THE VIEWS OF 8TH GRADE STUDENTS ON DNR-BASED TEACHING: IN THE CONTEXT OF PROBLEM SOLVING AND PROBLEM POSING

Öz

The purpose of this study is to examine the views of 8th grade students of DNR-based teaching on problem solving and problem posing processes of geometric concepts. For this purpose, a teaching environment was designed and implemented with a project study enriched with well-structured problem solving processes. The study was designed as a special case study in which the study group was chosen according to the purposeful sampling method consisting of 9 students studying at 8th grade of a public school. The implementation process continued with the students in the school environment, three days a week for a total of 8 weeks. In this process, activities designed in accordance with the structure of DNR-based teaching were implemented. Regarding the implementation process, the views of students were collected using the DNR-Based Instructional Application Form (DNR-GF), which consisted of 5 open-ended questions developed by the researchers. Also, the diary of researcher and the video recordings were taken and used to support the views of students. The obtained data were examined according to the content analysis. The related themes were "problem solving studies with DNR-based teaching", "problem posing studies", "contribution of DNR studies", "difficulties of DNR studies" and "general evaluation of DNR studies”. According to the findings; it was determined that DNR-based teaching contributed the most to affective areas in problem solving and establishing studies, gained a different perspective with DNR-based teaching, contributed to personal development, and the study was thought-provoking and efficient. In addition, students stated that they had difficulty persuading their friends and posing problems in DNR-based teaching. In this context, suggestions were made. 

Anahtar Kelimeler

• DNR-Based Teaching
• Geometric Concepts
• Problem Solving
• Problem Posing
• The Views of Students

Proje Numarası

EGT-A-101018-0521

8. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN DNR TABANLI ÖĞRETİME YÖNELİK GÖRÜŞLERİ: PROBLEM ÇÖZME VE PROBLEM KURMA BAĞLAMINDA

Öz

Bu çalışmanın amacı, DNR tabanlı öğretimin 8. sınıf öğrencilerinin geometrik kavramlara yönelik problem çözme ve problem kurma süreçleri ile ilgili görüşlerinin incelenmesidir. Bu amaç doğrultusunda iyi yapılandırılmış problem çözme süreçleri ile zenginleştirilmiş bir proje çalışması ile bir öğretim ortamı tasarlanarak uygulanmıştır. Özel durum çalışması olarak tasarlanan araştırmada, amaçlı örnekleme yöntemine göre seçilen çalışma grubunu bir devlet okulunun 8. sınıfında öğrenim gören 9 öğrenci oluşturmaktadır. Uygulama süreci, öğrencilerle okul ortamında haftada üç gün olmak üzere toplam 8 hafta boyunca devam etmiştir. Bu süreç kapsamında DNR tabanlı öğretimin yapısına uygun olarak tasarlanan etkinlikler uygulanmıştır. Uygulama süreci ile ilgili olarak öğrenci görüşleri, araştırmacılar tarafından geliştirilmiş 5 açık uçlu sorudan oluşan DNR Tabanlı Öğretim Uygulamasına Yönelik Görüş Formu (DNR-GF) ile toplanmıştır. Ayrıca araştırmacı günlüğü ve video kayıtları alınarak öğrenci görüşlerini desteklemek amaçlı kullanılmıştır. Elde edilen veri öğrencilerin; “DNR tabanlı öğretimle yapılan problem çözme çalışmaları”, “problem kurma çalışmaları”, “DNR çalışmalarının katkısı”, “DNR çalışmalarının zorlukları” ve “DNR çalışmalarının genel değerlendirmesi” ile ilgili görüşlerine yönelik temalar oluşturularak içerik analizine göre incelenmiştir. Çalışma bulgularına göre; DNR tabanlı öğretimle problem çözme ve kurma çalışmalarında en fazla duyuşsal alana katkı sağlandığı, DNR tabanlı öğretimle farklı bakış açısı kazanıldığı, kişisel gelişime katkı sağlandığı, çalışmanın düşündürücü ve verimli olduğu belirlenmiştir. Ayrıca öğrenciler DNR tabanlı öğretimde arkadaşlarını ikna etmede ve problem kurmada zorlandıklarını ifade etmişlerdir. Bu kapsamda önerilerde bulunulmuştur.

Anahtar Kelimeler

• DNR Tabanlı Öğretim
• Geometrik Kavramlar
• Problem Çözme
• Problem Kurma
• Öğrenci Görüşleri

Destekleyen Kurum

Marmara Üniversitesi BAP

Proje Numarası

EGT-A-101018-0521

Kaynakça

1. Altun, M. A. (2015). Matematik Uygulamaları, Sıradışı Problemleri Matematik Okuryazarlığı Soruları. Bursa: Aktüel Alfa Akademi.
2. Bayazit, İ. ve Kırnap Dönmez, S. M. (2017). Öğretmen Adaylarının Problem Kurma Becerilerinin Orantısal Akıl Yürütme Gerektiren Durumlar Bağlamında İncelenmesi. Turkish Journal Of Computer And Mathematics Education, 8(1), 130-160.
3. Borromeo Ferri, R. (2014). Matematiksel Modelleme Öğrenimi ve Öğretimi, 3. Matematik Eğitimi Uygulamaları Matematiksel Modelleme Etkinlikleri Çalıştayı, İzmir: Matematiksel Güç ve İnovatif Tasarım Derneği, 1-4 Nisan.
4. Cai, J. ve Hwang, S. (2020). Learning to Teach through Mathematical Problem Posing: Theoretical Considerations, Methodology, and Directions for Future Research. International Journal of Educational Research, 102, 101391, 1-8.
5. Carlsson, B. (2002). Ecological Understanding: Ways of Experiencing Photosynthesis. International Journal of Science Education, 24(7), 681-699.
6. Cooper, R. (1991). The Role of Mathematical Transformations and Practice in Mathematical Development. (Ed. Steffe, L.). Epistemological Foundations Of Mathematical Experience In. New York: Springer-Verlag.
7. Çarkcı, İ. (2016). İlkokul 4. Sınıf Öğrencilerinin Farklı Problem Kurma Durumlarına Yönelik Ortaya Koydukları Problemlerin İncelenmesi, (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), (Danışman: Doç. Dr. Neşe Tertemiz), Ankara: Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
8. Çepni, S. (2007). Araştırma ve Proje Çalışmalarına Giriş, (Genişletilmiş 3. Baskı). Trabzon: Celepler Matbaacılık.

9. Duffy, A. M. (2006). Student’s Ways of Understanding Aromaticity and Electrophilic Aromatic Substitution Reactions, (Unpublished Doctorate Dissertation), (Advisor: Prof. Barbara Sawrey), California: San Diego State University.
10. Duş, M.; Kütük, S.; Çakır, S.; Çanakçı, O.; Buğdayoğlu, H. ve Batal, M. (2016). Rutin Olmayan Problemler. İstanbul: Karekök Eğitim.
11. Fullan, M. (2007). The New Meaning of Educational Change. New York: Teachers College Press.
12. Geçici, M. E. (2018). Sekizinci Sınıf Öğrencilerinin Geometri Problemi Kurma Becerilerinin İncelenmesi, (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), (Danışman: Dr. Öğr. Üyesi Mehmet Aydın), Diyarbakır: Dicle Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
13. Gerez Cantimer, G. ve Şengül, S. (2018). İşbirlikli Gruplarda DNR Tabanlı Öğretimle 7. Sınıf Öğrencilerinin Geometrik Kavramlarla İlgili Düşünme ve Anlama Yollarının Geliştirilmesi ve İncelenmesi. Marmara Üniversitesi, A Tipi Proje Çalışması, EGT-A-101018-0521.
14. Harel, G. (1998). Two Dual Assertions: The First On Learning and The Second On Teaching (or Vice Versa). The American Mathematical Monthly, 105(6), 497-507.
15. Harel, G. (2001). Pupa’s Two Complementary Products: Taxonomy of Students’ Existing Proof Schemes and DNR-Based Instruction. International Newsletter on Teaching and Learning of Mathematical Proof, 0(0), 1-12.
16. Harel, G. (2006). Mathematics Education Research, Its Nature, and Its Purpose: A Discussion of Lester's Paper. Zentralblatt fuer Didaktik der Mathematik, 0(38), 58-62.
17. Harel, G. (2007). The DNR System as A Conceptual Framework for Curriculum Development and Instruction. (Eds. R. Lesh, J. Kaput, E. Hamilton). Foundations for the Future in Mathematics Education In (pp. 263-280). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
18. Harel, G. (2008a). DNR Perspective on Mathematics Curriculum and Instruction, Part I: Focus on Proving. ZDM, 40(3), 487-500.
19. Harel, G. (2008b). A DNR Perspective on Mathematics Curriculum and Instruction. Part II: With Reference to Teacher’s Knowledge Base. ZDM, 40(5), 893-907.
20. Harel, G. (2013). DNR-Based Curricula: The Case of Complex Numbers. Journal of Humanistic Mathematics, 3(2), 2-61.
21. Harel, G. and Sowder, L. (1998). Students’ Proof Schemes: Results From Exploratory Studies. Research in Collegiate Mathematics Education 3(0), 234-283.
22. Harel, G. ve Sowder, L. (2005). Advanced Mathematical-Thinking at Any Age: Its Nature and Its Development. Mathematical Thinking and Learning, 7(1), 27-50.
23. Harel, G. ve Stevens, L. (2011). Holistic Problems with Pedagogical Commentary. http://www.math.ucsd.edu/~harel/projects/Downloadable/Holistic%20Problems.pdf adresinden 23.03.2018 tarihinde erişildi.
24. Kabael, T.; Akın, A.; Kızıltoprak, F. ve Toprak, O. (2017). İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Problem Çözme Sürecindeki Düşünme Yolları, Anlama Yolları ve Pedagojik Açıklamaları. Kastamonu Education Journal, 25(2), 849-868.
25. Kanbur, B. (2017). İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Dinamik Geometri Yazılımı ile Desteklenmiş Ortamda Problem Kurma Durumlarının ve Görüşlerinin İncelenmesi (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), (Danışman: Prof. Dr. Ziya Argün), Ankara: Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
26. Kennedy, L. M.; Tipps, S. ve Johnson, A. (2008). Guiding Children’s Learning of Mathematics. USA: Thomson Wadsworth.
27. Kılıç, Ç. (2013). Sınıf Öğretmeni Adaylarının Farklı Problem Kurma Durumlarında Sergilemiş Oldukları Performansın Belirlenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13(2), 1195-1211.
28. Kieren, T. E. ve Pirie, S. E. (1991). Recursion and The Mathematical Experience. In L. Steffe (Ed.), The Epistemology Of Mathematical Experience, Springer Verlag Psychology Series, New York, pp. 78-101.
29. Kilpatrick, J. (1987). Problem Formulating: Where Do Good Problems Come From? (Ed. A. H. Schoenfeld). Cognitive Science and Mathematics Education In (s.123-147), Hillsdale, NJ; Erlaum.
30. Lim, K. H. (2006). Characterizing Students’ Thinking: Algebraic, İnequalities and Equations, Proceedings of the 28th Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 2-102.
31. Lim, K. H. (2007). Improving Students’ Algebraic Thinking: The Case of Talia. Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (0)3, 193-200.
32. Maskiewicz, A. L. (2006). Rethinking Biology Instruction: The Application of DNR-Based Instruction to the Learning and Teaching of Biology, (Unpublished Doctorate Dissertation), (Advisors: Prof. Guershon Harel ve Prof. Gabriele Wienhausen), San Diego: University of California.
33. Miles, M. B. ve Huberman, A. M. (1994). Qualitative Data Analysis: An Expanded Sourcebook. Thousand Oaks, CA: Sage.
34. Mintzes, J. J.; Wandersee, J. H. ve Novak, J. D. (2001). Assessing Understanding in Biology. Journal of Biological Education, 35(3), 118-124.
35. Ngah, N.; Ismail, Z.; Tasir, Z. ve Mohamad Said, M. N. H. (2016). Students’ Ability in Free, Semi-Structured and Structured Problem Posing Situations. Advanced Science Letters, 22(12), 4205-4208.
36. Oflaz, G. (2016). Matematik Eğitiminde Bir Model: DNR Tabanlı Öğretim. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 0(5), 36-41.
37. Oflaz, G. (2017). DNR Tabanlı Öğretim Hakkında Öğrenci Görüşleri. International Journal of Innovative Research in Education, 4(3),112-119.
38. Özgen, K.; Aydın, M.; Geçici, M. E. ve Bayram, B. (2017). Sekizinci Sınıf Öğrencilerinin Problem Kurma Becerilerinin Bazı Değişkenler Açısından İncelenmesi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 8(2), 218-243.
39. Subaşı, M. ve Özay Köse, E. (2017). The Effect of DNR Based Instruction on Gifted Students’ Scientific Ways of Understanding and Ways of Thinking. Necatibey Faculty of Education Electronic Journal of Science & Mathematics Education, 11(2), 409-431.
40. Şengül, S. ve Güner, P. (2013). DNR Tabanlı Öğretime Göre Matematik Öğretmen Adaylarının İspat Şemalarının İncelenmesi. International Journal of Social Science, 6(2), 869-878.
41. Ursavaş, N. (2014). EGS (DNR) Tabanlı Öğretim Yönergesi Kullanılarak Öğretmen Adaylarının Sahip Oldukları Biyolojik Anlam Şekilleri ve Düşünme Yollarının Geliştirilmesi, (Yayımlanmamış Doktora Tezi), (Danışman: Doç. Dr. Sabiha Odabaşı Çimer), Trabzon: Karadeniz Teknik Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
42. Ursavaş, N. ve Odabaşı Çimer, S. (2015). Biyoloji Eğitiminde Yeni Bir Yaklaşım: EGS Tabanlı Öğretim. Eğitimde Kuram ve Uygulama, 11(1), 261-290.
43. Ustaoğlu, A. (2004). Düşünme Kutusu. Matematik ve Mantık Eğlenceleri, Zekâ Oyunları, Bilmeceler, Bulmacalar. Gün Yayıncılık: İzmir.
44. Ünlü, M. (2014). Geometri Başarısını Etkileyen Faktörler: Bir Yapısal Eşitlik Modellemesi (Yayımlanmamış Doktora Tezi), (Danışman: Doç. Dr. Erhan Ertekin), Konya: Necmettin Erbakan Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
45. Walter, M. (1980). Frame Geometry: An Example in Posing and Solving Problems. The Arithmetic Teacher, 28(2), 16-18.
46. Wellington, J. (2000). Educational Research, Contemporary Issues and Practical Approaches. London: Continuum.
47. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2013). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. Ankara: Şeçkin Yayıncılık.
48. Yıldız, F. ve Şengül, S. (2017). DNR Tabanlı Öğretimin 8. Sınıf Öğrencilerinin Anlama ve Düşünme Yollarına Etkisinin İncelenmesi. The Journal of Academic Social Science Studies, 56(3), 83-130.