İKİ BOYUTLU ELASTODİNAMİK PROBLEMLERİN SINIR ELEMAN METODU İLE FORMÜLASYONU

Yıl 2010, Cilt: 25 Sayı: 1, 0 - , 15.02.2013

İbrahim Ö. Deneme Hüseyin R. Yerli

Öz

Bu çalışmada, iki boyutlu elastodinamik problemlerin çözümü için süreksiz kuadratik sınır eleman formülasyonuyapılmıştır. Fourier dönüşüm uzayında yapılan formülasyonda, integral denklemlerin çözümü Gauss sayısalintegrasyon yöntemi ile yapılmaktadır. P sabit ve Q hareketli noktalarının aynı eleman üzerinde olması halindeortaya çıkan, 1/r tekilliği kaldırılarak, Ln(1/r) tekilliği ise uygun logaritmik ve standart Gauss yöntemlerininkullanılmasıyla giderilmiştir. Yapılan formülasyona dayalı, iki boyutlu dinamik analizler için genel amaçlıbilgisayar programı hazırlanmıştır. Fourier dönüşüm uzayında dinamik analiz yapan program ile frekansa küçükdeğerler verilerek elastostatik analiz de yapılabilmektedir. İki adet dinamik problem çözülmüş ve elde edilensonuçların, literatürde verilen sonuçlarla uyum içinde olduğu gözlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

Elastodinamik, sınır eleman metodu, süreksiz kuadratik sınır eleman, Fourier uzayı.

Kaynakça

• Beskos, D.E., Boundary Element Methods in
• Mechanics. Elsevier Science Publishers,
• Amsterdam, 1987.
• Brebbia, C.A., and Dominguez, J., Boundary
• Elements an Introductory Course. Computational
• Mechanics Publications, Southampton, 1989.
• Becker, A.A., The Boundary Element Method in
• Engineering. McGraw-Hill Book Company,
• London, 1992.
• Banerjee, P.K., The Boundary Element Methods
• in Engineering. McGraw-Hill Book Company,
• London, 1994.
• Aliabadi, M.H., The Boundary Element Method
• Applications in Solids and Structures. John Wiley
• & Sons Limited, West Sussex, 2002.
• Brebbia, C.A., Telles, J.C.F. and Wrobel, L.C.,
• Boundary Element Techniques. Springer, New
• York, 1984.
• Siebrits, E., and Crouch, SL., Two-Dimensional
• Elastodynamics Displacement Discontinuity
• Method. Int. J. for Num. Meth. in Eng., 37:
• –3250, 1994.
• Shen, S.Y., An Indirect Elastodynamic Boundary
• Element Method with Analytic Bases. Int. J. for
• Num. Meth. in Eng., 57: 767–792, 2003.
• Partridge, P.W., Brebbia, C.A., and Wrobel, L.C.,
• The Dual Reciprocity Boundary Element
• Method. Computational Mechanics Publications,
• Southampton and Elsevier Applied Science,
• London, 1992.
• Mengi, Y., Tanrıkulu, A.H., and Tanrıkulu, A.K.,
• Boundary Element Method for Elastic Media, An
• Introduction. ODTÜ Basım İşliği, Ankara, 1994.
• Frangi, A., Elastodynamics By BEM: A New
• Direct Formulation. Int. J. for Num. Meth. in
• Eng., 45: 721–740, 1999.
• Nedelec, J.C., Integral Equations with Non
• Integrable Kernels. Integral Equations and
• Operator Theory, 5: 562-572, 1982.
• Nishimura, N., and Kobayashi, S., A Regularized
• Boundary Integral Equation Method for
• Elastodynamic Crack Problems, Comp. Mech.,
• : 319-328, 1989.
• Manolis, G.D., ve Beskos, D.E., Boundary
• Element Method in Elastodynamics. Unwin
• Hyman, London, 1988.
• Press, W.H., Flannery, B.P., Teukolsky, S.A., and
• Vetterling, V.T., Numerical Recipes, Cambridge
• University Press, New York, 1986.
• Chien, C-C., and Wu, T-Y., A Particular Integral
• BEM/Time-Discontinuous FEM Metodology for
• Solving 2-D Elastodynamic Problems. Int. J. of
• Solids and Struc., 38, 289-306, 2001.