Investigation of the Strategies Used by 8th Grade Students with Mathematics Course Grade 4 and 5 in Pattern Generalization Tasks

Yıl 2024, Cilt: 13 Sayı: 2, 1 - 18, 21.12.2024

Halime Mert , Suphi Önder Bütüner

https://doi.org/10.17539/amauefd.1565606

Öz

This study aimed to identify the strategies employed by high-achieving students in mathematics in pattern generalization tasks. In accordance with this purpose, the case study method, one of the qualitative research methods, was preferred. Ten eighth-grade students with mathematics course grades of 4 or 5 were included in the study. In the fall semester of the 2022-2023 academic year, data were collected using a worksheet designed with shape pattern tasks. Descriptive analysis was conducted with the assistance of the MAXQDA program, and the strategies identified in the literature guided the coding process. The findings revealed that students exclusively used the iterative strategy for tasks involving the near step of the pattern. However, for tasks requiring the determination of the far step, students predominantly opted for rule-based solutions.

Anahtar Kelimeler

Pattern, Strategy, Generalization, High Achieving, Student

Matematik Ders Notu 4 ve 5 Olan 8. Sınıf Öğrencilerinin Örüntü Genelleme Görevlerinde Kullandıkları Stratejilerin İncelenmesi

Öz

Bu çalışmanın amacı, matematikte akademik başarısı yüksek olan öğrencilerin örüntü genelleme görevlerinde kullandıkları stratejileri belirlemektir. Bu amaca uygun olarak nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması yöntemi tercih edilmiştir. Çalışmaya matematik ders notları 4 veya 5 olan 10 sekizinci sınıf öğrencisi dahil edilmiştir. Veriler, 2022-2023 eğitim-öğretim yılı güz döneminde şekil örüntü görevlerinden oluşan bir çalışma yaprağı ile toplanmıştır. Verilerin analizi betimsel analiz yöntemiyle yapılmış ve MAXQDA programından yararlanılmıştır. Öğrencilerin kullandıkları stratejilerin kodlanmasında alanyazında belirtilen stratejiler dikkate alınmıştır. Elde edilen bulgular, öğrencilerin örüntünün yakın adımı ile ilgili görevlerde yalnızca yinelemeli stratejiyi kullandıklarını göstermiştir. Ancak, örüntünün uzak adımının belirlenmesinin istendiği görevlerde, öğrencilerin ağırlıklı olarak kural temelli çözümleri tercih ettikleri tespit edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

Örüntü, Strateji, Genelleme, Yüksek Başarı, Öğrenci

Etik Beyan

Yapılan bu çalışmada “Yükseköğretim Kurumları Bilimsel Araştırma ve Yayın Etiği Yönergesi” kapsamında uyulması belirtilen tüm kurallara uyulmuştur. Yönergenin ikinci bölümü olan “Bilimsel Araştırma ve Yayın Etiğine Aykırı Eylemler” başlığı altında belirtilen eylemlerden hiçbiri gerçekleştirilmemiştir. Etik değerlendirmeyi yapan kurul adı =Yozgat Bozok Üniversitesi Etik Kurulu Etik değerlendirme kararının tarihi=21/09/2022 Etik değerlendirme belgesi sayı numarası=36/11

Kaynakça

• Aslan, R. (2011). Örüntü kavramına ilişkin öğrenci güçlüklerini gidermeye yönelik bir ders tasarımı, Yüksek Lisans Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir
• Akkan Y., ve Çakıroğlu, Ü. (2012). Doğrusal ve ikinci dereceden örüntüleri genelleştirme stratejileri: 6-8. Sınıf öğrencilerinin karşılaştırılması, Eğitim ve Bilim, 37(165), 104-120
• Bednarz, N.; Kierran, C.; & Lee, L. (1996). Approaches to algebra: Perspectives for research and teaching. Dordrecht: Kluwer Academic Press
• Billgins, E, M, H., Tiedt, T. L., Slater, L. H. (2008). Algebraic thinking and pictorial growth patterns, Teaching Children Mathematics, December 2007-January 2008, 302-308.
• Carraher, D. W., Schliemann, A. D., Brizuela, B. M., & Earnest, D. (2006). Arithmetic and algebra in early mathematics education. Journal for Research in Mathematics Education, 37(2) 87-115.
• Carraher, D.W.; Martinez, M.V.; Schliemann, A.D. (2007). Early algebra and mathematical generalization. ZDM, 40, 3–22.
• Creswell, J. W. (2016). Araştırma deseni: Nitel, nicel ve karma yöntem yaklaşımları [Research design: Qualitative, quantitative and mixed methods approaches]. Ankara: Eğiten Kitap.
• Çayir, M. Y., & Akyüz, G. (2015). 9. sınıf öğrencilerinin örüntü genelleme problemlerini çözme stratejilerinin belirlenmesi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen Ve Matematik Eğitimi Dergisi, 9(2), 205-229. https://doi.org/10.17522/nefefmed.66921
• Çelik, D. (2007). Öğretmen Adaylarının Cebirsel Düşünme Becerilerinin Analitik İncelenmesi. Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ortaöğretim Fen Ve Matematik Alanları Eğitimi Anabilim Dalı, Trabzon.
• Dayan, Ş. (2017). Üstün yetenekli ve normal öğrencilerin matematiksel örüntü başarılarının incelenmesi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Abant İzzet Baysal Üniversitesi.
• El Mouhayar, R., & Jurdak, M. (2016). Variation of student numerical and figural reasoning approaches by pattern generalization type, strategy use and grade level, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 47(2), 197-215.
• Fouche, K. K. (1997). Algebra for Everyone: Start Early. Mathematics Teaching in the Middle School, 2(4), 226-29.
• Fraenkel, J. R., & Wallen, N. E. (2009). How to design and evaluate research in education (7th ed.). McGraw Hill Higher Education
• Hargreaves, M., Threlfall, J., Frobisher, L., & Shorrocks-Taylor, D. (1999). Children's strategies with linear and quadratic sequences. In A.Orton (Ed.), Pattern in the teaching of mathematics (pp. 67-83). London: Cassell.
• Healy, L., & Hoyles, C. (1999). Visual and symbolic reasoning in mathematics: Making connections with computers. Mathematical Thinking and Learning, 1(1), 59–84.
• İspir, O. A., & Palabıyık, U. (2011). Örüntü temelli cebir öğretiminin öğrencilerin cebirsel düşünme becerileri ve matematiğe karşı tutumlarına etkisi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(30), 111-123.
• Jurdak, M. E. & El Mouhayar, R. R. (2014). Trends in the development of student level of reasoning in pattern generalization tasks across grade level. Educational Studies in Mathematics, 85, 75–92.
• Kama, Z, Işıksal Bostan, M., & Tunç Pekkan, Z. (2023). Sixth-grade students’ pattern generalization approaches. Journal of Pedagogical Research, 7(5), 136-155. https://doi.org/10.33902/JPR.202316928
• Kutluk, B. (2011). İlköğretim matematik öğretmenlerinin örüntü kavramına ilişkin öğrenci güçlükleri bilgilerinin incelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir
• Lakatos, I. (1976). Proofs and refutations: The logic of Mathematics discovery. Cambridge: Cambridge University Press.
• Lannin, J. K. (2005). Generalization and justification: The challenge of introducing algebraic reasoning through patterning activities. Mathematical Thinking and learning, 7(3), 231-258.
• Lannin, J. K., Barker, D. D., & Townsend, B. E. (2006). Recursive and explicit rules: How can we build student algebraic understanding?. The Journal of Mathematical Behavior, 25(4), 299-317.
• Lee, L., & Freiman, V. (2006). Developing algebraic thinking through pattern exploration. Mathematics Teaching in the Middle School, 11, 428-433.
• Mason, J., Graham, A., & Johnston-Wilder, S. (2005). Developing thinking in algebra. London: Sage (Paul Chapman).
• Markworth, K. A. (2010). Growing and growing: Promoting functional thinking with geometric growing patterns (Unpublished doctoral dissertation). University of North Carolina at Chapel Hill, NC.
• Markworth, K. A. (2012). Growing patterns: seeing beyond counting, Teaching children mathematics, 19(4), 254-262.
• McRae-Childs, K. (1995). An investigation of the role of patterns in developing algebraic thinking. Ph. D. Dissertation, Texas A&M University, USA
• Moss, J., Beatty, R. & Beatty, R. (2010). Knowledge Building and Mathematics: Shifting the Responsibility for Knowledge Advancement and Engagement. Canadian Journal of Learning and Technology, 36(1), Retrieved November 14, 2024 from https://www.learntechlib.org/p/43124/
• Mulligan, J., & Mitchelmore, M. (2009). Awareness of pattern and structure in early mathematical development. Mathematics Education Research Journal, 21(2), 33–49
• National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standarts for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics
• OECD, (2009). PISA 2009 Assessment Framework. http://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/44455820.pdf sitesinden alınmıştır.
• Orton, A. & Orton, J. (1999). Pattern and the Approach to Algebra. (ed: A. Orton), Pattern in the Teaching and Learning of Mathematics, Cassell, London, 104- 120.
• Orton, A., Orton, J., & Roper, T. (1999). Pictorial and practical contexts and the perception of pattern. In Pattern in the Teaching and Learning of Mathematics, edited by Anthony Orton, pp. 120-36. London:Cassell.
• Özdemir, E., Dikici, R., & Kültür, M. (2015). Students’ patten generalization process: the 7th grade sample. Kastamonu Education Journal, 23(2), 523-548.
• Radford, L. (2006). Algebraic thinking and the generalization of patterns: A semiotic perspective. In S. Alatorre, J. L. Cortina, M. Sáiz, & A. Méndez (Eds.), Proceedings of the 28th Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 1, pp. 2–21). PME-NA.
• Rivera, F.D. (2010). Visual templates in pattern generalization activity. Educational Studies in Mathematics, 73, 297–328.
• Rivera, F. (2013). Teaching and learning patterns in school mathematics: Psychological and pedagogical considerations. New York: Springer
• Smith, M. S., Hillen, A. F., Catania, C. L. (2007). Using pattern tasks to develop mathematical understandings and set classroom norms, Mathematics Teaching in the Middle School, 13(1), 38-44.
• Stacey, K. (1989). Finding and using patterns in linear generalising problems. Educational Studies in Mathematics, 20, 147–164.
• Steele, D. (2005). Using schemas to develop algebraic thinking. Mathematics Teaching in the Middle School 11, 40-46.
• Thornton, S. (2001). New approaches to algebra: have we missed the point?. Mathematics Teaching in the Middle School 6, 388-92.
• Tanışlı, D., & Olkun, S. (2009). Basitten Karmaşığa Örüntüler. Ankara: Maya Akademi.
• Tanışlı, D. ve Yavuzsoy Köse, N. (2011). Lineer Şekil Örüntülerine İlişkin Genelleme Stratejileri: Görsel ve Sayısal İpuçlarının Etkisi. Eğitim ve Bilim, 36 (160), 184-198.
• Tanışlı, D. (2008). İlköğretim Beşinci Sınıf Öğrencilerinin Örüntülere ilişkin Anlama ve Kavrama Biçimlerinin Belirlenmesi. Doktora Tezi, Anadolu Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
• Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2006). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.