Anatolian Preschool Mathematics Skills Scale: A Validity and Reliability Study

Öz

Introducing children to quality mathematical experiences in the early years is extremely important in creating a solid foundation to support their later academic success. According to the results of PISA, which is evaluated every three years, Türkiye continues to rank behind the Organization of Economic Cooperation and Development (OECD) countries in the subject area of mathematical literacy. As in all levels of education, measurement and evaluation studies are necessary to determine the effectiveness of early childhood mathematics education, to monitor student development in the process, to evaluate the success of the program/curriculum, to identify deficiencies and to evaluate teaching methods and techniques. Because the data obtained provide important information about children's mathematical development and help educators make instructional decisions, these results have revealed the need for measurement tools related to children's mathematical literacy in the early years in Türkiye. Therefore, this study aimed to conduct validity and reliability studies of the ANOMAT Skill Scale developed to measure the mathematical skills of 36-85 month-old children. In this context, a total of 471 children from families with lower, middle, and upper socio-economic status in Eskişehir province, who were selected using stratified sampling, participated in the study. The construct validity of the ANOMAT Skill Scale was tested with confirmatory factor analysis, and McDonald's Omega and Cronbach's Alpha (Alpha ordinal) reliability coefficients of the factors were calculated. As a result of the research, it was determined that the ANOMAT Skill Scale is a valid and reliable measurement tool that can give a general mathematical skill score and can be applied as four independent factors and 28 independent sub-factors. The results showed that the ANOMAT Skill Scale, consisting of 156 items in the subscales of numbers, operations, measurement, and geometry, is a valid and reliable tool for measuring the early mathematics skills of 36-85-month-old children.

Anahtar Kelimeler

• mathematics skill
• mathematics education
• mathematics scale
• preschool education
• validity and reliability study

Anadolu Okul Öncesi Matematik (ANOMAT) Beceri Ölçeğinin Geçerlik ve Güvenirlik Çalışması

Öz

Erken yıllarda çocukların nitelikli matematiksel yaşantılarla buluşturulması ileriki yıllarda akademik başarılarını destekleyecek güçlü bir zemin oluşturulmasında son derece önemlidir. Üçer yıllık dönemler halinde değerlendirmesi yapılan PISA sonuçlarına göre Türkiye, değerlendirmeye katılan Ekonomik İşbirliği ve Kalkınma Örgütü [Organisation of Economic Cooperation and Development] (OECD) ülkeleri arasında matematik okuryazarlığı alanında arka sıralarda yer almaya devam etmektedir. Ölçme ve değerlendirme çalışmaları, her eğitim kademesinde olduğu gibi erken çocukluk dönemi matematik eğitiminin etkililiği belirlemek, süreçteki öğrenci gelişimini izlemek, program/müfredat başarısını değerlendirmek, eksiklikleri tespit etmek ve öğretim yöntem-tekniklerin değerlendirilmesi için gereklidir. Çünkü elde edilen veriler çocukların matematiksel gelişimi hakkında önemli bilgiler sağlar ve öğretimsel karar vermede eğitimcilere rehberlik eder. Bu sonuçlar ülkemizde erken yıllarda çocukların matematik okuryazarlığına ilişkin ölçme araçlarına olan ihtiyacını ortaya çıkarmıştır. Bu nedenle araştırmanın amacı, 36-85 aylık çocukların matematik becerilerini ölçmek için geliştirilen ANOMAT Beceri Ölçeği'nin geçerlik ve güvenirlik çalışmalarını yapmaktır. Bu kapsamda, Eskişehir ilinde alt, orta ve üst sosyo-ekonomik yapıya sahip ailelerden tabakalı örnekleme yöntemi kullanılarak belirlenen toplam 471 çocuk araştırmaya katılmıştır. Doğrulayıcı faktör analiziyle ANOMAT Beceri Ölçeği'nin yapı geçerliliği test edilmiş, faktörlerin McDonald’s Omega ve Cronbach Alfa (Alpha ordinal) güvenirlik katsayıları hesaplanmıştır. Araştırma sonucunda, ANOMAT Beceri Ölçeği'nin genel bir matematik becerisi puanı verebilen hem de dört bağımsız faktörlü ve 28 bağımsız alt faktörlü olarak uygulanabilecek geçerli ve güvenilir bir ölçme aracı olduğu belirlenmiştir. Sonuçlar, sayılar, işlem, ölçme ve geometri alt boyutlarında toplam 156 maddeden oluşan ANOMAT Beceri Ölçeği'nin 36-85 aylık çocukların erken matematik becerilerinin ölçümünde geçerli ve güvenilir bir araç olduğunu göstermiştir.

Anahtar Kelimeler

• okul öncesi eğitimi
• matematik becerisi
• matematik eğitimi
• matematik ölçeği
• geçerlik güvenirlik çalışması

Kaynakça

1. Anderson, D., & Burnham, K. (2004). Model selection and multi-model inference. Second. Springer-Verlag.
2. Ağaçdan, M. (2017). 48-72 aylık çocuklar için matematik gelişim aracının geçerlik ve güvenirlik çalışması [Validity and reliability study of mathematical development tool for 48-72 month old children]. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi [Unpublished master thesis]. Gazi Üniversitesi.
3. Alan, Ü. (2014). Okulöncesi dönem çocuklarının bilimin doğasına ilişkin anlayışlarının incelenmesi [Investigating kindergarteners’ understandings of nature of science]. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi [Unpublished master thesis]. Anadolu Üniversitesi.
4. Arnas Aktaş, Y., Deretarla Gül, E. ve Sığırtmaç, A. (2003). 48-86 ay çocuklar için sayı ve işlem kavramları testi'nin geçerlilik ve güvenirlik çalışması [Validity and reliability study of the number and operation concepts test for 48-86 months old children.]. Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 12(12), 147-157. https://dergipark.org.tr/tr/pub/cusosbil/issue/4368/59737
5. Aslan, D. (2004). Anaokuluna devam eden 3-6 yaş grubu çocuklarının temel geometrik şekilleri tanımalarının ve şekil ayırt etmede kullandıkları kriterlerin incelenmesi [The investigation of 3 to 6 year-old preschool children's recognition of basic geometric shapes and the criteria they employ in distinguishing one shape group from the other]. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi [Unpublished master thesis], Çukurova Üniversitesi.
6. Atweh, B., Graven, M., Secada, W., & Valero, P. (Eds.). (2011). Mapping equity and quality in mathematics education. Dordrecht: Springer.
7. Aydoğan, Y., Akkaya, R. ve Özyürek, A. Erken Matematik Testi (EMAT) geliştirilmesi, geçerlik ve güvenirlik çalışması [The Development and Validity and Reliability Study of The Early Mathematics Test (EMAT)]. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 18(1), 326-350. https://doi.org/10.37217/tebd.706828
8. Balcı, A. (2016). Sosyal bilimlerde araştırma: Yönetme, teknik, ve ilkeler. Pegem Akademi.

9. Baroody, A. J., Lai, M., & Mix, K. S. (2006). The development of young children’s early number and operation sense and its implications for early childhood education. In B. Spodek & O. Saracho (Eds.), Handbook of research on the education of young children (Vol. 2, pp. 187-221). Mahwah, Erlbaum.
10. Baroutsis, A., & Lingard, B. (2017). Counting and comparing school performance: An analysis of media coverage of PISA in Australia, 2000–2014. Journal of Education Policy, 32(4), 432-449. https://doi.org/10.1080/02680939.2016.1252856
11. Bentler, P. M., & Bonett, D. G. (1980). Significance tests and goodness of fit in the analysis of covariance structures. Psychological Bulletin, 88(3), 588–606.
12. Bowman, B., Donovan, M. & Burns, M. (2001). Eager to learn: Educating our preschoolers. Washington. National Academy.
13. Brown, V. L., Cronin, M. E., & Bryant, D. P. (2012). Test of mathematical abilities (3rd ed.). PRO-ED.
14. Claessens, A., & Engel, M. (2013). How important is where you start? Early mathematics knowledge and later school success. Teachers College Record, 115(6), 1-29. https://doi.org/10.1177/01614681131150060
15. Clements, D. H., & Sarama, J. (2011). Early childhood mathematics intervention. Science, 333(6045), 968-970. https://doi.org/10.1126/science.1204537
16. Connolly, A. J. (2007). KeyMath 3: Diagnostic assessment. Pearson.
17. Crocker, L., & Algina, J. (1986). Introduction to classical and modern test theory. Holt Rinehart and Winston Inc.
18. Çelik, M. ve Kandır, A. (2011). Matematik Gelişimi 6 Testi (Progress in maths) nin 60-77 aylar arasında olan çocuklar için geçerlik ve güvenirlik çalışması [Validity and reliability study of the Mathematics Development 6 Test (Progress in Maths) for children between 60-77 Months]. Kuramsal Eğitimbilim Dergisi, 4(1), 146-153. https://keg.aku.edu.tr/arsiv/c4s1/c4s1m10.pdf
19. Duncan, G. J., Dowsett, C. J., Claessens, A., Magnuson, K., Huston, A. C., Klebanov, P., Pagani, L. S., Feinstein, L.,
20. Engel, M., Brooks-Gunn, J., Sexton, H., Duckworth, K., & Japel, C. (2007). School readiness and later achievement. Developmental Psychology, 43(6), 1428–1446. https://doi.org/10.1037/0012-1649.43.6.1428
21. Erdoğan, S. ve Baran, G. (2006). Erken matematik yeteneği testi-3 (TEMA-3)’ün 60-72 aylar arasında olan çocuklar için uyarlama çalışması [The study of adaptation test of Early Mathematics Ability-3 (TEMA-3) for 60-72 month old children]. Çağdaş Eğitim, 332, 32-38. https://search.trdizin.gov.tr/tr/yayin/detay/74471/
22. Erdoğan, S., Yanık, H. B., Kumtepe, A. T., Giren, S., Yıldırım, A., Yağan Güder, S., Alan, Ü., Karademir, A., Parpucu, N. ve
23. Ginsburg, H. P. (2009). The challenge of formative assessment in mathematics education: Children’s minds, teachers’ minds. Human Development, 52(2), 109-128. https://www.jstor.org/stable/26764896
24. Geist, E. (2015). Math anxiety and the “math gap”: How attitudes toward mathematics disadvantaged students as early as preschool. Education, 135(3), 328-336.
25. Güven, Y. (1997). Erken Matematik Yeteneği Testi-2’nin geçerlik, güvenirlik, norm çalışması ve sosyo-kültürel faktörlerin matematik yeteneğine etkisinin incelenmesi [Examination of the validity, reliability, norm study and the effects of socio-cultural factors on mathematics ability of Early Mathematical Ability Test-2]. Yayınlanmamış doktora tezi [Unpublished doctorate thesis], Marmara Üniversitesi.
26. Hall-Lande, J. (2006). Test Review: Hresko, W., Schlieve, P., Herron, S., Swain, C., & Sherbenau, R. (2003). Comprehensive Mathematical Abilities Test (CMAT). Austin, TX: PRO-ED. Assessment for Effective Intervention, 31(4), 63-67.
27. Heckman, J. J., & Masterov, D. V. (2007). The productivity argument for investing in young children. Applied Economic Perspectives and Policy, 29(3), 446-493. https://doi.org/10.1111/j.1467-9353.2007.00359.x
28. Hooper, D., Coughlan, J., & Mullen, M. R. (2008). Structural equation modelling: guidelines for determining model fit. The Electronic Journal of Business Research Methods, 6, 53-60. https://academic-publishing.org/index.php/ejbrm/article/view/1224
29. Hresko, W., Schlieve, P., Herron, S., Swain, C., & Sherbenau, R. (2003). Comprehensive Mathematical Abilities Test (CMAT). Teksas. PRO-ED.
30. Hu, L., & Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 6(1), 1–55. https://doi.org/10.1080/10705519909540118
31. Karakuş, H. ve Akman, B. (2022). Matematik Becerileri Ölçeği’nin Türkçeye uyarlanması: Geçerlik ve güvenirlik çalışması [Turkish adaptation of the Child Math Assessment: A validity and reliability study]. Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(1), 274-285. https://doi.org/10.21666/muefd.1026357
32. Karip, E. ve Sunar, S. (2021). Türkiye’nin TIMSS 2019 performansı üzerine değerlendirme ve öneriler (TEDMEM analiz dizisi 8) [Evaluation and recommendations on Turkey's TIMSS 2019 performance (TEDMEM analysis series 8),], Türk Eğitim Derneği Yayınları.
33. Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (2001). Adding it up. Helping children learn mathematics. National Academy Press.
34. Kline, R. (2005). Principles and practice of structural equation modeling (2nd ed.). Guilford.
35. Knaus, M. (2017). Supporting early mathematics learning in early childhood settings. Australasian Journal of Early Childhood, 42(3), 4-13.
36. Lehrl, S., Kluczniok, K., & Rossbach, H. G. (2016). Longer-term associations of preschool education: The predictive role of preschool quality for the development of mathematical skills through elementary school. Early Childhood Research Quarterly, 36, 475-488. https://doi.org/10.1016/j.ecresq.2016.01.013
37. MoNE (2022). Okullarda başlatılacak matematik seferberliğinin detayları açıklandı [Details of the math mobilization to be started in schools were announced]. https://www.meb.gov.tr/bakan-ozer-okullarda-baslatilacak-matematik-seferberliginin-detaylarini-acikladi/haber/26191/tr
38. MoNE Eğitim İstatistikleri (2019). Millî eğitim istatistikleri örgün eğitim 2018/’19 [National education statistics formal education 2018/'19.]. https://sgb.meb.gov.tr/meb_iys_dosyalar/2019_09/30102730_meb_istatistikleri_orgun_egitim_2018_2019.pdf
39. MoNE, EARGED (2004). PIRLS 2001 ulusal raporu ek doküman [PIRLS 2001 national report supplementary document.]. MEB Basımevi.
40. MoNE, EARGED (2007). ÖBBS ilköğretim öğrencilerinin başarılarının belirlenmesi, Türkçe, matematik, fen bilgisi, sosyal bilgiler raporu [Determination of the success of OBBS primary school students, Turkish, mathematics, science, social studies report.]. MEB Basımevi.
41. MoNE, EARGED (2019). PISA 2018 Türkiye ön raporu. Eğitim Analiz ve Değerlendirme Raporları Serisi, No:10 [PISA 2018 Türkiye preliminary report. Training Analysis and Evaluation Reports Series, No:10]. http://www.meb.gov.tr/meb_iys_dosyalar/2019_12/03105347_PISA_2018_Turkiye_On_Raporu.pdf
42. Moss, J., Bruce, C. D., & Bobis, J. (2015). Young children’s access to powerful mathematics ideas: A review of current challenges and new developments in the early years. In Handbook of international research in mathematics education (3rd ed.), English, L & Kirshner, D. (Ed.), p. 165-202.
43. National Council of Teachers of Mathematics [NCTM], (2000). Principles and standards for school mathematics.
44. National Council of Teachers of Mathematics [NCTM], (2018). Common Core State Standards. https://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_Positions/Common_Core_State_Standards/Math_Standards.pdf
45. National Mathematics Advisory Panel, (2008). Foundations for success: The final report of the National Mathematics Advisory Panel. U.S. Department of Education, Washington, D.C.)
46. National Research Council, [NRC] (2009). Mathematics learning in early childhood: Pathstoward excellence and equity. National Academies Press.
47. Nores, M., & Barnett, W. S. (2005). Who Benefits from Preschool? A Review of the Longitudinal Evidence. National Center for Education Research.
48. OECD, (2013). What students know and can do: Student performance in math, reading and science Volume I. PISA OECD Publishing.
49. OECD (2017). PISA for Development Assessment and Analytical Framework: Reading, Mathematics and Science, Preliminary Version, OECD Publishing. https://www.oecd.org/pisa/pisa-for-development/PISA-D-Assessment-and-Analytical-Framework-Ebook.pdf.
50. OECD. (2019). OECD Future of Education and Skills 2030: OECD Learning Compass 2030. A Series of Concept Notes. OECD Publishing, Paris. https://www.oecd.org/education/2030-project/contact/OECD_Learning_Compass_2030_Concept_Note_Series.pdf.
51. Önkol, F. L. (2012). Erken sayı testi’nin uyarlanması ve erken sayı gelişim programının altı yaş çocukların sayı gelişimlerine etkisinin incelenmesi [Adaptation of the early number test and examination of the effect of the early number development program on the number development of six-year-old children.]. Yayınlanmamış doktora tezi [Unpublished doctorate thesis]. Marmara Üniversitesi.
52. Purpura, D. J., & Lonigan, C. J. (2015). Early numeracy assessment: The development of the preschool early numeracy scales. Early Education and Development, 26(2), 286-313. https://doi.org/10.1080/10409289.2015.991084
53. Purpura, D. J., Reid, E. E., Eiland, M. D., & Baroody, A. J. (2015). Using a brief preschool early numeracy skills screener to identify young children with mathematics difficulties. School Psychology Review, 44(1), 41-59. https://doi.org/10.17105/SPR44-1.41-59
54. R Core Team (2021). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for statistical computing, Vienna, Austria. https://www.r-project.org/
55. Rosli, R. (2011). Test Review: AJ Connolly KeyMath-3 Diagnostic Assessment: Manual Forms A and B. Minneapolis, MN: Pearson, 2007. Journal of Psychoeducational Assessment, 29(1), 94-97. https://doi.org/10.1177/0734282910370138
56. Sarama, J., & Clements, D. H. (2009). Early childhood mathematics education research: Learning trajectories for young children. Routledge.
57. Uğurtay Üstünel, A. (2007). Bracken Temel Kavram Ölçeği gözden geçirilmiş formu’nun geçerlik ve güvenirlik çalışması [Validity and reliability study of the Bracken Basic Concept Scale revised form]. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi [Unpublished master thesis], Gazi Üniversitesi.
58. Unutkan, Ö. (2007). Okul öncesi dönem çocuklarının matematik becerileri açısından ilköğretime hazır bulunuşluğunun incelenmesi [A study of preschool children’s school readiness related to skills of mathematics]. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 32, 243-254. http://efdergi.hacettepe.edu.tr/yonetim/icerik/makaleler/595-published.pdf
59. Watts, T. W., Duncan, G. J., Siegler, R. S., & Davis-Kean, P. E. (2014). What’s past is prologue: Relations between early mathematics knowledge and high school achievement. Educational Researcher, 43, 352–360. http://dx.doi.org/10.3102/0013189X14553660
60. Yalçın, V. (2014, 24-26 Nisan). Anadolu Okulöncesi Matematik Ölçeğinin Geliştirilmesi (Anomat) [Sözlü sunum özeti]. I. Avrasya Eğitim Araştırmaları Kongresi, İstanbul, Türkiye. Eskişehir Büyükşehir Belediyesi (2021). Eskişehir İstatistikleri 2020. Eskişehir Büyükşehir Belediyesi Yayını. https://www.eskisehir.bel.tr/dosyalar/istatisliklerle_eskisehir/2020.pdf
61. Yamaoka, K., Nakagawa, T. & Uno, T (1978). Application of Akaike's information criterion (AIC) in the evaluation of linear pharmacokinetic equations. Journal of Pharmacokinetics and Biopharmaceutics 6, 165–175. https://doi.org/10.1007/BF01117450
62. Yilmaz, B. (2015). 48-60 aylık çocuklar için Erken Sayı Değerlendirme Ölçeğinin geçerlik güvenirlik çalışması [The validity and reliability study of the Early Number Rating Scale for 48-60 month-old children]. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi [Unpublished master thesis]. Adnan Menderes Üniversitesi.