Beşinci Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Muhakeme Türlerinin İncelenmesi

Öz

Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli ile ülkemizin eğitim politikası değişmiş ve güncellenen matematik öğretim programında matematiksel muhakemenin önemi vurgulanmıştır. Bu önemi göz önünde bulundurarak gerçekleştirilen çalışmanın amacı, beşinci sınıf öğrencilerinin matematiksel muhakeme düzeylerini incelemektir. Nitel araştırma yönteminin benimsendiği bu çalışmada, veriler betimsel analiz tekniğiyle incelenmiştir. Araştırma, uygun örnekleme yöntemiyle belirlenen bir devlet ortaokulundaki 185 beşinci sınıf öğrencisi ile yürütülmüştür. Veri toplama sürecinde öğrencilere üç açık uçlu soru yöneltilmiştir. Çözümlerin incelenmesinin ardından, belirlenen öğrencilerle sorulara yönelik yarı yapılandırılmış görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Araştırma bulguları, soruların tamamını yalnızca bir öğrencinin doğru yanıtladığını, 107 öğrencinin ise hiçbir soruda başarı gösteremediğini ortaya koymuştur. Soruları doğru yanıtlayan öğrencilerin çözüm süreçleri incelendiğinde; yaratıcı, algoritmik ve ezbere dayalı muhakeme türlerini kullandıkları tespit edilmiştir. Araştırmanın sonuçları, öğrencilerin çoğunlukla bu tür sorularla ilk kez karşılaştığını, anlama güçlüğü çektiklerini ve başarısızlık kaygısı yaşadıklarını ortaya koymuştur. Bununla birlikte öğrenciler; muhakeme temelli soruların düzenli çözümünün bilişsel kapasiteyi artıracağı, düşünme becerilerini geliştireceği ve matematiksel başarıya katkı sağlayacağı yönünde olumlu görüş bildirmişlerdir. Bu sonuçlar doğrultusunda matematiksel muhakemeyi geliştirmek adına ders anlatımlarında ve öğretim materyallerinde muhakeme gerektiren sorulara daha fazla yer verilmesi önerilmektedir.

Anahtar Kelimeler

• Yeni maarif model
• beşinci sınıf öğrencileri
• matematiksel muhakeme

An Examination of the Types of Mathematical Reasoning Among Fifth-Grade Students

Öz

Here is the shortened English version of the text, keeping the core meaning intact and well under the word limit: In line with the "Century of Türkiye Education Model," which emphasizes mathematical reasoning, this qualitative study examines the reasoning levels of fifth-grade students. Data were collected from 185 fifth-grade students at a public middle school using convenience sampling. Students solved three open-ended questions, followed by semi-structured interviews with selected participants. The data were analyzed using descriptive analysis. The findings revealed significant challenges: 107 students failed to answer any question correctly, while only one student answered all of them correctly. Those who succeeded utilized creative, algorithmic, and memorization-based reasoning. The results showed that most students encountered such questions for the first time, struggled with comprehension, and experienced anxiety about failure. Despite these difficulties, students expressed positive views, noting that regularly solving reasoning-based questions would enhance their cognitive capacity, thinking skills, and mathematics achievement. Consequently, to foster mathematical reasoning, it is recommended that instructional practices and teaching materials place a greater emphasis on questions that require reasoning.

Anahtar Kelimeler

• New education model
• fifth-grade students
• mathematical reasoning

Kaynakça

1. ACARA. (2025). Australian curriculum: Mathematics. https://www.australiancurriculum.edu.au/f-10-curriculum/mathematics/rationale/
2. Akdemir, M. (2022). Ortaokul öğrencilerinin çokgenler konusundaki geometrik muhakemelerinin incelenmesi [Doktora tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi].
3. Akkuş-Çıkla, O., & Duatepe, A. (2002). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının orantısal akıl yürütme becerileri üzerine niteliksel bir çalışma. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(23), 32-40.
4. Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş., & Demirel, F. (2020). Bilimsel araştırma yöntemleri. Pegem Akademi.
5. Carpenter, T. P., Franke, M., & Levi, L. (2003). Matematiksel düşünme: Aritmetik ve cebiri entegre etmek ilkokulda. Portsmouth, NH: Heinemann.
6. Çiftçi, Z. (2015). Ortaöğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel akıl yürütme becerilerinin incelenmesi (Yayın No. 418254) [Doktora tezi, Atatürk Üniversitesi]. YÖK. https://tez.yok.gov.tr
7. Çiftci, Z., & Akgün, L. (2021). Matematiksel akıl yürütme becerisini sınıflandırmaya yönelik kavramsal bir çerçeve. Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, (43), 556-575.
8. Creswell, J. W. (2020). Eğitim araştırmaları: Nicel ve nitel araştırmanın planlanması, yürütülmesi ve değerlendirilmesi. Edam Yayıncılık.

9. Erdem, E. (2015). Matematiksel muhakemeyi geliştirmeye yönelik tasarlanan öğrenme ortamının etkileri [Doktora tezi, Atatürk Üniversitesi].
10. Ersoy, E., Yıldız, İ., & Süleymanoğlu, E. (2017). 5. sınıf öğrencilerinin matematiksel muhakeme becerileri üzerine bir çalışma. Electronic Turkish Studies, 12(17).
11. Foster, C. (2016). Matematiksel prosedürlerle ilgili güven ve yeterlilik. Educational Studies in Mathematics, 91(2), 271-288. https://doi.org/10.1007/s10649-015-9660-9
12. Guba, E. G., & Lincoln, Y. S. (1982). Epistemological and methodological bases of naturalistic inquiry. Educational Communication and Technology Journal, 30(4), 233-252.
13. Gürbüz, T. (2022). Sekizinci sınıf öğrencilerinin geometrik muhakeme süreçlerinin öğrenme yörüngelerine dayalı öğretim tasarımı bağlamında incelenmesi [Doktora tezi, Uludağ Üniversitesi].
14. Herbert, S., Vale, C., White, P., & Bragg, L. A. (2022). Engagement with a formative assessment rubric: A case of mathematical reasoning. International Journal of Educational Research, 111, 1-17. https://doi.org/10.1016/j.ijer.2021.101899
15. Kurudirek Turan, P. (2023). Ortaokul öğrencilerinin STEM etkinliklerindeki nicel muhakeme becerilerinin incelenmesi: Bir öğretim deneyi [Doktora tezi, Trabzon Üniversitesi].
16. Liljedahl, P. (2022). Okul öncesinden liseye matematikle düşünen sınıflar: Öğrenmeyi destekleyici 14 öğretim uygulaması (A. A. Yenmez & S. Gökçe, Çev.). Anı Yayıncılık. (Orijinal çalışma basım tarihi 2020).
17. Lithner, J. (2005). A framework for analysing qualities of mathematical reasoning: Version 3 (Research Reports in Mathematics Education No. 3). Department of Mathematics, Umeå University.
18. Lithner, J. (2006). A framework for analysing creative and imitative mathematical reasoning (Research Reports in Mathematics Education). Department of Mathematics, Umeå University.
19. Lithner, J. (2008). A research framework for creative and imitative reasoning. Educational Studies in Mathematics, 67(3), 255–276.
20. Lobato, J., Hohensee, C., & Rhodehamel, B. (2013). Students’ mathematical noticing. Journal for Research in Mathematics Education, 44(5), 809-850. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.44.5.0809
21. Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook (2nd ed.). SAGE Publications.
22. Millî Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2024). Ortaokul matematik dersi öğretim programı: Türkiye yüzyılı maarif modeli. MEB Yayınları.
23. National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
24. Ocak, G. (2019). Eğitimde bilimsel araştırma yöntemleri. Pegem Akademi.
25. Öz, T. (2017). 7. sınıf öğrencilerinin matematiksel akıl yürütme süreçlerinin incelenmesi [Doktora tezi, Atatürk Üniversitesi].
26. Özaydın, Z., Arslan, Ç., & Yıldız, H. (2024). Evaluation of mathematical reasoning competence in middle school students. Inonu University Journal of the Faculty of Education, 25(1), 365-387. DOI: 10.17679/inuefd.1225147
27. Rohati, R., Kusumah, Y. S., & Kusnandi, K. (2022). The development of analytical rubrics: An avenue to assess students' mathematical reasoning behavior. Cypriot Journal of Educational Sciences, 17(8), 2553-2566. https://doi.org/10.18844/cjes.v17i8.7043
28. Rohati, R., Kusumah, Y. S., & Kusnandi, K. (2023). Exploring students’ mathematical reasoning behavior in junior high schools: A grounded theory. Education Sciences, 13(3), 252.
29. Smit, R., Dober, H., Hess, K., Bachmann, P., & Birri, T. (2023). Supporting primary students’ mathematical reasoning practice: the effects of formative feedback and the mediating role of self-efficacy. Research in Mathematics Education, 25(3), 277-300. https://doi.org/10.1080/14794802.2022.2062780
30. Swan, M. (2011). Improving reasoning: Analysing alternative approaches. http://nrich.maths.org/7812/index
31. Umay, A. (2003). Matematiksel muhakeme yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 2003(24), 234-243.
32. Vale, C., Widjaja, W., Herbert, S., Bragg, L. A., & Loong, E. Y. K. (2017). Mapping variation in children’s mathematical reasoning: The case of ‘what else belongs?’. International Journal of Science and Mathematics Education, 15, 873-894. Doi: 10.1007/s10763-016-9725-y
33. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2021). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Seçkin Yayınevi.