Yıl 2019, Cilt 19 , Sayı 2, Sayfalar 335 - 342 2019-09-17

Banach Contraction Principle in Cone Modular Spaces with Banach Algebra
Banach Cebirli Koni Modüler Uzaylarda Banach Büzülme Prensibi

Muttalip ÖZAVŞAR [1] , Hatice ÇAY [2]


There are some mappings, which  are not contraction mappings in the usual senses, such that they hold   some contractive type conditions in the settings of some new abstract metric and modular spaces. In this paper, taking into account this fact, we introduce such a new type modular space by using the setting of cones in Banach algebras. In the first section, some basic notions and definitions are given. In the second part, it is shown that some result of Banach Contraction Principle in modular space with C^*-algebra is equivalent to the result of Banach Contraction Principle of the usual modular space. Then that new modular space mentioned above is introduced and some results are given. Finally the work is concluded with an example.

Bilinen anlamda büzülme dönüşümü olmayan öyle dönüşümler vardır ki bu dönüşümler bazı yeni metrik ve modüler uzay yapılarında bazı büzülme tipinde koşulları sağlarlar. Biz bu makalede bu durumu göz önünde bulundurarak Banach cebirlerdeki konilerin yardımıyla yeni bir modüler uzay kavramı sunduk. İlk kısımda temel tanım ve notasyonlar verildi. İkinci kısımda Banach Büzülme Prensibinin -cebir değerli modüler uzaylardaki sonucuyla klasik modüler uzaylardaki sonucunun denkliği gösterildi. Sonra yukarıda bahsedilen o modüler uzaya giriş yapıldı ve bazı sonuçlar verildi. Son olarak çalışma bir örnekle desteklendi.

  • Alsulami, H.H., Agarwal, R.P., Karapınar, E., Khojasteh, F., 2016. A short note on C^*-algebra-valued contraction mappings. Journal of Inequalities and Applications, 50.
  • Huang, H., Radenovic’, S., Deng, G., 2017. A sharp generalization on cone b-metric space over Banach algebra. J. Nonlinear Sci. Appl., 10, 429-435.
  • Kadelburg Z., Radenovic’, S., 2016. Fixed point results in C^*-algebra-valued metric spaces are direct consequences of their standard metric counterparts. Fixed point theory and applications, 53.
  • Khamsi, M.A., Kozlowski, W.M., 1990. Fixed point theory in modular function spaces. Nonlinear Anal. 14, no. 11, 935-953.
  • Khamsi, M.A., Kozlowski, W.M., 2015. Fixed point theory in modular function spaces, Springer/Birkhauser, New York.
  • Kozlowski, W.M., 1998. Modular Function Spaces, Dekker, New York.
  • Liu, H., Xu, S., 2013. Cone metric spaces with Banach algebras and fixed point theorems of generalized Lipschitz mappings, Fixed Point Theory and Applications, 320.
  • Ma Z., Jiang, L., Sun, H., 2014. C^*-algebra-valued metric spaces and related fixed point theorems, Fixed Point Theory Appl. 206, no. 1.
  • Murphy, G.J., 1990, C^*-algebra and operator theory, Academic press, INC..
  • Musielak, J., 1983. Orlicz Spaces and Modular Spaces, Lecture Notes in Mathematics, 1034, Springer, Berlin.
  • Rudin, W., 1991. Functional Analysis McGraw-Hill, New York.
  • Shateri, T.L., 2017, C^*-algebra-valued modular spaces and fixed point theorems, J. Fixed Point Theory Appl. 19, no. 2, 1551-1560.
  • Xu, S., Radenovic’, S., 2014. Fixed point theorems of generalized Lipschitz mappings on cone metric spaces over Banach algebras without assumption of normality, Fixed Point Theory and Applications, 102.
  • Gerstewitz, Chr., 1983. Nichtkonvexe dualitat in der vektaroptimierung, Wissenschaftlichte Zeitschrift T H Leuna-mersebung, 25.
  • Nakano, H., 1950. Modulared semi-ordered linear spaces, Tokyo Mathematics Book Series, 1, Maruzen Co., Tokyo.
  • Musielak, J., Orlicz, W., 1959. On modular spaces, Studia Math, 18, 49-56.
Birincil Dil en
Konular Mühendislik
Bölüm Makaleler
Yazarlar

Yazar: Muttalip ÖZAVŞAR (Sorumlu Yazar)
Ülke: Turkey


Yazar: Hatice ÇAY

Tarihler

Başvuru Tarihi : 7 Şubat 2019
Yayımlanma Tarihi : 17 Eylül 2019

Bibtex @araştırma makalesi { akufemubid523747, journal = {Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi}, issn = {}, eissn = {2149-3367}, address = {}, publisher = {Afyon Kocatepe Üniversitesi}, year = {2019}, volume = {19}, pages = {335 - 342}, doi = {}, title = {Banach Cebirli Koni Modüler Uzaylarda Banach Büzülme Prensibi}, key = {cite}, author = {ÖZAVŞAR, Muttalip and ÇAY, Hatice} }
APA ÖZAVŞAR, M , ÇAY, H . (2019). Banach Cebirli Koni Modüler Uzaylarda Banach Büzülme Prensibi. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi , 19 (2) , 335-342 . Retrieved from https://dergipark.org.tr/tr/pub/akufemubid/issue/48783/523747
MLA ÖZAVŞAR, M , ÇAY, H . "Banach Cebirli Koni Modüler Uzaylarda Banach Büzülme Prensibi". Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi 19 (2019 ): 335-342 <https://dergipark.org.tr/tr/pub/akufemubid/issue/48783/523747>
Chicago ÖZAVŞAR, M , ÇAY, H . "Banach Cebirli Koni Modüler Uzaylarda Banach Büzülme Prensibi". Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi 19 (2019 ): 335-342
RIS TY - JOUR T1 - Banach Cebirli Koni Modüler Uzaylarda Banach Büzülme Prensibi AU - Muttalip ÖZAVŞAR , Hatice ÇAY Y1 - 2019 PY - 2019 N1 - DO - T2 - Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi JF - Journal JO - JOR SP - 335 EP - 342 VL - 19 IS - 2 SN - -2149-3367 M3 - UR - Y2 - 2019 ER -
EndNote %0 Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Banach Cebirli Koni Modüler Uzaylarda Banach Büzülme Prensibi %A Muttalip ÖZAVŞAR , Hatice ÇAY %T Banach Cebirli Koni Modüler Uzaylarda Banach Büzülme Prensibi %D 2019 %J Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi %P -2149-3367 %V 19 %N 2 %R %U
ISNAD ÖZAVŞAR, Muttalip , ÇAY, Hatice . "Banach Cebirli Koni Modüler Uzaylarda Banach Büzülme Prensibi". Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi 19 / 2 (Eylül 2019): 335-342 .
AMA ÖZAVŞAR M , ÇAY H . Banach Cebirli Koni Modüler Uzaylarda Banach Büzülme Prensibi. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. 2019; 19(2): 335-342.
Vancouver ÖZAVŞAR M , ÇAY H . Banach Cebirli Koni Modüler Uzaylarda Banach Büzülme Prensibi. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. 2019; 19(2): 342-335.