Identifying Mathematics Teacher Canditates' Geometry Content Knowledge: The Example of Angle-Height-Diagonal and Quadrilateral

Yıl 2017, Cilt: 6 Sayı: 2, 501 - 530, 26.12.2017

Suphi Önder Bütüner

Öz

Problem Statement: Geometry has a significant place in mathematics curricula. NCTM points out the importance of students knowing the properties of two and three dimensional geometric objects as well as the definitions of geometric concepts, and developing arguments about geometric relationships (NCTM, 2000, p.41). To date, Turkey has not been successful in geometry at international exams. According to the results of the latest international mathematics and science study (TIMSS), Turkey ranked 22 out of 39 countries in geometry and below the international mean (Mullis, Martin, Foy & Hooper, 2016). This failure may be attributed to various reasons. However, it is a known fact that the most influential factor in student success is the teacher (Mewborn, 2003) and that the depth of teacher knowledge in mathematics is a critical factor for students’ mathematical success (Hill et al., 2005). 

Anahtar Kelimeler

Teacher Candidates, Content Knowledge, Angle, Diagonal, Height, Rectangle

Matematik Öğretmen Adaylarının Geometri Alan Bilgilerinin Belirlenmesi: Açı, Köşegen, Yükseklik, Dörtgen

Öz

Bu çalışmada matematik öğretmeni adaylarının geometri
alan bilgilerinin tespit edilmesi amaçlanmıştır. Çalışma, Türkiye’de bulunan
bir devlet üniversitesinin 1. sınıfında öğrenim gören 52 öğretmen adayı
üzerinde yürütülmüştür. Betimsel çalışmanın verileri, 2016 yılı bahar döneminde
ilköğretim matematik öğretmenliği programının birinci sınıf ikinci döneminde
okutulan Geometri dersinin ilk haftasında, beş adet sorudan oluşan yazılı form
ile toplanmıştır. Öğretmen adaylarından açı, yükseklik ve köşegenin tanımlarını
yapmaları, verilen şekillerin açı olup olmadığını ve dörtgenler arasındaki
asimetrik ilişkileri tespit etmeleri, verilen şekillerin yüksekliklerini ve
köşegenlerini çizmeleri istenmiştir. Birinci sorunun analizinde öğretmen adaylarının
yaptıkları tanımlar “doğru veya yeterli”, “yanlış veya yetersiz” olarak
kodlanmıştır. Öğretmen adaylarının yaptıkları tanımlar değerlendirilirken ölçüt
olarak literatürde bu geometrik kavramlar için yapılan tanımlar dikkate
alınmıştır.  İkinci
sorunun analiz edilmesinde Usiskin vd. (2008)’in yapmış olduğu hiyerarjik
sınıflandırmadan yararlanılmıştır. Üçüncü, dördüncü ve beşinci sorunun analizinde
öğretmen adaylarının verdikleri cevaplar doğru ve yanlış şeklinde kategorize
edilmiş, frekans ve yüzde değerleri sunulmuştur. Çalışmadan elde edilen bulgulara
göre, öğretmen adaylarının tamamına yakınının açı, yükseklik ve köşegen
tanımlarını yanlış veya eksik olarak yaptıkları tespit edilmiştir. Bir diğer
bulguya göre, öğretmen adaylarından 18’i (%35), başlangıç noktaları aynı olan
ve aynı yönlü çakışık iki ışının bir açı oluşturmayacağını düşünmüşlerdir.
MXW’nun açı olduğunu düşünen 34 öğretmen adayından sadece 11’i MXW açısının
ölçüsünü 0 derece olduğunu belirtmişlerdir. Elde edilen bulgular, öğretmen adaylarının bu kavramlara ilişkin
alan bilgilerin zayıf olduğunu göstermektedir. Bu sonuç ışığında, lise
yıllarında öğretmen adaylarının nasıl bir geometri öğretimine maruz
kaldıklarının araştırılmasında ve lisans
programında yer alan geometri dersinin içeriğinin öğretmen adaylarının mevcut
eksikleri dikkate alınarak yapılandırılmasında yarar vardır.

Anahtar Kelimeler

Geometri, alan bilgisi, açı, yükseklik, köşegen, dörtgen, öğretmen adayı

Kaynakça

• Browning, C. A., Garza-Kling, G., Sundling, E. H. (2008). What’s your angle on angles?. Teaching Children Mathematics, 14(5), 283-287.
• Casas-Garcia, L., Luengo-Gonzales, R. (2013). The study of the pupil’s cognitive structure: The concept of angle. European Journal of Psychlogy of Education, 28, 373-378.
• Cunningham, R. F., & Roberts, A. (2010). Reducing the mismatch of geometry concept definitions and concept images held by pre-service teachers. IUMPST: The Journal, 1 (Content Knowledge). Retrieved April 12, 2016 from www.k12prep. math.ttu.edu.
• Currie, P., & Pegg, J. (1998) Investigating students understanding of the relationships among quadrilaterals, in C. Kanes, M. Goos and E. Warren (Eds) Teaching Mathematics in New Times, Proceedings of the Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australia, 1, 177Ð184.
• Çoker, D., & ve Karaçay, T. (1983). Matematik Terimleri Sözlüğü. (1. Baskı). Türk Dil Kurumu Yayınları no: 508. Ankara:Türk Dil Kurumu, 2016.
• De Villiers, M. (1994). The role and function of a hierarchical classification of quadrilaterals, Learning of Mathematics, 14(1), 11-18.
• Erdoğan, E. O., Dur, Z. (2014). Preservice mathematics teachers’ personel figural concepts and classifications about quadrilaterals. Australian Journal of Teacher Education. 39(6), 107-133.
• Bütüner, S. Ö., Filiz, M. (2016). Matematik öğretmeni adaylarının dörtgenleri sınıflandırma becerilerinin incelenmesi, Alan Eğitimi Araştırmaları Dergisi, 2(2), 43-56.
• Fujita, T., & Jones, K. (2007). Learners’ understanding of the definitions and hierarchical classification of quadrilaterals: towards a theoretical framing. Research in Mathematics Education, 9 (1&2), 3-20.
• Fujita, T. (2012). Learners’ level of understanding of the inclusion relations of quadrilaterals and prototype phenomenon. The Journal of Mathematical Behavior, 31(1), 60–72.
• Fyhn A. B. (2006). A climbing girl’s reflections about angles. J Math Behav. 25, 91–102.
• Gutierrez, A. & Jaime, A. (1999). Pre-service Primary Teachers’ Understanding of the Concept of Altitude of a Triangle. Journal of Mathematics Teacher of Education, 2(3), 253-275.
• Hızarcı, S., Ada, Ş., Elmas, S. (2006). Geometride temel kavramların öğretilmesi ve öğrenilmesindeki hatalar. Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, 13, 337-342.
• Hill, H., Rowan, B., & Ball, D. (2005). Effects of teachers' mathematical knowledge for teaching on student achievement. American Educational Research Journal , 42, 371-406.
• Keiser, J. M. (2004). Struggles with developing the concept of angle: comparing sixth-grade students’ discourse to the history of the angle concept. Math Think Learn. 6, 285–306.
• Mewborn, D. S. (2003). Teaching, teachers’ knowledge, and their Professional development. In J. Kilpatrick, W. G. Martin, and D. Schifter (Eds.), A research companion to principles and standards for school mathematics. Reston, VA: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
• Mitchelmore, M. C., White, P. (2000). Development of angle concepts by progressive abstraction and generalisation. Educ Stud Math. 41, 209–238. Moore, K. (2013). Making sense by measuring arcs:A teaching experiement in angle measure. Educational Studies in Mathematics, 83, 225-245.
• Monaghan, F. (2000). What difference does it make? Children’s views of the differences between some quadrilaterals. Educational Studies in Mathematics, 42(2), 179-196.
• Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Foy, P., & Hooper, M. (2016). TIMSS 2015 international results in mathematics. Chestnut Hill, MA, USA: Boston College, TIMSS & PIRLS International Study Center. Retrieved from http://timssandpirls.bc.edu/timss2015/international-results/
• NCTM (2000). Principles and standarts for school mathematics. Reston, VA: Author.
• Öztoprakçi, S. (2014). Pre-service middle school mathematics teachers’ understanding of quadrilaterals through the definitions and their relationships (doctoral dissertation). Middle East Technical University, Ankara, Turkey.
• Pickreign, J. (2007). Rectangle and rhombi: how well do pre-service teachers know them? Issues in the undergraduate mathematics preparation of school teachers, V(1), 1-7.
• Jensen, B., Hunter, A., Sonnemann, J., & Burns, T. (2012) Catching Up: Learning from the Best School Systems in East Asia. Carlton, VIC: Grattan Institute. URL-1. Misconceptions in geometry, https://geometrymodule.wikispaces.com/file/view/Misconceptions.pdf adresinden 14 Ocak 2017 tarihinde alınmıştır.
• Usiskin, Z., Griffin, J., Witonsky, D., & Willmore, E. (2008). The classification of quadrilaterals: A study in definition. Charlotte, NC: Information Age Publishing.
• Welter, D. (2001). The teaching of geometric shapes. Math Modeling for Teachers. Retrieved June 19, 2010 from http://myweb.loras.edu/dw078774/welter.pdf
• Wilson, P., Adams, V. (1992). A dynamic way to teach angle and angle measure. The Arithmetic Teacher, 39(5), 6-13.