Ağırlıklı Jensen eşitsizliği yardımıyla ortalama eşitsizlikler

Year 2023, Volume: 11 Issue: 3, 1463 - 1471, 31.07.2023

Mehmet Zeki Sarıkaya , Gizem Kozan

https://doi.org/10.29130/dubited.1153656

Abstract

Bu makalede amacımız, ağırlıklı Jensen eşitsizliği ile ilk olarak yeni bir integral eşitsizliği elde etmek ve bu eşitsizliğin uygulanması ile yeni ortalama eşitsizlikler elde edilecektir.

Keywords

Konveks fonksiyonlar , Jensen eşitsizliği , ortalama eşitsizlikler

References

• [1] Dragomir SS.,Pearce CEM. Selected Topics on Hermite-Hadamard Inequalities and Applications, RGMIA Monographs, Victoria University, 2000.
• [2] P. Auscher, T. Coulhon, A. Grigoryan, Heat Kernels and Analysis on Manifolds, Graphs, and Metric Spaces: Lecture Notes from a Quarter Program on Heat Kernels, Random Walks, and Analysis on Manifolds and Graphs: April 16--July 13, 2002, Emile Borel Centre of the Henri Poincaré Institute, Paris, France, Contemporary Mathematics, American Mathematical Society (2003).
• [3] J.L.W.V. Jensen, Sur les fonctions convexes et les inégalités entre les valeurs moyennes, Acta Math., vol. 30, no 1, 1905, pp. 175-193.
• [4] Y. Nesterov, Introductory Lectures on Convex Optimization: A Basic Course, Applied Optimization Springer US (2013).
• [5] J.E. Pecaric, Y.L. Tong, Convex Functions, Partial Orderings, and Statistical Applications, Mathematics in Science and Engineering Elsevier Science (1992).
• [6] W. Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw-Hill, Inc., New York, NY, USA (1987).