Development of a Skills-Based Proportional Reasoning Test

Abstract

This study aimed to develop a skills-based proportional reasoning test to assess the proportional reasoning skills of middle-school students. Problems in the test were developed based on the problem type, suitability to the mathematics curriculum, expert suggestions and statistical calculations. Data were collected from 216 eighth-grade students considering the test development stages. The final version of the test consisted of ten problems. The item difficulty index values for the problems in the final version were calculated between 0.51 and 0.59, and the corrected item-total correlation values were between 0.41 and 0.56. These problems included four different types of problems: finding the missing value, quantitative comparison, qualitative comparison and inverse proportion. The analysis of the data obtained from the research revealed that a valid and reliable measurement tool was developed. The developed measurement tool can be used to assess the proportional reasoning skills of middle school students, to determine the general success levels of the students for the concepts of ratio and proportion, and to determine the level of success for different types of problems.

Keywords

• Development a test
• Proportional reasoning
• Skills-based
• Ratio
• Proportion

Beceri Temelli Orantısal Akıl Yürütme Başarı Testinin Geliştirilmesi

Abstract

Bu araştırmada ortaokul öğrencilerinin orantısal akıl yürütme becerisini ölçecek bir orantısal akıl yürütme beceri testi geliştirilmesi amaçlanmıştır. Testte yer alacak problemler; problem türü, matematik dersi öğretim programına uygunluğu, uzman önerileri ve istatistiki hesaplamalar dikkate alınarak oluşturulmuştur. Araştırmanın veri toplama sürecinde başarı testi geliştirme aşamaları dikkate alınarak 216 sekizinci sınıf öğrencisinden veriler toplanmıştır. Geliştirilen orantısal akıl yürütme beceri testinin nihai formu on problemden oluşmaktadır ve bu problemlere ilişkin madde güçlük indeksi değerleri 0.51 ile 0.59 arasında, düzeltilmiş madde toplam korelasyon değerleri ise 0.41 ile 0.56 arasında hesaplanmıştır. Testte yer alan problemler bilinmeyen değeri bulma, niceliksel karşılaştırma, niteliksel karşılaştırma ve ters orantı olmak üzere dört farklı problem çeşidinden oluşmaktadır. Araştırmadan elde edilen verilerin analizleri neticesinde geçerli ve güvenilir bir ölçme aracı geliştirildiği sonucuna ulaşılmıştır. Geliştirilen ölçme aracı ortaokul öğrencilerinin orantısal akıl yürütme becerilerinin ölçülmesinde, oran ve orantı kavramlarına yönelik genel başarı düzeylerini ve farklı problem türlerine yönelik başarı düzeylerini belirlemede kullanılabilir.

Keywords

• Test Geliştirme
• Orantısal Akıl Yürütme
• Beceri Temelli
• Oran
• Orantı

References

1. Akkuş, O., & Duatepe Paksu, A. (2006). Orantısal akıl yürütme becerisi testi ve teste yönelik dereceli puanlama anahtarı geliştirilmesi. Eurasian Journal of Educational Research, 25(25), 1-10.
2. Cramer, K. & Post, T. (1993). Connecting research to teaching proportional reasoning. Mathematics Teacher, 86(5), 404-407.
3. Cramer, K., Post, T., Currier, S. (1993). Learning and teaching ratio and proportion: research implications. In Douglas O (Ed.) Research Ideas For The Classroom: Middle Grades Mathematics, (pp.159–178). Macmillan.
4. Çelenli, M, Taşpınar Şener, Z. ve Aydoğdu, M. Z. (2022). Beceri temelli matematik sorularının orantısal akıl yürütme problem türlerine göre incelenmesi. Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi, 40(40), 161-169. https://doi.org/10.31590/ejosat.1178255
5. De Vellis, R. F. (2003). Scale development: Theory and application. Sage Publications
6. Dinç Artut, P. & Pelen, M. S. (2015). 6th grade students’ solution strategies on proportional reasoning problems. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 197(25), 113-119. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2015.07.066
7. Kahraman, H., Kul, E. ve Aydoğdu-İskenderoğlu, T. (2019). 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin nicel karşılaştırma içeren orantısal akıl yürütme problemlerinde kullandıkları stratejiler. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 10(1), 195-216. https://doi.org/10.16949/turkbilmat.333046
8. Karakeçe, B., (2021). Ortaokul matematik öğretmenlerinin beceri temelli sorulara ilişkin değerlendirmeleri. [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Gaziantep Üniversitesi.

9. Karlı, M. G., & Yıldız, E. (2022). Yedinci sınıf öğrencilerinin orantısal akıl yürütme problemlerinin çözümüne yönelik geliştirdikleri hatalı stratejiler. Journal of Qualitative Research in Education, 29(29), 111-148. https://doi.org/10.14689/enad.29.5
10. Kılcan T. (2021). Yeni nesil matematik sorularına ilişkin tutum ölçeği geliştirme: geçerlik ve güvenirlik çalışması. Anadolu Kültürel Araştırmalar Dergisi, 5(2), 170-180. https://doi.org/10.15659/ankad.v5i2.159
11. Küpçü, A. R. (2008). Etkinlik temelli öğretim yaklaşımının orantısal akıl yürütmeye dayalı problem çözme başarısına etkisi. [Yayımlanmamış Doktora Tezi]. Marmara Üniversitesi.
12. Lamon, S. J. (1999). More: In-depth discussion of the reasoning activities in “Teaching fractions and ratios for understanding.” Routledge.
13. Lamon, S. J. (2007). Rational numbers and proportional reasoning: Toward a theoretical framework research. In F. Lester, Jr. (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 629-667). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
14. Lobato, J., Ellis, A., & Zbiek, R. M. (2010). Developing essential understanding of ratios, proportions, and proportional reasoning for teaching mathematics: Grades 6-8. National Council of Teachers of Mathematics. 1906 Association Drive, Reston, VA 20191-1502.
15. Miles, B. M., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis. Sage Publications.
16. Miller, M. D., Linn, R. L., & Gronlund, N. E. (2009). Measurement and assessment in teaching. Upper Prentice Hall. Pearson Education India.
17. Millî Eğitim Bakanlığı (MEB). (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Millî Eğitim Bakanlığı.
18. Modestou, M., & Gagatsis, A. (2010). Cognitive and metacognitive aspects of proportional reasoning. Mathematical Thinking and Learning, 12(1), 36–53. https://doi.org/10.1080/10986060903465822
19. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
20. Pallant J. (2007). SPSS Survival manual: A step by step guide to data analysis using SPSS. Allen & Unwin.
21. Patton, M. Q. (1987). How to use qualitative methods in evaluation, No:4. Sage Publications.
22. Post, T. R., Behr, M. J., & Lesh, R. (1988). Proportionality and the development of prealgebra understandings. In A. Coxford& A. Shulte (Eds.), The ideas of algebra, K-12 (pp. 78–90). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
23. Sanca M, Artun H, Bakırcı, H, Murat O, (2021). Ortaokul beceri temelli soruların yeniden yapılandırılmış bloom taksonomisine göre değerlendirilmesi. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 18(1). 219-248. https://doi.org/10.33711/yyuefd.859585
24. Tekin, H. (2010). Eğitimde ölçme ve değerlendirme. Yargı Yayınevi.
25. Turgut, M. F. ve Baykul, Y. (2014). Eğitimde ölçme ve değerlendirme. Pegem Akademi
26. Umay, A. (2003). Matematiksel muhakeme yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24(24), 234-243
27. Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2014). Elementary and middle school mathematics. Pearson.
28. Vergnaud, G. (1983). Multiplicative structures. In R. Lesh & M. Landau (Eds.), Acquisition of mathematical concepts and processes (pp. 127-74). Academic Press.
29. Webb, N. L. (1997). Determining alignment of expectations and assessments in mathematics and science education. NISE brief 1(2). Madison, WI: University of Wisconsin-Madison, National Institute for Science Education
30. Yurdugül, H. (2005). Ölçek geliştirme çalışmalarında kapsam geçerliği için kapsam geçerlik indekslerinin kullanılması. XIV. Ulusal Eğitim Bilimleri Kongresi, Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi, Denizli.