İntegral koşullu hiperbolik tip kısmi diferansiyel denklemlerin taylor polinom çözümleri

Year 2012, Volume: 28 Issue: 5, 413 - 422, 01.10.2012

Berna Bülbül Mehmet Sezer

Abstract

Bu makalede, bir boyutlu hiperbolik kısmi diferansiyel denklemlerin verilen başlangıç ve integral sınır koşulları altında çözümü ele alınmıştır. Önerilen yöntem, verilen denklem ve koşulları matris denklemine dönüştürerek bilinmeyenleri Taylor katsayıları olan lineer cebirsel denklem sistemi elde eder. Bu matris denklemi çözülerek Taylor katsayıları ve polinom yaklaşımı elde edilir. Ayrıca elde edilen sonuçlar bilinen değerlerle karşılaştırılmış; yöntemin doğruluğu ve hata analizi verişmiştir.

Keywords

Taylor matris metodu, İki değişkenli Taylor serileri, Hiperbolik kısmi

Taylor polynomial solution of hyperbolic type partial differential equation with an integral condition

Abstract

In this paper, the problem of solving the one-dimensional hyperbolic partial differential equation, subject to given initial and nonlocal boundary conditions, is considered. The proposed method converts the equation and conditions to matrix equation, which corresponds to system of linear algebraic equations with unknown Taylor coefficients. Thus by solving the matrix equation, Taylor coefficients and polynomial approach are obtained. Also, the obtained results are compared by the known results; the accuracy of solutions and the error analysis are performed.

Keywords

Taylor matrix method, Double Taylor series, Hyperbolic partial differential equations, Polynomial approximation