Araştırma Makalesi
BibTex RIS Kaynak Göster

Oscillation of Caputo Fractional Difference Equations with Damping Term

Yıl 2021, Cilt: 21 Sayı: 1, 106 - 112, 24.02.2021
https://doi.org/10.35414/akufemubid.803511

Öz

In this paper, we obtain a sufficent condition for the oscillation of forced fractional difference equations with damping term of the form (1+p(t))∆(∆_C^α x(t))+p(t) ∆_C^α x(t)+f(t,x(t))=g(t),t∈N_0
with initial condition ∆^k ├ x(t)┤|_(t=0)=x_k,k=1,2,…,n-1 where α∈(n-1,n) is a constant (n∈N), ∆_C^α x is the Caputo fractional difference operator of order α of x and N_0={0,1,2,…}. For this study, the proposition “p(t) and g(t) are real functions, p(t)>-1,f:N_0×R⟶R and x≠0,t_0∈N_0” is held. An illustrative example is given at the end of the paper.

Proje Numarası

18.FEN.BİL.67

Kaynakça

  • Abdalla, B., Abodayeh, K., Abdeljawad, Th., Alzabut, J., 2017. New oscillation criteria for forced nonlinear fractional difference equations. Vietnam Journal of Mathematics, 45, 609¬¬–618.
  • Abdalla, B., Alzabut, J., Abdeljawad, T., 2018. On the oscillation of higher order fractional difference equations with mixed nonlinearities. Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics, 47, 207–217.
  • Abdeljawad, T., 2011. On Riemann and Caputo fractional differences. Computers & Mathematics with Applications, 62, 1602–1611.
  • Alzabut, J.O., Abdeljawad, T., 2014. Sufficient conditions for the oscillation of nonlinear fractional difference equations. Journal of Fractional Calculus and Applications, 5, 177¬–187.
  • Chen, D., Qu, P., Lan, Y., 2013. Forced oscillation of certain fractional differential equations. Advances in Difference Equations, 125, 1–10. Chen, D.X., 2013. Oscillatory behavior of a class of fractional differential equations with damping. University Politehnica of Bucharest Scientific Bulletin, 75, 107–118.
  • Grace, S.R., Agarwal, R.P., Wong, P.J.Y., Zafer, A., 2012. On the oscillation of fractional differential equations. Fractional Calculus and Applied Analysis, 15, 222–231.
  • Li, W.N., 2015. Forced oscillation criteria for a class of fractional partial differential equations with damping term. Mathematical Problems in Engineering, 2015, 1–6.
  • Li, W.N., 2016. Oscillation results for certain forced fractional difference equations with damping term. Advances in Difference Equations, 70, 1–9. Sagayaraj, M.R., Selvam, A.G.M., Loganathan, M.P., 2014. On the oscillation of nonlinear fractional difference equations. Mathematica Aeterna, 4, 91–99. Tunc, E., Tunc, O. 2016. On the oscillation of a class of damped fractional differential equations. Miskolc Mathematical Notes, 17, 647–656.
  • Yang, J., Liu, A., Liu, T., 2015. Forced oscillation of nonlinear fractional differential equations with damping term. Advances in Difference Equations, 1, 1–7.

Sönüm Terimli Caputo Kesirli Fark Denklemlerinin Salınımlılığı

Yıl 2021, Cilt: 21 Sayı: 1, 106 - 112, 24.02.2021
https://doi.org/10.35414/akufemubid.803511

Öz

Bu makalede, α∈(n-1,n) bir sabit (n∈〖N) ∆〗_C^α x, x’in α-yıncı mertebeden kesirli Caputo kesirli fark operatörü ve N_0={0,1,2,…} olmak üzere, ∆^k ├ x(t)┤|_(t=0)=x_k,k=1,2,…,n-1 başlangıç şartına sahip
(1+p(t))∆(∆_C^α x(t))+p(t) ∆_C^α x(t)+f(t,x(t))=g(t),t∈N_0 ile verilen ikinci taraflı sönüm terimli kesirli fark denkleminin salınımlılığı için bir yeter şart elde edilmiştir. Bu çalışma için “p(t) ve g(t) reel fonksiyonlar, p(t)>-1,f:N_0×R⟶R ve x≠0,t_0∈N_0” önermesi geçerlidir. Makalenin sonunda açıklayıcı bir örnek verilmiştir.

Destekleyen Kurum

Afyon Kocatepe Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Koordinasyon Birimi

Proje Numarası

18.FEN.BİL.67

Teşekkür

Bu çalışma, Afyon Kocatepe Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Koordinasyon Birimi tarafından 18.FEN.BİL.67 numaralı proje ile desteklenmiştir. Ayrıca, yapıcı yorumları ve katkılarından dolayı değerli hakemlere teşekkürü bir borç biliriz.

Kaynakça

  • Abdalla, B., Abodayeh, K., Abdeljawad, Th., Alzabut, J., 2017. New oscillation criteria for forced nonlinear fractional difference equations. Vietnam Journal of Mathematics, 45, 609¬¬–618.
  • Abdalla, B., Alzabut, J., Abdeljawad, T., 2018. On the oscillation of higher order fractional difference equations with mixed nonlinearities. Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics, 47, 207–217.
  • Abdeljawad, T., 2011. On Riemann and Caputo fractional differences. Computers & Mathematics with Applications, 62, 1602–1611.
  • Alzabut, J.O., Abdeljawad, T., 2014. Sufficient conditions for the oscillation of nonlinear fractional difference equations. Journal of Fractional Calculus and Applications, 5, 177¬–187.
  • Chen, D., Qu, P., Lan, Y., 2013. Forced oscillation of certain fractional differential equations. Advances in Difference Equations, 125, 1–10. Chen, D.X., 2013. Oscillatory behavior of a class of fractional differential equations with damping. University Politehnica of Bucharest Scientific Bulletin, 75, 107–118.
  • Grace, S.R., Agarwal, R.P., Wong, P.J.Y., Zafer, A., 2012. On the oscillation of fractional differential equations. Fractional Calculus and Applied Analysis, 15, 222–231.
  • Li, W.N., 2015. Forced oscillation criteria for a class of fractional partial differential equations with damping term. Mathematical Problems in Engineering, 2015, 1–6.
  • Li, W.N., 2016. Oscillation results for certain forced fractional difference equations with damping term. Advances in Difference Equations, 70, 1–9. Sagayaraj, M.R., Selvam, A.G.M., Loganathan, M.P., 2014. On the oscillation of nonlinear fractional difference equations. Mathematica Aeterna, 4, 91–99. Tunc, E., Tunc, O. 2016. On the oscillation of a class of damped fractional differential equations. Miskolc Mathematical Notes, 17, 647–656.
  • Yang, J., Liu, A., Liu, T., 2015. Forced oscillation of nonlinear fractional differential equations with damping term. Advances in Difference Equations, 1, 1–7.
Toplam 9 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Birincil Dil Türkçe
Konular Mühendislik
Bölüm Makaleler
Yazarlar

Tuğba Yalçın Uzun 0000-0002-2619-6094

Sermin Öztürk Bu kişi benim 0000-0002-8535-0792

Hüsniye Öz Bu kişi benim 0000-0001-5552-4248

Proje Numarası 18.FEN.BİL.67
Yayımlanma Tarihi 24 Şubat 2021
Gönderilme Tarihi 1 Ekim 2020
Yayımlandığı Sayı Yıl 2021 Cilt: 21 Sayı: 1

Kaynak Göster

APA Yalçın Uzun, T., Öztürk, S., & Öz, H. (2021). Sönüm Terimli Caputo Kesirli Fark Denklemlerinin Salınımlılığı. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 21(1), 106-112. https://doi.org/10.35414/akufemubid.803511
AMA Yalçın Uzun T, Öztürk S, Öz H. Sönüm Terimli Caputo Kesirli Fark Denklemlerinin Salınımlılığı. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. Şubat 2021;21(1):106-112. doi:10.35414/akufemubid.803511
Chicago Yalçın Uzun, Tuğba, Sermin Öztürk, ve Hüsniye Öz. “Sönüm Terimli Caputo Kesirli Fark Denklemlerinin Salınımlılığı”. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi 21, sy. 1 (Şubat 2021): 106-12. https://doi.org/10.35414/akufemubid.803511.
EndNote Yalçın Uzun T, Öztürk S, Öz H (01 Şubat 2021) Sönüm Terimli Caputo Kesirli Fark Denklemlerinin Salınımlılığı. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi 21 1 106–112.
IEEE T. Yalçın Uzun, S. Öztürk, ve H. Öz, “Sönüm Terimli Caputo Kesirli Fark Denklemlerinin Salınımlılığı”, Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, c. 21, sy. 1, ss. 106–112, 2021, doi: 10.35414/akufemubid.803511.
ISNAD Yalçın Uzun, Tuğba vd. “Sönüm Terimli Caputo Kesirli Fark Denklemlerinin Salınımlılığı”. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi 21/1 (Şubat 2021), 106-112. https://doi.org/10.35414/akufemubid.803511.
JAMA Yalçın Uzun T, Öztürk S, Öz H. Sönüm Terimli Caputo Kesirli Fark Denklemlerinin Salınımlılığı. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. 2021;21:106–112.
MLA Yalçın Uzun, Tuğba vd. “Sönüm Terimli Caputo Kesirli Fark Denklemlerinin Salınımlılığı”. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, c. 21, sy. 1, 2021, ss. 106-12, doi:10.35414/akufemubid.803511.
Vancouver Yalçın Uzun T, Öztürk S, Öz H. Sönüm Terimli Caputo Kesirli Fark Denklemlerinin Salınımlılığı. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. 2021;21(1):106-12.


Bu eser Creative Commons Atıf-GayriTicari 4.0 Uluslararası Lisansı ile lisanslanmıştır.