Özel Yetenekli Tanısı Konulmuş İlkokul Öğrencilerinin Asal Sayı Kavramını İnşası: Adidaktik Bir Ortam Örneği

Abstract

Bu çalışmada, özel yetenekli tanısı konulmuş ilkokul öğrencilerinin asal sayı kavramını inşa etme süreci, adidaktik bir ortam örneği üzerinden incelenmiştir. Araştırma, didaktik durumlar teorisine dayalı olarak tasarlanan bir etkinlikle gerçekleştirilmiştir. Karadeniz bölgesinde bulunan bir Bilim ve Sanat Merkezi'nde 4. sınıfta eğitimine devam eden 7 kız ve 5 erkek öğrenci çalışmanın katılımcılarıdır. Veri toplama araçları, araştırmacılar tarafından hazırlanan etkinlik, öğrencilerin etkinlik kağıtları ve sınıf içi gözlem notlarıdır. Nitel araştırma yönteminin doğasına uygun olarak elde edilen veriler, betimsel analiz tekniğiyle çözümlenmiştir. Tasarlanan etkinlik, adidaktik bir ortam oluşturmuş ve bu ortamda öğrencilerin 4. sınıf düzeyinde olmalarına rağmen asal sayılar kavramını başarıyla inşa ettikleri görülmüştür. Bu etkinlik, yapılandırmacı eğitim anlayışına uygun olarak öğrencilerin kendi kavramsal anlamalarını geliştirmelerini sağlamış ve öğrenciler süreçten keyif almışlardır. Ayrıca, bu çalışma okullarda ve Bilim ve Sanat Merkezlerinde kaynak olarak kullanılabilecek ve asal sayılara alternatif bir giriş sağlayabilecek niteliktedir. Sonuç olarak, bu çalışma didaktik durumlar teorisinin uygulanmasına bir örnek sunarken, aynı zamanda özel yetenekli öğrencilerin asal sayılar kavramını inşa etme sürecini gözlemleme fırsatı sağlamaktadır.

Keywords

• Didaktik durumlar teorisi
• asal sayılar
• özel yetenekli öğrenciler

Construction of the Prime Number Concept by Elementary School Students Diagnosed with Giftedness: A Case Study of an Adidactic Situation

Abstract

This study examines how elementary school students diagnosed with giftedness construct the concept of prime numbers in an a-didactic environment. The participants of the study are 12 students (seven girls and five boys) in the 4th grade, receiving education at a Science and Art Center in the Black Sea region. The data collection tools consist of the activity prepared by the researchers, students' activity sheets, and in-class observation notes. The data collected in accordance with the nature of qualitative research were analyzed using the descriptive analysis technique. Despite being in the fourth grade, the designed activity creates an a-didactic environment in which students can successfully construct the concept of prime numbers. This activity adheres to the constructivist educational approach, allowing not only students to learn by having fun, but also to develop their own conceptual understanding. Additionally, this study has the potential to be a valuable resource in schools, as well as Science and Art Centers, by providing an alternative introduction to prime numbers. Finally, this study exemplifies the application of the Theory of Didactical Situations while providing an opportunity to observe gifted students as they construct the concept of prime numbers.

Keywords

• Theory of Didactic Situations
• prime numbers
• gifted students

References

1. Akay, M. (2018). Üstün yetenekli öğrencilerin eğitiminde kullanılabilecek matematik temelli STEM etkinliklerinin geliştirilmesi [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Atatürk Üniversitesi.
2. Akgül, S. (2014). Üstün yetenekli öğrencilerin matematik yaratıcılıklarını açıklamaya yönelik bir model geliştirilmesi [Yayınlanmamış doktora tezi]. İstanbul Üniversitesi.
3. Aktaş, İ. (2019). A-didaktik ortamda yapılan uygulamaların ortaokul öğrencilerinin problem çözme sürecine etkisinin incelenmesi [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Marmara Üniversitesi.
4. Altıntaş, E. (2014). Üstün zekâlı öğrenciler için yeni bir farklılaştırma yaklaşımının geliştirilmesi ve matematik öğretiminde uygulanması [Yayımlanmamış Doktora Tezi]. Marmara Üniversitesi.
5. Arslan, S. (2017). İlkokul çağındaki üstün yetenekli öğrencilerin istendik özelliklerinin öğretim ortamına yansımaları [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Amasya Üniversitesi.
6. Arslan, S., Baran, D., & Okumuş, S. (2011). Brousseau’nun Matematiksel Öğrenme Ortamları Kuramı ve a-didaktik ortamın bir uygulaması. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 5(1), 204-224. https://dergipark.org.tr/tr/pub/balikesirnef/issue/3372/46543
7. Arslan, S., Öztürk, M., Kirman Bilgin, A., & Taşkın, D. (2013). Geometri dersinde adidaktik öğrenme ortamları uygulamaları. Bayburt Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(2), 1-12. https://dergipark.org.tr/tr/pub/befdergi/issue/23140/247189
8. Arslan, S., Taşkın, D., & Kirman Bilgin, A. (2015). Adidaktik öğrenme ortamlarında bireysel ve grup çalışması uygulamalarının öğrenci başarısına etkisi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 6(1), 47-67. https://doi.org/10.16949/turcomat.82298

9. Ayaydın, Y., & Ün, D. (2018). Bilim ve Sanat Merkezi öğretmenlerinin Bilsem ve üstün yetenekli öğrencilerin eğitimine yönelik görüşleri. Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 7(1), 121-155. https://dergipark.org.tr/tr/pub/amauefd/issue/37607/348733
10. Aygün, Y. İ. (2019). Üstün yetenekli tanısı konulmuş ve tanı konulmamış öğrencilerin farklı ortamlarda matematiksel düşünme süreçlerinin incelenmesi. [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Amasya Üniversitesi.
11. Ayvacı, H. Ş. & Bebek, G. (2019). Türkiye’de üstün zekâlılar ve özel yetenekliler konusunda yürütülmüş tezlerin tematik incelenmesine yönelik bir çalışma. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 45, 267-292. https://dergipark.org.tr/tr/pub/pauefd/issue/41649/421493
12. Baki, A. (1997). Mathematics teachers. Journal of Islamic academy of sciences, 10(3), 93-102. 28 Kasım 2023 tarihinde https://jag.journalagent.com/ias/pdfs/IAS_10_3_93_102.pdf adresinden edinilmiştir.
13. Baştürk Şahin, B. N., Şahin, G. & Tapan Broutın, M. S. (2017). Didaktik durumlar teorisi ışığında asal sayılar kavramının öğretimi: Bir eylem araştırması. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 11(2), 156-171. https://doi.org/10.17522/balikesirnef.373146
14. Baykoç Dönmez, N. (2009). Üstün ve özel yetenekli çocuklar ve eğitimleri, özel gereksinimli çocuklar ve özel eğitim. 28 Kasım 2023 tarihinde https://www.algiaba.com.tr/wp-content/uploads/2017/04/ustun-ve-ozel-yetenekli-cocuklar-ve-egitimleri.pdf adresinden edinilmiştir.
15. Brousseau, G. (1997). Theory of didactical situations in mathematics. Kluwer Academic Publishers.
16. Brousseau, G. (1998). Théorie des situations didactiques, éd. La pensée Sauvage, Grenoble.
17. Brousseau, G. (2002). Theory of didactical situations in mathematics (Edited and translated by N. Balacheff, M. Cooper, R. Sutherland, & V. Warfield). Kluwer.
18. Budak, İ. (2007). Matematikte üstün yetenekli öğrencileri belirlemede bir model [Yayımlanmamış Doktora Tezi]. Karadeniz Teknik Üniversitesi.
19. Cohen, L., Manion, L., & Morrison, K. (2005). Research methods in education. (5.Ed.). Routledge Falmer.
20. Çitil, M., & Ataman, A. (2018). İlköğretim çağındaki üstün yetenekli öğrencilerin davranışsal özelliklerinin eğitim ortamlarına yansıması ve ortaya çıkabilecek sorunlar. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 38(1), 185-231. https://dergipark.org.tr/tr/pub/gefad/issue/36713/328023
21. Çömlek, S. (2016). Matematik kabiliyeti yüksek ortaokul öğrencilerinin matematik olimpiyatları doğrultusunda hazırlanmaları üzerine bir çalışma [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Akdeniz Üniversitesi.
22. Dikkartin Övez, F. T. ve Akar, N. (2018). Fonksiyon kavramı öğretim sürecinin adidaktik bir öğrenme ortamında incelenmesi. Pegem Eğitim ve Öğretim Dergisi, 8(3), 469-502.
23. Dinamit, D. (2020). Üstün yetenekli öğrencilerin matematiksel ispat yapma süreçlerinin incelenmesi [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Adnan Menderes Üniversitesi.
24. Epçaçan, U., Pesen, A., & Üzüm, B. (2020). Özel yetenekli öğrencilerin algıları üzerinden okul ve Bilim ve Sanat Merkezi. Özel Egitim Dergisi, 21(2), 289-297. https://doi.org/10.21565/ozelegitimdergisi.577545
25. Ercan, N. Ö. (2020). Ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin a-didaktik bir ortamda geometri konularında kullandıkları kanıt şemaları [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Kastamonu Üniversitesi.
26. Erdoğan, A. & Erdoğan, E. (2013). Didaktik durumlar teorisi ışığında ilköğretim öğrencilerine matematiksel süreçlerin yaşatılması. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 14(1), 17-34. https://dergipark.org.tr/tr/pub/kefad/issue/59473/854630
27. Erdoğan, A., Gök, M., & Bozkir, M. (2015). Orantı kavramının a-didaktik bir ortamda öğretimi. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 34(3), 535-562. https://doi.org/10.17152/gefad.87231
28. Erdoğan, D. (2016). Didaktik Durumlar Teorisi. E. Bingölbali, S. Arslan ve İ. Ö. Zembat (Ed.). Matematik eğitiminde teoriler içinde (s.413-430). Pegem Akademi.
29. Erdoğan, F. (2022, February 5-6). Matematiksel üstün yetenekli öğrenciler kimdir? [Bildiri sunumu]. 13th Eurasian Conferences on Language and Social Sciences. Daugavpils University, Latvia.
30. Ergan, S. (2020). Adidaktik öğrenme ortamıyla hazırlanan sınıflarda üçgenler konusunda yapılan öğretim süreçlerinin incelenmesi [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi.
31. Ernest, P. (1991). The philosophy of mathematics education. Falmer.
32. Erümit, A. K., Arslan, S., & Fiş Erümit, S. (2012). Bir matematik probleminin adidaktik ortamdaki çözüm süreci. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 1(4), 75-81.
33. Freudenthal, H. (1968). Why to teach mathematics so as to be useful? Educational Studies in Mathematics 1(2), 3-8. https://doi.org/10.1007/BF00426224
34. Gagné, F. (1985). Giftedness and talent: Reexamining a reexamination of the definitions. Gifted Child Quarterly, 29(3), 103-112. https://doi.org/10.1177/001698628502900302
35. Gök, M. (2014, Eylül 11-14). Didaktik Durumlar Teorisinin sınıf ortamında öğretime yansıması: Bir sayının pozitif tamsayı bölenlerinin a-didaktik ortamda incelenmesi örneği [Bildiri sunumu]. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Adana, Türkiye.
36. Gök, M. & Erdoğan, A. (2017). Sınıf ortamında rutin olmayan matematik problemi çözme: Didaktik Durumlar Teorisine dayalı bir uygulama örneği. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(1), 140-181. https://doi.org/10.23891/yyuni.2017.6
37. Gök, M., İnan, M., & Akbayır, K. (2020). Sınıf öğretmeni adaylarına öklid bölmesinin bir mobil oyunla tanıtılması. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 9(1), 219-242. http://cije.cumhuriyet.edu.tr/tr/pub/issue/53201/560761
38. Greenes, C. (1981). Identifying the gifted student in mathematics. The Arithmetic Teacher, 28(6), 14–17. http://www.jstor.org/stable/41191796
39. Güneş, K., & Broutin, M. S. T. (2017). 8. sınıf öğrencilerine pisagor bağıntısının a-didaktik bir ortamda öğretimi. Academy Journal of Educational Sciences, 1(1), 11-22. https://doi.org/10.31805/acjes.340364
40. Heid, M. K. (1983). Characteristics and special needs of the gifted student in mathematics. The Mathematics Teacher, 76(4), 221–226. http://www.jstor.org/stable/27963453
41. Hızlı, E. (2013). Üstün zekalı ve yetenekli çocukların matematik tutumlarının değişik açılardan incelenmesi [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. İstanbul Üniversitesi.
42. İnanır, Ş. N. (2019). Üstün yetenekli öğrencilerin orantısal akıl yürütme becerilerinin incelenmesi [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Necmettin Erbakan Üniversitesi.
43. Kalkan, Ç. & Eroğlu, S. (2017). Destek eğitim odalarında üstün/özel yetenekli öğrenciler için STEM materyallerine dayalı örnek etkinliklerin tasarlanması. Journal of Gifted Education and Creativity, 4(2), 36-46. https://dergipark.org.tr/tr/pub/jgedc/issue/38702/449432
44. Karabey, B. (2010). İlköğretimdeki üstün yetenekli öğrencilerin yaratıcı problem çözmeye yönelik erişi düzeylerinin ve kritik düşünme becerilerinin belirlenmesi [Yayımlanmamış Doktora Tezi]. Dokuz Eylül Üniversitesi.
45. Karataş, Y. D. (2013). Farklılaştırılmış matematik öğretiminin üstün zekâlı ve yetenekli öğrencilerde erişiye, yaratıcılığa, tutuma ve akademik benliğe etkisi [Yayımlanmamış Doktora Tezi]. İstanbul Üniversitesi.
46. Koç Koca, A. & Gürbüz, R. (2019). Üstün yetenekli ve diğer 4. sınıf öğrencilerinin matematik problemlerini çözme stratejileri üzerine bir araştırma. Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 16(1), 1638-1667. https://doi.org/10.33711/yyuefd.661309
47. Koçdemir, A. A. (2019). Didaktik durumlar teorisi ve 5E öğrenme modelinin teorik olarak ve uygulama esnasında karşılaşılan yaşantılar bakımından karşılaştırılması [Yayınlanmamış yüksek lisans tezi]. Bursa Uludağ Üniversitesi.
48. Kong, SC. (2019). Learning Composite and Prime Numbers Through Developing an App: An Example of Computational Thinking Development Through Primary Mathematics Learning. In: Kong, SC., Abelson, H. (eds) Computational Thinking Education. Springer, Singapore. https://doi.org/10.1007/978-981-13-6528-7_9
49. Kök, B. (2012). Üstün zekâlı ve yetenekli öğrencilerde farklılaştırılmış geometri öğretiminin yaratıcılığa, uzamsal yeteneğe ve başarıya etkisi [Yayımlanmamış Doktora Tezi]. İstanbul Üniversitesi.
50. Mangiante-Orsola, C., Perrin-Glorian, M. J., & Strømskag, H. (2018). Theory of didactical situations as a tool to understand and develop mathematics teaching practices. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives. Revue internationale de didactique des mathématiques, (Special issue), 145-174. https://doi.org/10.4000/adsc.334
51. MEB (2021). Özel Yetenek ve BİLSEM’ler. Özel Eğitim ve Rehberlik Hizmetleri Genel Müdürlüğü, Ankara.
52. Mercan, B. (2022). Ortaokul öğrencilerinin matematikte özel yetenekli olma durumları ile yaratıcılıklarının karşılaştırılması [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Alanya Alaaddin Keykubat Üniversitesi.
53. Nacar, S. (2015). 2005-2014 yılları arasında üstün yeteneklilerin matematik eğitimi üzerine yapılan çalışmalar [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. İnönü Üniversitesi.
54. Olkun, S. ve Toluk-Uçar, Z. (2006). İlköğretimde matematik öğretimine çağdaş yaklaşımlar. Ekinoks Yayınları. Özçelik, T. (2017). Üstün yetenekli öğrencilere yönelik geliştirilen farklılaştırılmış matematik dersi öğretim programının etkililiği [Yayımlanmamış Doktora Tezi]. Hacettepe Üniversitesi.
55. Özdemir, D. (2016). Design and development of differentiated tasks for 5th and 6th grade mathematically gifted students [Yayımlanmamış Doktora Tezi]. Orta Doğu Teknik Üniversitesi.
56. Özdeş, H. (2013). 9. sınıf öğrencilerinin doğal sayılar konusundaki kavram yanılgıları [Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Adnan Menderes Üniversitesi.
57. Piaget, J. (1963). The attainment of invariants and reversible operations in the development of thinking. Social Research, 30(3), 283-299. https://www.jstor.org/stable/40969680
58. Renzulli, J. S., & Reis, S. M. (1997). The schoolwide enrichment model: A guide for developing defensible programs for the gifted and talented. Creative Learning Press.
59. Rotigel, J. V., & Fello, S. (2004). Mathematically gifted students: How can we meet their needs? Gifted Child Today, 27(4), 45-52. https://doi.org/10.4219/gct-2004-150
60. Sak, U., Türkan, Y., Şengil, Ş., Akar, İ., Demirel, Ş., & Güçyeter, Ş. (2009, Mart). Matematik Yetenek Testi: Gelişimi ve psikometrik özellikleri [Bildiri Sunumu]. Türkiye Üstün Yetenekli Çocuklar II. Ulusal Kongresi, Eskişehir.
61. Sarıtaş, E., Şahin, Ü. & Çatalbaş, G. (2019). Velilerin gözüyle BİLSEM. Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi, 7(1), 114-133. https://dergipark.org.tr/en/pub/enad/issue/43049/ 521338
62. Selman, E., & Tapan-Broutin, M. S. (2018). Teaching symmetry in the light of didactic situations. Journal of Education and Training Studies, 6(11), 139-146. https://doi.org/10.11114/jets.v6i11a.3811
63. Sensevy, G., Mercier, A., Schubauer-Leoni, M.-L., Ligozat, F., & Perrot, G. (2005). An attempt to model the teacher’s action in mathematics. Educational Studies in Mathematics, 59(1), 153-181. https://doi.org/10.1007/0-387-30451-7_6
64. Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational researcher, 15(2), 4-14. https://doi.org/10.2307/1175860
65. Sriraman, B. (2005). Are giftedness and creativity synonyms in mathematics. The Journal of Secondary Education, 17(1), 20–36. https://doi.org/10.4219/jsge-2005-389
66. Sternberg, R.J. (1985), Beyond IQ; The Triarchic theory of human intelligent. Cambridge University Press.
67. Su, Ş., Sağlam, A. & Mutlu, Y. (2017). Bilim ve Sanat Merkezi öğrencilerinin “Bilsem” ve “Okul” kavramlarına ilişkin algı düzeylerinin metaforlarla karşılaştırılması. Journal of Gifted Education and Creativity, 4 (3), 91-108. https://dergipark.org.tr/en/pub/jgedc/issue/38703/ 449459
68. Talas, S., Türkoğlu, G. & Seçil Karamuklu, E. (2022). Türkiye’de destek eğitim odası üzerine sistematik bir derleme. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 11(3), 575-586. https://doi.org/10.30703/cije.1126957
69. Taşkın, D. (2016). Üstün yetenekli tanısı konulmuş ve konulmamış öğrencilerin matematikte yaratıcılıklarının incelenmesi: Bir özel durum çalışması [Yayımlanmamış Doktora Tezi]. Karadeniz Teknik Üniversitesi.
70. Temur, H. (2004). Çoklu zeka kuramı temel alan etkinliklerin hayat bilgisi dersinde öğrenci erişisine ve kalıcılığa etkisi [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Gazi Üniversitesi.
71. Vance, J. H. (1983). The Mathematically Talented Student Revisited. The Arithmetic Teacher, 31(1), 22–25. http://www.jstor.org/stable/41190742
72. Warfield, V., M. (2014). Invitationto didactique. Springer.
73. Wheatley, G. H. (1983). A mathematics curriculum for the gifted and talented. Gifted Child Quarterly, 27(2), 77-80. https://doi.org/10.1177/001698628302700205
74. Yenil, T., Arslan, Ç., & Broutin, M. S. T. (2023). Triangle inequality concept teaching: The theory of didactic situations case. Journal of Pedagogical Research, 7(4), 14-29. https://doi.org/10.33902/JPR.202318961
75. Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (8. Baskı). Seçkin Yayıncılık.
76. Yılmaz, H. (2022). Özel yetenekli öğrencilerin dinamik matematik yazılımı ve manipülatif destekli ortamda matematiksel genelleme süreçleri [Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi]. Ondokuz Mayıs Üniversitesi.
77. Zaimoğlu, Ş., Tapan Broutın, M. S., & Ezentaş, R. (2022). Hız-zaman/yükseklik-zaman grafiklerinin didaktik durumlar teorisi ışığında öğretimi. M. Yücenurşen (Ed.), Sosyal Beşeri ve İdari Bilimler Alanında Uluslararası Araştırmalar V içinde (E-Kitap) (ss. 137-150). Eğitim Yayınevi.