Lie Grup Etkisi Altında Yörüngelerin Özellikleri
Öz
Bu çalışmada, Lie grubunun manifold yapısının geometrik formu ile Lie dönüşüm grubu olarak diferensiyellenebilir bir manifoldun noktalarına etki ettirildiğinde, Lie grubunun geometrik yapısı ile Lie dönüşüm grubu etkisi altındaki noktaların yörüngelerinin geometrik yapıları arasındaki ilişkiler incelendi. Matlab uygulamaları yapıldı.
Anahtar Kelimeler
Kaynakça
- Brickell, F., & Clark, R. S. (1970). Diferentiable Manifolds. London, UK: Van Nostrand Reinhold Company Ltd.
- Castillo, G. F. (2010). Differentiable Manifolds, A theoreetical physics approach. London, UK: Birkhäuser Cham. doi: 10.1007/978-3-030-45193-6
- Gasparim, E., Grama, L., & San Martin, L. A. B. S. (2017). Adjoint orbits of semi-simple Lie groups and Langrangian submanifolds. Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 60, 361–385. doi: 10.1017/S0013091516000286
- Helgason, S. (1992). Sophus Lie, the mathematican, chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/viewer.html?pdfurl=https%3A%2F%2Fmath.mit.edu%2F~helgason%2Fsophus-lie.pdf&clen=1253215&chunk=true.pdf Erişim tarihi: 17.02.2022.
- Herman, R. (1975). Lie Groups: History, Frontiers And applications Volume I, Sophus Lie’s 1880 transformation group paper. Massachusetts, USA: Math Sci Press.
- Lovett, E. O. (1897). Sophus Lie’s transformation groups. The American Mathematical Monthly, 4, 237-242. doi: 10.1080/00029890.1898.11999787.
- Kobayashi, S., & Nomizu, K. (1963). Foundations of Differential Geometry, John Wiley & Sons, New-York, London.
- Tuğrul, F. (2016). Reflection to orbit submanifolds with acting Lie subgroup of properties of Lie subgroups. (MSc), Yuzuncu Yıl University, Institute of Natural and Applied Science, Van, Türkiye.