Öğrenme Güçlüğü ve Matematik Güçlüğü Yaşayan Öğrencilerin Toplama ve Çıkarma İşlemlerindeki Hatalarına İlişkin Öğretmen Görüşleri

Abstract

Bu araştırmanın amacı öğrenme güçlüğü ve matematik güçlüğü olan öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemlerindeki hatalarına ilişkin öğretmen görüşlerinin belirlenmesidir. Çalışmada öğrenme güçlükleri ve matematik güçlükleri yaşayan öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemlerindeki hataları incelenmiştir. Çalışma grubunu 30 öğrenme güçlüğü olan, 30 matematik güçlüğü yaşayan 60 öğrenci oluşturmuştur. Katılımcıların tümü ilköğretim 3. sınıfa devam eden öğrenciler arasından seçilmiştir. Araştırmada, çalışmada yer alan öğrencilerin öğretmenlerine likert tipi bir anket uygulanarak, öğrencilerinin hatalarını ne düzeyde tanımlayabildikleri belirlenmeye çalışılmıştır. Araştırma sonucunda öğretmenlerin görüşleri ile öğrencilerin yaptıkları hata türleri karşılaştırıldığında öğretmenlerin öğrenci hatalarını doğru bir şekilde tanımlayamadıkları görülmüştür. Öğretmen görüşleri ile sadece rastgele hata arasında anlamlı ilişki çıkmıştır. Öğretmenlerin düşük beklentileri, önyargıları ve bilgi yetersizlikleri ve sınıf mevcutlarının yüksek olması ile ilişkili olabileceği düşünülen bu sonuçların iyileştirilmesine yönelik olarak öğretmen adaylarının eğitiminde, matematik öğretimi için yeterli ders saati ayrılması, bu derslerde öğrenci hatalarının farkına varma, bunların nedenlerini açıklama ve hataları analiz etmeye ilişkin çalışmalara yer verilmesi önerilmiştir. Ayrıca hizmet içi eğitim programlarının daha etkili hale getirilmesi ve etkili öğretim yöntemlerinin belirlenmesine yönelik çalışmaların artırılması önemli görülmektedir.

Keywords

• Çıkarma,İşlem hataları,Matematik güçlüğü,Öğrenme güçlüğü,Toplama

View of Teachers about Computation Errors of Students Learning Disabilities and Mathematic Disabilities

Abstract

The aim of this study was to examine the views of third grade elementary school teachers on computation errors of their students learning disabilities and mathematic disabilities. In this study, addition and subtraction errors of students experiencing learning disability and mathematics difficulties were examined. The study group was consisted of 30 students with learning disability, 30 with mathematic difficulties. All participants attended third grade. In addition, a likert scale survey was given to the teachers of the participating students in order to determine whether they correctly identified their students’ mathematical errors. When the teachers’ identification of students’ errors were compared to the types of errors their students actually made, results revealed that teachers were not able to identify the errors correctly. It is suggested to spare enough lesson time for mathematics instruction and to include activities in these lessons about noticing student errors, explaining their reasons and analyzing the errors in the training of the teacher candidates in order to improve these results which are thought to be related to the teachers’ low expectations, prejudice and inadequate knowledge and big classroom sizes. Furthermore, it is regarded as important to increase the studies on making in-service training programs more effective and to determine effective teaching methods.

Keywords

• Subtraction,Computational disabilities errors,Mathematics difficulties,Learning disabilities,Addition

References

1. Ashlock, R. B. (1994). Error patterns in computation. Columbus. California: Simon & Schuster Books for Young Readers.
2. Backman, Carl A. (1978). Analyzing children’s work procedures in developing computational skills. Reston (Virginia): National Council of Teachers of Mathematics.
3. Baştürk, S., ve Dönmez, G. (2011). Öğretmen adaylarının limit ve süreklilik konusuna ilişkin pedagojik alan bilgilerinin öğretim programı bilgisi bağlamında incelenmesi. International Online Journal of Educational Sciences, 3(2), 743-775.
4. Bender, N. (2014). Changing definitions of Learning Disabilities. Learning Disabilities, Characteristics, Identification, and Teaching Strategies. Allyn & Bacon: Pearson Inc.
5. Bevan, A., & Butterworth, B. (2002). The responses of students and teachers to maths disabilities in the classroom. London. [Online] www.mathematicalbrain.com/pdf/2002BEVANBB.PDF adresinden 12 Ekim 2013 tarihinde indirilmiştir.
6. Cates, G. L., & Rhymer, K. N. (2003). Examining the relationship between mathematics anxiety and mathematics performance: An instructional hierarchy perspective. Journal of Behavioral Education, 12(1), 23-34
7. Clements, D. H., & Sarama, J. (2014). Learning and teaching early math: The learning trajectories approach (2nd ed.). New York, NY: Routledge.
8. Cooney, T. J., & Shealy, B. E. (1997). On understanding the structure of teachers' beliefs and their relationship to change. In E. Fennema & B. Nelson (EDS.), Mathematics teachers in transmission (pp. 87-109). Mahwah, N.J.: Lawrence Erlbaum.

9. Donovan, M. S., & Cross, C. T. (Eds.). (2002). Minority students in special and gifted education. Washington, DC: National Academy Press
10. Engelhardt, J. M. (1977). Analysis of children's computational errors: A qualitative approach. British Journal of Educational Psychology, 47, 149-154.
11. Enright, B.E., Gable, R.A., & Hendrickson, J.M. (1988). "How do students get answers like these? Nine steps in diagnosing computation errors. Diagnostique, 13, 56-63.
12. Erden M. (1998). Öğretmenlik mesleğine giriş, Alkım Yayınları, İstanbul.
13. Ergül, C., Demir, Ş., & Kudret, Z. B. (2012, Şubat). Sınıf öğretmenlerinin özgül öğrenme güçlüğüne ilişkin bilgi düzeyleri ve tanı almış öğrencilere yönelik uygulamaları. Uluslararası Katılımlı 1. Ulusal Disiplinlerarası Erken Müdahale Kongresi, Antalya, Türkiye.
14. Ersoy, Y. (1997). Okullarda matematik eğitimi: Matematikte okur-yazarlık. HÜ Eğitim Fakültesi Dergisi 13, 107-112
15. Ersoy, Y., Erbaş, K.,(2005). Kassel projesi cebir testinde bir grup Türk öğrencinin genel başarısı ve öğrenme güçlükleri. İlköğretim-Online, 4 (1), 18-39.
16. Ganschow, L. (1984). Analyze error patterns to remediate severe spelling difficulties. Reading Teacher, 38(3), 288- 293.
17. Garnett K. (1992). Developing fluency with basic number facts: Intervention for students with learning disabilities. Learning Disabilities Research & Practice, 7, 210–216.
18. Geary, D. C., & Brown, S. C (1991). Cognitive addition: Strategy choice and speed-of-processing differences in gifted, normal, and mathematically disabled children. Developmental Psychology, 27, 398-406
19. Geary, D. C. (2003). Learning disabilities in arithmetic: Problem solving differences and cognitive deficits. In H. L. Swanson, K. Harris, & S. Graham (Eds.), Handbook of learning disabilities.
20. Geary, D. C. (2011). Cognitive predictors of achievement growth in mathematics: A 5-year longitudinal study. Developmental Psychology, 47(6), 1539-1552. doi: 10.1037/a0025510.
21. Geary, D. C., Hoard, M. K., & Bailey, D. H. (2011). Fact retrieval deficits in low achieving children and children with mathematical learning disability. Journal of Learning Disabilities, 45, 291-307
22. Geary, D.C., Hoard, M.K., Byrd-Craven, J., & DeSoto, M.C. (2004). Strategy choices in simple and complex addition: Contributions of working memory and counting knowledge for children with mathematical disability. Journal of Experimental Child Psychology, 88(2), 121–151.
23. Ginsburg, H. P. (1989). Children's arithmetic: How they learn it and how you teach it (2nd ed.). Austin, TX: Pro-ED. Glago, K., Mastropieri, M. A. & Scruggs, T. E. (2009). Improving problem solving of elementary students with mild learning disabilities. Remedial and Special Education, 30(6), 372-380.
24. Good, T.L. (1995). Teachers’ Expectations, İn L. W. Anderson (Ed.), İnternational Encyclopedia of Teaching and Teacher Education (2nd Edition). USA: Pergamon.
25. Gürbüz, R., Erdem E. ve Gülburnu, M. (2013). Sınıf Öğretmenlerinin Matematik Yeterliklerini Etkileyen Faktörlerin İncelenmesi. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi (KEFAD), 14(2), 255-272.
26. Goldman, S. R., Pellegrino, J. W., & Mertz, D. L. (1988). Extended practice of basic addition facts: Strategy changes in learning disabled students. Cognition and Instruction, 5, 223-265
27. Hacıömeroğlu, G. (2009). Examining a preservice secondary teacher's growth: Implications for teaching. Eğitimde Kuram ve Uygulama Dergisi, 5(2), 261-273.
28. Hallahan, D. P., & Kauffman, J. M. (2006). Exceptional learners: Introduction to special education (10th ed.). Boston: Allyn & Bacon.
29. Hanich, L. B., Jordan, N. C., Kaplan, D., & Dick, J. (2001). Performance across different areas of mathematical cognition in children with learning difficulties. Journal of Educational Psychology, 93, 615–626.
30. Hymel, S., Comfort, C., Schonert-Reichl, K., & McDougall, P. (1996). Academic failure and school dropout: The Influence of Peers. In K. Wentzel & J. Juvonen (Eds.), Social Motivation: Understanding children's school adjustment (pp. 313-345). NY: Cambridge University Press.
31. Işık, C., Kar, T., Işık, A. ve Güler, G. (2012). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde toplama işlemine yönelik kurulan problemlerdeki hataları belirleyebilme becerileri. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 3(3), 161-182
32. Jordan, N. C., & Hanich, L. B. (2000). Mathematical thinking in second-grade children with different forms of LD. Journal of Learning Disabilities, 33, 567-578.
33. Kar, T. ve Işık, C. (2015). İlköğretim Matematik öğretmenlerinin öğrencilerin kurdukları problemlere yönelik görüşlerinin incelenmesi: Kesirlerle toplama işlemi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(1), 122-136. Korkmazlar, Ü. (1993). Özel Öğrenme Bozukluğu. İstanbul: Taç Ofset.
34. Kılıç, Ç. (2013). İlköğretim Öğrencilerinin Doğal Sayılarla Dört İşlem Gerektiren problem kurma etkinliklerindeki performanslarının belirlenmesi Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 20 (2013) 256-274
35. Malzahn, A. K. (2000). Status of elementary school mathematics teaching. Horizon Research, Inc. www.horizon-research.com
36. Mazzocco, M.M.M., & Myers, G.F. (2003). Complexities in identifying and defining mathematics learning disability in the primary school-age years. Annals of Dyslexia, 53, 218–253.
37. McLaughlin, James, A., & Lewis, R. (1994). Assessing special students. Ohio: A Bell & Howell Company.
38. National Joint Committee on Learning Disabilities (2006). Learning disabilities and young children: Identification and intervention. Retrieved from http://www.ncld.org/ld-basics/njcld-position-papers/index-and-summaries-ofnjcld-reports
39. Newman, R. M. (1998). Gifted & math learning disabled: The dyscalculia syndrome. Retrieved October 1, 2013, at www.dyscalculia.org.
40. Pellegrino J.W., Goldman S.J. (1987). Information processing and elementary mathematics. Journal of Learning Disabilities, 20, 23–32.
41. Raghubar K, Cirino P, Barnes M, Ewing-Cobbs L, Fletcher J ve Fuchs L. (2009). Errors in multi-digit arithmetic and behavioral inattention in children with math difficulties. Journal of Learning Disabilities, 42, 356–371.
42. Rivera, D. P. (1997). Mathematics education and students with learning disabilities: Introduction to the special series. Journal of Learning Disabilities, 30, 2–19.
43. Roberts, G. H. (1968). The failure strategies of third grade arithmetic pupils. The Arithmetic Teacher, 15, 442-446 Russell, R.L., & Ginsburg, H.P. (1984). Cognitive analysis of children's mathematical difficulties. Cognition and Instruction, 1, 217–244.
44. Shalev RS., Auerbach J., Manor O., & Gross Tsur V. (2000). Developmental dyscalculia: Prevalence and prognosis. European Child and Adolescent Psychiatry, 9, 58-64.
45. Sheftall, M. S. (2000). Teacher expectations, teacher efficacy and student achievement. Abstract Dissertation International. AAT 899 6439, University of Georgia.
46. Smith, D. D., & Rivera, D. (1991). Mathematics. In B. Wong (Ed.), Learning about Learning Disabilities (pp. 346-375). Orlando, FL: Academic Press.
47. Soylu, Y. ve Soylu, C. (2005). İlköğretim Beşinci Sınıf Öğrencilerinin Kesirler Konusundaki Öğrenme Güçlükleri: Kesirlerde Sıralama, Toplama, Çıkarma, Çarpma Ve Kesirlerle İlgili Problemler. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi. 7(2), 101-117.
48. Swanson, H. L., & Sachse-Lee, C. (2000). Meta-analysis of single-subject design intervention research for students with LD. Journal of Learning Disabilities, 33, 114–136.
49. Türnüklü, A. (2005). Okullarda disiplin kurulların yerine geçecek alternatif bir yaklaşım: Okul temelli davranış yönetim politikası. A. Altun ve S. Olkun (Edit.). Güncel gelişmeler ışığında ilköğretim: Matematik Fen Teknoloji Yönetim. (192-207). Ankara: Anı yayıncılık.
50. Vukovic, R. K., & Siegel, L. S. (2010). Academic and cognitive characteristics of persistent mathematics difficulty from first through fourth grade. Learning Disabilities Research & Practice, 25, 25−38
51. Yaman, E. (2006). Eğitim sistemindeki sorunlardan bir boyut: Büyük sınıflar ve sınıf yönetimi. Gazi Üniversitesi Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 4, 3, 261-274.
52. Zigmond, N., Vallecorsa, A., & Silverman, R. (1983). Assessment for instructional planning in special education. NJ: Prentice-Hall.