From Babylonian Numerals to Pythagorean Triples

Year 2016, Volume: 10 Issue: 2, 273 - 291, 30.12.2016

Suphi Önder Bütüner

https://doi.org/10.17522/balikesirnef.278049

Cited By: 1

Abstract

The purpose of
this research was to improve students’ perceptions of the usefulness of today’s
number system by comparing it to its Babylonian counterpart and to show them
that mathematics is a multicultural and dynamic discipline. The
study utilized the case study method, which is a qualitative research approach.
Participants were 27 grade eight students from Trabzon. Worksheets were distributed to students and the research was
conducted in 3 class hours. Student views on the activities were obtained through
a written feedback form consisting of 3 questions.
The data collected from the written feedback form were analyzed through content
analysis. As a result, the majority of the students concluded that writing the
Babylonian numerals was both difficult and time-consuming, and that our number
system was more practical. Additionally, they were surprised to learn that the
Pythagorean relation had been previously developed by Babylonians. Some
students also grasped the multicultural and dynamic nature of mathematics.

Keywords

history of mathematics, babylonian numerals, pythagorean triples, case study, worksheet

Babil Sayılarından Pisagor Üçlülerine

Abstract

Bu çalışmanın birinci amacı, öğrencilerin Babil sayı sistemi ile modern
sayı sistemini karşılaştırarak modern sayı sisteminin kullanışlı olduğuna
yönelik düşünceler
geliştirmelerine yardımcı olmaktır. Çalışmanın diğer  amacı ise öğrencilere matematiğin çok kültürlü
ve gelişim gösteren bir bilim olduğunu göstermektir. Özel durum yönteminin
kullanıldığı çalışma, Trabzon ilindeki 27 adet sekizinci sınıf öğrencisi ile
yürütülmüştür. Çalışmada iki adet çalışma yaprağı kullanılmış, veriler yazılı
görüş formu ile toplanmıştır. Verilerin çözümlenmesinde içerik analizi
kullanılmıştır. Çalışmadan elde edilen bulgulara göre öğrenciler Babil
sayılarının yazımının zor ve zaman alıcı olduğunu belirtmiş, modern sayı
sisteminin ise kullanışlı olduğunu vurgulamışlardır. Bununla birlikte
öğrenciler Pisagor bağıntısının, Pisagor’dan yıllar önce Babilliler tarafından bulunmasına
şaşırmışlardır. Bazı öğrenciler matematiğin gelişim gösteren çok kültürlü ve
dinamik yapısının farkına varmışlardır.

Keywords

matematik tarihi, babil sayıları, pisagor üçlüleri, durum çalışması, çalışma yaprağı

References

• Baki, A., & Bütüner, S. Ö. (2013). İlköğretim Matematik 6, 7 ve 8. Sınıf Ders Kitaplarında MT’nin Kullanım Şekilleri, İlköğretim Online, 12(3), 849-872. http://ilkogretim-online.org.tr/ adresinden 08.11.2013 tarihinde edinilmiştir.
• Bayam, S. B. (2012). İlköğretim matematik eğitiminde öğrencilerin matematik tarihi bilmelerinin matematiğe yönelik başarı ve tutumlarına etkisi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Kastamonu Üniversitesi.
• Bellomo, C., & Wertheimer, C. (2010). A discussion and experiment on incorporating history into the mathematics classroom, Journal of College Teaching & Learning, 7(4), 19-24.
• Bütüner, S. Ö. (2011). Örüntü ve İlişkiler: Eski Çin Matematiğinden Alınmış Birim Küp Modelleri, İlköğretim Online, 10(3), 1-8.
• Bütüner, S. Ö. (2014). Matematik tarihi etkinlikleriyle zenginleştirilmiş sınıf ortamlarından yansımalar: bir aksiyon araştırması, Yayınlanmamış doktora tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
• Bütüner, S. Ö. (2015). Using history of mathematics to teach volume formula of frustum pyramids: dissection method, Universal Journal of Educational Research, 3(12), 1034-1048.
• Bütüner, S. Ö. (2016). The use of concrete learning objects taken from the history of mathematics in mathematics education, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 47(8), 1156-1178.
• Çepni, S. (2012). Araştırma ve Proje Çalışmalarına Giriş. Trabzon: Celepler Matbaacılık.
• Dickey, G. (2001). A historical approach to teaching the british columbia mathematics eight course, Unpublished master dissertation, Simon Fraser University.
• Fried, N. M. (2001). Can mathematics education and history of mathematics coexist?, Scince and Education, 10, 391-408.
• Gazit A. (2013). What do mathematics teachers and teacher trainees know about the history of mathematics?, International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 44(4), 501-512.
• Gulikers, I., & Blom, K. (2001). A historical angle, a survey of recent literature on the use and value of history in geometrical education, Educational Studies in Mathematics, 47, 223-258.
• Glaubitz, M. R. (2007). The use of original sources in the classroom. Proceedings of the 5th European Summer University, Prague.
• Haverhals, N., & Roscoe, M. (2010). The history of mathematics as a pedagogical tool: teaching the integral of the secant via Mercator’s projection, The Montana Mathematics Enthusiast, 7(2-3), 339-360.
• Ho, W. K. (2008). Using history of mathematics in the teaching and learning of mathematics in Singapore. Paper presented at the 1st RICE, Singapore: Raffles Junior College.
• İdikut, N. (2007). Matematik öğretiminde tarihten yararlanmanın öğrencilerin matematiğe yönelik tutumlarına ve matematik başarılarına etkisi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Van.
• Jankvist, T. U. (2009). A categorization of the whys and hows of using history in mathematics education, Educational Studies in Mathematics Education, 71(3), 235-261.
• Kaye, E. (2008). The aims of and responses to a history of mathematics videoconferencing project for schools, Retrieved May 5, 2008 from http://bsrlm.org.uk/IPs/ip28-3/BSRLM-IP-28-3-12.pdf.
• Krussel, L. (2000). Using history to further the understanding of mathematical concepts, Primus, 10(3), 273-276.
• Leng, N. W. (2006). Effects of an ancient chinese mathematics enrichment programme on secondary school students’ achievement in mathematics, International Journal of Science and Mathematics Education, 4, 485-511.
• Lim, S. Y. (2011). Effects of using history of mathematics on junior college students’ attitudes and achievement, AAMT-MERGA Conference 2011 Mathematics: Traditions and New Practices, 3-7 July.
• Liu, P. H. (2009). History as a platform for developing college students’ epistemological beliefs on mathematics, International Journal of Science and Mathematics Education, 7(3), 473-499.
• Marshall, G. L. (2000). Using history of mathematics to improve secondary students’ attitudes toward mathematics. Unpublished doctoral dissertation, Illinois State University.
• McBride, C. C., & Rollins, H. J. (1977). The effects of history of mathematics on attitudes toward mathematics of college algebra students, Journal for Research in Mathematics Education, 8(1), 57-61.
• Miles M. B., & Huberman AM. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook, California: SAGE Publications.
• Nataraj, M. S., & Thomas, M. O. J. (2009). Developing understanding of number system structure from the history of mathematics, Mathematics Education Research Journal, 21(2), 96-115.
• Özdemir, A. Ş., & Yıldız, S. G. (2015). Sınıfta Matematik Tarihinin Kullanımına Bir Örnek: Babil Sayma Sistemi, Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 4(1), 26-49.
• Panasuk, R. M., & Horton, L. B. (2012). Integrating history of mathematics into curriculum: what are the chances and constraints?, International Electronic Journal of Mathematics Education, 7(1), 3-20.
• Siu, M. K. (2007). No, I don’t use history of mathematics in my class. why? In F. Furinghetti, S. Kaijser, and C. Tzanakis (Eds.), Proceedings HPM2004 & ESU4 (revised edition, pp. 268–277). Uppsala: Uppsala Universitet.
• Tözluyurt, E. (2008). Sayılar öğrenme alanı ile ilgili MT’den seçilen etkinliklerle yapılan dersler hakkında lise son sınıf öğrencilerinin görüşleri. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi, Ankara.
• TTKB (2013). Ortaokul 5, 6, 7, 8. sınıf matematik öğretim programı, http://ttkb.meb.gov.tr/www/ogretim-programlari/icerik/72 adresinden 01.05.2016 tarihinde alınmıştır.
• Tzanakis, C., & Arcavi, A. (2002). Integrating history of mathematics in the classroom: an analytic survey, In Favuel, J. and Van Manen, J. (Eds.), History in mathematics education (pp. 201-240), Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
• Yıldırım A., & Şimşek H. (2013). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.