A Comparative Analysis of the Algebraic Tasks in Mathematics Textbooks of Türkiye and Singapore

Öz

Mathematics textbooks play a crucial role in shaping instructional practices and determining the nature of learning opportunities provided to students in classroom environments. At the middle school level, the algebra learning domain holds particular importance, as it supports students in developing essential competencies such as generalization, understanding variables, interpreting relationships among different representations, and engaging in higher-order mathematical thinking. Although international comparative studies have examined mathematics textbooks from various countries, research focusing specifically on algebraic tasks in Turkish and Singaporean textbooks across multiple analytical dimensions remains limited. Accordingly, this study aims to examine and compare algebra-related tasks included in 6th, 7th, and 8th-grade mathematics textbooks used in Türkiye and Singapore in terms of representation types, response formats, contextual characteristics, and levels of cognitive demand. The study was conducted within a qualitative research framework using document analysis. The data consisted of algebraic tasks identified in officially used middle school mathematics textbooks from both countries, and the data were analyzed through descriptive analysis. The findings indicated that symbolic representations predominated in textbooks from both countries, while closed-ended tasks were more frequently used in terms of response formats. In addition, non-contextual tasks were largely emphasized across grade levels. Regarding cognitive demand, tasks requiring lower levels of thinking were more common overall; however, comparative analysis showed that Singaporean textbooks included a relatively higher proportion of cognitively demanding tasks than Turkish textbooks. These results highlight the importance of incorporating more tasks that promote higher-order thinking within algebra instruction and suggest implications for both textbook development and instructional practices.

Anahtar Kelimeler

• Algebraic task
• Cognitive demand levels
• International comparison
• Mathematics textbooks
• Textbook analysis

Etik Beyan

For the research, ethical committee approval was obtained from the Scientific Research and Publication Ethics Committee of Social and Human Sciences at Anadolu University with protocol number 451754 dated 27.12.2022.

Türkiye ve Singapur Matematik Ders Kitaplarındaki Cebirsel Görevlerin Karşılaştırmalı Analizi

Öz

Matematik ders kitapları, ders sürecinde öğrencilere sunulan öğrenme fırsatlarını belirlemesi ve öğretim sürecini yönlendirmesi açısından merkezi bir role sahiptir. Ortaokul kademesinde cebir öğrenme alanı, öğrencilerin genelleme yapma, değişken kavramını anlamlandırma, temsiller arasında ilişki kurma ve daha ileri düzey matematiksel düşünme becerilerini kazanmaları açısından önemlidir. Uluslararası ders kitabı karşılaştırma araştırmalarında farklı ülkelerin ders kitaplarının farklı özellikleri açısından incelendiği görülse de Türkiye ve Singapur matematik ders kitaplarındaki cebirsel görevlerin farklı bileşenleri açısından karşılaştırıldığı araştırmaların sınırlı olduğu görülmektedir. Bu sebeple bu araştırmanın amacı Türkiye ve Singapur’da kullanılan 6., 7. ve 8. sınıf matematik ders kitaplarındaki cebir öğrenme alanına yönelik görevleri temsil biçimleri, yanıt türleri, bağlamsal özellikleri ve bilişsel istem düzeyleri açısından inceleyerek karşılaştırmaktır. Araştırma nitel araştırma yaklaşımı çerçevesinde doküman incelemesi yöntemiyle yürütülmüştür. Veri seti Türkiye ve Singapur 6., 7. ve 8. sınıf matematik ders kitaplarındaki cebirsel görevlerden oluşmaktadır. Verilerin analizinde betimsel analiz yöntemi kullanılmıştır. Araştırma sonucunda Türkiye ve Singapur matematik ders kitaplarında temsil biçimleri açısından sembolik temsil biçimindeki görevlerin, yanıt türleri açısından kapalı uçlu görevlerin, bağlamsal özellikleri açısından bağlam temelli olmayan görevlerin ağırlıklı olarak yer aldığı görülmüştür. Bilişsel istem düzeyleri açısından her iki ülkenin ders kitapları kendi içinde değerlendirildiğinde, düşük bilişsel istem düzeyindeki görevlerin oransal olarak daha fazla olduğu belirlenmiştir. Bununla birlikte, ülkeler arasında karşılaştırma yapıldığında, Singapur ders kitaplarında Türkiye ders kitaplarına kıyasla yüksek bilişsel istem düzeyindeki görevlerin oranının daha fazla olduğu belirlenmiştir. Bu sonuçlar cebir öğrenme alanında öğrencilerin üst düzey düşünme becerilerini kullanmalarını gerektirecek türde görevlerin artırılması gerektiğini göstermektedir. Araştırmanın sonuçlarının ders kitaplarının hazırlanması sürecine ve cebir öğrenme alanına yönelik öğretim süreçlerine katkı sağlayacağı düşünülmektedir.

Anahtar Kelimeler

• Bilişsel istem düzeyleri
• Cebirsel görev
• Ders kitabı analizi
• Matematik ders kitapları
• Uluslararası karşılaştırma

Etik Beyan

Araştırma için Anadolu Üniversitesi Sosyal ve Beşeri Bilimler Bilimsel Araştırma ve Yayın Etiği Kurulundan 27.12.2022 tarihli 451754 protokol numaralı etik kurul izni alınmıştır.

Kaynakça

1. Alajmi, A. H. (2012). How do elementary textbooks address fractions? A review of mathematics textbooks in the USA, Japan and Kuwait. Educational Studies in Mathematics, 79, 239-261. https://doi.org/10.1007/s10649-011-9342-1
2. Basyal, D., Jones, D. L., & Thapa, M. (2022). Cognitive demand of mathematics tasks in Nepali Middle School Textbooks. International Journal of Science and Mathematics Education, 21, 863-879. https://doi.org/10.1007/s10763-022-10269-3
3. Bowen, G. A. (2009). Document analysis as a qualitative research method. Qualitative Research Journal, 9(2), 27-40. https://doi.org/10.3316/QRJ0902027
4. Cai, J., & Ni, Y. (2011). Investigating curricular effect on the teaching and learning of mathematics in cultural context: Theoretical and methodological considerations. International Journal of Educational Research, 50(2), 65-70. https://doi.org/10.1016/j.ijer.2011.06.002
5. Common Core State Standards Initiative (2010). Common Core State Standards for Mathematics. National Governors Association Center for Best Practices & Council of Chief State School Officers. https://corestandards.org/mathematics-standards/
6. Engin, Ö. (2015). Türkiye 7. sınıf matematik ders kitabındaki etkinliklerin bilişsel istem düzeylerinin program ve farklı ülkelerle karşılaştırılması. (Tez No. 396167) [Yüksek lisans tezi, Ankara Üniversitesi]. YÖK Ulusal Tez Merkezi.
7. Fan, Y., & Zhu, L. (2000). Problem solving in Singaporean secondary mathematics textbooks. The Mathematics Educator, 5(1/2), 117-141.
8. Fan, L., Zhu, F., & Miao, Z. (2013). Textbook research in mathematics education: development status and directions. ZDM Mathematics Education, 45, 633-646. https://doi.org/10.1007/s11858-013-0539-x

9. Gueudet, G., Pepin, B., Restrepo, A., Sabra, H., & Trouche, L. (2018). E-textbooks and connectivity: proposing an analytical framework. International Journal of Science and Mathematics Education, 16, 539-558. https://doi.org/10.1007/s10763-016-9782-2
10. Henningsen, M., & Stein, M. K. (1997). Mathematical tasks and student cognition: classroom-based factors that support and inhibit high-level mathematical thinking and reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 28(5), 524-549. https://doi.org/10.2307/749690
11. Millî Eğitim Bakanlığı. (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1–8. sınıflar).
12. Millî Eğitim Bakanlığı. (2018). Ortaokul Matematik Ders Kitabı 6. Millî Eğitim Bakanlığı.
13. Millî Eğitim Bakanlığı. (2018). Ortaokul Matematik Ders Kitabı 7. Millî Eğitim Bakanlığı.
14. Millî Eğitim Bakanlığı. (2018). Ortaokul Matematik Ders Kitabı 8. Millî Eğitim Bakanlığı.
15. Ministry of Education. (2018). New Syllabus Primary Mathematics (2nd ed.). Shinglee Publishers.
16. Ministry of Education. (2018). Think! Mathematics Textbook 1A (8th ed.). SL Education.
17. Ministry of Education. (2018). Think! Mathematics Textbook 2A (8th ed.). SL Education.
18. Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Foy, P., Kelly, D. L., & Fishbein, B. (2020). TIMSS 2019 International Results in Mathematics and Science. Retrieved from Boston College, TIMSS & PIRLS International Study Center website: https://timssandpirls.bc.edu/timss2019/international-results/
19. Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Fishbein, B., Foy, P., & Moncaleano, S. (2021). Findings from the TIMSS 2019 Problem Solving and Inquiry Tasks. Retrieved from Boston College, TIMSS & PIRLS International Study Center website: https://timssandpirls.bc.edu/timss2019/psi/
20. Nicol, C. C., & Crespo, S. M. (2006). Learning to teach with mathematics textbooks: how preservice teachers interpret and use curriculum materials. Educational Studies in Mathematics, 62, 331-355. https://doi.org/10.1007/s10649-006-5423-y
21. Özgeldi, M., & Esen, Y. (2010). An analysis of mathematics tasks in Turkish elementary school mathematics textbooks. Procedia Social and Behavioral Sciences 2, 2277-2281. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2010.03.322
22. Shield, M., & Dole, S. (2013). Assessing the potential of mathematics textbooks to promote deep learning. Educational Studies in Mathematics, 82(2), 183-199. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9415-9
23. Sianturi, I. A., Ismail, Z., & Yang, D.-C. (2021). A cross-national comparison of mathematical problems on numbers and operations-related topics in five countries. School Science and Mathematics, 121, 72-84. https://doi.org/10.1111/ssm.12451
24. Smith, M. S., & Stein, M. K. (1998). Selecting and creating mathematical tasks: from research to practice. Mathematics Teaching in the Middle School, 3(5), 344-350. https://doi.org/10.5951/MTMS.3.5.0344
25. Stein, M. K., Grover, B. W., & Henningsen, M. (1996). Building student capacity for mathematical thinking and reasoning: An analysis of mathematical tasks used in reform classrooms. American Educational Research Journal, 33(2), 455-488. https://doi.org/10.2307/1163292
26. Stein, M. K., & Smith, M. S. (1998). Mathematical tasks as a framework for reflection: from research to practice. Mathematics Teaching in the Middle School, 3(4), 268-275. https://doi.org/10.5951/MTMS.3.4.0268
27. Stein, M. K., Smith, M. S., Henningsen, M., & Silver, E. A. (2000). Implementing standards-based mathematics instruction: a casebook for professional development (2nd ed.). Teachers College.
28. Stein, M. K., Remillard, J. T., & Smith, M. S. (2007). How curriculum influences student learning. In F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 319-369). Information Age Publishing.
29. Törnroos, J. (2005). Mathematics texbooks, opportunity to learn and student achievement. Studies in Educational Evaluation, 31, 315-327. https://doi.org/10.1016/j.stueduc.2005.11.005
30. Wang, T. L., & Yang, D.-C. (2016). A comparative study of geometry in elementary school mathematics textbooks from five countries. European Journal of STEM Education, 1(3), 1-10. https://doi.org/10.20897/lectito.201658
31. Wijaya, A. M., Heuvel-Panhuizen, V. D., & Doorman, M. (2015). Opportunity-to-learn context-based tasks provided by mathematics textbooks. Educational Studies in Mathematics, 89, 41-65. https://doi.org/10.1007/s10649-015-9595-1
32. Yang, D.-C., Tseng, Y. K., & Wang, T.-L. (2017). A comparison of geometry problems in middle-grade mathematics textbooks from Taiwan, Singapore, Finland and the United States. EURASIA Journal of Mathematics Science and Technology Education, 13(7), 2841-2857. https://doi.org/10.12973/eurasia.2017.00721a
33. Yang, D.-C. (2018). Study of fractions in elementary mathematics textbooks from Finland and Taiwan. Educational Studies, 44(2), 190-211. https://doi.org/10.1080/03055698.2017.1347493
34. Yang, D.-C., & Sianturi, I. A. (2022). Analysis of algebraic problems intended for elementary graders in Finland, Indonesia, Malaysia, Singapore and Taiwan. Educational Studies, 48(1), 75-97. https://doi.org/10.1080/03055698.2020.1740977
35. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2021). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (12. baskı). Seçkin Yayıncılık.
36. Zhu, Y., & Fan, L. (2006). Focus on the representation of problem types in intended curriculum: a comparison of selected mathematics textbooks from Mainland China and the United States. International Journal of Science and Mathematics Education, 4, 609-626. https://doi.org/10.1007/s10763-006-9036-9