AN APPLICATION OF THE DOLLAR AND GOLD PRICES IN TURKEY WITH MULTIVARIABLE SETAR MODEL

Year 2014, Special Issue of XIV. International Symposium on Econometrics, Operations Research and Statistics, 133 - 148, 01.10.2014

Ümran Kahraman , Öznur Aydıner

Abstract

Self-exciting
threshold autoregressive (SETAR) model is one of the non-linear time series
models.  The model represents that a time
series which is influenced by its own past values, has different regimes in
different linear autoregressive processes.  Tsay (1998) extends the univariate
self-exciting threshold autoregressive process for multivariate structure in
his study. In this study, daily exchange rate of dollar (USD) and gold prices series
in TL are used for multivariate self-exciting threshold autoregressive model
application.  Gold prices series has been
taken as indicator variable and multivariate SETAR model has been created.
Then, predictions have been obtained from the model to evaluate performance of
the model. Accordingly, the model is said to be suitable to make predictions. According
to this obtained multivariate SETAR model, the prices of gold and dollar affect
each other in Turkey market and they can be modelled together.  

Keywords

Multivariate SETAR model, test of threshold nonlinearity, gold and currency prices in Turkey

ÇOK DEĞİŞKENLİ SETAR MODELİ İLE TÜRKİYE’DE DOLAR VE ALTIN FİYATLARINA DAİR BİR UYGULAMA

Abstract

Kendinden uyarımlı eşiksel otoregresif
(SETAR [Self-exciting threshold autoregressive]) model, doğrusal olmayan zaman
serisi modellerinden biridir. Model, bir zaman serisinin kendi geçmiş
değerlerinden etkilenerek farklı rejimlerde farklı doğrusal otoregresif
süreçlere sahip olmasını ifade etmektedir. Tsay (1998), çalışmasında tek
değişkenli kendinden uyarımlı eşiksel otoregresif süreci çok değişkenli yapı
için genişletmiştir.

Bu çalışmada, çok değişkenli kendinden uyarımlı
eşiksel otoregresif model uygulaması için TL cinsinden günlük Dolar (USD) kuru
ve altın fiyatları serisi kullanılmıştır. Altın fiyatları serisi gösterge
değişken olarak alınıp çok değişkenli SETAR model oluşturulmuş ve modelin
performansını değerlendirmek üzere modelden öngörüler elde edilmiştir

Yapılan çalışmada, altın fiyatlarının gösterge değişken olarak alındığı çok değişkenli
Dolar ve altın fiyatları modelinden elde edilen öngörüler serilerin gözlenen
değerleri ile yakın bir seyir izlemektedir. Buna göre kurulan modelin öngörü
yapmak için uygun olduğu söylenebilir. Elde edilen çok değişkenli SETAR modele
göre, Türkiye piyasasında altın ve Dolar fiyatlarının birbirini etkilediği ve
birlikte modellenebileceği sonucuna varılmıştır. 

Keywords

Çok değişkenli SETAR model, Eşiksel lineer olmama testi, Türkiye’de altın ve Döviz fiyatları

References

• (2011). evds.tcmb.gov.tr. adresinden alınmıştır
• Bartlett, M. S. (1938). Further Aspects of the Theory of Multiple Regression. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 34, 33-40.
• Chan, W., Wong, A., & Tong, H. (2004). Some Nonlinear Threshold Autoregressive Time Series Models for Actuarial Use. North American Actuarial Journal , 8 (4), 37-61.
• Kahraman, Ü. M. (2012). A Study on Multivariate Threshold Autoregressive Models. Unpublished Doctoral Thesis . Konya, Türkiye: Selçuk University Institute of Science.
• Tiao, G. C., & Box, G. P. (1981). Modeling Multiple Time Series with Applications. Journal of the American Statistical Association , 76, 802-816.
• Tong, H. (1990). Non-linear Time Series: A Dynamical System Approach . New York: Oxford University Press.
• Tong, H. (1978). On a Threshold Model. C. H. Chen (Dü.), In Pattern Recognition and Signal Processing içinde (s. 101-141). Amsterdam: Sijthoff and Noordhoff.
• Tong, H., & Lim, K. S. (1980). Threshold Autoregression, Limit Cycles and Cyclical Data. Journal of the Royal Statistical Society , B (42), 245-292.
• Tsay, R. S. (1998). Testing and Modeling Multivariate Threshold Models. Journal of the American Statistical Association , 93 (443), 1188-1202.
• Tsay, R. S. (1989). Testing and Modeling Threshold Autoregressive Processes. Journal of the American Statistical Association , 84 (405), 231-240.