Middle School Mathematics Teachers’ Views on the Challenging Reasons for Learning of Probability Subject

Abstract

This study aims at examining the reasons making learning the subject ‘probability’ difficult in view of secondary school mathematics teachers. The study was carried out with 38 secondary school mathematics teachers working in different schools located in a city of Turkey. Data were collected by means of a form consisting of two open-ended questions. The data were analyzed and codes from the data, three sub-themes and one main theme from codes were obtained by using content analysis technique. As a result of the analysis, evidence was found that the reasons arised from student (negative attitude, lack of prior knowledge, not being associated with daily life, insufficient reasoning, misconceptions), from teacher (lack of knowledge and inexperience, negative attitude, inability to use appropriate teaching strategies) and from some other factors (abstractness of the subject, age, crowded classrooms, exam-based teaching).

Keywords

• Mathematics Teaching,Probability,Views of Middle School Mathematics Teachers,Difficulty

Olasılık Konusunun Öğrenilmesini Zorlaştıran Nedenler Hakkında Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Görüşleri

Öz

Bu çalışmanın amacı, ortaokul matematik öğretmenlerinin olasılık konusunun öğrenilmesini zorlaştıran nedenlere ilişkin görüşlerini belirlemektir. Çalışma grubu, Türkiye’nin bir ilindeki farklı okullarda görev yapan 38 ortaokul matematik öğretmeninden oluşmaktadır. Araştırmanın verileri, iki açık uçlu sorudan oluşan bir form vasıtasıyla toplanmıştır. Elde edilen verilerin içerik analizi yapılarak, verilerden kodlar, kodlardan üç alt tema ve bir ana tema elde edilmiştir. Yapılan analizler sonucunda, olasılık konusunun öğrenilmesini zorlaştıran nedenlerin öğrenciden (olumsuz tutum, yetersiz önbilgi, günlük hayatla ilişkilendirememe, yetersiz muhakeme, kavram yanılgıları), öğretmenden (bilgi ve tecrübe eksikliği, olumsuz tutum, uygun öğretim stratejisi kullanılmaması) ve diğer bazı nedenlerden (konunun soyut olması, yaşın etkisi, sınıfların kalabalık olması, sınav odaklı öğretim) kaynaklandığı ortaya çıkarılmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Matematik Öğretimi,Olasılık,Ortaokul Matematik Öğretmeni Görüşleri,Zorluk

Kaynakça

1. Aiken, L. R. (1976). Update on attitudes and other affective variables in learning mathematics. Review of Educational Research, 46(2), 293-311.
2. Ball, D. L. (1990). The mathematical understandings that prospective teachers bring to teacher education. Elementary School Journal, 90, 449–466.
3. Barnes, M. (1998). Dealing with misconceptions about probability. Australian Mathematics Teacher, 54(10), 17–20.
4. Batanero, C., & Serrano, L. (1999). The meaning of randomness for secondary school students. Journal for Research in Mathematics Education, 30(5), 558-567.
5. Bezzina F. (2004). Pupils’ understanding of probabilistic & statistics (14-15+) difficulties and insights for instruction. Journal of Maltese Education Research, 2(1), 53-67.
6. Bingölbali, E. & Özmantar, M. F. (2009). Matematiksel kavram yanılgıları: Sebepleri ve çözüm arayışları. In M. F. Özmantar, & E. Bingölbali (Eds.), İlköğretimde karşılaşılan matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri. Ankara: PegemA Yayıncılık.
7. Black, P. & Wiliam, D. (1998). Assessment and classroom learning. Assessment in Education, 5(1), 7-74.
8. Brown, C. A. & Baird, J. (1993). Inside the teacher: Knowledge, beliefs, and attitudes. In P. Wilson (Ed.), Research ideas in the classroom: High school mathematics (pp. 245-259). New York: Macmillan.

9. Bulut, S. (2001). Matematik öğretmen adaylarının olasılık performanslarının incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 20, 33-39.
10. Burguillo, J.C. (2010). Using game theory and competition-based learning to stimulate student motivation and performance. Computers and Education, 55, 566–575.
11. Centra, J. A. & Potter, D. A. (1980). School and teacher effects: An inter-relational model. Review of Educational Research, 50 (2), 273- 291.
12. Cohen, L., Manion, L., & Morrison, K. (2000). Research methods in education. London and New York: Routledge Falmer.
13. Cornu, B. (1991). Limits. In D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking. Boston: Kluwer.
14. Crook, T. J. (1988). The impact of classroom evaluation practice on student. Review of Educational Research, 58(4), 438-481.
15. Çakmak, M. (1999). Novice and experienced teachers’ strategies for mathematics teaching in english and Turkish primary classrooms. Unpublished doctoral thesis, Leicester University, England.
16. Çakmak, Z. T. & Durmuş, S. (2015). İlköğretim 6-8. sınıf öğrencilerinin istatistik ve olasılık öğrenme alanında zorlandıkları kavram ve konuların belirlenmesi. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 15(2), 27-58.
17. Çelik, D. & Güneş, G. (2007). 7, 8 ve 9. sınıf öğrencilerinin olasılık ile ilgili anlama ve kavram yanılgılarının incelenmesi. Milli Eğitim, 173, 361-375.
18. Davis, B. & Simmt, E. (2006). Mathematics-for-teaching: An ongoing investigation of the mathematics that teachers (need to) know. Educational Studies in Mathematics, 61, 293–319.
19. Diezmann, C. & English, L. D. 2001. Developing young children’s mathematical power. Roeper Review, 24(1), 11-13.
20. Dooren, W. V., Bock, D. D., Depaepe, F., Janssens, D. & Verschaffel, L. 2003. The illusion of linearity: Expanding the evidence towards probabilistic reasoning. Educational Studies in Mathematic, 53, 113-138.
21. English, L. D. (1998). Reasoning by analogy in solving comparison problems. Mathematical Cognition, 4(2), 125-146.
22. Erdem, E. & Soylu, Y. (2013). Öğretmen adaylarının KPSS ve alan sınavına ilişkin görüşleri. Çankırı Karatekin Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 4(1), 223-236.
23. Erdem, E. (2011). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin matematiksel ve olasılıksal muhakeme becerilerinin incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Adıyaman.
24. Erdem, E. (2015). Zenginleştirilmiş öğrenme ortamının matematiksel muhakemeye ve tutuma etkisi. Doktora Tezi, Atatürk Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
25. Erdem, E., Başıbüyük, K., Gökkurt, B., Şahin, Ö., & Soylu, Y. (2015). Tam sayılar konusunun öğretiminde yaşanan zorluklar ve çözüm önerileri. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(1), 97-117.
26. Erdem, E., Gürbüz, R. & Duran, H. (2011). Geçmişten günümüze gündelik yaşamda kullanılan matematik üzerine: Teorik değil pratik. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 2(3), 232-246.
27. Fast, G. R. (1997). Using analogies to overcome student teachers’ probability misconceptions. Journal of Mathematical Behavior, 16(4), 325-344.
28. Fischbein, E. & Schnarch, D. (1997). The evolution with age of probabilistic, intuitively based misconceptions. Journal of Research in Science Teaching, 28(1), 96-105.
29. Fischbein, E. (1975). The intuitive sources of probabilistic thinking in children. Dordrecht, The Netherlands: Reidel.
30. Fischbein, E., Nello, M. S., & Marino, M. S. (1991). Factors affecting probabilistic judgments in children and adolescents. Educational Studies in Mathematics, 22, 523-549.
31. Garfield, J. & Ahlgren, A. (1988). Difficulties in learning basic concepts in probability and statistics: Implications for research. Journal for Research in Mathematics Education, 19(1), 44-63.
32. Gibbs, W. & Orton, J. (1994). Language and mathematics. In A. Orton and G. Wain (Eds.), Issues in teaching mathematics (pp. 95-116). London: Cassell.
33. Gravemeijer, K. (1990). Context problems and realistic mathematics instruction. In K. Gravemeijer, M. Van den Houvel, & L. Streefland (Eds.), Contexts free production tests and geometry in realistic mathematics education (pp. 10-32). Utrecht, Netherlands: State University of Utrecht.
34. Gürbüz, R. & Birgin, O. (2012). The effect of computer-assisted teaching on remedying misconceptions: The case of the subject “probability”. Computers and Education, 58(3), 931-941.
35. Gürbüz, R. (2006). Olasılık kavramlarının öğretimi için örnek çalışma yapraklarının geliştirilmesi. Çukurova Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31, 111-123.
36. Gürbüz, R. (2008). Matematik öğretiminde çoklu zekâ kuramına göre tasarlanan öğrenme ortamlarından yansımalar. Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
37. Gürbüz, R. (2010). The effect of activity based instruction on conceptual development of seventh grade students in probability. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 41(6), 743-767.
38. Gürbüz, R., Çatlıoğlu, H. Birgin, O. & Erdem, E. (2010). An investigation of fifth grade students’ conceptual development of probability through activity based instruction: a quasi-experimental study. Educational Sciences: Theory & Practice, 10(2), 1021-1069.
39. Gürbüz, R., Erdem, E. & Fırat, S. (2014). The Effect of activity-based teaching on remedying the probability-related misconceptions: A cross-age comparison. Creative Education, 5(1), 18-30.
40. Gürbüz, R., Erdem, E. & Fırat, S. (2016). Probability learning in Computer-Supported Collaborative Argumentation (CSCA) environment. Hacettepe University Journal of Education, 31(1), 195-211.
41. Gürbüz, R., Erdem, E. & Gülburnu, M. (2013). Sınıf öğretmenlerinin matematik yeterliklerini etkileyen faktörlerin incelenmesi. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi (KEFAD), 14(2), 255-272.
42. Hamalainen, R. (2008). Designing and evaluating collaboration in a virtual game environment for vocational learning. Computers & Education, 50, 98–109.
43. Hammer, D. (1996). More than misconceptions: Multiple perspectives on student knowledge and reasoning, and an appropriate role for education research. American Journal of Physics, 64(10), 1316-1325.
44. Kazıma, M. (2006). Malawian students’ meanings for probability vocabulary. Educational Studies in Mathematics, 64, 169-189.
45. Kelly, W. P. & Tomhave, W. K. (1985). A study of math anxiety/math avoidance in preservice elementary teachers. Arithmetic Teacher, 32(5), 51-53.
46. Korkmaz, A. (2005). Olasılık kuramının doğuşu. Ankara Üniversitesi SBF Dergisi, 60(2), 171-193.
47. MEB (2013). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. Sınıflar) öğretim programı. T.C. Milli Eğitim Bakanlığı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
48. Memnun, D. S. (2008). Olasılık kavramlarının öğrenilmesinde karşılaşılan zorluklar, bu kavramların öğrenilememe nedenleri ve çözüm önerileri. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(15), 89–101.
49. Miles, M. B. & Huberman, A. M. (1994). An expanded sourcebook: qualitative data analysis (2nd Editon). Thousand Oaks, CA: Sage.
50. Munisamy, S. & Doraisamy, L. 1998. Levels of understanding of probability concepts among secondary school pupils. International Journal for Mathematical Education in Science and Technology, 29 (1), 39-45.
51. NCTM [National Council of Teachers of Mathematics] (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston: Virginia.
52. Nilsson. P. (2009). Conceptual variation and coordination in probability reasoning. Journal of Mathematical Behavior, 28, 247-261.
53. Nisbet, S. & Williams, A. (2009). Improving students' attitudes to chance with games and activities. Australian Mathematics Teacher, 65(3), 25–37.
54. Pijls, M., Dekker, R. & Van Hout-Wolters, B. (2007). Reconstruction of a collaborative mathematical learning process. Educational Studies in Mathematics, 65, 309–329.
55. Schliemann, A. D. & Carraher, D. W. (2002). The evolution of mathematical reasoning: Everyday versus idealized understandings. Developmental Review, 22(2), 242-266.
56. Schlottmann, A. (2001). Children’s probability intuitions: understanding the expected value of complex gambles. Child Development, 72(1), 103–122.
57. Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4–14.
58. Stiggins, R. J. (1999). Assessment, student confidence, and school success. Phi Delta Kappan, 81(3), 191-198.
59. Şengül, S. & Dereli, M. (2013). Karikatürle öğretimin 7. sınıf öğrencilerinin tam sayılar konusundaki başarılarına ve kalıcılık düzeylerine etkisi. The Journal of Academic Social Science Studies, 6(7), 973-1003.
60. Tatsis, K., Kafoussi, S. & Skoumpourdi, C. 2008. Kindergarten children discussing the fairness of probabilistic games: The creation of a primary discursive community. Early Chilhood Education Journal, 36, 221-226.
61. Tchoshanov, M. A. (2011). Relationship between teacher knowledge of concepts and connections, teaching practice, and student achievement in middle grades mathematics. Educational Studies in Mathematics, 76, 141-164.
62. Umay, A. (1996). Matematik eğitimi ve ölçülmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 12, 145-149.
63. Yaman, E. (2010). Kalabalık sınıfların etkileri: Öğrenciler ne düşünüyor? Kastamonu Eğitim Dergisi, 18(2), 403-414.
64. Yin, R. K. (2011). Qualitative research from start to finish. New York: The Guilford Press.