Sixth Grade Students’ Some Difficulties and Misconceptions on Angle Concept

Abstract

This study aims to determine the misconceptions and difficulties of sixth-grade students on the subject of angles. The study participants are 25 sixth grade students from a public school in a city in western Turkey during the 2017-2018 academic year. This qualitative study used 17 open-ended questions designed by the researchers for data collection to examine the students' misconceptions and difficulties. Data were examined by implementing content analysis. It has been analysed that students cannot define the angle due to difficulties and misconceptions in determining the corners and edges of a symbol. Besides, they also find it difficult to compare the measures of the angles, adjacent angles, complementary and supplementary angles.

Keywords

• Angle concept
• misconception
• student difficulties
• Angle concept, misconception, student difficulties

References

1. Akbulut, K., & Isik, A. (2005). Limit kavramının anlaşılmasında etkileşimli öğretim stratejisinin etkinliğinin incelenmesi ve bu süreçte karşılaşılan kavram yanılgıları. Kastamonu Eğitim Dergisi, 13(2), 497-512.
2. Akkaya, R., & Durmus, S. (2006). İlköğretim 6-8. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki kavram yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31(31).
3. Asquith, P., Stephens, A. C., Knuth, E. J., & Alibali, M. W. (2007). Middle school mathematics teachers' knowledge of students' understanding of core algebraic concepts: Equal sign and variable. Mathematical Thinking and Learning, 9(3), 249-272. doi: 10.1007/BF02655899
4. Ay, Y. (2017). A review of research on the misconceptions in mathematics education. Education Research Highlights in Mathematics, Science and Technology 2017, 12(1), 21-31.
5. Ayyıldız, N., & Altun, S. (2013). Matematik dersine ilişkin kavram yanılgılarının giderilmesinde öğrenme günlüklerinin etkisinin incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 28(2), 71-86.
6. Baki, A. (2015). Kavramdan uygulamaya matematik eğitimi (6. baskı). Ankara: Harf Eğitim Yayıncılığı.
7. Baldy, R., Devichi, C., Aubert, F., Munier, V., Merle, H., Dusseau, J. M., & Favrat, J. F. (2005). Développement cognitif et apprentissages scolaires: l'exemple de l'acquisition du concept d'angle. Revue française de pédagogie, 49-61. doi: 10.3406/rfp.2005.3363
8. Basturk, S., & Donmez G. (2011). Matematik öğretmen adaylarının limit ve süreklilik konusuyla ilgili kavram yanılgıları. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi (EFMED), 5(1), 225-249.

9. Butuner, S. Ö., & Filiz, M. (2017) Exploring high-achieving sixth grade students’ erroneous answers and misconceptions on the angle concept. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 48(4), 533-554. doi: 10.1080/0020739X.2016.1256444
10. Cornu, B. (1991). Limits. D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking içinde (s. 153-166). New York: Kluwer Academic.
11. Cox, C., & Mouw, J. T. (1992). Disruption of the representativeness heuristic: Can we be perturbed into using correct probabilistic reasoning?. Educational Studies in Mathematics, 23, 163-178. doi: 10.1007/BF00588054
12. Cakiroglu, E. (2015). Matematik kavramlarının tanımlanması. In İ.Ö. Zembat, M. F. Özmantar, E. Bingölbali, H. Şandır & A. Delice (Eds.), Tanımları ve Tarihsel Gelişimleriyle Matematiksel Kavramlar (pp. 1-13). Ankara: Pegem Akademi.
13. Calikoglu, Bali, G. (2002). Matematik öğretiminde dil ölçeği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(23).
14. Cetin, O. F., & Dane, A. (2004). Sınıf öğretmenliği III. sınıf öğrencilerinin geometrik bilgilere erişi düzeyleri üzerine. Gazi Üniversitesi Kastamonu Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(2), 427–437.
15. Dane, A., & Baskurt, H. (2011). İlköğretim 6, 7 ve 8. sınıf öğrencilerinin doğru parçası, doğrusallık, ışın ve açı kavramlarını algılama düzeyleri. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, 13(2).
16. Devichi, C., & Munier, V. (2013). About the concept of angle in elementary school: misconceptions and teaching sequences. The Journal of Mathematical Behavior, 32, 1- 19. doi: 10.1016/j.jmathb.2012.10.001
17. Doyuran, G. (2014). Ortaokul öğrencilerinin temel geometri konularında sahip oldukları kavram yanılgıları (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
18. Driver, R., & Easley, J. (1978). Pupils and paradigms: a review of literature related to concept development in adolescent science students. Studies in Science Education, 5, 61-84. doi: 10.1080/03057267808559857
19. Erbay, H. N. (2016). Altıncı sınıf öğrencilerinin açılar konusundaki kavram bilgilerinin incelenmesi. Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, 4(36), 704-718.
20. Ertekin, E. (2015). Matematik kavramlarının tanımlanması. İ.Ö. Zembat, M. F. Özmantar, E. Bingölbali, H. Şandır & A. Delice (Ed.), Tanımları ve Tarihsel Gelişimleriyle Matematiksel Kavramlar içinde (s. 153-163). Ankara: Pegem Akademi.
21. French, D. (2004). Teaching and learning geometry. A&C Black.
22. Gokkurt Ozdemi̇r, B, Bayraktar, R, & Yilmaz, M. (2017). Sınıf ve Matematik Öğretmenlerinin Kavram Yanılgılarına İlişkin Açıklamaları. Trakya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 7 (2), 284-305.
23. Graeber, A. O. (1999). Forms of knowing mathematics: What preservice teachers should learn. Educational Studies in Mathematics, 38: 189–208. doi: 10.1023/A:1003624216201
24. Graeber, A., & Johnson, M. (1991). Insights into secondary school students’ understanding of mathematics. College Park, University of Maryland, MD.
25. Hammer, D. (1996). More than misconceptions: Multiple perspectives on student knowledge and reasoning, and an appropriate role for education research. American journal of physics, 64(10), 1316-1325. doi:10.1119/1.18376
26. Henderson, D. W., & Taimina, D. (2005). Experiencing geometry: Euclidean and non-Euclidean with history. Prentice Hall.
27. Kabaca, T. (2015). Matematik kavramlarının tanımlanması. İ.Ö. Zembat, M. F. Özmantar, E. Bingölbali, H. Şandır & A. Delice (Ed.), Tanımları ve Tarihsel Gelişimleriyle Matematiksel Kavramlar içinde (s. 165-183). Ankara: Pegem Akademi.
28. Karakus, F. (2014). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının geometrik inşa etkinliklerine yönelik görüşleri. Journal of Theoretical Educational Science, 7(4), 408– 435.
29. Keceli, V., & Turanli, N. (2013). Karmaşık sayılar konusundaki kavram yanılgıları ve ortak hatalar. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi, 28(1), 223-234.
30. Keiser, J. M. (2004). Struggles with developing the concept of angle: Comparing sixth grade students' discourse to the history of the angle concept. Mathematical Thinking and Learning, 6(3), 285-306. doi: 10.1207/s15327833mtl0603_2
31. Kilic, A. S., Temel, H., & Şenol, A. (2015). Öğretmen adaylarının “nokta, doğru, düzlem ve açı” kavramları hakkında bilgi düzeyleri ve kavram yanılgılarının incelenmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 26, 205-229.
32. Kucuk, A., & Demir, B. (2009). İlköğretim 6-8. sınıflarda matematik öğretiminde karşılaşılan bazı kavram yanılgıları üzerine bir çalışma. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 13, 97-112.
33. Lincoln, Y. S., & Guba, E.G. (1985). Naturalistic inquiry. California: Sage.
34. Mason, M. (1989). Geometric understanding and misconceptions among gifted fourth-eighth graders. American Educational Research Association, 27- 31.
35. Minstrell, J. (1982). Explaining the “at rest” condition of an object. The Physics Teacher, 20(1), 10-14. doi: 10.1119/1.2340924
36. Mitchelmore, M. (1998). Young students’ concepts of turning and angle. Cognition and Instuction, 16(3), 265-284.
37. MoNE. (2013). Ortaokul Matematik Dersi (5, 6, 7, 8. Sınıflar) Öğretim Programı. Milli Eğitim Bakanlığı.
38. MoNE. (2018). Matematik Dersi Öğretim Programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). Milli Eğitim Bakanlığı.
39. Moore, K. (2013). Making sense by measuring arcs: A teaching experiement in angle measure. Educational Studies in Mathematics, 83, 225-245. doi: 10.1007/s10649-012-9450-6
40. Ojose, B. (2015). Common misconceptions in mathematics: Strategies to correct them. University Press of America.
41. Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15 (2), 4-14. doi: 10.3102/0013189X015002004
42. Simon, M. A. (2006). Key developmental understandings in mathematics: A direction for investigating and establishing learning goals. Mathematical thinking and learning, 8(4), 359-371. doi: 10.1207/s15327833mtl0804_1
43. Smart, J. R. (1993). Modern Geometries. Pacific Grove, Calif.: Brooks.
44. Smith III, J. P., Disessa, A. A., & Roschelle, J. (1993). Misconceptions reconceived: A constructivist analysis of knowledge in transition. The journal of the learning sciences, 3(2), 115-163. doi: 10.1207/s15327809jls0302_1
45. Stump, S. L. (2001). Developing preservice teachers' pedagogical content knowledge of slope. The Journal of Mathematical Behavior, 20(2), 207-227. doi: 10.1007/s10763-014-9544-y
46. Sandir, H., Ubuz, B., & Argun, Z. (2007). 9th grade students’ difficulties in arithmatic operations, ordering numbers, solving equations and inequalities. Hacettepe University Journal of Education, 32(2007), 274-281.
47. Tanguay, D., & Venant, F. (2016). The semiotic and conceptual genesis of angle. ZDM, 48(6), 875-894. doi: 10.1007/s11858-016-0789-5
48. Temel, H., & Eroglu, A. O. (2014). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin sayı kavramlarını anlamlandırmaları üzerine bir çalışma. Kastamonu Eğitim Dergisi, 22(3), 1263.
49. Türk Dil Kurumu, (2018). Güncel Türkçe Sözlük. [Online]: www. http://sozluk.gov.tr/.
50. Turkdogan, A., Guler, M., Bulbul, B. O., & Danisman, S. (2015). Türkiye'de Matematik Eğitiminde Kavram Yanılgılarıyla İlgili Çalışmalar: Tematik Bir İnceleme. Mersin University Journal of the Faculty of Education, 11(2).
51. Turnuklu, E., Alayli, F. G., & Akkas, E. N. (2013). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının dörtgenlere ilişkin algıları ve imgelerinin incelenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13(2), 1213-1232.
52. Ubuz, B. (1999). 10. ve 11. sınıf öğrencilerinin temel geometri konularındaki hataları ve kavram yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 16(17), 95-104.
53. Van Hiele, P. M. (1986). Structure and insight. New York: Academic Press.
54. Woodward, J., Baxter, J., & Howard, L. (1994). The misconceptions of youth: Errors and their mathematical meaning. Exceptional Children, 61(2), 126.
55. Yazgan, G., Argun, Z., & Emre, E. (2009). Teacher sceneries related to “angle concept”: Turkey case. Procedia Social and Behavioral Sciences 1, 285–290.
56. Yenilmez, K., & Uysal, E. (2007). İlköğretim öğrencilerinin matematiksel kavram ve sembolleri günlük hayatla ilişkilendirebilme düzeyi. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 89-98.
57. Yenilmez, K., & Yasa, E. (2008). İlköğretim Öğrencilerinin Geometrideki Kavram Yanılgıları. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(2), 461-483.
58. Yesildere, S. (2007). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel alan dilini kullanma yeterlikleri. Boğaziçi Üniversitesi Eğitim Dergisi, 24 (2).
59. Yildirim, A., & Simsek, H. (2016). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
60. Yin, R.K. (2014). Case study methods: design and method. SAGE Publications, Inc.
61. Zembat, I. Ö. (2010) Kavram yanılgısı nedir?. M. F. Özmantar, E. Bingölbali, & H. Akkoç (Ed.) Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri içinde (s. 1-8). Ankara: Pegem Akademi.