Investigation of Third Grade Students' Mathematics Problem Solving Processes

Öz

This study aimed to examine the mathematics problem solving processes of 3rd grade students according to Polya's problem solving stages. The research was conducted in a multiple case study design. The participants consisted of 3 students who completed the 3rd grade of primary school and had ‘very good, good and adequate’ level of mathematics achievement selected by maximum diversity sampling method. These students were given two maths problems by the researcher. Data were collected by clinical interview technique and analysed by content analysis method. As a result of the study, the student with ‘very good’ mathematics achievement followed the problem solving steps in both problems. While the student with ‘good’ mathematics achievement followed the solution steps in one problem, the student with ‘sufficient’ mathematics achievement could not follow the problem solving steps in both problems. It was observed that the student with ‘very good’ mathematics achievement used the problem solving steps other than the evaluation step, while the student with ‘low’ mathematics achievement did not follow the problem solving steps. In addition, it was determined that the students with ‘good and sufficient’ mathematics achievement had difficulty in the steps of understanding the problem and making a plan, and accordingly, they could not reach the correct result.

Anahtar Kelimeler

• Mathematics
• Problem solving
• Elementary school students

Üçüncü Sınıf Öğrencilerinin Matematik Problemlerini Çözme Süreçlerinin İncelenmesi

Öz

Bu çalışmada, 3. sınıf öğrencilerinin matematik problemlerini çözme süreçlerinin Polya’nın problem çözme aşamalarına göre incelenmesi amaçlanmıştır. Araştırma çoklu durum çalışması deseninde yürütülmüştür. Katılımcılar maksimum çeşitlilik örnekleme yöntemi ile seçilen ilkokul 3. sınıfı bitirmiş 'Çok iyi, iyi ve yeterli" düzeyde matematik başarısına sahip 3 öğrenciden oluşmaktadır. Bu öğrencilere araştırmacı tarafından ikişer matematik problemi verilmiştir. Klinik mülakat tekniğiyle veriler toplanmış ve içerik analizi yöntemiyle veriler analiz edilmiştir. Araştırma sonucunda; matematik başarısı ‘’çok iyi’’ olan öğrenci her iki problemde de problem çözme aşamalarını takip etmiştir. Matematik başarısı ‘’iyi’’ olan öğrenci bir problemde çözüm basamaklarını takip ederken matematik başarısı ‘’yeterli’’ olan öğrenci ise her iki problemde de problem çözme aşamalarını takip edememiştir. Matematik başarısı ‘’çok iyi’’ olan öğrencinin değerlendirme aşaması dışındaki problem çözme aşamalarını kullandığı gözlemlenirken matematik başarısı ‘’yeterli’’ olan öğrencinin ise problem çözme aşamalarını takip etmediği belirlenmiştir. Ayrıca matematik başarısı ‘’iyi ve yeterli’’ olan öğrencilerin problemi anlama ve plan yapma basamaklarında zorlandıkları buna bağlı olarak da doğru sonuca ulaşamadıkları belirlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Matematik
• Problem çözme
• İlkokul öğrencileri

Kaynakça

1. Ahdhianto, E., Marsigit, H., Haryanto, & Nurfauzi, Y. (2020). Improving fifth-grade students’ mathematical problem-solving and critical thinking skills using problem-based learning. Universal Journal of Educational Research, 8(5), 2012–2021.
2. Altun, M. (2018). İlkokullarda matematik öğretimi. Bursa: Aktüel.
3. Arsal, Z. (2009). Problem çözme stratejilerinin problem çözme başarısını yordama gücü. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(1), 103–113.
4. Artut, P. D., & Tarım, K. (2006). İlköğretim öğrencilerinin rutin olmayan sözel problemleri çözme düzeylerinin çözüm stratejilerinin ve hata türlerinin incelenmesi. Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 15(2), 39–50.
5. Ataman, M. (2018). Açılın ben öğretmenim. Ankara: Elma Yayınevi.
6. Baki, A. (2008). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. Ankara: Harf Eğitim.
7. Baş, G., & Kıvılcım, Z. (2013). Lise öğrencilerinin problem çözmeye yönelik yansıtıcı düşünme becerileri ile matematik ve geometri derslerindeki akademik başarıları arasındaki ilişki. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 14(3), 1–17.
8. Baykal, M. (2014). İlköğretimde matematik öğretimi 6-8. sınıflar kitabının incelenmesi.

9. Bernardo, A. B. I. (1999). Overcoming obstacles to understanding and solving word problems in mathematics. Educational Psychology, 19(2), 149–163. https://doi.org/10.1080/0144341990190203
10. Boz, İ. (2018). İlkokul 4. sınıf öğrencilerinin okuduğunu anlama düzeyi ile matematik problemlerini çözme başarısı arasındaki ilişkinin incelenmesi. Journal of Human and Social Sciences, 1(1), 40-53.
11. Bülbül, B. Ö., Elçi, A. N., Güler, M., & Güven, B. (2021). Matematik öğretmeni adaylarının bilgisayar destekli ortamda geometri problem çözme stratejilerinin belirlenmesi. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, (51), 403–432.
12. Çelebioğlu, B. (2009). İlköğretim birinci sınıf öğrencilerinin problem çözme stratejilerini kullanabilme düzeyleri. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Uludağ Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bursa.
13. Dölek, S. (2018). İlkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin problem çözme ve kurma çalışmalarının incelenmesi (Doktora tezi ) Necmettin Erbakan Üniversitesi, Türkiye.
14. Erdoğan, A., & Erdoğan, E. (2013). Didaktik durumlar teorisi ışığında ilköğretim öğrencilerine matematiksel süreçlerin yaşatılması. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 14(1), 17–34.
15. Ergen, Y. (2018). İlkokulda problem çözme/kurma stratejileri ve uygulamaları. In Y. Ergen (Ed.), Matematik problemlerini çözme ve kurma becerilerinin geliştirilmesi: Öğretmen/anne-baba el kitabı (pp. 131–168). Ankara: Eğiten Kitap.
16. Ergen, Y. (2020). Does mathematics fool us? A study on fourth grade students' non-routine maths problem solving skills. Issues in Educational Research, 30(3), 845–865.
17. Felmer, P., Pehkonen, E., & Kilpatrick, J. (Eds.). (2016). Posing and solving mathematical problems: Advances and new perspectives. Cham : Springer.
18. Forgan, J. W. (2003). Teaching problem solving through children's literature. Westport, CT: Libraries Unlimited.
19. Friel, S. N., & Markworth, K. A. (2009). A framework for analyzing geometric pattern tasks. Mathematics teaching in the Middle school, 15(1), 24-33.
20. Goldin, G. (1998). Observing mathematical problem solving through task based interviews. In A. Teppo (Ed.), Qualitative research methods in mathematics education (pp. 40–62). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
21. Gooding, S. (2009). Children's difficulties with mathematical word problems. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 29(3), 31-36.
22. Goos, M., Galbraith, P. & Renshaw, P. (2000). A money problem: a source of insight into problem solving action. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 1-21.
23. Gökkurt, B., Örnek, T., Hayat, F., & Soylu, Y. (2015). Öğrencilerin problem çözme ve problem kurma becerilerinin değerlendirilmesi. Bartın University Journal of Faculty of Education, 4(2), 751–774.
24. Gürbüz, R., & Güder, Y. (2016). Matematik öğretmenlerinin problem çözmede kullandıkları stratejiler. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(2), 371–386.
25. Gürsoy, S. E., & Çeliköz, N. (2022). İlkokul 2. sınıf öğrencilerinin Türkçe dersindeki okuduğunu anlama becerilerinin matematik dersindeki problem çözme becerilerine etkisi. Uluslararası Sosyal ve Eğitim Bilimleri Dergisi, (17), 78-96.
26. Heller, P., Keith, R., & Anderson, S. (1992). Teaching problem solving through cooperative grouping. Part 1: Group versus individual problem solving. American Journal of Physics, 60(7), 627–636.
27. Millî Eğitim Bakanlığı. (n.d.). Kurum ve Kuruluş Yönetmeliği. Retrieved from https://www.mevzuat.gov.tr/File/GeneratePdf?mevzuatNo=19942&mevzuatTur=KurumVeKurulusYonetmeligi&mevzuatTertip=5
28. İlhan, A., Gemcioğlu, M., & Poçan, S. (2021). Ortaokul öğrencilerinin matematik tutumu ve problem çözmeye yönelik algılarının matematik başarılarıyla ilişkisi. Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(1), 1–15.
29. Kaya, D. (2019). 6. sınıf öğrencilerinin alan ölçme ile ilgili problem çözme becerileri. International Journal of Educational Studies in Mathematics, 6(4), 144-171.
30. Kayan, F., & Çakıroğlu, E. (2008). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel problem çözmeye yönelik inançları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 35(35), 218–226.
31. Kösece Loğoğlu, P. (2016). Polya’nın problem çözme yöntemine dayalı etkinliklerle matematik öğretiminin ilkokul 4. sınıf öğrencilerinin matematik problemi çözme başarılarına etkisi (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
32. Kükey, E. (2018). Ortaokul öğrencilerinin matematiksel düşünme biçimleri ile öğretmen ve öğretmen adaylarının bu konudaki görüşlerinin incelenmesi. (Yayımlanmamış Doktora Tezi). İnönü Üniversitesi.
33. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2018). İlkokul matematik dersi öğretim programı ve kılavuzu (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
34. Millî Eğitim Bakanlığı. (n.d.). LGS yerleştirme sonuçlarına ilişkin rapor. Retrieved from https://www.meb.gov.tr/lgs-yerlestirme-sonuclarina-iliskin-raporlar-erisime-acildi/haber/27091/tr
35. Millî Eğitim Bakanlığı. (n.d.). PISA 2018 Türkiye ön raporu. Retrieved from https://pisa.meb.gov.tr/www/pisa-2018-turkiye-on-raporu-yayimlandi/icerik/3
36. Millî Eğitim Bakanlığı. (2015). TIMSS ulusal raporu. Retrieved from https://timss.meb.gov.tr/www/raporlar/icerik/3
37. Millî Eğitim Bakanlığı. (2019). TIMSS ulusal raporu. Retrieved from https://timss.meb.gov.tr/www/raporlar/icerik/3
38. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi. (2023). YKS sonuçlarına ilişkin sayısal bilgiler. Retrieved from https://www.osym.gov.tr/TR,25647/2023-yks-sinav-sonuclarina-iliskin-sayisal-bilgiler.html
39. Millî Eğitim Bakanlığı. (2019). Türkçe-matematik-fen bilimleri öğrenci başarı izleme araştırması (TMF-ÖBA)-I: 4. sınıf seviyesi. Retrieved from https://www.meb.gov.tr/2019-4sinif-seviyesi-turkce-matematik-fen-bilimleri-ogrenci-basari-izleme-arastirmasi-tmf-oba-sonuc-raporu-aciklandi/haber/19362/tr
40. Memnun, D. S. (2014). Beşinci ve altıncı sınıf öğrencilerinin sözel problemleri çözme konusundaki yetersizlikleri ve problem çözümlerindeki hataları. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 5(2), 158–175.
41. Memnun, D. S., & İlksen Kanbur, N. (2020). Üçüncü sınıf öğrencilerinin okuma becerilerine göre problem çözme başarıları ve çözüm sürecinde karşılaştıkları güçlükler. OPUS International Journal of Society Researches, 15(22), 927–965.
42. Merriam, S. B. (2013). Nitel araştırma: Desen ve uygulama için bir rehber (S. Turan, Ed.). Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
43. Özdişci, S., & Katrançı, Y. (2020). Ortaokul öğrencilerinin problem çözme ve problem oluşturma becerilerinin incelenmesi. Milli Eğitim Dergisi, 49(226), 149–184.
44. Özsoy, G. (2005). Problem çözme becerisi ile matematik başarısı arasındaki ilişki. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25(3), 179-190.
45. Öztürk, M. N. (2021). Sekizinci sınıf öğrencilerinin soru çözerken yaptıkları yanlışların analizi. Sosyal Araştırmalar ve Davranış Bilimleri, 7(14), 238–256.
46. Pesen, C., & Bindak, R. (2021). İlkokul matematik dersinde problem çözme öğretim uygulamaları. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 23(1), 173–186.
47. Polya, G. (1957). How to solve it: A new aspect of mathematical method (F. Halatçı, Çev.). İstanbul: Sistem Yayıncılık.
48. Prince, M., & Felder, R. (2006). Inductive teaching and learning methods: Definitions, comparisons, and research bases. Journal of Engineering Education, 95(2), 123–138.
49. Robinson, L. M. (2016). An exploratory study of the factors related to successful mathematical problem solving on non-routine unconstrained tasks (Unpublished doctoral dissertation). Temple University, USA.
50. Rocha, H., & Babo, A. (2024). Problem-solving and mathematical competence: A look to the relation during the study of linear programming. Thinking Skills and Creativity, 51, 101461.
51. Sanders, M., Kwok, M., & Gooden, M. (2025). What makes a math word problem solvable and clear? An analysis of pre-service teachers' two-step problem posing. The Journal of Mathematical Behavior, 80, 101267.
52. Süzer, A. (2021). İlkokul öğrencilerinin problem çözme becerileri ve süreçleri (Yüksek lisans tezi) Bartın Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
53. Tao, X., Zhang, Y., Xie, Z., Zhao, Z., Zhou, G., & Lu, Y. (2025). Unifying the syntax and semantics for math word problem solving. Neurocomputing, 636, 130042. doi:10.1016/j.neucom.2023.130042
54. Tayfur, Y. C., & Kale, M. (2022). İlkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin dört işlem ve problem çözme başarıları arasındaki ilişkinin incelenmesi. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 42(3), 2569–2595.
55. Temel, H., & Altun, M. (2020). Problem çözme stratejilerinin matematiksel süreç becerilerine göre sınıflandırılması. International Journal of Educational Studies in Mathematics, 7(3), 173–197.
56. Temiz, D., & Çimen, E. E. (2017). Beşinci sınıf öğrencilerinin farklı türde verilmiş problemleri çözme becerilerinin incelenmesi. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 6(4), 297–310.
57. Ulu, M., Tertemiz, N., & Peker, M. (2016). Okuduğunu anlama ve problem çözme stratejileri eğitiminin ilköğretim 5. sınıf öğrencilerinin rutin olmayan problem çözme başarısına etkisi. Afyon Kocatepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 18(2), 303–340.
58. Umurbek, M., & Özsoy, N. (2020). Yedinci sınıf öğrencilerinin cebirsel sözel problemleri çözme sürecinin incelenmesi.
59. Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2021). Elementary and middle school mathematics. Boston, MA: Pearson.
60. Yanbıyık, S., Arslan, Ü., Ayhan, O., Karatosun, L., Solak, G., Ceylan, E., … & Akbulut, G. (2024). 4. sınıf öğrencilerinin problem çözme basamaklarını uygulama durumlarının belirlenmesi: Fermi problemleri uygulamaları. Türkiye Bilimsel Araştırmalar Dergisi, 9(1), 50–60.
61. Yeşilova, Ö. (2013). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin problem çözme sürecindeki davranışları ve problem çözme başarı düzeyleri (Doktora tezi). Marmara Üniversitesi.
62. Yıldırım , A. & Şimşek, H. (1999). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayınevi.
63. Yurtseven, R., & Ocak, G. (2021). İlkokul 4. sınıf öğrencilerinin problem çözme becerilerinin incelenmesi. International Journal of Social Science Research, 10(1), 16-34.