Teknoloji Destekli Öğrenme Ortamlarında Parabol Kavramının Soyutlanması Sürecinin İncelenmesi

Abstract

Bu çalışmada, yapılandırmacı yaklaşım ışığında hazırlanan teknoloji destekli öğrenme ortamlarında lise öğrencilerinin parabol bilgisini soyutlama süreçlerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Sürecin incelenmesinde Recognizing+BuildingWith+Constructing+Consolidation (RBC+C) modeli referans alınmıştır. Çalışmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması deseni benimsenmiş, kolay ulaşılabilir durum örneklemesi ile seçilen 1 öğretmen ve 20 öğrencisi ile yürütülmüştür. Araştırma verileri, yapılandırılmamış gözlem, öğrenci ürünleri ve klinik mülakat aracılığı ile toplanmıştır. Verilerin analizinde betimsel analiz kullanılmıştır. Araştırma sonuçları, yapılandırmacı yaklaşımına uygun teknoloji destekli öğrenme ortamlarının öğrencilerin bilgiyi oluşturmalarını ve pekiştirmelerini kolaylaştırdığını göstermektedir. Teknoloji, öğrencilerin parabolün farklı temsil biçimleri arasındaki farka kendilerinin ulaşmasına da imkan sağlamıştır. Akıl yürütme, modelleme ve problem çözme becerileri gerektiren etkinlikler, öğrencileri düşünmeye sevk etmektedir. Bu süreçte öğretmenin ön bilgileri hatırlatıcı ipuçları, ön bilgilerinden hareketle yeni bilgileri oluşturacak şekilde etkinlikler düzenlemesi yeni yapıların oluşturmalarını kolaylaştırmaktır. Ancak öğrencilerin hazırbulunuşluğu yeterli olmadığında dışarıdan destek de (öğretmen ya da akran desteği) bilgiyi oluşturmak için yetersiz kalmaktadır.

Keywords

• RBC+C modeli
• soyutlama süreci
• teknoloji destekli öğrenme
• yapılandırmacı yaklaşım

Investigating of the Process of Abstracting the Parabola Concept on Technology-Supported Learning Environments

Abstract

This study aims to investigate the processes of constructing and consolidating parabola knowledge of high school students in technology supported learning environments , designed in the light of the constructivist approach. The RBC + C model has been taken as a reference in reviewing the processes. The study adopted the case study method from the qualitative research methods. The participants were one teacher and 20 students selected through the convenience sampling method. The data were collected through unstructured observations, student products and clinical interviews. The data were analyzed descriptively. The results show that technology-supported learning environments that are designed in line with the constructivist approach facilitate the students' constructing and consolidating of knowledge. Technology makes it possible for the students to attain the difference between different forms of representation of parabola. The activities requiring reasoning, modeling, and problem-solving skills lead students to think. In this process, the teacher's tips to activate prior knowledge and the design of activities based on the preliminary information that generate new information facilitate the construction of new knowledge structures. However, external support (teacher or peer support) is inadequate to construct knowledge if the readiness of the students is not sufficient.

Keywords

• RBC+C model
• abstracting process
• technology-supported learning
• constructivist approach

References

1. Açıkgöz, K. Ü. (2009). Etkili öğrenme ve öğretme (8. baskı). İzmir: Biliş Yayıncılık.
2. Açıkgöz, K. Ü. (2011). Aktif öğrenme. İzmir: Biliş Yayıncılık.
3. Altun, M. ve Yılmaz, A. (2010). Lise öğrencilerinin parçalı fonksiyon bilgisini oluşturma ve pekiştirme süreci. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(1), 311-337.
4. Altun, M. (2014). Liselerde matematik öğretimi (6. Baskı). Bursa: Aktüel Yayınevi.
5. Ayanoğlu, P. (2012). 7. sınıf öğrencilerinin birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem ve eşitsizlik grafiği bilgisi oluşturma süreçleri (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Kastamonu Üniversitesi, Kastamonu.
6. Ayvacı, H. Ş. ve Er-Nas, S. (2009). Öğretmen kılavuz kitaplarının yapılandırmacı kurama göre öğretmen görüşlerine dayalı olarak değerlendirilmesi, Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 3(2), 212-225.
7. Baki A. (2006). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi (3. baskı). Trabzon: Derya Kitabevi.
8. Bayazıt, İ. (2008). Fonksiyonlar konusunun öğreniminde karşılaşılan zorluklar ve çözüm önerileri. M. F. Özmantar, E. Bingölbali ve H. Akkoç (Haz.), Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri (s. 91-116). Ankara: Pegem Akademi Yayınları.

9. Bikner-Ahsbahs, A. (2004). Towards the emergence of constructing mathematical meanings. M. J. Hoines ve A. B. Fuglestad (Haz.), Proceedings of the 28th conference of the international group for the pychology of mathematics education (Cilt. 2, s. 119-126). Bergen, Norway: International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME).
10. Brenner, M. E., Mayer, R. E., Moseley, B., Brar, T., Duran, R., Reed, B. S. ve Webb, D. (1997). Learning by understanding: The role of multiple representations in learning algebra. American Educational Research Journal, 34(4), 663-689.
11. Buran, E. (2005). İkinci dereceden denklemler ve fonksiyonların grafiklerinin problem durumları ile öğretilmesinde teknoloji destekli ve geleneksel yöntemlerin etkililiği (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Abant İzzet Baysal Üniversitesi, Bolu.
12. Confrey, J. (1994). Six approaches to transformation of function using multirepresentational software. Proceedings of the 18th conference of the international group for the psychology of mathematics education. University of Lisbon, Portugal.
13. Çekbaş, Y., Yakar, H., Yıldırım B. ve Savran, A. (2003). Bilgisayar destekli eğitimin öğrenciler üzerine etkileri, The Turkish Online Journal of Educational Technology – TOJET, 2(4), 76-78.
14. Dooley, T. (2012). Constructing and consolidating mathematical entities in the context of whole-class discussion. J. Dindyal, L. P. Cheng ve S. F. Ng (Haz.), Mathematics education: Expanding horizons, Proceedings of the 35th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia (s. 234- 241). Singapore: MERGA.
15. Dreyfus, T. (2007). Processes of abstraction in context the nested epistemic actions model. 12 Kasım 2014 tarihinde http://cresmet.asu.edu/news/i2/dreyfus.pdf adresinden alınmıştır.
16. Dreyfus, T., Hershkowitz, R., ve Schwarz, B. (2001). Abstraction in context II: The case of peer interaction. Cognitive Science Quarterly, 1(3), 307-368.
17. Dreyfus, T., Hadas, N., Hershkowitz R. ve Schwarz B. B. (2006). Mechanisms for consolidating knowledge constructs. J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká, ve N. Stehliková (Haz.), Proceedings of the 30th conference of the international group for psychology of mathematics education (Cilt 2, s. 465-472). Prague, Czech Republic: Charles University Faculty of Education.
18. Eisenberg, T. ve Dreyfus, T. (1994). On understanding how students learn to visualize functions and transformations. E. Dubinsky, A. Schoenfeld ve J. Kaput (Haz.), Research in collegiate mathematics I (s. 45 - 68). Providence, RI: American Mathematical Society.
19. Ekiz, D. (2009). Eğitimde araştırma yöntem ve metodlarına giriş: Nitel, nicel ve eleştirel kuram metodolojileri (2. Baskı). Ankara: Anı Yayıncılık.
20. Ersoy, A. (2011). Öykünüzü keşfetmek: Veri analizi. A. Ersoy ve P. Yalçınoğlu (Çev. Haz.) Nitel Araştırmaya Giriş (2. Baskı, s. 255-300). Ankara: Anı Yayıncılık. (Glesne, C., Becoming Qualitative Researchers).
21. Gürbüz, R. ve Birgin, O. (2008). Farklı öğrenim seviyesindeki öğrencilerin rasyonel sayıların farklı gösterim şekilleriyle işlem yapma becerilerinin karşılaştırılması, Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 1(2), 85-94.
22. Güvenç, H. (2015). Etkin katılım ölçeği geliştirme ve uyarlama çalışması. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi (KEFAD), 16 (1), 255-267.
23. Hershkowitz, R., Schwarz, B. ve Dreyfus, T. (2001). Abstraction in contexts: Epistemic actions, Journal for Research in Mathematics Education, 32(2), 195-222.
24. Johnson, B. ve Christensen, B. (2014). Eğitim araştırmaları nicel, nitel ve karma yaklaşımlar. S. B. Demir (Çev. Haz.) Ankara: Eğiten Kitap.
25. Kabaca, T. (2016). Matematik eğitiminde teknoloji kullanımına dair teorik yaklaşımlar. E. Bingölbali, S. Arslan ve İ. Ö. Zembat (Haz.), Matematik eğitiminde teoriler (s. 819,838). Ankara: Pegem Akademi.
26. Kabaca, T., Çontay, E. G. ve İymen, E. (2011). Dinamik matematik yazılımı ile geometrik temsilden cebirsel temsile: Parabol kavramı. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30, 101-110.
27. Kaput, J. J. (1992). Technology and mathematics education. D. A. Grouws (Haz.), NCTM handbook of research on mathematics teaching and learning, 515-556.
28. Keller, B. A. ve Hirsch, C. R. (1998). Student preferences for representations of functions. International Journal of Mathematics Education in Science and Technology, 29(1), 1-17.
29. Kılıç, G. B. (2001). Oluşturmacı fen öğretimi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 1, 8-22.
30. Kobak Demir, M. (2017). Matematik öğretmenlerinin öğrencilerin bilgiyi yapılandırma sürecindeki rolünün incelenmesi (Yayınlanmamış doktora tezi). Balıkesir Üniversitesi, Balıkesir.
31. Kobak-Demir M. ve Gür, H. (2019). Lise öğrencilerinin parabol bilgisini oluşturma süreçlerinde öğretmen etkisi. Kuramsal Eğitim Bilim Dergisi, 12(1), 151-184.
32. Köse Tunalı, Ö. (2010). Açı kavramının gerçekçi matematik öğretimi ve yapılandırmacı kurama göre öğretiminin karşılaştırılması (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Uludağ Üniversitesi, Bursa.
33. Kutluca, T. ve Baki, A. (2013) İkinci dereceden fonksiyonlar konusunda geliştirilen çalışma yaprakları hakkında öğrenci görüşlerinin değerlendirilmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 28(3), 319-331.
34. Kutzler, B. (2000). The algebraic calculator as a pedagogical tool for teaching mathematics. International Journal for Computer Algebra in Mathematics Education, 7, 5–24.
35. Leinhardt, G., Stein, M. K. ve Zaslavsky, O. (1990). Functions, graphs, and graphing: Tasks, learning and teaching. Review of Educational Research, 60(1), 1-64.
36. MEB (2013). Ortaöğretim matematik (9, 10, 11 ve 12. sınıflar) dersi öğretim programı ve kılavuzu. Ankara: MEB Yayınları.
37. Monaghan, J. ve Özmantar, M. F. (2006). Abstraction and consolidation. Educational Studies in Mathematics, 62, 233–258.
38. Monroy, A. A. (2013). Interactive reconstruction of a definition. 7 Kasım 2014 tarihinde http://cerme8.metu.edu.tr/wgpapers/WG14/WG14_Gonzales_Astudillo.pdf adresinden alınmıştır.
39. Olkun, S. ve Altun, A. (2003). İlköğretim öğrencilerinin bilgisayar deneyimleri ile uzamsal düşünme ve geometri başarıları arasındaki ilişki. The Turkish Online Journal of Educational Technology – TOJET, 2(4), 86-91.
40. Olkun, S. ve Toluk Uçar, Z. (2014). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi. Ankara: Eğiten Kitap Yayıncılık.
41. Öksüz, C. ve Ak, Ş. (2010). İlköğretim okullarında matematik derslerinde teknoloji kullanım düzeyini belirleme ölçeği geçerlik ve güvenirlik çalışması. Elektronik Sosyal Bilimler Dergisi, 9(32), 372-383.
42. Özdemir, Ö., Ülker, M., Uyguç, M., Huyugüzel, P., Çavaş, B. ve Kesercioğlu, T. (2002). Fen eğitiminde inşacı yaklaşım ve kavram haritalarının kullanımının öğrenci başarılarına olan etkileri. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
43. Özgün-Koca, S. A. (2004). Bilgisayar ortamındaki çoğul bağlantılı gösterimlerin öğrencilerin doğrusal ilişkileri öğrenmeleri üzerindeki etkileri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 26, 82-90.
44. Sajka, M. (2003). A secondary school student's understanding of the concept of function-a case study. Educational Studies in Mathematics, 53, 229-254.
45. Schwarz, B., Dreyfus, T., Hadas, N. ve Hershkowitz, R. (2004). Teacher guidance of knowledge construction. Proceedings of the 28th conference of the international group for the psychology of mathematics education, 4, 169-176.
46. Schwarz, B., Dreyfus, T. ve Hershkowitz, R. (2009). The nested epistemic actions model for abstraction in context. Schwarz B., Dreyfus, T. ve Hershkowitz, R. (Haz.), Transformation of knowledge through classroom interaction. Taylor & Francis e-Library: New York.
47. Sezgin Memnun, D. (2011). İlköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin analitik geometrinin koordinat sistemi ve doğru denklemi kavramlarını oluşturması süreçlerinin incelenmesi (Yayınlanmamış doktora tezi). Uludağ Üniversitesi, Bursa.
48. Taşpınar, M. (2007). Kuramdan uygulamaya öğretim ilke ve yöntemler. Ankara: Üniversite Kitabevi.
49. Türkdoğan, A. (2006). BDMÖ yoluyla sınıf öğretmeni adaylarının denklemler ve grafikleri konusundaki öğrenme ürünlerinin incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
50. Türkdoğan, A., Mandacı Şahin, S. ve Baki, A. (2011). Süreç değerlendirmesinde elde edilen kavram yanılgılarının test geliştirme çalışmasında kullanılması. Elektronik Sosyal Bilimler Dergisi, 10(37), 78-92.
51. Yeşildere İmre, S. ve Türnüklü, E. (2016). RBC soyutlama teorisi. E. Bingölbali, S. Arslan ve İ. Ö. Zembat (Haz.) Matematik eğitiminde teoriler (s. 459-473). Ankara: Pegem Akademi.
52. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (7. baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
53. Yin, R. K. (2008). Case study research. California: Sage Publications, Inc.
54. Yurdakul, B. (2004). Yapılandırmacı öğrenme yaklaşımının öğrenenlerin problem çözme becerilerine, bilişötesi farkındalık ve derse yönelik tutum düzeylerine etkisi ile öğrenme sürecine katkıları (Yayınlanmamış doktora tezi). Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
55. Zaslavsky, O. (1997). Conceptual obstacles in the learning of quadratic functions. Focus on Learning Problems in Mathematics, 19(1), 20-45.
56. Zazkis, R., Liljedahl, P. ve Gadowsky, K. (2003). Conceptions of function translation: Obstacles, intuitions and rerouting. Journal of Mathematical Behavior, 22(4), 437-450.