The Effect of Teachers on Constructing Parabola Knowledge Process of High School Students

Abstract

In this study, it is aimed to investigate the effect of teacher on constructing knowledge process of high school students. A case study was used in this qualitative study. The study was carried out with 2 mathematics teachers selected using maximum diversity sampling from purposeful sampling methods. In addition, 32 students in traditional learning group and 27 students in constructivist learning group participated in the study. The research data was collected through unstructured observations and student products. Descriptive and content analysis techniques were used in the analysis of data. The processes of constructing knowledge have been examined with reference to RBC+C model. The research has reached the results that the process of constructing knowledge is specific to individual and pre-knowledge is important in this process, students can construct knowledge themselves using tips and guidance of the teacher when opportunity is given. Student-student interactions, discussion environments, ability to discover knowledge and express themselves positively affects students' processes of constructing knowledge. However, teacher interventions and teacher centered learning environments are obstacles for students' constructing knowledge. At the end of the study, it has been proposed to carry out the studies on teacher behaviors that prevent the students' constructing knowledge. 

Keywords

• RBC+C model,constructing knowledge,traditional teacher,constructivist teacher,parabola

Lise Öğrencilerinin Parabol Bilgisini Oluşturma Süreçlerinde Öğretmen Etkisi

Öz

Bu çalışmada lise öğrencilerin parabol bilgisini oluşturma süreçlerinde öğretmenin etkisinin incelenmesi amaçlanmıştır. Nitel araştırma niteliğindeki çalışmada durum çalışması deseni kullanılmıştır. Çalışma yarı yapılandırılmış görüşme ve yapılandırılmış gözlem tekniği ile geleneksel ve yapılandırmacı yaklaşımı benimsediği belirlenen ve amaçlı örnekleme yöntemlerinden maksimum çeşitlilik örneklemesi kullanılarak seçilen 2 matematik öğretmeni ile yapılmıştır. Ayrıca çalışmada geleneksel öğrenen grupta 32; yapılandırmacı öğrenen grupta 27 onuncu sınıf öğrencisi yer almıştır. Araştırma verileri yapılandırılmamış gözlem, öğrenci ürünleri ve klinik mülakat aracılığı ile toplanmıştır. Verilerin analizinde betimsel analiz ve içerik analizi teknikleri kullanılmıştır. Bilgiyi oluşturma süreçleri RBC+C modeli referans alınarak incelenmiştir. Araştırmada, bilgiyi oluşturma sürecinin bireye özgü olduğu ve ön bilgilerinin bu süreçte önemli olduğu, fırsat verildiğinde ön bilgileri doğrultusunda öğretmenin ipuçlarını ve yönlendirmelerini kullanarak kendi bilgilerini oluşturabildikleri sonucuna ulaşılmıştır. Araştırmanın sonuçlarına göre, sınıf içerisinde öğrenci-öğrenci etkileşimleri, tartışma ortamları, bilgiyi keşfetmelerine ve kendilerini ifade etmelerine imkan tanınması, öğrencilerin bilgiyi oluşturma süreçlerine olumlu yönde etkilemektedir. Ancak öğretmen müdahaleleri ve öğretmen merkezli öğrenme ortamları, öğrencilerin bilgiyi oluşturmalarına engel teşkil etmekte olduğu görülmüştür. Çalışma sonunda, öğrencilerin bilgiyi oluşturmalarına engelleyen öğretmen davranışlarına yönelik çalışmalar yapılması önerilmiştir. 

Anahtar Kelimeler

• RBC+C modeli,bilgiyi oluşturma,geleneksel öğretmen,yapılandırmacı öğretmen,parabol

References

1. Akpınar, E. & Ergin, Ö. (2005). Yapılandırmacı kuramda fen öğretmeninin rolü. İlköğretim-Online, 4(2), 55-64.
2. Altun, M. (2014). Liselerde matematik öğretimi (6. Baskı). Bursa: Aktüel Yayınevi.
3. Altun, M. & Durmaz, B. (2013). Doğrusal İlişki Bilgisini Oluşturma Süreci Üzerine Bir Durum Çalışması. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 26(2), 423-438.
4. Altun, M. & Yılmaz, A. (2008). Lise öğrencilerinin tam değer bilgisini oluşturma süreçleri. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 41(2), 237-271
5. Altun, M. & Yılmaz, A. (2010). Lise öğrencilerinin parçalı fonksiyon bilgisini oluşturma ve pekiştirme süreci. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(1), 311-337.
6. Ayanoğlu, P. (2012). 7. sınıf öğrencilerinin birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem ve eşitsizlik grafiği bilgisi oluşturma süreçleri, Yüksek Lisans Tezi, Kastamonu Üniversitesi, Kastamonu.
7. Bayazıt, İ. & Aksoy, Y. (2013). Fonksiyon kavramının matematiksel manası ve tarihsel gelişimi, (Ed: Zembat, İ. Ö., Özmantar, M.F., Bingölbali, E., Şandır, H. & Delice, A.) Tanımları ve Tarihsel Gelişimleriyle Matematiksel Kavramlar (340-352). Ankara: Pegem Akademi.
8. Bikner-Ahsbahs, A. (2004). Towards the emergence of constructing mathematical meanings (Eds: M. J. Hoines and A. B. Fuglestad), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Pychology of Mathematics Education, (Vol. 2, pp. 119-126). Bergen, Norway: International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME).

9. Brooks, G. & Brooks, M.G. (1999). The case for constructivist classrooms (2nd Edition). Virginia: ASCD Alexandria.
10. Dooley, T. (2012). Constructing and consolidating mathematical entities in the context of whole-class discussion. In J. Dindyal, L. P. Cheng & S. F. Ng (Eds.), Mathematics Education: Expanding Horizons (Proceedings of the 35th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia). Singapore: MERGA.
11. Dreyfus, T. (2007). Processes of abstraction in context the nested epistemic actions model. Retrieved on November 12, 2014 from http://cresmet.asu.edu/news/i2/dreyfus.pdf
12. Dreyfus, T. & Tsamir, P. (2004). Ben's consolidation of knowledge structures about infinite sets. Journal of Mathematical Behavior, 23(3), 271-300.
13. Dreyfus, T., Hershkowitz, R. & Schwarz, B. (2001). Abstraction in context II: the case of peer interaction. Cognitive Science Quarterly, 1(3), 307-368.
14. Eisenberg, T. & Dreyfus, T. (1994). On understanding how students learn to visualize functions and transformations. In E. Dubinsky, A. Schoenfeld & J. Kaput (Eds.), Research in Collegiate Mathematics I: 4, 45-68). Providence, RI: American Mathematical Society.
15. Ekiz, D. (2009). Eğitimde araştırma yöntem ve metodlarına giriş: nitel, nicel ve eleştirel kuram metodolojileri (2. Baskı). Ankara: Anı Yayıncılık.
16. Er, S. & Aral, N. (2008). Yapılandırmacı yaklaşıma göre düzenlenmiş sınıflarda öğretmenin rolü. Ekev akademi dergisi, 12(35), 391-396.
17. Gür, H. & Kobak Demir, M. (2016). Öğretmen adaylarının parabol bilgisini oluşturma süreçleri ve bu süreçte öğretmenin rolü: durum çalışması. NWSA Education Sciences (NWSAES), 11(4), 195-216.
18. Hassan, I. & Mitchelmore, M. (2006). The role of abstraction in learning about rates of change. In P. Grootenboer, R. Zevenbergen and M. Chinnappan (Eds.) Identities, Cultures and Learning Spaces (Proceedings of the 29th Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, Vol. 1, pp. 278-285). Adelaide, the United States of America: MERGA.
19. Hershkowitz, R., Schwarz, B. & Dreyfus, T. (2001). Abstraction in contexts: epistemic actions. Journal for Research in Mathematics Education, 32(2), 195-222.
20. Johnson, B. & Christensen, B. (2014). Eğitim Araştırmaları nicel, nitel ve karma yaklaşımlar (Çev. Ed. Demir S. B.) Ankara: Eğiten Kitap.
21. Kabaca, T., Çontay, E. G. & İymen, E. (2011). Dinamik matematik yazılımı ile geometrik temsilden cebirsel temsile: Parabol kavramı. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30, 101-110.
22. Kaplan, A. & Açıl, E. (2015). Ortaokul 4. sınıf öğrencilerinin eşitsizlik konusundaki bilgi oluşturma süreçlerinin incelenmesi, Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 10(1), 130-153.
23. Katrancı, Y. (2010). Olasılığın temel kuralları bilgisinin yapılandırmacı kurama göre oluşturulması sürecinin incelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, Uludağ Üniversitesi, Bursa.
24. Kidron, I. & Dreyfus, T. (2010). Justification enlightenment and combining constructions of knowledge. Educational Studies in Mathematics, 74(1), 75-93.
25. Koç, G. (2006). Yapılandırmacı sınıflarda öğretmen-öğrenen rolleri ve etkileşim sistemi. Eğitim ve Bilim, 31(142), 56-64.
26. Kutluca, T. & Baki, A. (2009). 10. sınıf matematik dersinde zorlanılan konular hakkında öğrencilerin, öğretmen adaylarının ve öğretmenlerin görüşlerinin incelenmesi. Kastamonu Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi, 17(2), 616- 632.
27. Kutluca, T. & Baki, A. (2013) İkinci dereceden fonksiyonlar konusunda geliştirilen çalışma yaprakları hakkında öğrenci görüşlerinin değerlendirilmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 28(3), 319-331.
28. Mercer, N. (1995). The guided construction of knowledge. Talk amongst teachers and learners, Clevedon, UK: Multilingual matters.
29. Mercer, N. (1996). The guality of talk in children's collaborative activity in the classroom, Learning and Insruction, 6(4), 359-377.
30. Merriam, S. B. (2013). Nitel araştırma desen ve uygulama için bir rehber (Çev. Ed. Turan, S.). Ankara: Nobel Yayıncılık.
31. Mitchelmore, M. & White, P. (2004). Teaching mathematical concepts: instruction for abstraction, Invited Regular Lecture Presented at the 10th International Congress on Mathematical Education. Copenhagen, Denmark.
32. Monaghan, J. & Özmantar, M. F. (2006). Abstraction and consolidation. Educational Studies in Mathematics, 62, 233–258.
33. Monroy, A. A. (2013). Interactıve reconstructıon of a definition. Retrieved on November 07, 2014 from http://cerme8.metu.edu.tr/wgpapers/WG14/WG14_Gonzales_Astudillo.pdf
34. Olkun, S. & Toluk Uçar, Z. (2014). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi. Ankara: Eğiten Kitap Yayıncılık.
35. Özmantar, M. F. (2004). Scaffolding, abstraction, and emergent goals. In O. McNamara (Eds.), Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 24(2). Retrieved on November 16, 2014 from http://www.bsrlm.org.uk/IPs/ip24-2/BSRLM-IP-24-2-14.pdf.
36. Ron, G., Dreyfus, T. & Hershkowitz, R. (2010). Partially correct constructs illuminate students' inconsistent answers. Educational Studies in Mathematics, 75, 65-87. Sajka, M. (2003). A secondary school student's understanding of the concept of function-a case study. Educational Studies in Mathematics, 53, 229-254.
37. Schwarz, B., Dreyfus, T. & Hershkowitz, R. (2009). The nested epistemic actions model for abstraction in context. In Schwarz B. , Dreyfus T. ve Hershkowitz R. (Eds.) Transformation of knowledge through classrom interaction, Taylor & Francis e-Library: New York.
38. Schwarz, B., Dreyfus, T., Hadas, N. & Hershkowitz, R. (2004). Teacher guidance of knowledge construction. Proceedings of the 28th Conference of The International Group For The Psychology of Mathematics Education, 4, 169-176.
39. Sezgin Memnun, D. (2011). İlköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin analitik geometri'nin koordinat sistemi ve doğru denklemi kavramlarını oluşturması süreçlerinin incelenmesi. Doktora Tezi, Uludağ Üniversitesi, Bursa.
40. Taşpınar, M. (2007). Kuramdan uygulamaya öğretim ilke ve yöntemler. Ankara: Üniversite Kitabevi.
41. Tatar, E., Okur, M. & Tuna, A. (2008). Ortaöğretim matematiğinde öğrenme güçlüklerinin saptanmasına yönelik bir çalışma. Kastamonu Eğitim Dergisi, 16(2), 507-516
42. Türkdoğan, A. (2006). BDMÖ yoluyla sınıf öğretmeni adaylarının denklemler ve grafikleri konusundaki öğrenme ürünlerinin incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
43. Türkdoğan, A., Mandacı Şahin, S. & Baki, A. (2011). Süreç değerlendirmesinde elde edilen kavram yanılgılarının test geliştirme çalışmasında kullanılması. Elektronik Sosyal Bilimler Dergisi, 10(37), 78-92.
44. Türnüklü, E. & Özcan, B. (2014). Öğrencilerin geometride RBC teorisine göre bilgiyi oluşturma süreçleri ile Van Hiele geometrik düşünme düzeyleri arasındaki ilişki: örnek olay çalışması. Mustafa Kemal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 11(27), 295-316.
45. Ulaş, T. (2016). Sekizinci sınıf öğrencilerinin özdeşlik kavramını oluşturma süreçlerinin incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eskişehir. Wells, D. (2013). Geometrinin gizli dünyası (Çev. Alsan S.). İstanbul: Doruk Yayınları.
46. Williams, G. (2007). Abstracting in the context of spontaneous learning. Mathematics Education Research Journal, 19(2), 69-88.
47. Yeşildere, S. & Türnüklü, E. B. (2008). İlköğretim sekizinci sınıf öğrencilerin bilgi oluşturma süreçlerinin matematiksel güçlerine göre incelenmesi. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(2), 485-510.
48. Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (7. baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
49. Yin, R. K. (2008). Case study research (Applied Social Research Methods Series, Vol. 5-Fourth Edition). California, The United States of America: Sage Publications.Zaslavsky, O. (1997). Conceptual obstacles in the learning of quadratic functions. Focus on Learning Problems in Mathematics, 19(1), 20-45.
50. Zazkis, R., Liljedahl, P. & Gadowsky, K. (2003). Conceptions of function translation: obstacles, intuitions and rerouting, Journal of Mathematical Behavior, 22(4), 437-450.