Confidence lnterval for Test Power in Welch, James-Second Order and Alexander-Govern Tests: A Simulation Study

Yıl 2005, Cilt: 10 Sayı: 1, 16 - 22, 01.01.2005

Mehmet Mendeş , Ensar Başpınar , Fikret Gürbüz

Öz

A simulation study was conducted to construct confıdence interval of test power of three commonly recommended anatysis of variance (ANOVA) F test alternatives (Welch test, James second-order test, and Alexander and Govern test) for testing mean differences under non-normality and variance heterogeneity. At the end of 50,000 simulation trials, it was seen that as variances heterogeneous, the test power was decreased and confıdence intervals became larger. However, the confıdence intervals were narrower as the sample size and effect size (ö) were increased. This case was obvious especially when sample sizes were 50 and more and effect size was 1. When the sample size and effect size were small and medium (ö=0.50 ö=0.75), the constructed of the confıdence intervals were much more reliable and informative than given of only the lower ar upper bounds of the test power. On the other hand, when the sample sizes and effect sizes were large, there will be no serious problem ta give either the lower or upper bound of the test power.

Anahtar Kelimeler

Power of test, confidence interval, analysis of variance, homogeneity of variance

Welch, James-Second Order ve Alexander-Govern Testlerinde Testin Gücü İçin Güven Aralığı : Simülasyon Çalışması

Öz

Bu çalışmada, normallik ve varyansların homojenliği ön şartlarının sağlanmadığı durumlarda varyans analizi tekniğine alternatif olarak kullanılan üç testin (Welch test, James second-order test, and Alexander and Govern test) güç değerleri için güven aralıkları oluşturulmuştur. Yapılan 50,000 simülasyon denemesi sonucunda varyansların homojenliği ön şartının yerine gelmemesi durumunda testin gücünün düştüğü ve güven aralığının daha genişlediği görülmüştür. Diğer taraftan, örnek hacmi ve ortalamalar arası standardize edilmiş farkın (ö) artması durumunda güven aralığı daralmaktadır. Bu durum, örnek hacmi 50 ve ortalamalar arası fark 1 standart sapma iken daha belirgindir. Örnek hacminin küçük, ortalamalar arası farkın ise küçük veya orta düzeyde (ö=0.50 ö=0.75) olması durumunda testin gücü için güven aralığının oluşturulması, sadece alt ya da üst sınırının verilmesinden çok daha bilgilendirici olmaktadır. Diğer taraftan, örnek hacmi ve ortalamalar arası farkın büyük olduğu durumlarda testin gücü için sadece alt ya da üst sınırının verilmesinin pek bir sakınca teşkil etmediği görülmüştür.

Anahtar Kelimeler

Testin gücü, güven aralığı, varyans analizi, varyansların homojenliği

Kaynakça

• Kaynakça verildi.