İlkokul Dördüncü Sınıf Öğrencilerinin Gerçekçi Matematik Eğitimi Çerçevesinde Dört İşleme Yönelik Başarı Düzeylerinin İncelenmesi

Öz

Bu çalışmada, ilkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin dört işleme (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) yönelik problem çözme ve kurma konusundaki başarı düzeyleri gerçekçi matematik eğitimi çerçevesinde incelenmiştir. Bu amaç doğrultusunda 257 ilkokul dördüncü sınıf öğrencisine araştırmacılar tarafından geliştirilen ve .87 güvenirliğe sahip 20 maddelik “Dört İşleme Yönelik Akademik Başarı Testi” uygulanmıştır. Nicel araştırma yaklaşımı ile tasarlanan bu çalışmada, öğrencilerin toplama işleminde yüksek; çıkarma ve çarpma işlemlerinde orta, bölme işleminde düşük; ölçeğin genelinde ise orta düzeyde başarılarının olduğu görülmüştür. Kız öğrencilerin erkek öğrencilere oranla toplama, çıkarma, çarpma ve ölçeğin genelinde daha başarılı olduğu belirlenmiştir. Ayrıca, öğrencilerin bu dört işleme yönelik başarı düzeyleri arasında istatistiksel açıdan pozitif yönde anlamlı bir ilişki bulunmuştur. Diğer taraftan, problem çözme açısından cinsiyete göre istatistiksel açıdan anlamlı bir farklılık görülmemiş ve her iki cinsiyet grubunun problem çözme düzeylerinin orta düzeyde olduğu belirlenmiştir. Problem kurma açısından ise kız öğrencilerin erkek öğrencilere oranla daha başarılı olduğu ve kız öğrencilerin problem kurma düzeylerinin yüksek, erkek öğrencilerin ise orta düzey olduğu görülmüştür. Ayrıca, öğrencilerin dört işleme yönelik problem kurma ve problem çözme başarı düzeyleri arasında yüksek düzeyde anlamlı bir ilişkinin olduğu ve öğrencilerin problem çözme başarı düzeylerinin %42’sinin problem kurma başarı düzeyi tarafından yordandığı görülmüştür.

Anahtar Kelimeler

• Dört İşlem
• Gerçekçi Matematik Eğitimi
• Problem Çözme
• Problem Kurma

Investigation of Achievement Levels of Fourth-Grade Students in Four Basic Mathematical Operations with Realistic Mathematics Education

Abstract

In this study, four basic mathematical operations (addition, subtraction, multiplication, division) achievement levels of fourth-grade students within the framework realistic mathematics education were examined. 257 fourth grade students were administered .87 reliability 20-item "Academic Achievement Test towards Four Basic Mathematical Operations" developed by authors. In this study, designed with a quantitative research approach, it was observed that the students were high in the addition operation, medium in subtraction and multiplication operations, low in division and also, they generally had moderate achievement levels for the four operations. It has been determined that female students are more successful in addition, subtraction, multiplication and scale than male students. The positive relationship was found between the students' achievement levels for four operations. There was no statistically significant difference in terms of problem solving by gender and it was determined that the problem solving levels were at a medium level for both gender. In terms of problem-posing, it was observed that female students were more successful than male students, and female students had higher problem-posing levels and male students were intermediate. In addition, it was observed that 42% of students' problem-solving achievement levels were explained by the problem-posing achievement level.

Keywords

• Four Basic Mathematical Operations
• Realistic Mathematics Education
• Problem Solving
• Problem Posing

References

1. Abbott, M. L. (2011). Understanding educational statistics using microsoft excel and SPSS. United States: John Wiley & Sons, Inc.
2. Acar, E. (2013). İlköğretim düzeyinde matematik yeterliliği için gerekli dört temel prensipten birisi “tersine çevirme prensibi” nedir? Neden önemlidir? Stratejileri nelerdir? Balikesir University Journal of Social Sciences Institute, 16(30).
3. Akkan, Y., Çakıroğlu, Ü., & Güven, B. (2009). İlköğretim 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin denklem oluşturma ve problem kurma yeterlilikleri. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(17), 41–55.
4. Aksu, M. (1989). Problem çözme becerilerinin geliştirilmesi. Ankara: Kültür ve Turizm Bakanlığı.
5. Aktaş, M., Bulut, G. G., & Aktaş, B. K. (2018). Dört işleme yönelik geliştirilen mobil oyunun 6. Sınıf öğrencilerinin zihinden işlem yapma becerisine etkisi. Eğitim ve Toplum Araştırmaları Dergisi, 5(2), 90–100.
6. Alacacı, C., Bingölbali, E., & Arslan, S. (2016). Gerçekçi matematik eğitimi, In İ.Ö. Zembat (Ed.). Matematik eğitiminde teoriler, (ss. 341–354). Ankara: Pegem Akademi Yayınları.
7. Altun, M. (2001). İlköğretim ikinci kademede matematik öğretimi. İstanbul: Alfa Basım Yayım Dağıtım.
8. Altun, M. (2006). Matematik öğretiminde gelişmeler, Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, XIX(2), 223–238.

9. Altunay, K. (2018). İlkokul 3. sınıf öğrencilerinde gerçekçi matematik etkinliklerinin veri öğrenme alanına etkisi. Yayınlanmış yüksek lisans tezi, Bayburt Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bayburt.
10. Arıkan, E. E., & Ünal, H. (2013). İlköğretim 2. sınıf öğrencilerinin matematiksel problem kurma becerilerinin incelenmesi. Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 2(2), 305–325.
11. Baykul, Y., & Güzeller, C. O. (2014). Sosyal bilimler için istatistik: SPSS uygulamalı (2. Baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayınları
12. Bernard, H. R. (2002). Research methods in anthropology: Qualitative and quantitative approaches (3rd ed.). Walnut Creek, CA: Alta Mira Press.
13. Brooks, G.P., & Johanson, G.A. (2003). TAP: Test analysis program. Applied Psychological Measurement, 27(4), 303–304.
14. Browne, M.W., & Cudeck, R. (1993). Alternative ways of assessing model fit. In K.A. Bollen & J.S. Long (Eds.) Testing structuralequation models (pp. 136–162). Newbury Park, CA: Sage.
15. Bıkmaz-Bilgen, Ö. B., & Doğan, N. (2017). Puanlayıcılar Arası Güvenirlik Belirleme Tekniklerinin Karşılaştırılması. Eğitimde ve Psikolojide Ölçme ve Değerlendirme Dergisi, 8(1), 63–78.
16. Bollen, K. A. (1989). A New İncremental Fit İndex For General Structural Equation Models, Sociological Methods & Research, 17(3), 303–316.
17. Bunar, N. (2011). Altıncı sınıf öğrencilerinin kümeler, kesirler ve dört işlem konularında problem kurma ve çözme becerileri. Yayınlanmış yüksek lisans tezi, Afyon Kocatepe Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü.
18. Cankoy, O. (2013). Interlocked problem posing andchildren’s problem posingperformance infree structured stuations. International Journal of Scienceand Mathematics Education, 12, 219–238.
19. Cankoy, O., & Darbaz, S. (2010). Problem kurma temelli problem çözme öğretiminin problemi anlama başarısına etkisi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 38, 11–24.
20. Cansız, Ş. (2016). Gerçekçi matematik eğitimi yaklaşımının öğrencilerin matematik başarısına ve yaratıcı düşünme becerilerine etkisi Yayınlanmış doktora tezi, Atatürk Üniversitesi, Erzurum.
21. Christou, C., Mousoulides. N., Pittalis. M., & Pitta-Pantazi, D. (2005). Problem solving and problem posing in a dynamic geometry environment. The Mathematics Enthusiast, 2(2), 125–143.
22. Cihan, E. (2017). Gerçekçi matematik eğitiminin olasılık ve istatistik öğrenme alanına ilişkin akademik başarı, motivasyon ve kalıcılık üzerindeki etkisi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Çukurova Üniversitesi, Adana.
23. Cohen, L., & Manion, L. (1994). Research Methodsin Education (4th ed.). London: Routledge
24. Çakmak, M. (2001). Matematik derslerinde problem çözme yaklaşımının değerlendirilmesi. Matematikçiler Derneği-Matematik Sempozyumu Bildirileri (24-26 Mayıs). Ankara: Milli Eğitim.
25. Çakır, P. (2013). Gerçekçi Matematik Eğitimi Yaklaşımının İlköğretim 4. Sınıf Öğrencilerinin Erişilerine ve Motivasyonlarına Etkisi, Yayınlanmamış Yayınlanmış yüksek lisans tezi, İzmir: Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
26. Çil, O., Kuzu, O., & Şimşek, A.S. (2019). 2018 Ortaöğretim matematik programının revize edilmiş Bloom taksonomisine ve programın ögelerine göre incelenmesi. YYÜ Eğitim Fakültesi Dergisi, 16(1), 1402–1418.
27. Çepni, S. (2011). Performansların değerlendirilmesi. E. Karip (Ed.) (ss. 233–285) Ankara: Pegem Akademi Yayınları.
28. Çepni, S., Bayrakçeken, S., Yılmaz, A., Yücel, C., Semerci, Ç., Köse, E., Sezgin, F., Demircioğlu, G., & Gündoğdu, K. (2008). Ölçme ve değerlendirme. Ankara: Pegem Akademi Yayınları.
29. Demir, G. (2017). Gerçekçi matematik eğitimi yaklaşımının meslek lisesi öğrencilerinin matematik kaygısına, matematik özyeterlik algısına ve başarısına etkisi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Adnan Menderes Üniversitesi, Aydın.
30. Duncker, K. (1945). On problem solving. Psychological Monographs, 58(5), 270.
31. Ebel, R.L. (1972). Essentials of educational measurement. New Jersey; Prentice Hall.
32. Ellerton, N. F. (1986). Children’s made-up mathematics problems a new perspective on talented mathematicians. Educational Studies in Mathematics, 17(3), 261–271.
33. English, L. D. (1997). The development of fifth grade children’s problem posing abilities. Educational Studies in Mathematics, 34, 183–217.
34. Evans, J. D. (1996). Straight forward statistics for the behavioral sciences. Pacific Grove, CA: Brooks/ColePublishing. Online, 14(1), 164–180.
35. Forgasız, H. (2005). Gender and mathematics: re-igniting the debate. Mathematics Education Research Journal, 17(1), 1–2.
36. Fraenkel, J. R., Wallen, N. E., & Hyun, H. H. (2012). How to design and evaluate research in education (8th ed.). New York: McGraw Hill.
37. Freudenthal, H. (1973). Mathematics as an educational task. Netherlands: Dordrecht: Kluwer Academic.
38. Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education: China Lectures. Kluwer Academic Publishers, 101 Philip Drive, Norwell, Ma 02061.
39. Gökkurt, B., Örnek, T., Hayat, F., & Soylu, Y. (2015). Ögrencilerin problem çözme ve problem kurma becerilerinin Degerlendirilmesi/Assessing students' problem-solving and problem-posing skills. Bartin Üniversitesi Egitim Fakültesi Dergisi, 4(2), 751–774. doi: http://dx.doi.org/10.14686/buefad.v4i2.5000145637.
40. Gravemeijer, K., Hauvel M. V., & Streefland, L. (1990). Context free productions test and geometry in realistic mathematics education. the Netherlands: State University of Utrecht.
41. Gravemeijer, K., & Doorman, M. (1999). Context problems in realistic mathematics education: A calculus course as an example. Educational Studies in Mathematics, 39(1-3), 111–129.
42. Grossman, H., & Grossman, S. H. (1994). Gender issues in education. Needham Heights, MA: Allyn & Bacon.
43. Güven, B., & Karataş, İ. (2004). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının sınıf ortamı tasarımları. Elementary Education Online, 3(1).
44. Harskamp, E. G., & Suhre, C. J. M. (2006). Improving mathematical problem solving: a computerized approach. Computers in Human Behavior, 22(5), 801–815. doi: DOI 10.1016/j.chb.2004.03.023.
45. Hu, L. T., & Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 6(1), 1–55.
46. Jonsson, A., & Svingby, G. (2007). The use of scoring rubrics: Reliability, validity and educational consequences. Educational Research Rewiew, 2(2007), 130–144.
47. Kan, A. (2019). İlkokul 4. sınıf kesirler alt öğrenme alanı için gerçekçi matematik eğitimi yönteminin öğrenci başarısına etkisi. Yayınlanmış yüksek lisans tezi, Ege Üniversitesi, İzmir.
48. Karataş, İ. (2002). 8.sınıf öğrencilerinin problem çözme sürecinde kullanılan bilgi türlerini kullanma düzeyleri. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
49. Karataş, İ., & Güven, B. (2003). Problem çözme davranışlarının değerlendirilmesinde kullanılan yöntemler: Klinik mülakatın potansiyeli. İlköğretim Online Dergisi. 2(2), 2–9.
50. Kaya, A. (2018). Teachıng functıons to 9th grade students usıng realıstıc mathematıcs educatıon approach: An actıon research. Integrated B.S. and M.S. Program in Teaching Mathematics, Boğaziçi University, İstanbul.
51. Kaylak, S. (2014). Gerçekçi matematik eğitimine dayalı ders etkinliklerinin öğrenci başarısına etkisi Yayınlanmış yüksek lisans tezi, Necmettin Erbakan Üniversitesi, Konya.
52. Keane, M. W., & Eysenck, M. T. (2010). Cognitive psychology: A student's handbook (6th ed. bas.). Hove, Eng.: Psychology Press. ISBN 978-1-84169-540-2.
53. Kılıç, Ç. (2017). A new problem-posing approach based on problem-solving strategy: Analyzing pre-service primary school teachers’ performance. Educational Sciences: Theory and Practice, 17(3), 771–789.
54. Kline, R. B. (2005). Principles and practice of structural equation modeling. New York:Guilford Press.
55. Kubiszyn, T., & Borich, G. (2003). Education testing and measurement. Hoboken: John Wiley
56. Kutlu, Ö., Doğan, C.D., & Karakaya, İ. (2009). Öğrenci başarısının belirlenmesi performansa ve portfolyoya dayalı durum belirleme (2. Baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayınları.
57. Kuzu, O. (2017). Matematik ve fen bilgisi öğretmen adaylarının integral konusundaki kazanımlarının incelenmesi. Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 18(3), 948–970.
58. Kuzu, O., Çil, O., & Şimşek, A. S. (2018). 2018 Matematik dersi öğretim programı kazanımlarının revize edilmiş Bloom taksonomisine göre incelenmesi. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(3), 129–147.
59. Kuzu, O., Kuzu, Y., & Sıvacı, S. Y. (2018). Preservice teachers attitudes and metaphor perceptions towards Mathematics. Cukurova University Faculty of Education Journal, 47(2), 897–931.
60. Lloyd, J.E.V., Walsh, J., & Yailagh, M.S. (2005). Sex differences in performance attributions, self-efficacy, and achievement in mathematics: if I’m so smart, why don’t I know it? Canadian Journal of Education, 28 (3), 384–408.
61. Mayer, R. E. (1982). The psychology of mathematical problem solving. In F.K. Lester ve Garofalo(Eds), Mathematical problem solving: Issues in research (pp. 1–13). Philadelpia: Franklin Institute Press.
62. McKillup, S. (2012). Statistics Explained: An İntroductory Guide For Life Scientists (Second Edition). United States: Cambridge University Press.
63. MEB. (2009). İlköğretim matematik dersi 1-5. sınıflar öğretim programı. Millî Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, Ankara.
64. MEB. (2018a). Matematik dersi öğretim programı. Millî Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, Ankara.
65. MEB. (2018b). 2023 eğitim vizyonu. Millî Eğitim Bakanlığı, Ankara.
66. Morgan, G. A., Leech, N. L., Gloeckner, G. W., & Barrett, K. C. (2004). SPSS for introductory statistics: Use and interpretation. Psychology Press.
67. Moskal, B. M., & Leydens, J. A. (2000). Scoring rubric development: validity and reliability. Practical Assessment, Research & Evaluation, 7(10).
68. Muyo, M. (2015). Prizren eğitim fakültesi öğrencilerinin matematik okuryazarlığı problemlerini çözme becerilerinin geliştirilmesi. Yayınlanmamış doktora tezi, Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir.
69. Nitko, A.J. (2004). Educational Assessment of Students. 4th Ed. Upper Saddle River, N.J.: Pearson/Merill Prentice Hall.
70. Olkun, S., & Toluk, Z. (2003). İlköğretimde Etkinlik Temelli Matematik Öğretimi. Ankara: Anı Yayıncılık.
71. Ödemiş, F. (2019). Gerçekçi matematik eğitiminin 9. sınıf matematik dersi öğretiminde başarıya etkisi. Yayınlanmış yüksek lisans tezi, Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
72. Özçelik, D. A. (2010). Test hazırlama kılavuzu. Ankara: Pegem Akademi Yayınları.
73. Özgen, K., Aydın, M., Geçici, M. E., & Bayram, B. (2017). Sekizinci sınıf öğrencilerinin problem kurma becerilerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 8(2), 323–351.
74. Özsoy, G. (2002). İlköğretim 5. sınıfta matematik dersi genel başarısı ile problem çözme becerisi arasındaki ilişki. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
75. Öztürk, E., & Ayvaz, A. (2010). İlköğretim 5. sınıf öğrencilerinin problem çözme becerilerine yönelik algı düzeyleri ile Türkçe, matematik, sosyal bilgiler, fen ve teknoloji, derslerindeki başarıları arasındaki ilişkinin incelenmesi. 9. Ulusal Sınıf Öğretmenliği Eğitimi Sempozyumu (20- 22 Mayıs 2010), Elâzığ, 2010, 738–742.
76. Pehkonen, E. (Ed.). (1997). Use of open-ended problems in mathematics classroom. Research Report, University of Helsinki, 176.
77. Rasmussen, C., Ho, E., & Bisanz, J. (2003). Use of the mathematical principle of inversion in young children. Journal of Experimental Child Psychology, 85, 89–102.
78. Rosen, D., Morse, J., & Reynolds, C. (2011). Adapting problem-solving therapy for depressed older adults in methadone maintenance treatment. Journal for Substance Abuse Treatment 40(2), 132–141.
79. Semizoğlu, R. (2013). İlköğretim 5. sınıf öğrencilerinin okuduğunu anlama ve görsel okuma düzeyi ile problem kurma becerileri arasındaki ilişkin in incelenmesi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
80. Sidekli, S., Gökbulut, Y., & Sayar, N. (2013). Dört işlem becerisi nasıl geliştirilir?. Uluslararası Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 2013(1), 31–41.
81. Silver, E. A. (1994). On mathematical problem posing. For the Learning of Mathematics,14(1), 19–28.
82. Silver, E. A., & Cai, J. (1996). An analysis of arithmetic problem posing by middle school students. Journal for Research in Mathematics Education, 27(5), 521–539.
83. Soylu, Y., & Soylu, C. (2006). Matematik derslerinde başarıya giden yolda problem çözmenin rolü. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 7(11), 97–111.
84. Stevens, J. P. (2009). Applied multivariate statistics for the social sciences (Fifth Edition). United States: Taylor and Francis Group, LLC.
85. Stoyanova, E. (1998). Problem posing in mathematics classrooms. In A. McIntosh, and N. Ellerton (Eds.), Research in mathematics education: A contemporary perspective (pp.164–185). Perth: MASTEC Publication.
86. Şencan, H. (2005). Sosyal ve davranışsal ölçmelerde güvenirlik ve geçerlilik. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
87. Şengül, S., & Kantarcı, Y. (2014). Structured problem posing cases of prospectıve mathematıcs teachers: Experıences and suggestıons. International Journal on New Trends in Education and Their Implications. 5(4), 190–204.
88. Tertemiz, N. I. (2017). İlkokul öğrencilerinin dört işlem becerisine dayalı kurdukları problemlerin incelenmesi. Journal of Turkish Educational Sciences, 15(1).
89. Tichá, M., & Hošpesová, A. (2009). Problem posing and development of pedagogical content knowledge in prospective teacher training. In meeting of Cerme Vol. 6. doi, 10, 978–1.
90. Treffers, A. (1978). Wiskobas doelgericht (Wiskobas goal-directed). Utrecht: IOWO.
91. Treffers, A. (1987). Three Dimensions. A Model of Goal and Theory Description in Math-ematics Instruction – The Wiskobas Project, Reidel Publishing Company Dordrecht, The Netherlands.
92. Ülküer, N. S. (1988). Çocuklara problem çözme becerisi nasıl kazandırılır? Yaşadıkça Eğitim, 5, 28–31.
93. Wood, J. M. (2007). Understanding and computing Cohen’s kappa: A tutorial. Web Psych Empiricist. Retrieved from http://wpe.info/ vault/wood07/wood07ab.html.
94. Yonucuoğlu, A. (2018). Gerçekçi matematik eğitiminin ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin dörtgenlerde alan konusundaki matematiksel başarılarına ve motivasyonlarına etkisi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Gaziantep Üniversitesi, Gaziantep.
95. Yuan, X., & Sriraman, B. (2011). An exploratory study of relationships between students’ creativity and mathematical problem-posing abilities. In B. Sriraman & K.H., Lee (Eds.), The elements of creativity and giftedness in mathematics (pp. 5–28). Sense Publishers.
96. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2005). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayınevi.