Beşinci Sınıf Öğrencilerinin Çarpma ve Bölme İşlemine Yönelik Kurdukları Problemlerin Analizi

Year 2019, Volume: 16 Issue: 1, 1338 - 1369, 25.12.2019

Muhammet Doruk , Gül Doruk

Abstract

Bu çalışmanın amacı ortaokul beşinci sınıf öğrencilerinin çarpma ve bölme işlemine yönelik kurdukları problemlerin ve bu işlemlere yükledikleri anlamların özelliklerini ortaya çıkarmaktır. Çalışmanın araştırma grubunu 2017-2018 eğitim öğretim yılında, Türkiye’nin Doğu Anadolu Bölgesi’nde yer alan bir ilin devlet ortaokulunda öğrenim gören toplam 95 beşinci sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Araştırma nitel araştırma yaklaşımının benimsendiği bir durum çalışması örneğidir. Çalışmanın verileri, öğrencilerin çarpma ve bölme işlemine yönelik kurdukları yapılandırılmış problemlerden ve 12 öğrenciyle yapılan yarı yapılandırılmış görüşmelerden elde edilmiştir. Çalışma sonucunda öğrencilerin çarpma işlemi için kurdukları problemlerde en çok ölçeklendirme yapısının, bölme işlemi için ise eşit paylaştırma yapısının tercih edildiği ortaya çıkmıştır. Öğrencilerin çarpma ve bölme işlemiyle ilgili problem kurma konusunda birçok güçlüğe sahip oldukları ortaya çıkmıştır. Öğrencilerin problem kurmada sahip oldukları güçlüklerin başında işlemleri gerçek hayat ile ilişkilendirme güçlüğü yer almıştır. Ayrıca öğrencilerin farklı işlemlere yönelik problem kurdukları, ilişkisiz veriler kullandıkları, soru cümlesi yazamadıkları ve bölme işlemi için eksik veya fazla paylaşım yaptıkları tespit edilmiştir. Yapılan görüşmeler sonucunda, tespit edilen güçlüklerin öğrencilerin çarpma ve bölme işlemine yönelik doğru bir anlayışa sahip olamamalarından ve işlemlere gerçek hayatla bağlantılı olmayan anlamlar yüklemelerinden kaynaklanabileceği düşünülmüştür

Keywords

Problem kurma, çarpma, bölme, matematik eğitimi

Analysis of the Problems Posed by the Fifth Grade Students Related to Multiplication and Division

Abstract

The aim of this study is
to reveal the characteristics of the problems posed by fifth grade middle
school students for the multiplication and division operations and the meanings
loaded by them to these operations. The research group of the study consisted
of 95 fifth-year students studying in the state middle school of a province in
the Eastern Anatolia Region of Turkey in 2017-2018 academic year. The study
based on qualitative research approach was an example of a case study. The data
of the study was obtained from the structured problems posed by the students
for multiplication and division operations and semi-structured interviews with
12 students. As a result of the study, it was revealed that the scaling for
multiplication and the equal sharing for division were the most preferred
structures by the students. It emerged that students had many difficulties in
problem posing with the multiplication and division operations. Students mostly
had difficulty in associating operations with real life. It was also determined
that students posed problems for different operations, used unrelated data,
could not write question phrase, done less or more sharing for division. As a
result of the interviews, it was thought that the detected difficulties might
be emerged from students’ improper understandings of multiplication and
division operations and being loaded meanings of operations unrelated with real
life.

Keywords

Problem posing, multiplication, division, mathematics education

References

• Abu-Elwan, R. (2002). Effectiveness of problem posing strategies on prospective mathematics teachers’ problem solving performance. Journal of Science and Mathematics Education in S.E. Asia, 25(1), 56-69.
• Akay, H. (2006). Problem kurma yaklaşımı ile yapılan matematik öğretiminin öğrencilerin akademik başarısı, problem çözme becerisi ve yaratıcılığı üzerindeki etkisinin incelenmesi. (Yayınlanmamış doktora tezi). Gazi Üniversitesi, Ankara.
• Akay, H., Soybaş D., & Argün Z. (2006). Problem kurma deneyimleri ve matematik öğretiminde açık-uçlu soruların kullanımı. Kastamonu Eğitim Dergisi, 14(1), 129-146. Altun, M. (2014a), Matematik Öğretimi 5-6-7-8. Sınıflar (10.baskı). Bursa: Aktüel Yayınları.
• Altun, M. (2014b). Eğitim fakülteleri ve matematik öğretmenleri için liselerde matematik öğretimi. (5. Baskı). Bursa: Aktüel Alfa Akademi.
• Atalay, Ö. (2017). İlkokul 4. sınıf öğrencilerinin kesirler konusunda bilgisayar animasyonları yardımıyla problem kurma becerilerinin incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi, Rize.
• Aydın, Ş. (2016). Ortaokul 8. sınıf öğrencilerin matematik dersine ve problem kavramına yönelik görüşleri. (Yayımlanmamış doktora tezi). Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Baki, A. (2014). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. (5. Baskı). Ankara: Harf Eğitim Yayıncılık.
• Baykul, Y. (2014). Ortaokullarda matematik öğretimi. (2 baskı). Ankara: Pegem Akademi.
• Bonotto, C., & Dal Santo, L. (2015). On the relationship between problem posing, problem solving, and creativity in the primary school. F. M. Singer, N. F. Ellerton, & J. Cai (Eds), In Mathematical Problem Posing (pp. 103-123). New York: Springer.
• Bunar, N. (2011). Altıncı Sınıf Öğrencilerinin Kümeler, Kesirler ve Dört İşlem Konularında Problem Kurma ve Çözme Becerileri. Yüksek Lisans Tezi, Afyon Kocatepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Afyonkarahisar.
• Cankoy, O., & Darbaz, S. (2010). Problem Kurma Temelli Problem Çözme Öğretiminin Problemi Anlama Başarısına Etkisi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 38, 11-24.
• Çarkcı, İ. (2016). İlkokul 4. sınıf öğrencilerinin farklı problem kurma durumlarına yönelik ortaya koydukları problemlerin incelenmesi. (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Gazi Üniversitesi, Ankara.
• Çelik, A. (2010) İlköğretim Öğrencilerinin Orantısal Akıl Yürütme Becerileri ile Problem Kurma Becerileri Arasındaki İlişki. Yüksek lisans tezi, Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
• Çetinkaya, A. (2017). İlköğretim 8. Sınıf öğrencilerinin problem kurma becerilerinin incelenmesi. (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Erciyes Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Kayseri.
• Christou, C., Mousoulides, N., Pittalis, M., Pitta-Pantazi, D., & Sriraman, B. (2005). An empirical taxonomy of problem posing processes. Zdm, 37(3), 149-158.
• Cırıtçı, H., Gönen, İ., Kavas, D., Özarslan, M., Pekcan, N., & Şahin, M. (2017). Ortaokul matematik ders kitabı 5. İstanbul: Bilnet Matbaacılık.
• Çomarlı, S.K. (2018). Ortaokul matematik öğretmenlerinin veri işleme öğrenme alanına ilişkin problem kurma becerilerinin incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Bartın Üniversitesi, Bartın.
• Dede, Y., & Yaman, S. (2005). Matematik öğretmen adaylarının matematiksel problem kurma ve problem çözme becerilerinin belirlenmesi. Eurasian Journal of Educational Research (EJER), (18), 41-56.
• Dickerson, V. M. (1999). The impact of problem posing instruction on the mathematical problem solving achievement of seventh graders (Unpublished doctoral dissertation). Emory University, Atlanta, GA.
• Dinç, B. (2018). Yedinci sınıf öğrencilerinin gerçek yaşam durumlarına uygun problem kurma becerilerinin incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eskişehir.
• Ekici, D. (2016). Ortaokul öğrencilerinin problem kurma stratejilerinin belirlenmesi (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
• English, L. D. (1998). Children’s problem posing within formal and informal contexts. Journal for Research in Mathematics Education, 29(1), 83-106.
• Ev Çimen, E., & Yıldız, Ş. (2017). A Review of Problem Posing Activities in Secondary School Mathematics Textbooks. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 8 (3), 378-407.
• Fidan, S. (2008). İlköğretim 5. sınıf matematik dersinde öğrencilerin problem kurma çalışmalarının problem çözme başarısına etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Gazi Üniversitesi, Ankara.
• Geçici, M.E., & Aydın, M. (2019). Sekizinci sınıf öğrencilerinin geometri problemi kurma becerileri ile geometri öz-yeterlik inançları arasındaki ilişkinin incelenmesi. Kuramsal Eğitimbilim Dergisi, 12(2), 431-456.
• Gizem-Karaaslan, K. (2018). Problem kurma yaklaşımıyla desteklenen bir matematik sınıfında öğrencilerin cebir öğrenmelerinin ve problem kurma becerilerinin incelenmesi (Yayınlanmamış doktora lisans tezi). Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
• Gonzales, N. A. (1998). A blueprint for problem posing. School Science & Mathematics, 98(8), 448-456.
• Güzel, R. (2017). Eşitsizlikler konusunun öğretiminde problem kurma yaklaşımının akademik başarıya etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Kastamonu Üniversitesi, Kastamonu.
• Haylock, D., & Cockburn, A. (2014). Küçük çocuklar için matematiği anlama (Çev. Ed. Zuhal Yılmaz). Ankara: Nobel Yayınevi.
• Holmes, E.E. (1995). New Directions in Elementary School Mathematics: Interactive Teaching And Learning. Englewood Cliffs, N.J. : Merrill.
• Işık, C., & Kar, T. (2015). Altıncı sınıf öğrencilerinin kesirlerle ilgili açık-uçlu sözel hikâyeye yönelik kurdukları problemlerin incelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematic Education (TURCOMAT), 6(2), 230-249.
• Kalaycı Y. (2014). İlkokul-ortaokul matematik ders ve öğrenci çalışma kitaplarındaki problem kurma etkinliklerinin incelenmesi ve problem kurmaya yönelik öğretmen görüşlerinin belirlenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Atatürk Üniversitesi, Erzurum.
• Kaleli Yılmaz, G. (2015). Durum çalışması. Mustafa Metin (Ed.). Kuramdan uygulamaya eğitimde bilimsel araştırma yöntemleri içinde (s. 261-285). Ankara: Pegem Akademi.
• Kanbur, B. (2017). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının dinamik geometri yazılımı ile desteklenmiş ortamda problem kurma durumlarının ve görüşlerinin incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Gazi Üniversitesi, Ankara.
• Kar, T. (2014). Ortaokul matematik öğretmenlerinin öğretim için matematiksel bilgisinin problem kurma bağlamında incelenmesi: kesirlerle toplama işlemi örneği (Yayımlanmamış doktora tezi). Atatürk Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
• Kılıç, Ç. (2013). İlköğretim öğrencilerinin doğal sayılarla dört işlem gerektiren problem kurma etkinliklerindeki performanslarının belirlenmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 20, 256-274.
• Kılıç, Ç., & İncikabı, L. (2013). Öğretmenlerin problem kurma ile ilgili öz-yeterlik inançlarının belirlenmesine yönelik ölçek geliştirme çalışması. Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 35, 223-234.
• Kinach, B. M. (2002). A cognitive strategy for developing pedagogical content knowledge in the secondary mathematics methods course: Toward a model of effective practice. Teaching and Teacher Education,18, 51-71.
• Knott, L. (2010). Problem posing from the foundations of mathematics. TMME, 7, 413-432.
• Kojima, K., & Miwa, K. (2008). A system that facilitates diverse thinking in problem posing. International Journal of Artificial Intelligence in Education, 18(3), 209-236.
• Kurt, V. (2015). Problem kurma çalışmalarının 6.sınıf öğrencilerinin matematik kavramlarını öğrenme düzeylerine etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Marmara Üniversitesi, İstanbul.
• Lin, P. J. (2004). Supporting Teachers on Designing Problem-Posing Tasks as a Tool of Assessment to Understand Students' Mathematical Learning. International Group for the Psychology of Mathematics Education. Taiwan
• Ma, L. (2010). Knowing and teaching elementary mathematics: Teachers' understanding of fundamental mathematics in China and the United States. Newyork, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
• Merriam, S.B. (2013). Nitel araştırma desen ve uygulama için bir rehber. (Çev. Ed. S. Turan). Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık.
• Miles, B.M., & Huberman, M.A. (1994). Qualitative data analysis. London: Sage Publication.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2017). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2018). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı.
• Ngah, N., Ismail, Z., Tasir, Z., & Mohamad Said, M. N. H. (2016). Students’ ability in free, semi-structured and structured problem posing situations. Advanced Science Letters, 22(12), 4205-4208.
• Nixon-Ponder, S. (1995). Using Problem Posing Dialogue in Adult Literacy Education. Teacher To Teacher. Adult Learning, 7(2), 10-2.
• Olkun, S., & Toluk, Z. (2014). İlköğretimde Etkinlik Temelli Matematik Öğretimi. Ankara: Eğiten Kitap.
• Onkun-Özgür, E. (2018). Yedinci sınıf öğrencilerinin sütun ve daire grafiğine uygun problem kurma becerilerinin incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eskişehir. Özgen, K., Aydın, M., Geçici, M. E., & Bayram, B. (2017). Sekizinci sınıf öğrencilerinin problem kurma becerilerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 8(2), 218-243.
• Patton, M.Q. (2014). Nitel araştırma ve değerlendirme yöntemleri. (Çev. Ed. M. Bütün ve S. B. Demir). Ankara: Pegem Akademi.
• Polya, G. (1945). How to solve it: A new aspect of mathematical model. Princeton, New Jersey.
• Şahal, M. (2016). Problem kurma yaklaşımı ile işlenen tam sayılar konusunun öğrencilerin akademik başarısına ve matematik tutumlarına etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Marmara Üniversitesi, İstanbul.
• Salman, E. (2012). İlköğretim matematik öğretiminde problem kurma çalışmalarının öğrencilerin problem çözme başarısına ve tutumlarına etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Erzincan Üniversitesi, Erzincan.
• Sayı, M.Ş. (2018). Ortaokul öğrencilerinin problem kurma becerileri ile cebirsel düşünme düzeyleri arasindaki ilişki (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Necmettin Erbakan Üniversitesi, Konya.
• Schoenfeld, A. H. (1991). What’s all the fuss about problem solving? Zentrallblatt fur Didaktik der Mathematik (ZDM), Vol23(1), 4-8.
• Semizoğlu, R. (2013). İlköğretim 5. Sınıf Öğrencilerinin Okuduğunu Anlama ve Görsel Okuma Düzeyi ile Problem Kurma Becerisi Arasındaki İlişkinin İncelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Sezgin, E. (2011). Problem Çözme Becerisi Ölçeğinin Geliştirilmesi. Yüksek Lisans Tezi, Ankara Üniversitesi, Ankara.
• Silver, E., & Cai, J. (1996). An analysis of aritmetic problem posing by middle school students. Journal for Research in Mathematical Research,27(5), 521–539.
• Silver, E., & Cai, J. (2005). Assessing students’ mathematical problem Posing. Teaching Children Mathematics, 12(3), 129-135.
• Silver, E.A. (1994). On Mathematical Problem Posing. For the Learning of Mathematics, 14(1), 19-28.
• Souviney, R. J. (1994). Learning To Teach Mathematics (2nd Ed.). Englewood Cliffs: Macmillan Publishing Company.
• Stoyanova, E. (1998). Problem posing in mathematics classrooms. In A. McIntosh, and N. Ellerton (Eds.), Research in mathematics education: A contemporary perspective (pp.164-185). Perth: MASTEC Publication.
• Stoyanova, E. (2003). Extending Students’ Understanding of Mathematics via Problem-Posing. Australian Mathematics Teacher, 2, 32-40.
• Stoyanova, E., & Ellerton, N. F. (1996). A framework for research into students’ problem posing. In P. Clarkson (Ed.), Technology in Mathematics Education, (pp. 518-525). Melbourne: Mathematics Education Research Group of Australasia.
• Tertemiz, N.I. (2017). İlkokul öğrencilerinin dört işlem becerisine dayalı kurdukları problemlerin incelenmesi. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 15(1), 1-25.
• Tichá M., & Hošpesová, A. (2009). Problem posing and development of pedagogical content knowledge in pre-service teacher training. CERME 6, Lyon, France. (1941-1950).
• Toluk-Uçar, Z. (2009). Developing pre-service teachers understanding of fractions through problem posing. Teaching and Teacher Education, 25(1), 166-175.
• Turhan-Türkkan, B. (2017). Sosyomatematiksel konularla bütünleştirilmiş matematik öğretimi: sosyal adalet ve eşitlik değerlerine ilişkin farkındalık ile problem kurma becerisi geliştirmeye yönelik bir eylem araştırması. (Yayımlanmamış doktora tezi), Çukurova Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Adana.
• Türk Dil Kurumu [TDK]. (2015). Türkçe Sözlük. Ankara: Türk Dil Kurumu Yayınları
• Türnüklü, E., Ergin, A.S., & Aydoğdu, M. Z. (2017). 8. sınıf öğrencilerinin üçgenler konusunda problem kurma çalışmalarının incelenmesi. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(24), 467-486.
• Türnüklü, E.B., & Yeşildere, S. (2005). Problem, problem çözme ve eleştirel düşünme. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25(3), 107-123.
• Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2013). İlkokul ve ortaokul matematiği: Gelişimsel yaklaşımla öğretim (S. Durmuş, Çev. Ed.). Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık.
• Yalçın, A.İ. (2017). Matematiksel problem kurma stratejilerinin 5. sınıf öğrencilerinin problem kurma başarılarına etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Gazi Üniversitesi, Ankara.
• Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. (8. baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
• Yıldız, Z. (2014). Matematikte problem kurma çalışmalarının öğretmen adaylarının problem kurma becerilerine ve üstbilişsel farkındalık düzeylerine etkisi (Yayınlanmamış doktora tezi). Marmara Üniversitesi, İstanbul.