a better portfolio diversification compared to the Sharpe ratio model. On the other hand, the Markowitz mean-variance model produce portfolio diversification with the lowest portfolio risk.

Anahtar Kelimeler

Markowitz Mean Variance Model, Portfolio Optimization, Genetic Algorithm

Kaynakça

• Acar, E. (2020). Ortalama-aşağı yönlü varyans tabanlı risk ölçütleri ve stokastik getirili portföy optimizasyonu. Ekonomi, Politika & Finans Araştırmaları Dergisi, 5(3), 822-844. https://doi.org/10.30784/epfad.790658
• Acar, E. (2021). Genetik algoritma kullanımı ile farklı getiri ölçümlerindeki yatırım optimizasyonu problemi. İnsan ve Toplum Bilimleri Araştırmaları Dergisi, 10(1), 266-288. https://doi.org/10.15869/itobiad.818016
• Acar, V. ve Ünal, S. (2022). Multi-teorik portföy optimizasyonu: Oyun teorisi ile bir uygulama. Balkan and Near Eastern Journal of Social Sciences, 8(1), 75-83.
• Akbulut, O. Y. ve Şenol, Z. (2021). Bütünleşik SD ve Promethee ÇKKV yöntemleri ile portföy optimizasyonu: BİST Gıda, İçecek ve Tütün sektöründe ampirik bir uygulama. Muhasebe ve Finansman Dergisi, (92), 161-182. https://doi.org/10.25095/mufad.935545
• Akdağ, S. (2019). Döviz kurları ve değerli madenlerin portföy sürecine dahil edilmesinin optimizasyon sonuçları üzerine etkisi: Bulanık doğrusal programlama ile bir uygulama. Kocaeli Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, (37), 217-234. https://doi.org/10.35343/kosbed.568820
• Aksaraylı, M. ve Pala, O. (2018). Yüksek dereceden momentler ve bulanık entropiye dayalı portföy optimizasyonu. Uluslararası İktisadi ve İdari İncelemeler Dergisi, (Özel Sayı), 415-432. https://doi.org/10.18092/ulikidince.351487
• Akyer, H., Kalaycı, C. B. ve Aygören, H. (2018). Ortalama-varyans portföy optimizasyonu için parçacık sürü optimizasyonu algoritması: Bir Borsa İstanbul uygulaması. Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 24(1), 124-129. https://dx.doi.org/10.5505/pajes.2017.91145
• Arslan, Ş. ve Çankaya, S. (2022). Covid-19 pandemisinin bireysel yatırımcı davranışlarına etkisi. Finans, Ekonomi ve Sosyal Araştırmalar Dergisi, 7(4), 600-611. https://doi.org/10.29106/fesa.1114875
• Atmaca, M. E. (2022). Portfolio management and performance improvement with Sharpe and Treynor ratios in electricity markets. Energy Reports, (8), 192-201. https://doi.org/10.1016/j.egyr.2021.11.287
• Avşarlıgil, N. (2020). Bulanık programlamayla portföy optimizasyonu üzerine bir uygulama. Pamukkale Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, (38), 197-209. https://doi.org/10.30794/pausbed.554863
• Başar, G. P. ve Kuvat, Ö. (2020). Optimum portföy oluşturma: Bist kurumsal yönetim endeksi (XKURY) üzerine bir uygulama. Optimum Ekonomi ve Yönetim Bilimleri Dergisi, 7(1), 161-180. https://doi.org/10.17541/optimum.555198
• Bekdaş, D. ve Ersoy, H. (2022). Metasezgisel algoritmalarla portföy optimizasyonu: BIST 30 uygulaması. Finans Ekonnomi ve Sosyal Araştırmalar Dergisi, 7(1), 164-176. https://doi.org/10.29106/fesa.1084231
• Bilir, H. ve Kanlıdere, O. (2019). Borsa İstanbul üzerine bir uygulama: Optimal portföy seçimi. Journal of Social and Humanities Sciences Research, 6(42), 2530-2542. https://doi.org/10.26450/jshsr.1359
• Bodie, Z., Kane, A. ve Marcus, A. J. (2002). Investments (5. Baskı). McGraw-Hill.
• Bozma, G., Aydın, S. ve Künü, S. (2021). Borsa İstanbul alt sektör analizi: Portföy optimizasyonu ve koruma oranı. Iğdır Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, (28), 323-337.
• Büberkökü, Ö. (2021). Alternatif yöntemlere dayalı portföy optimizasyonu. Erciyes Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, (59), 333-358. https://doi.org/10.18070/erciyesiibd.881391
• Büberkökü, Ö. (2021). Borsa yatırım fonlarına dayalı statik ve dinamik portföy optimizasyon analizleri. Hacettepe Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 39(4), 561-579. https://doi.org/10.17065/huniibf.845019
• Büberkökü, Ö. ve Kızıldere, C. (2022). Kripto para piyasalarına dayalı statik ve dinamik portföy optimizasyon analizleri. USOBED Uluslararası Batı Karadeniz Sosyal ve Beşeri Bilimler Dergisi, 6(2), 148-172. https://doi.org/10.46452/baksoder.1163470
• Candan, H., Durmuş, A. ve Harman, G. (2019). Genetik algoritma ve sınıflandırıcı yöntemler ile kanser tahmini. Veri Bilim Dergisi, 2(1), 30-34.
• Ceylan, A. ve Korkmaz, T. (1998). Borsada uygulamalı portföy yönetimi (3. Baskı). Ekin Yayınevi.
• Charkasov, M. ve Hepşen, A. (2021). Ortalama-varyans ve tek endeks yöntemlerinin portföy modellemesine uygulanması: BIST 30 üzerine bir çalışma. Finans Ekonomi ve Sosyal Araştırmalar Dergisi, 6(4), 956-967. https://doi.org/10.29106/fesa.954225
• Çelenli Başaran, A. Z. (2021). Sharpe oranı ve Treynor endeksi performans ölçülerine dayalı genetik algoritma yaklaşımı. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi, 16(1), 17-34. https://doi.org/10.29233/sdufeffd.780517
• Çelenli Başaran, A. Z. ve Öner, B. (2020). Parçacık sürü optimizasyonu algoritması ile elde edilen portföylerin AP yöntemi ile etkinliklerinin ölçülmesi. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 24(3), 669-680. https://doi.org/10.19113/sdufenbed.793455
• Çilek, A. (2022). SD temelli MABAC ÇKKV teknikleri ile portföy optimizasyonu: BİST GYO sektöründe ampirik bir uygulama. Trends in Business and Economics, 36(4), 374-386. https://doi.org/10.5152/TBE.2022.220308
• Çömez, G. ve Başarır, Ç. (2020). Uluslararası borsa endekslerinde portföy optimizasyonu ile risk yönetimi. Business & Management Studies: An International Journal, 8(5), 4157-4174. https://doi.org/10.15295/bmij.v8i5.1641
• Dai, L. (2023). Portfolio optimization using Markowitz model and Index model-A study on 10 selected stocks. Highlights in Business, Economics and Management, (10), 264-269. https://doi.org/10.54097/hbem.v10i.8050
• Dooba, K. ve Mouselli, S. (2023). Portfolio optimization at Damascus Securities Exchange: A Fractal analysis approach. Cogent Economics & Finance, 11(2), 1-16. https://doi.org/10.1080/23322039.2023.2286755
• Gülmez, B. (2023). Market zinciri ürün dağıtımı problemlerinin farklı genetik algoritma versiyonları ile çözümü ve karşılaştırılması. Osmaniye Korkut Ata Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 6(1), 180-196. https://doi.org/10.47495/okufbed.1117220
• Habib, Z. ve Nadjat, N. M. (2021). Loans portfolio optimization of commercial banks using genetic algorithm: A case study of Saudi Arabia, International Journal of Banking, Risk and Insurance, 9(1), 20-27.
• Holland, J. H. (1992). Genetic algorithms, Scientific American, 1(267), 66-73.
• Kaleli, S. S. (2023). Bist-30 şirketlerinin pandemi öncesi-sonrası satış verilerinin genetik algoritma ile analizi ve optimum portföy oluşturma. Manas Sosyal Araştırmalar Dergisi, 12(2), 557-565. https://doi.org/10.33206/mjss.1215054
• Kaleli, S.S. (2022). Getiri-risk oranına göre karınca koloni optimizasyonu tabanlı portföy seçimi: Bist-30 örneği. İşletme Araştırmaları Dergisi, 14(3), 1741-1752. https://doi.org/10.20491/isarder.2022.1468
• Kamu Aydınlatma Platformu (KAP). (2024). https://www.kap.org.tr/tr/Endeksler adresinden 7 Şubat 2024 tarihinde alınmıştır.
• Karaköse, E. (2022). Sürü insansız hava araçlarının görev paylaşımı için genetik algoritma tabanlı bir yaklaşım. Fırat Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 34(1), 351-360. https://doi.org/10.35234/fumbd.1026653
• Karan, M. B. (2013). Yatırım analizi ve portföy yönetimi (4. Baskı). Gazi Kitabevi.
• Kaynar, O. ve Yurtsal, A. (2019). Ders programı çizelgeleme probleminin genetic algoritma ile optimizasyonu. Journal of Information Systems and Management Research, 1(1), 1-14.
• Keklik, G. ve Özcan, B. D. (2023). Genetik algoritmaların işleyişi ve genetik algoritma uygulamalarında kullanılan operatörler. Osmaniye Korkut Ata Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 6(1), 1052-1066. https://doi.org/10.47495/okufbed.1161413
• Kılıç, Y. (2020). “Borsa İstanbul’da Covid-19 (koronavirüs) etkisi”, Journal of Emerging Economies and Policy, 5(1), 66-77.
• Koza, J. R. (1992). Genetic programming on the programming of computers by means of natural selection (1. Baskı). MIT Press.
• Logubayom, A. I. ve Victor, T. A. (2019). Portfolio optimization of some stocks on the Ghana Stock Exchange Using the Markowitz mean-variance approach. Journal of Financial Risk Management, (8), 29-41. https://doi.org/10.4236/jfrm.2019.81003
• Ma, Z. (2023). Maximizing returns and minimizing risk: A data-driven portfolio optimization analysis using Markowitz’s theory and Sharpe ratio. Academic Journal of Business & Management, 5(9), 45-53. https://doi.org/10.25236/AJBM.2023.050908
• Markowitz, H. (1952). Portfolio selection. The Journal of Finance, 7(1), 77-91. https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1952.tb01525.x
• Öncü, S. ve Ektik, D. (2021). Kripto paraların yatırım amaçlı kullanımı: Riskler ve getiriler. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 19(4), 362-395. https://doi.org/10.18026/cbayarsos.1015799
• Özkan, O. ve Çakar, R. (2020). Portföy optimizasyonu ve performans değerlendirmesinde alfa ve standart sapma değişkenleriyle model önermesi. Akademik Bakış Uluslararası Hakemli Sosyal Bilimler Dergisi, (Özel Sayı), 37-66.
• Pala, O. ve Aksaraylı, M. (2019). Nicelik kısıtlı ortalama varyans çarpıklık basıklık portföy modeli: Bulanık sezgisel bir yaklaşım. Akademik Araştırmalar ve Çalışmalar Dergisi, 11(21), 386-397. https://doi.org/10.20990/kilisiibfakademik.536454
• Pulat, M. ve Kocakoç, İ. D. (2019). Gezgin satıcı probleminin genetik algoritmalar kullanarak çözümünde çaprazlama operatörlerinin örnek olaylar bazlı incelenmesi. İzmir İktisat Dergisi, 34(2), 225-243. https://doi.org/10.24988/ije.2019342825
• Radovic, M., Radukic, S. ve Njegomir, V. (2018). The application of the Markowitz’s model in efficient portfolio forming on the capital market in the republic of Serbia. Economic Themes, 56(1), 17-34. https://doi.org/10.2478/ethemes-2018-0002
• Safitri, I. N., Sudradjat, S. ve Lesmana, E. (2020). Stock portfolio analysis using Markowitz model. International Journal of Quantitative Research and Modeling, 1(1), 47-58. https://doi.org/10.46336/ijqrm.v1i1.6
• Sebatlı-Sağlam, A. ve Çavdur, F. (2020). Portföy optimizasyonu için bir karar destek sistemi uygulaması. Uludağ Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Dergisi, 25(3), 1345-1358. https://doi.org/10.17482/uumfd.532966
• Süsay, A., Yurtoğlu, Y. ve Atan, M. (2020). Karesel programlama ile portföy optimizasyonu: Borsa İstanbul örneği. Nicel Bilimler Dergisi, 2(2), 43-59.
• Tahirzade, L. (2021). Ortalama-varyans mideli ile portföy optimizasyonu: Covid-19 pandemisinin ABD ve Çin üzerindeki etkilerinin kıyaslanması (Portfolio Optimization with the Mean-Variance Model: Comparing the Impacts of the COVID-19 Pandemic on the USA and China)." Available at SSRN 3956766. http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.3956766
• Ural, M., Bayram, O. ve Kısava, Z. S. (2019). BIST 30 endeksinin risk profili ve optimal portföy analizi. Finans Politik & Ekonomik Yorumlar Dergisi, 56(650), 9-28.
• Urun, K., Taş, O. ve Uğurlu, U. (2020). Portföy optimizasyonunda veri setlerinin ve optimizasyon seçeneklerinin karşılaştırılması: BIST-30 endeksi üzerine bir uygulama. Hacettepe Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 38(1), 139-165. https://doi.org/10.17065/huniibf.498863
• Whitley, D. (1994). A genetic algorithm tutorial. Statistics and Computing, 4(2), 65-85.
• Yahoo Finance - Stock Market Live, Quotes, Business World. (2024). www.finance.yahoo.com adresinden 28 Şubat 2024 tarihinde alınmıştır.
• Yaman, S. ve Korkmaz, T. (2023). Optimum portföy seçimi ve finansal başarısızlık modelleri: Borsa İstanbul’da bir uygulama. Muhasebe ve Finansman Dergisi, (99), 195-222. https://doi.org/10.25095/mufad.1265605
• Yöntem, A. ve Özkan, N. (2022). COVID-19 pandemisinde portföy optimizasyonu: BIST-30 endeksi üzerine bir uygulama. International Review of Economics and Management, 10(2), 112-133. https://doi.org/10.18825/iremjournal.1198366
• Zeren, F. ve Bayğın, M. (2015). Genetik algoritmalar ile optimal portföy seçimi: Bist-30 örneği. İşletme Araştırmaları Dergisi, 7(1), 309-324.