Çift diziler için αβ-istatistiksel E-yakınsaklık

Yıl 2020, Cilt: 20 Sayı: 1, 41 - 46, 17.03.2020

Yurdal Sever

https://doi.org/10.35414/akufemubid.638580

Öz

Bu makalede, tam sayı ikilileri için verilen yoğunluk kavramının bir
genelleştirilmesi olan αβ doğal yoğunluk kavramını
tanımladık. Bu yoğunluk kavramı yardımıyla çift diziler için αβ-istatistiksel E-yakınsaklık kavramı tanıtıldı. Daha sonra
bu tip yakınsaklığın temel özellikleri incelendi. Ayrıca, E-anlamında
αβ-istatistiksel alt limit ve üst limit
kavramlarını tanımladık. Son olarak bu kavramlarla ilgili teoremler verdik.

Anahtar Kelimeler

Çift dizi, E-yakınsaklık, İstatistiksel Yakınsaklık, αβ-istatistiksel E-yakınsaklık, αβ-istatistiksel E-alt limit ve üst limit

Kaynakça

• Aktuğlu, H. 2014. Korovkin type approximation theorems proved via αβ-statistical convergence. Journal of Computational and Applied Mathematics, 259, 174--181.
• Boos, J., Leiger, T. and Zeller, K. 1997. Consistency theory for SM-methods. Acta Mathematica Hungarica, 76, 83--116.
• Çakan, C. and Altay, B. 2006. Statistically boundedness and statistical core of double sequences. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 317, 690--697.
• Edely, O. H. H. and Mursaleen, M. 2006. Tauberian theorems for statistically convergent double sequences. Information Sciences, 176, 875--886.
• Fast, H. 1951. Sur la convergence statistique. Colloquium Mathematicum, 2, 241--244.
• Fridy, J. A. and Orhan, C. 1997. Statistical limit superior and limit inferior. Proceedings of the American Mathematical Society, 125(12), 3625--3631.
• Hardy, G. H. 1917. On the convergence of certain multiple series. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 19, 86--95.
• Karaisa A. 2016. Statistical αβ-Summability and Korovkin Type Approximation Theorem. Filomat, 30(13), 3483--3491.
• Móricz, F. 2003. Statistical convergence of multiple sequences. Archiv der Mathematik (Basel), 81(1), 82--89.
• Mursaleen, M. and Edely, O. H. H. 2003. Statistical convergence of double sequences. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 288, 223--231.
• Pringsheim, A. 1898. Elementare theorie der unendliche doppelreihen. Sitsungs berichte der Math. Akad. der Wissenschafftenzu Münch. Ber., 7, 101--153.
• Sever, Y. and Talo, Ö. 2014. e-core of double sequences. Acta Mathematica Hungarica, 144(1), 236--246.
• Sever, Y. and Talo, Ö. 2017. Statistical e-convergence of double sequences and its application to Korovkin type approximation theorem for functions of two variables. Iranian Journal of Science and Technology. Transaction A. Science, 41(3), 851--857.
• Sever, Y. and Talo, Ö. 2018. On statistical e-convergence of double sequences. Iranian Journal of Science and Technology. Transaction A. Science, 42(4), 2063--2068.
• Zeltser, M. 2001. Investigation of double sequence spaces by soft and hard analitical methods. Dissertationes Mathematicae Universitatis Tartuensis 25, Tartu University Press, Univ. of Tartu, Faculty of Mathematics and Computer Science, (Tartu).
• Zeltser, M. 2002. On conservative matrix methods for double sequence spaces. Acta Mathematica Hungarica, 95(3), 225--242.