Preschool Children’s Errors in Mathematical Concepts, in Terms of Teachers’ Views

Öz

The aim of this study was to investigate preschool children's common errors in mathematical concepts, in terms of teachers' views. Sixteen preschool teachers participated this study. Teachers were interviewed to determine children’s common mistakes on mathematical concepts, types, sources and causes of mistakes and strategies to fix them. It was seen that, children mostly make mistakes regarding the concepts of “circle”, “edge”, “narrow-wide”, “money”, “right-left”, “numbers from 10 to 20”, “shallow-deep” and “yesterday-to day-tomorrow”. And, they mostly have concept confusion. Teacher mostly consider factors arising from children, as causes of errors. Last, strategies that offered by teachers to fix children’s errors in concepts of “shape”, “size” “quantity”, “directions”, “antonyms” and “time” were mostly appropriate, but not for “numbers”. Some special implementations or instruments intended to develop teacher training programs, in-service facilities and studies to find out and fix children’s errors, should be developed.

Anahtar Kelimeler

• Error,Misconception,Mathematical Concepts,Preschool Mathematics Education

Okul Öncesi Dönem Çocukların Matematiksel Kavramlara İlişkin Hatalarının Öğretmen Görüşleri Açısından İncelenmesi

Öz

Bu araştırmada okul öncesi dönemdeki çocukların sıklıkla hata yaptıkları matematiksel kavramlar öğretmen görüşleri açısından incelenmiştir. Araştırmaya 16 okul öncesi öğretmeni katılmıştır. Çocuklar tarafından sıklıkla hata yapılan kavramların, hata türlerinin, hata nedenlerinin ve öğretmenlerin hataları giderme stratejilerinin belirlenmesi amacıyla yarı-yapılandırılmış görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın sonucunda çocukların en çok “çember”, “kenar”, “geniş-dar”, “para”, “sağ-sol”, “10-20 arası sayılar” “derin-sığ” ve “dün-bugün-yarın” kavramlarına ilişkin hata yaptıkları, kavramlara ilişkin en çok “kavram karmaşası” yaşadıkları, öğretmenlerin en çok çocuktan kaynaklı nedenleri öne sürdüğü, son olarak öğretmenler sayı kavramları dışında şekil, boyut, miktar, yer-yön, zıtlık ve zaman kavramlarına ilişkin hataların giderilmesine yönelik uygun stratejiler uyguladıkları görülmüştür. Okul öncesi öğretmen yetiştirme, sunulan eğitim hizmetini geliştirme ve araştırma açısından hataları ortaya çıkarma ve gidermeye yönelik özel uygulamalar-araçlar geliştirilebilir.

Anahtar Kelimeler

• Hata,Kavram Yanılgısı,Matematiksel Kavramlar,Okul Öncesi Matematik Eğitimi

Kaynakça

1. Akça, R. P., Arslan, R. ve Akgül, H. (2013). Okulöncesi eğitiminde çocukların sayıları öğrenmesinde resimli tipografi kartlarının etkisi. Batman Üniversitesi Yaşam Bilimleri Dergisi, 3(1), 13-28.
2. Akman, B. (2002). Okul öncesi dönemde matematik. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23, 244-248.
3. Aktaş-Arnas, Y. ve Aslan, D. (2010). Children’s classification of geometric shapes. Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 19(1), 254-270.
4. Aktın, K. ve Dilek, D. (2016). Okul öncesi dönemde kronolojik düşünme: bir durum çalışması. Sakarya Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 6(3), 129-144.
5. Alptekin, S. (2015). Sayma becerilerinin öğretimi. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Özel Eğitim Dergisi, 16(1), 63-72.
6. Baysen, E., Güneyli, A. ve Baysen, F. (2012). Kavram öğrenme-öğretme ve kavram yanılgıları: Fen bilgisi ve Türkçe öğretimi örneği. International Journal of New Trends in Arts, Sports & Science Education, 1(2), 108-117.
7. Bell, A. (1993). Principles for the design of teaching, Educational Studies in Mathematics, 24(1), 5-34.
8. Bingölbali, E. ve Özmantar, M. F. (2012). Matematiksel kavram yanılgıları: sebepleri ve çözüm arayışları. İçinde Bingölbali, E. ve Özmantar, F. (Ed.), İlköğretimde karşılaşılan matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri (3. Baskı). Pegem Akademi, Ankara, Türkiye.

9. Bishop, A. J., Hart, K., Lerman, S. ve Nunes, T. (1993). Significant influences on children's learning of mathematics. Paris: UNESCO.
10. Bryant, P. ve Nunes, T. (2011). Childen’s understanding of mathematics. İçinde Goswami, U. (Ed.) The Wiley-blackwell handbook of childhood cognitive development, (2.Baskı). UK: Blackwell.
11. Büyüköztürk, Ş., Kılıç-Çakmak, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2011). Bilimsel araştırma yöntemleri. (8.baskı). Ankara: Pegem Yayınları.
12. Campbell, L. ve Campbell, B. (2008). Mindful learning: 101 proven strategies for student and teacher success. Corwin Press.
13. Claessens, A., Duncan, G. ve Engel, M. (2009). Kindergarten skills and fifth-grade achievement: Evidence from the ECLS-K. Economics of Education Review, 28(4), 415-427.
14. Clark, C. M. ve Klonoff, H. (1990). Right and left orientation in children aged 5 to 13 years. Journal of Clinical and Experimental Neuropsychology, 12(4), 459-466.
15. Clements, D. H. (1999). Geometric and spatial thinking in young children. In J. V. Copley (Ed.), Mathematics in the early years (pp. 66–79). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
16. Clements, D. H & Sarama, J. (2000). Young children’s ideas about geometric shapes. Teaching Children Mathematics. 6(8), 482-488.
17. Clements, D. H., ve Sarama, J. (2011). Early childhood teacher education: The case of geometry. Journal of Mathematics Teacher Education, 14(2), 133-148.
18. Clements, D. H., Swaminathan, S., Hannibal, M. A. Z. ve Sarama J. (1999). Young children’s concepts of shape. Journal for Research in Mathematics Education, 30(2), 192-212.
19. Cockburn, A. D. (2005). Teaching mathematics with insight: the identification, diagnosis and remediation of young children's mathematical errors. UK: Routledge.
20. Copley, J. V. (2000). The young child and mathematics. Washington: National Association for the Education of Young Children.
21. Elia, I. ve Gagatsis, A. (2003). Young children's understanding of geometric shapes: The role of geometric models. European Early Childhood Education Research Journal, 11(2), 43-61.
22. Erden, M. (2006). Anaokuluna devam eden 5-6 yaş çocuklarının matematiksel becerileri ile görsel algı becerilerinin karşılaştırılması (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
23. Frye, D., Baroody, A. J., Burchinal, M., Carver, S. M., Jordan, N. C. ve McDowell, J. (2013). Teaching Math to young children. Educator's practice guide. What works. Clearinghouse: NCEE.
24. Gervasoni, A. (2003). Difficulties children face when learning to count. In L. Bragg, C. Campbell, G. Herbert, & J. Mousley (Eds.), Mathematics education research: Innovation, networking, opportunity. (Proceedings of the 26th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, Geelong, pp. 388-395). Sydney: MERGA.
25. Ginsburg, A., Cooke, G., Leinwand, S., Noell, J. ve Pollock, E. (2005). Reassessing U.S. ınternational mathematics performance: New findings from the 2003 TIMSS and PISA. Washington, DC: American Institutes for Research.
26. Guerriero, C. ve Cairns, J. (2017). Children’s use and understanding of money: Evidence from Italy (Working Papers). U.K.: THETA.
27. Hacıibrahimoğlu, B. Y. (2014). Ölçme, B. Akman (Ed.) Okul öncesi matematik eğitimi. Ankara: 4.Baskı, Pegem Yayınevi.
28. Hacısalihoğlu-Karadeniz, M. (2013). Çocukların zamanın farkında olma becerisini kavrayabilme sürecinde okul öncesi eğitim etkinliklerinin etkililiği. Karadeniz Uluslararası Bilimsel Dergi, 1(20), 244-265.
29. Herholdt, R. ve Sapire, I. (2014). An error analysis in the early grades mathematics - A learning opportunity?. South African Journal of Childhood Education, 4(1), 43-60.
30. Hunting, R. P. ve Sharpley, C. F. (1988). Fraction knowledge in preschool children. Journal for Research in Mathematics Education, 19(2), 175-180.
31. Kandır, A. ve Orçan, M. (2010). Okul öncesi dönemde matematik eğitimi. İstanbul: Morpa.
32. Kesicioğlu, O. S. ve Alisinanoğlu, F. (2014). Okul öncesi dönemde uzay, geometri ve geometrik şekiller, B. Akman (Ed.) Okulöncesi matematik eğitimi. Ankara: 4.Baskı, Pegem Yayınevi.
33. Kesicioğlu, O. S., Alisinanoğlu, F. ve Tuncer, A. T. (2011). Okul öncesi dönem çocukların geometrik şekilleri tanıma düzeylerinin incelenmesi. İlköğretim Online, 10(2), 1093-1111.
34. Korkmaz, H. İ., Karademir, A. ve Korkmaz, A. (2017). Pre-school age children’s strategies of recognizing two dimensioned shapes. 15th International Geometry Symposium, 3-6 Temmuz, Amasya, Türkiye.
35. Lee, S. A. ve Spelke, E. S. (2008). Children’s use of geometry for reorientation. Developmental Science. 11(5), 743-749.
36. Mcmillian, H. J. ve Schumacher, S. (2010). Research in education. Boston, USA: Pearson Education.
37. MEB (Milli Eğitim Bakanlığı) (2013). Milli Eğitim Bakanlığı İlköğretim Genel Müdürlüğü, 36-72 aylık çocuklar için okul öncesi eğitim program. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı.
38. Mohyuddin, R. G. ve Khalil, U. (2016). Misconceptions of students in learning mathematics at primary level. Bulletin of Education and Research, 38(1), 133-162.
39. NCCA (National Council for Curriculum and Assessment) (2014). Mathematics in early childhood and primary education (3-8 years) teaching and learning. Research Report No. 18.
40. NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) (2006). Curriculum focal points for prekindergarten through grade 8 mathematics: A quest for coherence. Reston: National Council of Teaching Mathematics.
41. Nguyen, T., Watts, T. W., Duncan, G. J., Clements, D. H., Sarama, J. S., Wolfe, C. ve Spitler, M. E. (2016). Which preschool mathematics competencies are most predictive of fifth grade achievement? Early Childhood Research Quarterly, 36, 550-560.
42. Nunes, T. ve Bryant, P. (1997). Learnıng and teachıng mathematics: An international perspective. East sussex: Psychology Pres.
43. Olkun, S., Fidan, E., ve Özer-Babacan, A. (2013). 5-7 yaş aralığındaki çocuklarda sayı kavramının gelişimi ve saymanın problem çözmede kullanımı. Eğitim ve Bilim, 38(169), 236-248.
44. OME (Ontario Ministry of Education) (2007). Helping your child do mathematics: A guide for parents. kindegarten to grade 6. Toronto: OME.
45. Phillips, C. I. ve Pexman, P. M. (2015). When do children understand “opposite”? Journal of Speech, Language, and Hearing Research, 58(4), 1233-1244.
46. Rigal, R. (1994). Right-left orientation: Development of correct use of right and left terms. Perceptual and Motor Skills, 79(3), 1259-1278.
47. Ryan, J. ve Williams, J. (2007). Children's mathematics 4-15: Learning from errors and misconceptions: learning from errors and misconceptions. Berkshire: McGraw-Hill Education.
48. Sarama, J. ve Clements, D. H. (2009). Early childhood mathematics education research: Learning trajectories for young children. New York: Routledge.
49. Sperry-Smith, S. (2006). Early childhood mathematics. (3rd Edition). Boston: Pearson.
50. Taylor, H. (2013). How Children Learn Mathematics and the Implications for Teaching İçinde Taylor, H. ve Harris, A (Ed.) Learning and teaching mathematics 0-8. SAGE.
51. Tommasi, L. ve Guiliano, A. (2014). Evidence of a relational spatial strategy in learning the centre ofenclosures in human children (homo sapiens). Behavioral Processes. 106, 172-179.
52. Türkdoğan, A., Güler, M., Bülbül, B. Ö. ve Danişman, Ş. (2015). Türkiye’de matematik eğitiminde kavram yanılgılarıyla ilgili çalışmalar: Tematik bir inceleme. Mersin Üniversitesi Eğitim fakültesi Dergisi, 11(2), 215-236.
53. Türkdoğan, A. (2014). Nicel, nitel ve karma araştırma. İçinde Demir, S. B. (Çev. Edt.). Eğitim Araştırmaları, 29-56.
54. Uzun, A. (2013). Aile katılımı odaklı matematik destek programının okul öncesi eğitim kurumuna devam eden 60-72 aylık çocukların matematiksel kavram edinimine etkisinin incelenmesi (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Çanakkale 18 Mart Üniversitesi, Çanakkale.
55. Watts, T. W., Duncan, G. J., Siegler, R. S. ve Davis-Kean, P. E. (2014). What’s past is prologue: Relations between early mathematics knowledge and high school achievement. Educational Researcher, 43(7), 352-360.
56. Yenilmez, K. ve Yaşa, E. (2008). İlköğretim öğrencilerinin geometrideki kavram yanılgıları. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(2), 461-483.
57. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (8.baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.