Year 2019, Volume 8 , Issue 2, Pages 240 - 271 2019-12-16

Matematik Öğretmen Adayları Doğal Sayıları Nasıl Tanımlıyor?

Yusuf ERCİRE [1] , Serkan NARLI [2]


Kanıtlama ve problem çözme ile birlikte en temel matematiksel etkinliklerden biri olan tanımlama, alan bilgisinin ana bileşenlerinden biridir. Tanımlar; öğretim yöntemleri, konuların sırası, hangi teoremlerin ve kanıtların ele alınacağı gibi öğretmenlerin didaktik kararlarını da etkiler.

Matematik eğitiminin en temel kavramlarından olan sayı kümelerinin doğru algılanması matematiğin de anlaşılmasının ve kullanılmasının yolunu açar. İlk halkası doğal sayılar olan sayı kümeleri doğal sayılardan gerçek sayılara kadar birbirlerine ön şart ilişkisiyle bağlıdır. Öğretmen ve öğretmen adaylarının bu kümeleri doğru bilmeleri ve titiz bir şekilde tanımlayabilmeleri öğrencilerin sayı sistemini doğru inşa edebilmeleri için önemlidir.

Bu araştırma, öğretmen adaylarının alan ve pedagojik alan bilgilerini belirlemek amacıyla yapılmış olan daha geniş bir tez çalışmasının parçasıdır. Her sınıf düzeyinden 40’ar olmak üzere 160 ilköğretim matematik öğretmen adayına, sayılar ve işlemler öğrenme alanı ile ilgili 14 kavramın (doğal sayı, asal sayı, mutlak değer vs.) tanımlarını içeren açık uçlu bir ölçek uygulanmıştır. Bu çalışmada ‘doğal sayı’ tanımına ait yanıtlara yer verilmiştir. Tanımlar, Zazkis ve Leikin (2008) tarafından oluşturulan çeşitli kriterler bağlamında incelenmiştir.

Araştırma sonuçları, öğretmen adaylarının doğal sayıyı tanımlarken gerekli veya yeterli şartlardan yoksun tanımlar yapabildiklerini göstermiştir. Uygun bazı tanımların ise matematiksel dildeki özensizliği ve minimal olmaması gibi nedenlerle titiz olmadığı görülmüştür. Tüm sonuçlar değerlendirildiğinde öğretmen eğitiminde tanımların yapısına, rolüne ve eş değer ifadelerine odaklanmanın ve hepsinden önce kavramlar üzerine düşünecek fırsatlar vermenin son derece önemli olduğu söylenebilir.

tanımlama, doğal sayı, öğretmen eğitimi
  • Baş, F., Çakmak, Z., Işık, A., & Bekdemir, M. (2015). Öğretim elemanları ile öğrencilerin derste oluşturduğu tanımlar arasındaki farklar ve sebepleri. İlköğretim Online, 14(4).
  • Bourbaki, N. (1968). Theory of Sets: Elements of Mathematics, Hermann.
  • Courant, R. & Robbins, H. (1996). "The Natural Numbers." Ch. 1 in What Is Mathematics?: An Elementary Approach to Ideas and Methods, 2nd ed. Oxford, England: Oxford University Press, pp. 1-20.
  • Edwards, B. S., & Ward, M. B. (2004). Surprises from mathematics education research: Student (mis) use of mathematical definitions. The American Mathematical Monthly, 111(5), 411-424.
  • Halmos, P. R. (1974). How to talk mathematics. Notices Amer. Math. Soc, 21(3), 155-158.
  • Karasar, N. (1999). Bilimsel arastırma yöntemi. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
  • Kubar, A. (2012). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının tamsayı tanımı hakkındaki ve ilköğretim öğrencilerinin tamsayı tarifleri hakkındaki olası kavram yanılgısı ve hatalarına ilişkin bilgisi (Pre-service elementary mathematics teachers’ knowledge about definitions of integers and their knowledge about elementary students’ possible misconceptions and errors in describing integers). Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Middle East Technical University, Ankara.
  • Leikin, R., & Zazkis, R. (2010). On the content-dependence of prospective teachers’ knowledge: A case of exemplifying definitions. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 41(4), 451-466.
  • Shield, M. (2004). Formal definitions in mathematics. Australian Math. Teacher, 60(4), 25–28.
  • Şimşek, H., & Yıldırım, A. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
  • Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational studies in mathematics, 12(2), 151-169.
  • Tirosh, D. (1999). Finite and infinite sets: Definitions and intuitions. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 30(3), 341-349.
  • Unlu, M., & Horzum, T. (2018). Mathematics Teacher Candidates' Definitions of Prism and Pyramid. International Journal of Research in Education and Science, 4(2), 670-685.
  • Van Dormolen, J., & Zaslavsky, O. (2003). The many facets of a definition: The case of periodicity. The Journal of Mathematical Behavior, 22(1), 91-106.
  • Vinner, S. (1991). The Role of Definitions in the Teaching and Learning of Mathematics. Advanced Mathematical Thinking, Vol.11. Netherlands.
  • Wilson P. S. (1990). Inconsistent ideas related to definitions and examples. Focus on Learning Problems in Mathematics, 12(3-4).
  • Zazkis, R., & Leikin, R. (2007). Generating examples: From pedagogical tool to a research tool. For the learning of mathematics, 27(2), 15-21.
  • Zazkis, R., & Leikin, R. (2008). Exemplifying definitions: a case of a square. Educational Studies in Mathematics, 69(2), 131-148.
Primary Language tr
Journal Section Makaleler
Authors

Orcid: 0000-0001-8502-1721
Author: Yusuf ERCİRE (Primary Author)
Institution: DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ, EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
Country: Turkey


Orcid: 0000-0001-8629-8722
Author: Serkan NARLI
Institution: DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ, BUCA EĞİTİM FAKÜLTESİ
Country: Turkey


Supporting Institution Tübitak
Project Number 2211-E
Thanks İlk yazarın doktora tezine desteklerinden dolayı TÜBİTAK'a teşekkür ederiz
Dates

Publication Date : December 16, 2019

Bibtex @research article { amauefd588662, journal = {Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi}, issn = {2146-7811}, eissn = {2146-7811}, address = {}, publisher = {Amasya University}, year = {2019}, volume = {8}, pages = {240 - 271}, doi = {}, title = {Matematik Öğretmen Adayları Doğal Sayıları Nasıl Tanımlıyor?}, key = {cite}, author = {Ercire, Yusuf and Narlı, Serkan} }
APA Ercire, Y , Narlı, S . (2019). Matematik Öğretmen Adayları Doğal Sayıları Nasıl Tanımlıyor? . Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi , 8 (2) , 240-271 . Retrieved from https://dergipark.org.tr/en/pub/amauefd/issue/50660/588662
MLA Ercire, Y , Narlı, S . "Matematik Öğretmen Adayları Doğal Sayıları Nasıl Tanımlıyor?" . Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 8 (2019 ): 240-271 <https://dergipark.org.tr/en/pub/amauefd/issue/50660/588662>
Chicago Ercire, Y , Narlı, S . "Matematik Öğretmen Adayları Doğal Sayıları Nasıl Tanımlıyor?". Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 8 (2019 ): 240-271
RIS TY - JOUR T1 - Matematik Öğretmen Adayları Doğal Sayıları Nasıl Tanımlıyor? AU - Yusuf Ercire , Serkan Narlı Y1 - 2019 PY - 2019 N1 - DO - T2 - Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi JF - Journal JO - JOR SP - 240 EP - 271 VL - 8 IS - 2 SN - 2146-7811-2146-7811 M3 - UR - Y2 - 2019 ER -
EndNote %0 Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi Matematik Öğretmen Adayları Doğal Sayıları Nasıl Tanımlıyor? %A Yusuf Ercire , Serkan Narlı %T Matematik Öğretmen Adayları Doğal Sayıları Nasıl Tanımlıyor? %D 2019 %J Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi %P 2146-7811-2146-7811 %V 8 %N 2 %R %U
ISNAD Ercire, Yusuf , Narlı, Serkan . "Matematik Öğretmen Adayları Doğal Sayıları Nasıl Tanımlıyor?". Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 8 / 2 (December 2019): 240-271 .
AMA Ercire Y , Narlı S . Matematik Öğretmen Adayları Doğal Sayıları Nasıl Tanımlıyor?. Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 2019; 8(2): 240-271.
Vancouver Ercire Y , Narlı S . Matematik Öğretmen Adayları Doğal Sayıları Nasıl Tanımlıyor?. Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 2019; 8(2): 240-271.
IEEE Y. Ercire and S. Narlı , "Matematik Öğretmen Adayları Doğal Sayıları Nasıl Tanımlıyor?", Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, vol. 8, no. 2, pp. 240-271, Dec. 2019