Investigating Middle School Students’ Problem Solving Approaches and Geometric Habits of Mind

Year 2023, Volume: 7 Issue: 4, 765 - 782, 23.10.2023

Deniz Özen Ünal , Ömer Ürün

https://doi.org/10.34056/aujef.1344384

Abstract

This study aimed to determine the geometry problem solving processes and geometric habits of mind of the middle school students. Within the qualitative inquiry, case study design was implemented. The participants consisted of 4 eighth grade students enrolled in a public school. Three open-ended questions that have the potential to reveal geometric habits of mind were used and clinical interviews were conducted. The solution approaches of the students were determined and then analyzed using Geometric Habits of Mind (GHoM by Driscoll et al., 2007) framework by the stages of content analysis. The solution approaches of the students for each problem were analyzed and codes and themes were defined in line with the theoretical framework. This study indicated that the students were able to reason in various ways in the context of the components and indicators of the GHoM. In addition, while students’ geometric thinking examined in accordance with the components, it is clearly seen that the students have adequate geometric habits of mind.

Keywords

Geometric habits of mind, geometric thinking, problem solving, middle school students

Ortaokul Öğrencilerinin Geometri Problemlerini Çözüm Yaklaşımlarının ve Geometrik Düşünme Alışkanlıklarının İncelenmesi

Abstract

Bu çalışmada ortaokul öğrencilerinin geometri problemlerini çözme süreçleri ve geometrik düşünme alışkanlıklarının belirlenmesi amaçlanmıştır. Araştırma deseni olarak nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması deseni benimsenmiştir. Katılımcılar bir devlet okulunda öğrenim gören 4 sekizinci sınıf öğrencisidir. Araştırmada geometrik düşünme alışkanlıklarını ortaya çıkarma potansiyeline sahip üç açık uçlu soru ve klinik görüşme kayıtlarından yararlanılmıştır. Öğrencilerin problem çözme yaklaşımları belirlenmiş, daha sonra geometrik düşünme alışkanlıkları (Driscoll et al., 2007) kuramsal çatısının bileşenleri doğrultusunda içerik analizinin gerçekleştirilmiştir. Öğrencilerin her bir probleme ait çözüm yaklaşımları araştırmacı tarafından incelenmiş ve geometrik düşünme alışkanlıkları bileşenleri doğrultusunda kodlar ve temalar oluşturulmuştur. Ortaokul öğrencilerinin geometri problemlerindeki düşünme yollarını ortaya koyan bu çalışmada öğrencilerin geometrik düşünme alışkanlıklarının bileşenleri ve göstergeleri bağlamında çeşitli yollarla muhakeme edebildikleri görülmüştür. Ayrıca her bir alışkanlık incelendiğinde öğrencilerin geometrik düşünme alışkanlıklarına yeterli derecede sahip oldukları söylenebilir.

Keywords

geometrik düşünme alışkanlıkları, geometrik düşünme, problem çözme, ortaokul öğrencileri

References

• Alkan, H. & Güzel, E. B. (2005). Öğretmen adaylarında matematiksel düşünmenin gelişimi. Gazi Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25(3), 221-236.
• Altıkardeş, E. & Yiğit-Koyunkaya, M. (2022). Matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin geometrik alışkanlıklarının incelenmesi: Trigonometri örneği. Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi Eğitim Fakültesi, 9(2), 514-540.
• Altun, M. (2016). Matematik Öğretimi. Bursa: Alfa Akademi Basın Dağıtım.
• Aydoğdu, M. Z. & Keşan, C. (2016). 9. sınıf üstün zekalı öğrencilerin geometri problem çözme stratejileri. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 5, 2-7.
• Baki, A. (2015). Kavramdan uygulamaya matematik eğitimi (6. baskı). Ankara: Harf Eğitim Yayıncılığı.
• Bogdan, R., & Biklen, S. K. (1997). Qualitative research for education. Boston, MA: Allyn & Bacon.
• Charles, R.(1985). The role of problem solving. Arithmetic Teacher, 32, 48-50.
• Charles, R., Lester, R & O'Daffer, P.(1987). How to evaluate progress in problem solving. NCTM, Inc., Sixth Printing, Reston, VA.
• Delice, A. & Sevimli E. (2010). Geometri problemlerinin çözüm süreçlerinde görselleme becerilerinin incelenmesi: Ek çizimler. Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 31, 83 – 102.
• Driscoll, M. (1999). Fostering algebraic thinking: A guide for teachers grades 6-10. Portsmouth, NH: Heinemann.
• Driscoll, M., DiMatteo, R. W., Nikula, J. ve Egan, M. (2007). Fostering geometric thinking. A guide for teachers, grades 5-10. Portsmouth: Heinemann.
• Driscoll, M., Wing DiMatteo, R., Nikula, J., Egan, M., Mark, J. ve Kelemanik, G. (2008). The fostering geometric thinking toolkit. Portsmouth, NH: Heinemann.
• Ginsburg, H. (1981). The clinical interview in psychological research on mathematical thinking: Aims, rationales, techniques. For the learning of mathematics, 1(3), 4-11.
• Goldin, G. (2000). A scientific perspective on structures, task-based interviews in mathematics education research. In A.E. Kelly & R. Lesh (Eds.), Handbook of research design in mathematics and science education (pp. 517–545). New Jersey: Lawrence Erlbaum.
• Gözel, E. (2016). Ders imecesi çalışmalarıyla sınıf öğretmenlerinin problem çözmeye dayalı matematiği öğretme bilgilerinin gelişiminin incelenmesi (Yayımlanmamış doktora tezi). Pamukkale Üniversitesi, Denizli.
• Hunting, R. P. (1997). Clinical interview methods in mathematics education research and practice. The Journal of Mathematical Behavior, 16(2), 145-165.
• Jacobbe, T. & Millman, R. S. (2009). Mathematical habits of the mind for preservice teachers. School Science and Mathematics, 109(5), 298-302.
• Kneeland, S. (2001). Problem çözme (Çev: Nurdan Kalaycı). Gazi Kitabevi, Ankara.
• Koç, Y. & Bozkurt, A. (2012). Investigating prospective mathematics teachers‟ knowledge of volume of cylinders. Energy Education Science and Technology Part B: Social and Educational Studies, Volume: Special Issue, 148-153.
• Köse, N. Y. & Tanışlı, D. (2014). Sınıf öğretmeni adaylarının geometrideki zihinsel alışkanlıkları. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 14(3), 1203-1230.
• Latterell, C. (2003). NCTM-oriented versus traditional problem solving skills. Joint Mathematics Meeting, Baltimore, MD.
• Miles, M. B. & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook. Sage.
• NCTM, (2000). Principles and standarts for school mathematics. National Council of Teachers of Mathematics, Reston, VA.
• Özen Ünal, D., Ulusan, S., & Gürlek, A. (2022). Elementary School Students’ Ways of Thinking in Geometry Through the Lens of Geometric Habits of Mind. Psycho-Educational Research Reviews, 11(3), 393–411. 10.52963/PERR_Biruni_V11.N3.10
• Özen, D. (2015). Ortaokul matematik öğretmenlerinin geometrik düşünmelerinin geliştirilmesi: Bir ders imecesi (Yayımlanmamış doktora tezi). Anadolu Üniversitesi, Eskişehir.
• Özüm-Bülbül, B. & Güven, B. (2020). Öğretmen adaylarının geometrik düşünme alanlarının değişimi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi,48, 431-453.
• Thornton, S. (1998). Çocuklar sorun çözüyor (Çev: Özlem Kumrular). Gendaş Yayıncılık, İstanbul.
• Thorson, A. (1999). Inquiry and problem solving. Eisenhower National Clearinghouse for Mathematics and Science Education, Office of Educational Research and Improvement, USA.
• Tolga, A. (2017). Ortaokul matematik öğretmenlerinin zihnin geometrik alışkanlıklarının belirlenmesi ve derslerine yansıması. (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
• Uygan, C. (2016). Ortaokul öğrencilerinin zihnin geometrik alışkanlıklarının kazanımına yönelik dinamik geometri yazılımındaki öğrenme süreçleri. (Yayınlanmamış Doktora Tezi). Anadolu Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
• Ünveren-Bilgiç, E. N. (2018). İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Matematiksel Zihin Alışkanlıklarının Problem Çözme Sürecinde İncelenmesi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 12(1), 63-82.
• Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2016). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
• Yıldırım, D. (2015). Ortaokul öğrencilerinin geometri problemlerindeki matematiksel düşünme süreçlerinin incelenmesi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Anadolu Üniversitesi, Eskişehir.
• Yılmaz, T. Y. & Köse, N. Y. (2015). Öğrencilerin çok çözümlü problemler ile imtihanı: Çözümlerde kullanılan stratejilerin belirlenmesi. Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi- Journal of Qualitative Research in Education, 3(3), 78-101.
• Yin, R. K. (2009). Case study research: Design and methods (Vol. 5). Sage.
• Zunlu, M. (2022). Ortaokul matematik öğretmeni ve 7. sınıf öğrencilerinin problem çözme süreçlerinin zihnin geometrik alışkanlıkları bakımından incelenmesi. (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Necmettin Erbakan Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Konya.