TRACE INEQUALITIES OF POSITIVE SEMIDEFINITE MATRICES

Abstract

In this paper, the trace inequalities involving special products of the positive semidefinite matrices are investigated. The trace inequalities between the Kronecker product and Kronecker sum of two matrices is obtained as in the short note Yang’s inequalities.

Keywords

• Kronecker product, Kronecker sum, Positive semidefinite matrices

YARI POZİTİF TANIMLI MATRİSLERİN İZ EŞİTSİZLİKLERİ

Abstract

Bu çalışmada, bazı özel matris çarpımları ile ifade edilen yarı pozitif tanımlı çarpım matrislerinin izleri arasındaki eşitsizlikler incelenmiştir. Xin-Min Yang’ın makalesindeki eşitsizliklere bağlı olarak Kronecker çarpım ve toplam matrislerinin izleri arasındaki eşitsizlikler elde edilmiştir.

Keywords

• Kronecker çarpım, Kronecker toplam, Yarı pozitif tanımlı matrisler

References

1. Brewer J.M. (1978): “Kronecker Products and Matrix Calculus in System Theory”, IEEE Transaction on Circuits and Systems, Vol. 25, no. 9, 772-781.
2. Rao S.S., Mitra S.K. (1971): “Generalized Inverse of Matrices and its Applications”, J.Wiley, New York.
3. Yang X.M. (1995): “A Generalization of a Matrix Trace Inequality”, J. Math. Anal. Appl., 189, 897-900.
4. Yang Y. (1988): “A Matrix Trace Inequality”, J. Math. Anal. Appl., 133, 573-574.