Effect of HTTM (History/ Theory/ Technology/ Modeling) Learning Process on Preservice Science Teachers’ Perceptions of Mathematical Thinking and Mathematical Modelling Skills

Öz

The aim of this study is to investigate the effect of HTTM learning environment on the preservice science teachers’ perceptions of mathematical thinking and mathematical modelling skills. The sample of the study was comprised of the students studying at science education department of a state university. The study was designed around one-group pretest-posttest quasi-experimental method and an intervention including HTTM learning environment was implemented in the experimental group. The data collection tools consisted of mathematical thinking scale, Alexandria Lighthouse HTTM activity and mathematical modelling rubric. Descriptive and inferential statistics techniques were used in the analysis of quantitative data. According to the results obtained, the HTTM learning process has improved the pre-service science teachers' perceptions of mathematical thinking in terms of both general level and dimensions (high level thinking, reasoning, mathematical thinking skills, problem solving). Likewise, HTTM learning process has contributed to the preservice teachers' mathematical modeling skills in terms of both general level and dimensions (understanding the problem, determining the essential strategic factors in the problem, creating assumptions, using mathematical symbols appropriately, determining the necessary mathematical concepts, creating effective problem solving strategy, creating appropriate mathematical models, reaching the desired solution and different results from mathematical models, interpretation of the results according to real world situations, trying verify the obtained results in different ways). Accordingly, it can be ensured that teachers or prospective teachers are exposed to HTTM learning process to improve their technological pedagogical content knowledge and skills.

Anahtar Kelimeler

• mathematical modelling
• mathematical thinking
• preservice scienc teachers
• HTTM learning process

HTTM (History/ Theory/ Technology/ Modeling) Öğrenme Ortamının Fen Bilgisi Öğretmeni Adaylarının Matematiksel Düşünmelerine İlişkin Algılarına ve Matematiksel Modelleme Becerilerine Etkisi

Öz

Bu çalışmanın amacı, HTTM (History/ Theory/ Technology/ Modeling) öğrenme ortamının fen bilimleri öğretmeni adaylarının matematiksel düşünmeye ilişkin algılarına ve matematiksel modelleme becerilerine etkisinin incelenmesidir. Araştırmanın katılımcılarını bir devlet üniversitesinin fen bilimleri öğretmenliği programının bir şubesinde öğrenim gören öğrenciler oluşturmaktadır. Ön test-son test tek gruplu yarı-deneysel yöntemin benimsendiği araştırmada deney grubu ile HTTM öğrenme ortamını içeren bir eğitim gerçekleştirilmiştir. Veri toplama araçları; matematiksel düşünme ölçeği, İskenderiye Deniz Feneri HTTM etkinliği ve matematiksel modelleme rubriğidir. Nicel verilerin analizinde betimsel ve vardamsal istatistik tekniklerinden yararlanılmıştır. Elde edilen sonuçlara göre, HTTM öğrenme süreci, fen bilimleri öğretmeni adaylarının matematiksel düşünmeye ilişkin algılarını hem genel hem boyutlar (üst düzey düşünme, akıl yürütme, matematiksel düşünme becerisi, problem çözme) düzeyinde geliştirmiştir. Benzer şekilde, HTTM öğrenme süreci öğretmen adaylarının matematiksel modelleme becerilerini hem genel hem boyutlar (problemi anlamlandırma, problemdeki gerekli stratejik etkenleri ortaya koyma, varsayımlar oluşturma, matematiksel sembolleri uygun bir şekilde kullanma, gerekli matematiksel kavramları belirleme, etkili problem çözme stratejisi ortaya koyma, uygun matematiksel modelleri oluşturma, matematiksel modellerden istenen çözüme ve farklı sonuçlara ulaşma, elde ettiklerini gerçek yaşam durumuna göre yorumlama, elde ettiklerini farklı yollarla doğrulamaya çalışma) bazında geliştirmiştir. Bu doğrultuda öğretmen veya öğretmen adaylarının teknolojik pedagojik alan bilgi ve becerilerinin geliştirilmesi için HTTM öğrenme süreci ile baş başa bırakılmaları sağlanabilir.

Anahtar Kelimeler

• matematiksel modelleme
• matematiksel düşünme
• fen bilimleri öğretmeni adayı
• HTTM öğrenme süreci

Kaynakça

1. Alkan, H., & Bukova Güzel, E. (2005). Öğretmen adaylarında matematiksel düşünmenin gelişimi. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25(3), 221-236.
2. Altun, M., & Gürbüz, M. Ç. (2016). PISA uygulamalarının tanıtımı. S. Çepni (Ed.), PISA ve TIMSS mantığını ve sorularını anlama, (ss. 1-16) içinde. Ankara: Pegem Akademi.
3. Ärlebäck, J. B. (2009). On the use of realistic fermi problems for ıntroducing mathematical modeling in school. The Montana Mathematics Ensthusiast, 6(3), 331-364.
4. Başkan Takaoğlu, Z., & Alev, N. (2015). Fen bilgisi öğretmen adaylarının matematiksel modelleme yapabilme becerilerinin gelişimi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 122-160.
5. Blitzer, R. (2003). Thinking mathematically. New Jersey: Prentice Hall.
6. Borromeo Ferri, R. (2003). Mathematical thinking styles- An empirical study. 08.11.2019 tarihinde https://www.researchgate.net/profile/Rita_Borromeo_Ferri/publication/252220599_MATHEMATICAL_THINKING_STYLES_-_AN_EMPIRICAL_STUDY/links/55017e1f0cf24cee39f79363.pdf adresiden erişilmiştir.
7. Borromeo Ferri, R. (2007). Personal experiences and extra-mathematical knowledge as an influence factor on modelling routes of pupils. 20.07.2019 tarihinde http://www.erme.tu-dortmund.de/~erme/CERME5b/WG13.pdf#page=48 adresinden erişilmiştir.
8. Breen, S., & O'Shea, A. (2010). Mathematical thinking and task design. 11.09.2019 tarihinde http://mural.maynoothuniversity.ie/5455/1/AO-Task-Design.pdf adresinden erişilmiştir.

9. Burton, L. (1984). Mathematical thinking: The struggle for meaning. Journal for Research in Mathematics Education, 15(1), 35-49. Bybee, R. W. (1997). Achieving scientific literacy: From purposes to practices. Portsmouth, NH: Heinemann.
10. Cai, J. (2003). Singaporean students’ mathematical thinking in problem solving and problem posing: An exploratory study. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 34(5), 719-737.
11. Creswell, J. W. (2012). Educational research : Planning, conducting, and evaluating quantitative and qualitative research (4. baskı). USA: Pearson Education Inc.
12. Deniz, D., & Yıldırım, B. (2018). Fen bilgisi öğretmeni adaylarının matematiksel modelleme becerilerinin incelenmesi. Anemon Muş Alparslan Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 6(STEMES’18), 87-93.
13. Dewey, J. (1933). How we think: A restatement of the relation of reflective thinking to the educative process. Boston: DC Heath and Company.
14. Egan, K. (1975). How to ask questions that promote high-level thinking. Peabody Journal of Education, 52(3), 228 - 234.
15. Ersoy, E. (2012). Üst Düzey düşünme becerilerinin probleme dayalı öğrenme sürecinde duyuşsal kazanımlara etkisi. Doktora tezi. Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
16. Ersoy, E., & Başer, N. (2013). Matematiksel düşünme ölçeğinin geliştirilmesi. Kastamonu Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(4), 1471-1486.
17. Ersoy, E., & Güner, P. (2014). Matematik öğretimi ve matematiksel düşünme. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 3(2), 102-112.
18. Fraenkel, J. R., & Wallen, N. E. (1996). How to design and evaluate research in education (3. baskı). New York: Mc Graw Hill Higher Education.
19. Freudenthal, H. (1981). Major problems of mathematics education. Educational Studies in Mathematics. 12, 133-150.
20. Gay, L. R., & Airasian, P. (2000). Educational research competencies for analysis and application (6. baskı). Ohio: Merrill an imprint of Prentice Hall.
21. Guerrero Ortiz, C., & Mena Lorca, J. (2017). Modelling task design: Science teachers’ view. G. Stillman, W. Blum, & G. Kaiser (Eds), Mathematical modelling and applications (ss. 389-398) içinde. Springer,
22. Güzel, H. (2004). Genel fizik ve matematik derslerindeki başarı ile matematiğe karşı olan tutum arasındaki ilişki. Türk Fen Eğitimi Dergisi, 1(1), 49-58.
23. Henderson, P. B., Baldwin, D., Dasigi, V., Dupras, M., Fritz, J., Ginat, D., Goelman, D., Hamer, J., Hitchner, L. E., Lloyd, W., Marion, B., Riedesel, C., & Walker, H. M. (2001). Striving for mathematical thinking. ACM SIGCSE Bulletin, 33(4), 114-124.
24. Hıdıroğlu, Ç. N. (2012). Teknoloji destekli ortamda matematiksel modelleme problemlerinin çözüm süreçlerinin analiz edilmesi: Yaklaşım ve düşünme süreçleri üzerine bir açıklama. Yüksek lisans tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
25. Hıdıroğlu, Ç. N. (2015). Teknoloji destekli ortamda matematiksel modelleme problemlerinin çözüm süreçlerinin analizi: Bilişsel ve üstbilişsel yapılar üzerine bir açıklama. Doktora tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
26. Hıdıroğlu, Ç. N., & Özkan Hıdıroğlu, Y. (2016). Modelleme yaklaşımlarına bütüncül bir bakış ve yeni bir öğrenme modeli önerisi: HTTM modeli ve kuramsal temeli. Ö. Demirel & S. Dinçer (Eds), Eğitim bilimlerinde yenilik ve nitelik arayışı, (ss. 1109-1142) içinde. Ankara: Pegem Akademi.
27. Hom, E. J. (2014). What is STEM education?. 04.11.2019 tarihinde https://www.livescience.com/43296-what-is-stem-education.html adresinden erişilmiştir.
28. Howitt, D., & Cramer, D. (2011). Introduction to SPSS statistics in psychology: For version 19 and earlier (5. baskı). London: Pearson Education Limited.
29. Ingham, A. M., & Gilbert, J. K. (1991). The use of analogue models by students of chemistry at higher education level. International Journal of Science Education, 13, 193-202.
30. Kabael, T. (2018). Matematik okuryazarlığı ve PISA. Ankara: Anı Yayıncılık.
31. Kaiser, G. (2005). Introduction to the working group “Applications and modelling”. 27.09.2019 tarihinde http://www.erme.tu-dortmund.de/~erme/CERME4/CERME4_WG13.pdf#page=3 adresinden erişilmiştir.
32. Krutetskii, V. A. (1976). The psychology of mathematical abilities in school children. Chicago, IL: Universty of Chicago Press.
33. Leikin, R., & Levav Waynberg, A. (2009). Development of teachers’ conceptions through learning and teaching: The meaning and potential of multiple-solution tasks. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 9(4), 203-223.
34. Lin, E. (2006). Cooperative learning in the science classroom. The Science Teacher, 73, 33-39.
35. Lind, D. A., Marchal, W. G., & Wathen, S. A. (2006). Basic statistics for business and economics (5. baskı). United States: McGraw-Hill Companies.
36. Liu, P. (2003). Do teachers need to incorporate the history of mathematics in their teaching?. The Mathematics Teacher, 96(6), 416-421.
37. Mason, J., Burton, L., & Stacey, K. (2010). Thinking mathematically. Harlow England: Pearson Education Limited.
38. Maull, W., & Berry, J. (2001). An investigation of student working styles in a mathematical modelling activity. Teaching Mathematics and Its Application, 20(2), 78-88.
39. McKillup, S. (2012). Statistics explained: An introductory guide for life scientists (2. baskı). United States: Cambridge University Press.
40. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2018). Fen bilimleri dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). Ankara: MEB.
41. Ogunsola Bandele, M. F. (1996). Mathematics in physics - Which way forward: The influence of mathematics on students' attitudes to the teaching of physics. 17.12.2019 tarihinde https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED400199.pdf adresinden erişilmiştir.
42. Organisation for Economic Co-operation and Development [OCED] (2013). PISA 2012 assessment and analytical framework: Mathematics, reading, science, problem solving and financial literacy. PISA, OECD Publishing, Paris.
43. Özkan Hıdıroğlu, Y., & Hıdıroğlu, Ç. N. (2016). Examining epistemological beliefs in explaining mathematics teachers’ approaches in mathematical modelling. Journal of Theory and Practice in Education, 12(1), 244-268.
44. Pantziara, M., Gagatsis, A., & Elia, I. (2009). Using diagram as tools for the solution of non-routine mathematical problems. Educational Studies in Mathematics, 72, 39-60.
45. Pólya, G. (1945). How to solve it: A new aspect of mathematical method. Princeton, USA, Princeton University Press.
46. Pugalee, D. K. (1999). Constructing a model of mathematical literacy. The Clearing House, 73(1), 19-22.
47. Romberg, T. A., Carpenter, T. P., & Kwako, J. (2005). Standards-based reform and teaching for understanding. T. A. Romberg, T. P. Carpenter, & F. Dremock (Eds), Understanding mathematics and science matters (ss. 3-28) içinde. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
48. Schoenfeld, A. H. (1989). Explorations of students’ mathematical beliefs and behavior. Journal for Research in Mathematics Education, 20(4), 338-355.
49. Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition and sense-making in mathematics. D. Grouws (Ed.), Handbook for research on mathematics teaching and learning (ss. 334-370) içinde. New York: MacMillan. Scusa, T., & CO, Y. (2008). Five processes of mathematical thinking. 21.01.2020 tarihinde https://digitalcommons.unl.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1030&context=mathmidsummative adresinden alınmıştır.
50. Simon, M., Saldanha, L., McClintock, E., Karagoz Akar, G., Watanabe, T., & Zembat, İ. Ö. (2010). A developing approach to studying students’ learning through their mathematical activity. Cognition and Instruction, 28(1), 70-112.
51. Smith, M. S., & Stein, M. K. (1998). Reflections on practice: Selecting and creating mathematical tasks: From research to practice. Mathematics Teaching in the Middle School, 3(5), 344-350.
52. Spandaw, J. (2011). Practical knowledge of research mathematicians, scientists, and engineers about the teaching of modelling. G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri, & G. Stillman (Eds), Trends in teaching and learning of mathematical modelling (ss. 679-688) içinde. Springer, Dordrecht.
53. Stacey, K. (2006). What is mathematical thinking and why is it important?. 19.10.2019 tarihinde http://e-archives.criced.tsukuba.ac.jp/data/doc/pdf/2009/02/Kaye_Stacey.pdf adresinden erişilmiştir.
54. Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2013). Using multivariate statistics (6. baskı). United States: Pearson Education.
55. Takaoğlu, Z. B. (2015). Matematiksel modelleme kullanılan fizik derslerinin öğretmen adaylarının ilgi, günlük hayat ve diğer derslerle ilişkilendirmelerine etkisi. Yüzüncü Yıl Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(1), 223-263.
56. Tall, D. (1994). Understanding the processes of advanced mathematical thinking. 11.08.2019 tarihinde https://homepages.warwick.ac.uk/staff/David.Tall/pdfs/dot1996i-amt-pub-am.pdf adresinden alınmıştır.
57. Tall, D. (1995). Cognitive growth in elementary and advanced mathematical thinking. 11.01.2020 tarihinde https://digilander.libero.it/leo723/materiali/algebra/dot1995b-pme-plenary.pdf adresinden erişilmiştir.
58. Tanner, H., & Jones, S. (2002). Assessing children’s mathematical thinking in practical modelling situations. Teaching Mathematics and its Applications, 21(4), 145-159.
59. Tataroğlu Taşdan, B., Çelik, A., & Erduran A. (2013). Matematik öğretmen adaylarının matematiksel düşünme ve öğrencilerin matematiksel düşünmelerinin geliştirilmesi hakkındaki görüşlerinin incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 21(4), 1487-1504.
60. Tinker, M. H., & Thomson, J. J. (2003). Teaching mathematics to physicists in the UK-FLAP and PPLATO. Europhysics News, 34(5), 186-189. Umay, A. (1996). Matematik eğitimi ve ölçülmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 12, 145-149.
61. Umay, U. (1992). Matematiksel düşünmede süreci ve sonucu yoklayan testler arasında bir karşılaştırma. Doktora tezi, Hacettepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.
62. Way, J. (2008). Using questioning to stimulate mathematical thinking. Australian Primary Mathematics Classroom, 13(3), 22-27.
63. Wilcox, R. R. (2012). Modern statistics for the social and behavioral sciences: A practical introduction. United States: Chapman & Hall/CRC Press.
64. Yeo, J. B., & Yeap, B. H. (2010). Characterising the cognitive processes in mathematical investigation. 10.10.2019 tarihinde https://repository.nie.edu.sg/bitstream/10497/17810/1/IJMTL-2010-YeoBW.pdf adresinden erişilmiştir.
65. Yeşildere, S., & Türnüklü, E. B. (2007). Öğrencilerin matematiksel düşünme ve akıl yürütme süreçlerinin incelenmesi. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 40(1), 181-213.
66. Yorulmaz, A., & Çokçalışkan, H. (2017). Sınıf öğretmeni adaylarının matematiksel ilişkilendirmeye yönelik görüşleri. Uluslararası Temel Eğitim Araştırmaları Dergisi, 1(1), 8-16.
67. Yorulmaz, A., Çokçalışkan, H., & Çelik, Ö. (2018). Sınıf öğretmeni adaylarının matematiksel düşünmeleri ile bireysel yenilikçilikleri arasındaki ilişkinin belirlenmesi. Trakya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(2), 304-317.