Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Öğrenci Kavram Yanılgılarının Giderilmesine Yönelik Çözüm Önerilerinin Farklı Değişkenlere Göre İncelenmesi

Öz

Bu araştırmanın amacı, ortaokul matematik öğretmenlerinin matematik derslerinde karşılaştıkları kavram yanılgılarının gidermeye yönelik sundukları çözüm önerilerini ve bu çözüm önerilerini etkileyen faktörleri incelenmektir. Bu çalışmada tarama modeli kullanılmıştır. Araştırma 2015- 2016 eğitim-öğretim yılında Ankara il Milli Eğitim Müdürlüğü’ne bağlı ortaokullarda, görev yapan 129 matematik öğretmeni ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın verileri 6 sorudan oluşan Kavram Yanılgıları Çözüm Anketi (KYÇA)’nden elde edilmiştir. Öğretmenlerin KYÇA’ da sundukları çözüm önerileri puanlandırılarak elde edilen nicel verileri analiz etmek için Mann- Whitney U ve Kruskal Wallis Testleri kullanılmıştır. Elde edilen bulgulara göre ortaokul matematik öğretmenlerinin kavram yanılgılarını gidermeye yönelik ürettikleri çözüm önerilerinin sayısında cinsiyet, öğrenim durumu, lisans akademik başarı düzeyi, mesleki kıdem, meslektaşlarla iletişim, eğitim yaklaşımı ve sınıf mevcudu değişkenlerine göre anlamlı bir fark gözlenmemiştir (p>0.05). Nitel verilerin analizinde ise içerik analizi yöntemi kullanılmıştır. Analiz sonuçlarına göre öğretmenlerin kavram yanılgılarının giderilmesine yönelik sundukları çözüm önerileri öğretim bilgisi, öğretim için teknoloji bilgisi, öğrenci bilgisi ve diğer olmak üzere dört temada ele alınmıştır. Öğretmenlerin bu temalar altında kritik noktaları vurgulama, matematiksel şekil ve modelleme, konu tekrarı, somut öğretim materyali kullanma, kavram yanılgılarına hitap etme vb. gibi çeşitli çözüm önerileri sundukları görülmüştür.

Anahtar Kelimeler

• Kavram Yanılgısı
• Matematik Öğretimi
• Ortaokul Öğretmenleri
• Pedagojik Alan Bilgisi

Investigation of Middle Grade Mathematics Teachers’ Suggestions for Eliminating Student Misconceptions According to Different Variables

Abstract

The aim of this study was to investigate solution proposals of the school teachers towards removal of misconceptions by various factors in math classes. The research was a study in the survey method. The research was conduThe aim of this study was to investigate solution proposals of the school teachers towards removal of misconceptions by various factors in math classes. The research was a study in the survey method. The research was conducted with 129 math teachers working in 2015-2016 academic year in public schools of Ankara province. Data of the study were obtained from the Removal of Misconceptions Questionnaire (KYÇA), which consisted of 6 questions. The quantitative data obtained by scoring the teachers' solution suggestions in KYÇA was analyzed with Mann- Whitney U and Kruskal Wallis Test. According to the results of the study, there is no significant difference in number of the solution proposals produced by middle school math teachers towards removal of misconceptions according to gender, education status, academic achievement, professional seniority, communication with colleagues, educational approach and classroom status variables(p> 0.05). Content analysis method was used in the analysis of qualitative data. According to the results of the analysis, the proposed solutions for the removal of the misconceptions of the teachers were discussed in four themes: teaching information, technology information for teaching, student knowledge and others. Under these themes, it was seen that teachers suggested various solution methods such as emphasizing critical points, mathematical form and modeling, subject recall, concrete teaching material, addressing according to concept misconceptions.cted with 129 math teachers working in 2015-2016 academic year in public schools of Ankara province. Data of the study were obtained from the Removal of Misconceptions Questionnaire (KYÇA), which consisted of 6 questions. The quantitative data obtained by scoring the teachers' solution suggestions in KYÇA was analyzed with Mann- Whitney U and Kruskal Wallis Test. According to the results of the study, there is no significant difference in number of the solution proposals produced by middle school math teachers towards removal of misconceptions according to gender, education status, academic achievement, professional seniority, communication with colleagues, educational approach and classroom status variables(p> 0.05). Content analysis method was used in the analysis of qualitative data. According to the results of the analysis, the proposed solutions for the removal of the misconceptions of the teachers were discussed in four themes: teaching information, technology information for teaching, student knowledge and others. Under these themes, it was seen that teachers suggested various solution methods such as emphasizing critical points, mathematical form and modeling, subject recall, concrete teaching material, addressing according to concept misconceptions.

Keywords

• Misconseption
• Mathematics Teaching
• Middle School Teachers
• Pedagogical Content Knowledge

Kaynakça

1. Adıgüzel, N. (2013). İlköğretim matematik öğretmen adayları ve 8. sınıf öğrencilerinin irrasyonel sayılar ile ilgili bilgileri ve bu konudaki kavram yanılgıları (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Necmettin Erbakan Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Konya.
2. Akbayır, K. (2004). Üniversite öğrencilerinin “Analiz” konularındaki hataları ve kavram yanılgıları. Süleyman Demirel Üniversitesi Burdur Eğitim Fakültesi Dergisi, 5(8), 150- 162.
3. Alghazo, Y. M. & Alghazo, R. (2017). Exploring common misconceptions and errors about fractions among college students in saudi arabia. International Education Studies, 10(4), 133-140.
4. Altıparmak, K. & Palabıyık, E. (2017). 4. ve 5. sınıf öğrencilerinin ondalık gösterim konusundaki kavram yanılgılarının ve hatalarının tespiti ve analizi. Anemon Muş Alparslan Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 5(2), 447-470.
5. Argün, Z., Arıkan, A., Bulut, S. & Halıcıoğlu, S. (2014). Temel matematik kavramların künyesi. Gazi.
6. Yasin, A. Y. & Başbay, A. (2017). Çokgenlerle ilgili kavram yanılgıları ve olası nedenler. Ege Eğitim Dergisi, 18(1), 83-104.
7. Baker, J. D. (1996). Students' difficulties with proof by mathematical ınduction. Paper presented to the annual meeting of the american educational research association. Reports- Research.
8. Ball, D. (1990). Prospective elementary and secondary teachers' understanding of division. Journal for Research in Mathematics Education, 21(2), 132-144.

9. Ball, D. L., Thames, M. H. & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching what makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.
10. Bayazıt, İ. & Aksoy, Y. (2010). Öğretmenlerin fonksiyon kavramı ve öğretimine ilişkin pedagojik görüşleri. University of Gaziantep Journal of Social Sciences, 9(3), 697-723.
11. Bingölbali, F. (2010). Matematik öğretimi etkinlik uygulamalarında karşılaşılan öğrenci zorluklarının nedenleri ve öğretmen müdahale türleri (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Gaziantep.
12. Bromme, R. (1995). What exactly is pedagogic content knowledge? Critical remarks regarding a fruitful research program. In S. Hopmann & K. Riquarts (Eds.), Didactic and/or Curriculum (pp. 205-216). Schriftenreihe: Kiel.
13. Chick, H. L. & Baker, M. K. (2005). Investıgatıng teachers’responses to student mısconceptıons. In Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 2, 249-256.
14. Cornu, B. (1991). Limits. D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pps. 153-166). Kluwer.
15. Çetin, İ. (2009). 7. ve 9. sınıf öğrencilerinin oran ve orantı konusundaki kavram yanılgıları (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.
16. Dikici, R. & İşleyen, T. (2004). Bağıntı ve fonksiyon konusundaki öğrenme güçlüklerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 5(9),183-193.
17. Erdem, Ö. & Aktaş, G. S. (2018). Ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanında yaşadıkları kavram yanılgılarının giderilmesinde etkinlik temelli öğretimin değerlendirilmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 9(2), 312-338.
18. Erdem, Z. Ç. & Gürbüz, R. (2017). Öğrencilerin hata ve kavram yanılgıları üzerine bir inceleme: Denklem örneği. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 14(1), 640-670.
19. Ersoy, Y. (2003). Matematik okuryazarlığı-II: Hedefler, geliştirilecek yetiler ve beceriler. Matematikçiler Derneği, 17, 2009.
20. Ersoy, Y. & Erbaş, K. (1998). İlköğretim okullarında cebir öğretimi: Öğrenmede güçlükler ve öğrenci başarıları. Cumhuriyetin, 75, 27-28.
21. Even, R. & Tirosh, D. (1995). Subject-matter knowledge and knowledge about students as sources of teacher presentations of the subject-matter. Educational studies in mathematics, 29(1), 1-20.
22. Graeber, A. & Tirosh, D. (2008). Pedagogical content knowledge: Useful concept or elusive notion. Knowledge and beliefs in mathematics teaching and teaching development. The International Handbook of Mathematics Teacher Education, 1, 117-132.
23. Green, M. Piel, J. A., & Flowers, C. (2008). Reversing education majors' arithmetic misconceptions with short-term instruction using manipulatives. The Journal of Educational Research, 101(4), 234-242.
24. Güler, N. & Gelbal, S. (2010). Açık uçlu matematik sorularının güvenirliğinin klasik test kuramı ve genellenebilirik kuramına göre incelenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 10(2), 991-1019.
25. Güler, N. & Teker, G. T. (2015). Açık uçlu maddelerde farklı yaklaşımlarla elde edilen puanlayıcılar arası güvenirliğin değerlendirilmesi. Eğitimde ve Psikolojide Ölçme ve Değerlendirme Dergisi, 6(1), 12-24.
26. Hammer, D. (1996). More than misconceptions: Multiple perspectives on student knowledge and reasoning, and an appropriate role for education research. American Journal of Physics, 64(10), 1316-1325.
27. Hewson, P. W. & Hewson, M. A. G. (1984). The role of conceptual conflict in conceptual change and the design of science instruction. Instructional Science, 13, 1-13.
28. Karasar, N. (2005). Bilimsel araştırma yöntemi: kavramlar, ilkeler, teknikler. Nobel.
29. Kaplan, A., Altaylı, D. & Öztürk, M. (2014). Kareköklü sayılarda karşılaşılan kavram yanılgılarının kavram karikatürü kullanılarak giderilmesi. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 27(1), 85-102.
30. Kaya, N. (2018). Ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin üçgenler konusundaki kavram yanılgılarının incelenmesi. (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). İnönü Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Malatya.
31. Keşan, C. & Akbulut, E. S. (2019). Ortaokul 7. sinif öğrencilerinin cebir konusundaki kavram yanilgilarinin giderilmesinde etkileşimli tahta kullaniminin etkisi. International Journal of New Trends in Arts, Sports ve Science Education (IJTASE), 8(1).
32. Marks, R. (1990). Pedagogical content knowledge: From a mathematical case to a modified conception. Journal of Teacher Education, 41(3), 3-11.
33. Miles, M. B. & Huberman, M. (1994). Qualitative data analysis: an expanded sourcebook (2nd ed.). Thousand Oaks, CA: Sage
34. MEB (2010). PISA 2009 Ulusal Raporu..................................
35. MEB (2013). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. https://ttkb.meb.gov.tr adresinden erişilmiştir. (Erişim Tarihi:23/10/2016)
36. Özbellek Gülşen, S. (2003). İlköğretim 6. ve 7. sınıf düzeyindeki açı konusunda karşılaşılan kavram yanılgıları, eksik algılamaların tespiti (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
37. Özden, Y. (2011). Öğrenme ve öğretme. Pegem Akademi.
38. Özmantar, M. F. Bingölbali, E. & Akkoç, H. (Eds.). (2015). Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri (4.Baskı). Pegem Akademi.
39. Sancar, M. & Koparan, T. (2019). Ortaokul öğrencilerinin çokgenler konusundaki kavram yanılgılarının giderilmesinde kavram karikatürlerinin etkisinin incelenmesi. Karaelmas Eğitim Bilimleri Dergisi, 7(1), 101-122.
40. Schleppenbach, M., Flevares, L. M., Sims, L. M. & Perry, M. (2007). Teachers’ responses to student mistakes in Chinese and US mathematics classrooms. The Elementary School Journal, 108(2), 131-147.
41. Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.
42. Shulman, L. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard Educational Review, 57(1), 1-23.
43. Smith III, J. P., Disessa, A. A. & Roschelle, J. (1993). Misconceptions reconceived: A constructivist analysis of knowledge in transition. The Journal Of The Learning Sciences, 3(2), 115-163.
44. Swan, M. (1983) ‘Teaching decimal place value: A comparative study of “conflict” and “positive only” approaches’, in Proceedings of the 7th conference of ınternational group for the psychology of mathematics education, Israel: Jerusalem.
45. Swan, K. (1991). Programming objects to think with Logo and the teaching and learning of problem solving. Journal of Educational Computing Research, 7(1), 89–112.
46. Şahin, S. (2011). Öğrenci zorlukları konusunda geliştirilen bir mesleki gelişim programının matematiksel öğrenci zorluklarına gösterilen öğretmen müdahale türlerine etkisi (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Gaziantep.
47. Tall, D. (1993). Students’ difficulties in calculus. In Proceedings Of Working Group, 1(3), 13-28.
48. Tirosh, D. (2000). Enhancing prospective teachers' knowledge of children's conceptions: The case of division of fractions. Journal for research in Mathematics Education, 31(1), 5-25.
49. Tirosh, D. & Graeber, A. O. (1990). Evoking cognitive conflict to explore preservice teachers' thinking about division. Journal for Research in Mathematics Education, 98-108.
50. Türkdoğan, A. & Baki A. (2009). Üç soru üç yanlış on beş dönüt. http://www.eab.org.tr/eab/2009/pdf/246.pdf sayfasından erişilmiştir. (Erişim Tarihi:15/072018)
51. Türkdogan, A. & Baki, A. (2012). Primary school second grade mathematic teachers' feedback strategies to students' mistakes. Egitim Bilimleri Fakultesi Dergisi, 45(2), 157.
52. Türnüklü, A. (2000). Eğitim bilim araştırmalarında etkin olarak kullanılabilecek nitel bir araştırma tekniği: Görüşme. Kuram ve Uygulamada Eğitim Yönetimi, 6(24), 543-559.
53. Watson, J. M. (2002). Inferential reasoning and the influence of cognitive conflict. Educational Studies in Mathematics, 51(3), 225-256.
54. Wood, D. (1988). How children learn and think. Oxford Publication.
55. Yenilmez, K. & Yaşa, E. (2008). İlköğretim öğrencilerinin geometrideki kavram yanılgıları. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(2), 461-483.
56. Yetim, S. (2019). Mistakes and misconceptions of middle school students about probability: a concept map study. Bartin Üniversitesi Egitim Fakültesi Dergisi, 8(1), 54-81.
57. Yıldırım, A. & Şimşek. H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Seçkin.
58. Yorulmaz, A. & Önal, H. (2017). Examination of the Views of Class Teachers Regarding the Errors Primary School Students Make in Four Operations. Universal Journal of Educational Research, 5(11), 1885-1895.
59. Yurdakul, B. (2004). Yapılandırmacı öğrenme yaklaşımının öğrenenlerin problem çözme becerilerine, bilişötesi farkındalık ve derse yönelik tutum düzeylerine etkisi ile öğrenme sürecine katkıları (Yayımlanmamış Doktora Tezi). Hacettepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.
60. Zembat, İ. Ö. (2015). Kavram yanılgısı nedir? M. F Özmantar, E. Bingölbali & H. Akkoç (Ed.), Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri (s. 1-8). Pegem.