Matematik Eğitiminde Görselleştirme ve Somutlaştırma Üzerine Bir Değerlendirme

Abstract

Yapılan bu çalışmada, matematik eğitiminde görselleştirme ve somutlaştırma konularında ulusal ve uluslararası alan yazımının taranıp karşılaştırılmasıyla matematik eğitiminde görselleştirme ve somutlaştırmanın ne derece kabul gördüğünün ortaya konulması amaçlanmaktadır. Çalışmada, belirlenen veri tabanlar kullanılarak ulusal ve uluslararası alanlarda matematik eğitiminde görselleştirme ve somutlaştırmayla ilgili yayın dili Türkçe ve İngilizce olanlar ve NCTM’nin “Okul Matematiği için Prensipler ve Standartlar” adlı belgesinin yayınlanmasından (1989 yılı) 2013 yılına kadar yayınlanan 38 yayın incelemeye alınmıştır. Literatür taraması sonucunda matematik eğitiminde görselleştirme ve somutlaştırma konularıyla ilgili ulaşılan 38 yayın, çalışmanın yurtiçinde ve yurtdışında yayınlanmış olması; makale, bildiri ve tez formatında olması, yönteminin nicel, nitel ya da karma yöntem olması, yapılan çalışmaların yıllara göre dağılımı ve çalışmaların konulara göre dağılımları incelenmiştir. Elde edilen bulgular sonucunda, matematik eğitiminde görselleştirme ve somutlaştırma konularının yaygınlaştığını söyleyebilmek için yeterli yayın sayısının olmadığı, fakat matematik eğitiminde görselleştirmeyle ilgili yapılan çalışmaların sürekli olarak artış gösterdiği sonucuna ulaşılmıştır. Ülkemizde matematik eğitiminde görselleştirmeyle ilgili yapılan yayın sayısının yurt dışına göre az olduğu görülmüştür. Ayrıca Matematik eğitiminde görselleştirmeyle ilgili yapılan çalışmaların hangi konularda olduğu da çalışmada ortaya konulmuştur.

Keywords

• görselleştirme,somutlaştırma,matematik eğitimi

EVALUATION ON VISUALIZATION AND CONCRETIZATION IN MATHEMATICS EDUCATION

Abstract

This study aims to determine to what extent visualization and concretization gain acceptance by means of comparison of national and international literature about visualization and concretization in mathematics education. In the study, 38 publications from the publication of “Principles and Standards for School Mathematics” by NTCM (1989) to 2013 and international literature about visualization and concretization in mathematics education that are in Turkish and English were analyzed by means of determined databases. Examining the databases based on literature review, 38 publications regarding visualization and concretization in mathematics education, being nationally or internationally published, being in article, paper or thesis formats, having a qualitative, quantitative or mixed method, the distribution of research studies in terms of years and the distribution of them in terms of subject matters were analyzed. As a result of the findings, it was revealed that there are not enough publications in order to say that the subjects regarding the visualization and concretization in mathematics education become widespread but there is a continuous increase in terms of the research studies on visualization in mathematics education. It was seen that the number of the publications on visualization in mathematics education is lower than those conducted in abroad. Furthermore, what matters in the research studies on visualization in mathematics education was also revealed in the study.

Keywords

• visualization,concretization,mathematics education

References

1. Alsina, C. & Nelsen, R.B., (2006). Math Made Visual Creating İmages for Understanding Mathematics. Published and Distributed by The Mathematical Association of America, New York, USA.
2. Arcavi, A. (2003). The role of visual representations in the learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 52, 215-241.
3. Baki, A., (1996). Matematik öğretiminde bilgisayar her şey midir?, Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 12, 135- 143.
4. Bishop, A.J. (1989). Review of research on visualization in mathematics education. Focus On Learning Problems In Mathematics, 11 (1), 7-16.
5. Çiltaş, A., Güler, G., & Sözbilir, M. (2012). Mathematics Education Research in Turkey: A Content Analysis Study. Educational Sciences: Theory and Practice, 12(1), 574-580.
6. Delice, A., & Sevimli, E. (2010). Geometri Problemlerinin Çözüm Süreçlerinde Görselleme Becerilerinin İncelenmesi: Ek Çizimler, Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Dergisi, 31, 83-102.
7. Dufour-Janvier, B., Bednarz, N., & Belanger, M. (1987). Pedagogical considerations concerning the problem of representation. In C. Janvier (Ed.), Problems of representation in the teaching and learning of mathematics (pp. 109–122). Hillsdale: Lawrence Erlbaum Associates.
8. Dundar, S., Gokkurt, B., & Soylu, Y. (2012). The efficiency of visualization through geometry at mathematics education: a theoretical framework. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 46, 2579-2583.

9. Eisenberg, T. (1994). On understanding the reluctance to visualize. Zentralblatt für Didactic der Mathematik, 26 (4), 109-113.
10. Gutierrez, A. (1996). Visualization in 3-dimensional geometry: In search of a framework. In L. Puig & A. Gutierrez (Eds.), Proceedings of the 20th PME International Conference, 1, 3-19
11. Guzman, M. (2002). The role of visualization in the teaching and learning of mathematical analysis. Paper presented at the Proceedings of the 2 nd International Conference on the Teaching of Mathematics, Greece.
12. Hacısalihoğlu, H.H. (1988). Açılış Konuşması, Atatürk Üniversitesi 40. Kuruluş Yıldönümü Matematik Sempozyumu, 20-22 Mayıs, Erzurum.
13. İpek, A. (2003). Kompleks sayılarla ilgili kavramların anlaşılmasında görselleştirme yaklaşımının etkinliğinin incelenmesi. Yayınlanmamış doktora tezi, Atatürk Üniversitesi, Erzurum.
14. Karakaya, İ. (2011). Dokuzuncu Sınıf Matematik Ders Kitaplarındaki Fonksiyon Kavramıyla İlgili Görsel Objelerin İncelenmesi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, İstanbul: Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
15. Krutetskii, V.A. (1976). The psychology of mathematical abilities in schoolchildren. Chicago: University of Chicago Press. (p. 326).
16. Memnun, D.S., & Altun, M. (2012). RBC+ C Modeline Göre Doğrunun Denklemi Kavramının Soyutlanması Üzerine Bir Çalışma: Özel Bir Durum Çalışması. Cumhuriyet International Journal of Education, 1(1).
17. Nemirovsky, R., & Noble, T. (1997). On mathematical visualization and the place where we live. Educational Studies in Mathematics 33(2), 99–131.
18. National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
19. Özgün-Koca, S.A., (2001). The effect of multiple representations on student learning in mathematics. Proceedings of the Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematic Education (23rd.), 997-1004.
20. Presmeg, N. C. (1997). Generalization using imagery in mathematics. In L.D. English (Ed.), Mathematical reasoning: Analogies, metaphors and images (pp. 299-312). Malwah, NJ: Erlbaum.
21. Presmeg, N.C. (1986). Visualization in high school mathematics. For the Learning of Mathematics, 6 (3), 42-46.
22. Şan, İ. (2008) Sekizinci Sınıf Öğrencilerinin Özdeşlik Konusu Erişilerine Görselleştirmenin Etkisi, Yüksek Lisans Tezi, Eskişehir :Osmangazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
23. Tall, D. (1991). (Ed.) Advanced Mathematical Thinking. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht.
24. Tall, D., & Thomas, M. (1989). Versatile learning and the computer, Focus on Learning Problems in Mathematics, 11, 117- 125.
25. Taşova, H. İ. (2011). Matematik Öğretmen Adaylarının Modelleme Etkinlikleri ve Performansı Sürecinde Düşünme ve Görselleme Becerilerinin İncelenmesi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Marmara Üniversitesi, İstanbul.
26. Tekin, B. (2010) Ortaöğretim Düzeyinde Trigonometri Kavramlarının Öğrenilmesinde Görselleştirme Yaklaşımının Etkililiğinin Araştırılması, Doktora Tezi, Atatürk Üniversitesi, Erzurum.
27. Thompson, P., & Dresfus, T. (1988). Integers as transformation, Journal of Research in Mathematical Education, 19, 115-133.
28. Touger, H. (1986). Models: Help or hindrance, Arithmetic, 33, 36-37.
29. Uysal- Koğ, O. (2012) Görselleştirme Yaklaşımı İle Yapılan Matematik Öğretiminin Öğrencilerin Bilişsel ve Duyuşsal Gelişimi Üzerindeki Etkisi, Yayınlanmamış Doktora Tezi, İzmir: Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
30. Yalçınkaya, Y., & Özkan, H. H. (2012). 2000-2011 Yılları Arasında Eğitim Fakülteleri Dergilerinde Yayımlanan Matematik Öğretimi Alternatif Yöntemleri İle İlgili Makalelerin İçerik Analizi. Journal of Süleyman Demirel University Institute of Social SciencesYear, 2(16).
31. Yenilmez, K.,& Sölpük , N. (2014). Matematik Dersi Öğretim Programı İle İlgili Tezlerin İncelenmesi (2004-2013). Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 2(3), 33-42.
32. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (7. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
33. Yılmaz, R. (2011). Matematiksel Soyutlama ve Genelleme Süreçlerinde Görselleştirme ve Rolü. Yayınlanmamış Doktora Tezi, Ankara: Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü
34. Zazkis, R., Dubinsky, E., & Dautermann. J. (1996). Coordinating visual and analytic strategies: A study of students‟ understanding of the group D4. Journal for Research in Mathematics Education, 27, 435–457.
35. Zimmermann, W., & Cunningham, S. (1991). Visualisation in Teaching and Learning Mathematics. Mathematics Association of America, 19.