Bu çalışmanın amacı, lisans öğrencilerinin fonksiyonlarda tanım, değer ve görüntü kümeleri kavramlarına yönelik algılarını ve fonksiyon kavramının farklı temsillerini kullanım tercihlerini belirlemektir. Bunu yapabilmek için, 2013-2014 eğitim-öğretim yılının güz döneminde bir üniversitenin 1. sınıfında öğrenim gören 77 öğrenciye açık uçlu sorulardan oluşan bir yazılı anket uygulanmıştır. Bu makale çerçevesinde konu ile doğrudan ilişkili olan 1 soruya öğrencilerin verdikleri cevapların analizine yer verilmiştir. Araştırmanın bulgularına göre, öğrenciler fonksiyonları sözel, şema, grafik ve nümerik temsillerle ifade etmeyi tercih etmişlerdir. Ayrıca öğrencilerin fonksiyon kavramı ve sayı sistemleriyle ilgili bilgi eksikliklerinin olduğu; bunun yanı sıra farklı temsil türleri arasında bağlantı kurmakta ve matematiksel dili doğru bir şekilde kullanmakta problemler yaşadıkları görülmüştür.
Ainsworth, S. (1999). The functions of multiple representations. Computers & Education, 33,
131-152.
Akkoç, H. (2005) Fonksiyon kavramının anlaşılması: Çoğul temsiller ve tanımsal özellikler,
Eğitim Araştırmaları Dergisi, 5 (20), 1-14.
Aviles-Garay, E. J. (2001). Using multiple coordinated representations in a technologyintensive
setting to teach linear functions at the college level. Proyecto Tesis.
Submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of
Education in Education in the Graduate College of the University of Illinois at
Urbana-Champaign.
Baki, A. (2008). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. Ankara: Harf Eğitim Yayıncılık.
Baştürk, S. (2010). Öğrencilerinin fonksiyon kavramının farklı temsillerindeki matematik
dersi performansları. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30 (2), 465-482.
Bayazıt, İ. (2010). Fonksiyonlar konusunun öğreniminde karşılaşılan zorluklar ve çözüm
önerileri. E. Bingölbali, M.F. Özmantar, H. Akkoç (editörler). Matematiksel kavram
yanılgıları ve çözüm önerileri. Ankara: Pegem Akademi Yayınevi.
Bayazit, İ., & Aksoy, Y. (2013). Fonksiyon kavramının matematiksel manası ve tarihsel
gelişimi. İ.Ö.Zembat, M.F. Özmantar, E. Bingölbali, H. Şandır, A. Delice (editörler).
Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar. Ankara: Pegem Akademi
Yayınevi.
Bowman, A. H. (1993). A Theoretical Framework for Research in Algebra: Modification of
Janvier’s “Star” Model of Function Understanding. The Annual Meeting Of The
American Educational Research Association, Atlanta, GA, April 12-16.
Doğan, M., & Güner, P. (2012). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematik dilini
anlama ve kullanma becerilerinin incelenmesi. 10. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik
Eğitimi Kongresi’nde bildiri olarak sunuldu. 27-30 Haziran 2012, Niğde Üniversitesi,
Niğde.
Dugdale, S. (1993). Functions and graphs-Perspectives on students thinking. In T.A.
Romberg, E. Fennema and T.P. Carpenter (Eds.) Integrating research on the graphical
representation of functions. 101-130. Hillsdale,NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Erdoğan, E. Ö., Erdoğan, A., & Yanık, H. B. (2012). İlköğretim matematik öğretmenliği
programı birinci sınıf öğrencilerinin fonksiyonlar konusundaki hazır bulunuşlukları.
Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 11 (4), 1121-1149.
Even, R. (1998). Factors involved in linking representations of functions. The Journal of
Mathematical Behavior, 17 (1), 105-121.
Hatısaru, V., & Erbaş, A. K. (2013). Endüstri meslek lisesi öğrencilerinin fonksiyon
kavramını anlama düzeylerinin incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi. 21 (3), 865-
882.
Jones, M. (2006). Demystifying functions: The historical and pedagogical difficulties of the
concept of the function. Rose-Hulman Institue of Technology Undergraduate Math
Journal. 7 (2), 66-86.
Kabael, T. U., & Tanışlı, D. (2010). Cebirsel düşünme sürecinde örüntüden fonksiyona
öğretim. İlköğretim Online Dergisi, 9 (1), 213-228
Kabael, T. U. (2011). Tek değişkenli fonksiyonların iki değişkenli fonksiyonlara
genellenmesi, fonksiyon makinesi ve apos. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri
Dergisi, 11 (1), 465-499.
Kaput, J. J. (1992). Technology and mathematics education. In D. A. Grouws (Ed.),
Handbook of research on mathematics teaching and learning. 515-556. New York:
Macmillan.
Keller, B. A., & Hirsch, C. R. (1998). Student preferences for representations of functions.
International Journal of Mathematics Education in Science and Technology, 29 (1), 1-
17.
Koca, A. Ö. (2010). Öğrencilerin grafik okuma, yorumlama ve oluşturma hakkındaki kavram
yanılgıları. E. Bingölbali, M.F. Özmantar, H. Akkoç (editörler). Matematiksel kavram
yanılgıları ve çözüm önerileri. Pegem Akademi Yayınevi: Ankara.
Malik, M. A. (1980). Historical and pedagogical aspects of the definition of function ,
International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 11 (4),
489-492.
Meel, D. A. (1999). Prospective teachers' understandings: function and composite function.
Issues in the Undergraduate Mathematics Preparation of School Teachers, 1, 1-14.
Miles, M., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: an expanded sourcebook.
Thousand Oaks, CA: Sage.
Milli Eğitim Bakanlığı. (2013a). Ortaöğretim 9. sınıf matematik ders kitabı. Ankara.
Milli Eğitim Bakanlığı. (2013b). Talim terbiye kurulu başkanlığı ortaöğretim matematik dersi
öğretim programı (9, 10, 11 ve 12. Sınıflar). Ankara.
Moralı, S., Köroğlu, H., & Çelik, A. (2004). Buca eğitim fakültesi matematik öğretmen
adaylarının soyut matematik dersine yönelik tutumları ve rastlanan kavram yanılgıları.
Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24 (1), 161-175.
National Council of Teachers of Mathematics. (2009). Reasoning with functions. Focus in
high school mathematics: Reasoning and sense making. Retrieved January 21, 2014
from http://www.nctm.org/uploadedFiles/Math_Standards/13494_chapter.pdf
Özkaya, M., & İşleyen, T. (2012). Fonksiyonlarla ilgili bazı kavram yanılgıları. Çankırı
Karatekin Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 3 (1), 01-32.
Paksu, A. D. (2010). Üslü ve köklü sayılar konularındaki öğrenme güçlükleri. E. Bingölbali,
M. F. Özmantar, H. Akkoç (editörler). Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm
önerileri. Ankara: Pegem Akademi Yayınevi.
Polat, Z. S., & Şahiner, Y. (2007). Bağıntı ve fonksiyonlar konusunda yapılan yaygın
hataların belirlenmesi ve giderilmesi üzerine boylamsal bir çalışma. Eğitim ve Bilim
Dergisi, 32 (146), 89-95.
Ponte, J. P (1992). The history of the concept of function and some educational implications.
Mathematics Educator, 3 (2), 3-8.
Seufert, T. (2003). Supporting coherence formation in learning from multiple representations.
Learning and Instruction, 13 (2), 227-237.
Sipahi, İ. A., & Özdemir, M. F. (2012). 12. sınıf matematik ders kitabı. İzmir: Top Yayıncılık.
Tall, D., & DeMarois, P. (1999). Function: organizing or cognitive root? In O. Zaslaysky
(Ed.), Proceedings of the 23 rd Conference of PME, Haifa, Israel, 2, 257-264.
Tall, D., McGowen, M., & DeMarois, P. (2000a). The function machine as a cognitive root
for building a rich concept image of the function concept, Proceedings of PME-NA, 1,
247-254.
Tall, D., McGowen, M., & DeMarois, P. (2000b). Using the function machine as a cognitive
root for building a rich concept image of the function concept, Proceedings of PMENA,
1, 255-261.
Thompson, P. W. (1994). Students, functions, and the undergraduate curriculum. In E.
Dubinsky, A. H. Schoenfeld, & J. J. Kaput (Eds.), Research in Collegiate Mathematics
Education, (Issues in Mathematics Education, 4, 21-44).
Ural, A. (2006). Fonksiyon öğreniminde kavramsal zorluklar. Ege Eğitim Dergisi, 7 ( 2), 75–
94.
Vinner, S., & Dreyfus, T. (1989). Images and definitions for the concept of function. Journal
for Research in Mathematics Education, 20, 356-366.
Yavuz, İ. (2010). What does a graphical representation mean for students at the beginning of
function teaching?. International Journal of Mathematical Education in Science and
Technology, 41 (4), 467-485.
Yavuz, İ., & Kepçeoğlu, İ. (2010). Öğrencilerin fonksiyonlarda işlemler konusuna grafikler
üzerinden yaklaşımlarının incelenmesi. Sakarya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi,
20, 59-80.
Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara:
Seçkin Yayıncılık.
Students’ Perceptions towards Concepts of Domain, Codomain and Image
The purpose of this study is to identify undergraduates’ perceptions of
domain, codomain and image of domain of functions and their preferences
in using different representations of the function concept. To do this, an open
ended questionnaire linked to the function concept was asked to 77 first
graders at a university during the fall semester of the 2013-2014 academic
year . In this paper, only results of the analysis of students’ answers to one
question is presented. The results of this study revealed that students
preferred verbal, diagram, graph and numerical representations of functions.
In addition, it was seen that students had lack of knowledge about the
concept of function and classification of numbers as well as had problems
translating among multiple representations of the function concept and using
of mathematical language correctly
Ainsworth, S. (1999). The functions of multiple representations. Computers & Education, 33,
131-152.
Akkoç, H. (2005) Fonksiyon kavramının anlaşılması: Çoğul temsiller ve tanımsal özellikler,
Eğitim Araştırmaları Dergisi, 5 (20), 1-14.
Aviles-Garay, E. J. (2001). Using multiple coordinated representations in a technologyintensive
setting to teach linear functions at the college level. Proyecto Tesis.
Submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of
Education in Education in the Graduate College of the University of Illinois at
Urbana-Champaign.
Baki, A. (2008). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. Ankara: Harf Eğitim Yayıncılık.
Baştürk, S. (2010). Öğrencilerinin fonksiyon kavramının farklı temsillerindeki matematik
dersi performansları. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30 (2), 465-482.
Bayazıt, İ. (2010). Fonksiyonlar konusunun öğreniminde karşılaşılan zorluklar ve çözüm
önerileri. E. Bingölbali, M.F. Özmantar, H. Akkoç (editörler). Matematiksel kavram
yanılgıları ve çözüm önerileri. Ankara: Pegem Akademi Yayınevi.
Bayazit, İ., & Aksoy, Y. (2013). Fonksiyon kavramının matematiksel manası ve tarihsel
gelişimi. İ.Ö.Zembat, M.F. Özmantar, E. Bingölbali, H. Şandır, A. Delice (editörler).
Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar. Ankara: Pegem Akademi
Yayınevi.
Bowman, A. H. (1993). A Theoretical Framework for Research in Algebra: Modification of
Janvier’s “Star” Model of Function Understanding. The Annual Meeting Of The
American Educational Research Association, Atlanta, GA, April 12-16.
Doğan, M., & Güner, P. (2012). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematik dilini
anlama ve kullanma becerilerinin incelenmesi. 10. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik
Eğitimi Kongresi’nde bildiri olarak sunuldu. 27-30 Haziran 2012, Niğde Üniversitesi,
Niğde.
Dugdale, S. (1993). Functions and graphs-Perspectives on students thinking. In T.A.
Romberg, E. Fennema and T.P. Carpenter (Eds.) Integrating research on the graphical
representation of functions. 101-130. Hillsdale,NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Erdoğan, E. Ö., Erdoğan, A., & Yanık, H. B. (2012). İlköğretim matematik öğretmenliği
programı birinci sınıf öğrencilerinin fonksiyonlar konusundaki hazır bulunuşlukları.
Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 11 (4), 1121-1149.
Even, R. (1998). Factors involved in linking representations of functions. The Journal of
Mathematical Behavior, 17 (1), 105-121.
Hatısaru, V., & Erbaş, A. K. (2013). Endüstri meslek lisesi öğrencilerinin fonksiyon
kavramını anlama düzeylerinin incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi. 21 (3), 865-
882.
Jones, M. (2006). Demystifying functions: The historical and pedagogical difficulties of the
concept of the function. Rose-Hulman Institue of Technology Undergraduate Math
Journal. 7 (2), 66-86.
Kabael, T. U., & Tanışlı, D. (2010). Cebirsel düşünme sürecinde örüntüden fonksiyona
öğretim. İlköğretim Online Dergisi, 9 (1), 213-228
Kabael, T. U. (2011). Tek değişkenli fonksiyonların iki değişkenli fonksiyonlara
genellenmesi, fonksiyon makinesi ve apos. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri
Dergisi, 11 (1), 465-499.
Kaput, J. J. (1992). Technology and mathematics education. In D. A. Grouws (Ed.),
Handbook of research on mathematics teaching and learning. 515-556. New York:
Macmillan.
Keller, B. A., & Hirsch, C. R. (1998). Student preferences for representations of functions.
International Journal of Mathematics Education in Science and Technology, 29 (1), 1-
17.
Koca, A. Ö. (2010). Öğrencilerin grafik okuma, yorumlama ve oluşturma hakkındaki kavram
yanılgıları. E. Bingölbali, M.F. Özmantar, H. Akkoç (editörler). Matematiksel kavram
yanılgıları ve çözüm önerileri. Pegem Akademi Yayınevi: Ankara.
Malik, M. A. (1980). Historical and pedagogical aspects of the definition of function ,
International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 11 (4),
489-492.
Meel, D. A. (1999). Prospective teachers' understandings: function and composite function.
Issues in the Undergraduate Mathematics Preparation of School Teachers, 1, 1-14.
Miles, M., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: an expanded sourcebook.
Thousand Oaks, CA: Sage.
Milli Eğitim Bakanlığı. (2013a). Ortaöğretim 9. sınıf matematik ders kitabı. Ankara.
Milli Eğitim Bakanlığı. (2013b). Talim terbiye kurulu başkanlığı ortaöğretim matematik dersi
öğretim programı (9, 10, 11 ve 12. Sınıflar). Ankara.
Moralı, S., Köroğlu, H., & Çelik, A. (2004). Buca eğitim fakültesi matematik öğretmen
adaylarının soyut matematik dersine yönelik tutumları ve rastlanan kavram yanılgıları.
Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24 (1), 161-175.
National Council of Teachers of Mathematics. (2009). Reasoning with functions. Focus in
high school mathematics: Reasoning and sense making. Retrieved January 21, 2014
from http://www.nctm.org/uploadedFiles/Math_Standards/13494_chapter.pdf
Özkaya, M., & İşleyen, T. (2012). Fonksiyonlarla ilgili bazı kavram yanılgıları. Çankırı
Karatekin Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 3 (1), 01-32.
Paksu, A. D. (2010). Üslü ve köklü sayılar konularındaki öğrenme güçlükleri. E. Bingölbali,
M. F. Özmantar, H. Akkoç (editörler). Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm
önerileri. Ankara: Pegem Akademi Yayınevi.
Polat, Z. S., & Şahiner, Y. (2007). Bağıntı ve fonksiyonlar konusunda yapılan yaygın
hataların belirlenmesi ve giderilmesi üzerine boylamsal bir çalışma. Eğitim ve Bilim
Dergisi, 32 (146), 89-95.
Ponte, J. P (1992). The history of the concept of function and some educational implications.
Mathematics Educator, 3 (2), 3-8.
Seufert, T. (2003). Supporting coherence formation in learning from multiple representations.
Learning and Instruction, 13 (2), 227-237.
Sipahi, İ. A., & Özdemir, M. F. (2012). 12. sınıf matematik ders kitabı. İzmir: Top Yayıncılık.
Tall, D., & DeMarois, P. (1999). Function: organizing or cognitive root? In O. Zaslaysky
(Ed.), Proceedings of the 23 rd Conference of PME, Haifa, Israel, 2, 257-264.
Tall, D., McGowen, M., & DeMarois, P. (2000a). The function machine as a cognitive root
for building a rich concept image of the function concept, Proceedings of PME-NA, 1,
247-254.
Tall, D., McGowen, M., & DeMarois, P. (2000b). Using the function machine as a cognitive
root for building a rich concept image of the function concept, Proceedings of PMENA,
1, 255-261.
Thompson, P. W. (1994). Students, functions, and the undergraduate curriculum. In E.
Dubinsky, A. H. Schoenfeld, & J. J. Kaput (Eds.), Research in Collegiate Mathematics
Education, (Issues in Mathematics Education, 4, 21-44).
Ural, A. (2006). Fonksiyon öğreniminde kavramsal zorluklar. Ege Eğitim Dergisi, 7 ( 2), 75–
94.
Vinner, S., & Dreyfus, T. (1989). Images and definitions for the concept of function. Journal
for Research in Mathematics Education, 20, 356-366.
Yavuz, İ. (2010). What does a graphical representation mean for students at the beginning of
function teaching?. International Journal of Mathematical Education in Science and
Technology, 41 (4), 467-485.
Yavuz, İ., & Kepçeoğlu, İ. (2010). Öğrencilerin fonksiyonlarda işlemler konusuna grafikler
üzerinden yaklaşımlarının incelenmesi. Sakarya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi,
20, 59-80.
Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara:
Seçkin Yayıncılık.
Yavuz, İ., & Hangül, T. (2014). ÖĞRENCİLERİN FONKSİYONLARDA TANIM, DEĞER VE GÖRÜNTÜ KÜMELERİ KAVRAMLARINA YÖNELİK ALGILARI. International Journal of Social Science Research, 3(1).
AMA
Yavuz İ, Hangül T. ÖĞRENCİLERİN FONKSİYONLARDA TANIM, DEĞER VE GÖRÜNTÜ KÜMELERİ KAVRAMLARINA YÖNELİK ALGILARI. IJSSR. Mayıs 2014;3(1).
Chicago
Yavuz, İlyas, ve Tuğba Hangül. “ÖĞRENCİLERİN FONKSİYONLARDA TANIM, DEĞER VE GÖRÜNTÜ KÜMELERİ KAVRAMLARINA YÖNELİK ALGILARI”. International Journal of Social Science Research 3, sy. 1 (Mayıs 2014).
EndNote
Yavuz İ, Hangül T (01 Mayıs 2014) ÖĞRENCİLERİN FONKSİYONLARDA TANIM, DEĞER VE GÖRÜNTÜ KÜMELERİ KAVRAMLARINA YÖNELİK ALGILARI. International Journal of Social Science Research 3 1
IEEE
İ. Yavuz ve T. Hangül, “ÖĞRENCİLERİN FONKSİYONLARDA TANIM, DEĞER VE GÖRÜNTÜ KÜMELERİ KAVRAMLARINA YÖNELİK ALGILARI”, IJSSR, c. 3, sy. 1, 2014.
ISNAD
Yavuz, İlyas - Hangül, Tuğba. “ÖĞRENCİLERİN FONKSİYONLARDA TANIM, DEĞER VE GÖRÜNTÜ KÜMELERİ KAVRAMLARINA YÖNELİK ALGILARI”. International Journal of Social Science Research 3/1 (Mayıs 2014).
JAMA
Yavuz İ, Hangül T. ÖĞRENCİLERİN FONKSİYONLARDA TANIM, DEĞER VE GÖRÜNTÜ KÜMELERİ KAVRAMLARINA YÖNELİK ALGILARI. IJSSR. 2014;3.
MLA
Yavuz, İlyas ve Tuğba Hangül. “ÖĞRENCİLERİN FONKSİYONLARDA TANIM, DEĞER VE GÖRÜNTÜ KÜMELERİ KAVRAMLARINA YÖNELİK ALGILARI”. International Journal of Social Science Research, c. 3, sy. 1, 2014.
Vancouver
Yavuz İ, Hangül T. ÖĞRENCİLERİN FONKSİYONLARDA TANIM, DEĞER VE GÖRÜNTÜ KÜMELERİ KAVRAMLARINA YÖNELİK ALGILARI. IJSSR. 2014;3(1).