A DISCUSSION ON THE UNBIASED ESTIMATOR WITH THE BEST MINIMUM VARIANCE OF X FOR p AND p" 1 FOR fJ

Abstract

A   mathem atical  st at ment   which   determins  t he  relation

among  two  ar  more  t h an  two  variables  is  called  a  regression  eq ua­

tion .  In   t he   regression   eq uation   yi=

+fe x

,   yi ,

and      l  denote

0        1 1                 0

 

1

the  estimotors  of   y . ,  B      an d  B     respectively .  Therefo:re   t he   eq u ation

1           o

·y' -R + x      is  a  statistic  a nd  it  has  na  er ror .  If we   denote  the

i-,....0 l'-'1  1

para meter   vector   by   0 ( j3   ,   13

1        2

,             J3  )   th an  its  estimator  is  given

n

ıs ) .  Similarly ,   if  the   sample   means   is   x ,   t he

n

means  of  population  represen ted  by  them  would  be f -' ,A good  estima­ tor must be u n biased , consistent , suff icient  and  eff icient.  The  best estimator   has    developed    dif f eren t    kinds   of    methods.    Among    t hem , le ast square and  maxim um  lik elihood  methods  are  used  commenly .  I n this  paper ,  some  methods   and theorems  t h a t  proves  the  best  minim u m

va ria nce  u n biased   estim ator  of   x far  p.  an d     l  far  J31  are  represen­

ted .

Keywords

• -

x 'in p ve J3 1in fıl İÇİN EN İYİ MİNİMUM VARYANSLI 1 SAPMASIZ TAHMİNLEYİCİ (EMVST) OLMA DURUMU ÜZERİNE BİR TARTIŞMA

Öz

İ ki   veya   daha  fazla  değişk en  arasında k i  matematiksel   ifade-

/·                 .. .    ...    "·

X

ye  regresyon  denk lemi  denir . Y .=j3 +)31 1 regresyon  denk leminde,  i.,

...           .,

ı o                                                                          ı

13      ve   13

x

0                      1

sır asıyla   Y i ,   J3

0

ve  131

' in  tahminleyicileridir .  Bu  nede nle

Y = +           hatasızdır .  Eğer  parametre  vek tör ü ne  9 (13

i o     1 1

,13

1     2

. . . .f3n )  der-

sek ,     bu n u n     tahminleyiciside         El ( J3 ,

1

2 . . . n ) ' dir .  Aynı   şek ilde  ör nek

or talaması   x  olursa ,   temsil  edeceği  populasyon u n   or tala ması  p  olur .

İyi   bir   tahminleyici   sapmasız ,   k ar arlı ,   yeterli   ve   et k in  olmalıdır . En  iyi  ta hmin leyici  belirlemede  bir  çok  metod  geliştirilmiştir . Bu nla­

.,

rın   içinde   yaygın       olarak      en   k üçü k    k areler   metod u   ile  en   y ü ksek olasılık   metodları  k ullanılmak tadır . Bu   mak alede  x ' in ,   11   için  ve  f\-' in  f31

için  en  iyi  minim u m   varya nslı  sapmasız  ta hminleyicisi   ( EMVS­

T )  oldu k ların a  dair  metod  ve  teoremlerden  bazıları  ta nıtılmıştır .

Anahtar Kelimeler

• -