EN KÜÇÜK KARELER REGRESYONUNA ALTERNATİF BİR YÖNTEM: KANTİL REGRESYON

Kantil Regresyon yöntemi Koenker ve Bassett tarafından önerilmiĢ bir regresyon modelidir. Kantil Regresyon yöntemi, dayanıklı (robust) bir regresyon Ģeklidir. Basit regresyon modelleri ya da En Küçük Kareler yöntemi uç değerlere karĢı esnek değildir. Kantil Regresyon yöntemi, diğer regresyon yöntemlerine göre uç değerlere karĢı daha esnektir bu sebeple Kantil Regresyon yöntemi çok çeĢitli uygulama alanlarında kullanılmaktadır. En Küçük Kareler yönteminde hataların varyansı konusunda bazı varsayımlar vardır. En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, sapan değerlere (uç değerlere) karĢı esnek olmadığından, yapılan tahmini etkilemektedir. Kantil Regresyon yöntemi, En Küçük Kareler yönteminin bu özelliğinden dolayı alternatif olarak geliĢtirilmiĢtir. Daha esnek bir yaklaĢım olduğundan bazı varsayımlara gerek duymaz. Kantil Regresyon, doğrusal modelde bağımlı değiĢkenin dağılımının koĢullu miktarlarını tahmin etmenin bir yoludur. Kantil Regresyonlar, veri kümelerinin koĢullu dağılımındaki değiĢiklikleri görselleĢtirmek için kullanıĢlıdır. Kantil Regresyon yöntemi, özellikle uç değerlerin olduğu durumlarda kullanıĢlı bir yöntemdir. Bu çalıĢmanın amacı, Kantil Regresyon yönteminin etkililiğini tekrar test etmektir. Bu amaçla, R programı üzerinden yapay olarak veri üretilmiĢtir. Veri setinde uç değerler içeren bağımlı ve bağımsız değiĢkenler bulunmaktadır. Normal dağılım sergileyen veri seti üretildikten sonra uç değerler eklenip, toplam veri sayısı 400’de sınırlandırıldı. Yapay veri üretilmesinin sebebi ise teorik çalıĢmalarda, yapay veri üretmenin teoriyi daha iyi açıklayacağını düĢünülmesindendir. Normal dağılıma uygun veride, uç değerler eklenerek EKK yöntemi ve Kantil Regresyon yöntemi kıyaslanmıĢtır. Yapılan simülasyon çalıĢması sonunda uç değerler içeren veride, Kök Ortalama Hata Kare kriteri değerine göre Kantil Regresyon yönteminin performansı EKK yöntemine göre daha baĢarılı olduğu bulunmuştur.