Araştırma Makalesi
BibTex RIS Kaynak Göster

BL-cebirleri üzerindeki çarpımsal co-türev operatörleri

Yıl 2022, , 515 - 525, 08.07.2022
https://doi.org/10.25092/baunfbed.1008069

Öz

Bu çalışmada, BL-cebirleri üzerindeki çarpımsal co-türev operatörleri tanıtılacak ve incelenecektir. Aynı zamanda, çarpımsal co-türev operatörlerinin çarpımsal iç operatörler ve modal operatörlerden daha genel operatörler oldukları vurgulanacaktır. Ayrıca, BL-cebirleri ve bu cebirlerin regüler elemanlarının oluşturduğu cebirler üzerinde tanımlı çarpımsal co-türev operatörleri arasındaki ilişkiler betimlenecektir. Dahası, BL-cebirleri üzerindeki herhangi bir çarpımsal co-türev operatörü 𝟋’ e bağlı olarak BL-cebirleri üzerinde 𝟋-süzgeçler (𝟋-türetim sistemleri) tanıtılacaktır. Ek olarak, BL-cebirlerinin bazı kümelerinin 𝟋-süzgeçler (𝟋-türetim sistemleri) oldukları gösterilecektir. Sonra, BL-cebiri üzerindeki herhangi bir çarpımsal türev operatörü 𝟋 ve BL-cebirinin herhangi bir 𝟋-türetim sistemi yardımı ile bölüm BL-cebiri tanımlanacaktır. Son olarak, 𝟋-operatörü yardımı ile bölüm BL cebiri üzerinde yeni bir operatör tanımlanacak ve bu yeni operatörün çarpımsal bir co-türev operatörü olduğu gösterilecektir.

Kaynakça

  • Hájeck, P., Metamathematics of Fuzzy Logic, Trends in Logic - Studia Logica Library, Volume 4, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, (1998).
  • Rasiowa, H. and Sikorski, R., The Mathematics of Metamathematics, Panstwowe Wydawnictwo Naukowe, (1963).
  • Rachůnek, J. and S̆vrc̆ek F., MV-algebras with additive closure operators, Acta Universitatis Palackianae Olomucensis. Facultas Rerum Naturalium. Mathematica, 39, 183-189, (2000).
  • Hamal, A., Additive derivative and multiplicative coderivative operators on MV-algebras, Turkish Journal of Mathematics, 43, no. 2, pp. 879–893, (2019).
  • Macnab, D. S., Modal operators on Heyting algebras, Algebra Universalis, 12, 5–29, (1981).
  • Zou, Y. X., Xin, X. L. and He, X. L., On annihilators in BL-algebras. Open Mathematics, 14, 324–337, (2016).
  • Mi Ko, J. and Kim, Y. C., Closure operators on BL-algebras, Communications of the Korean Mathematical Society, 19 (2), 219-232 , (2004).
  • Rachůnek, J. and Svoboda, Z., Interior and closure operators on commutative bounded residuated lattices, Acta Universitatis Palackianae Olomucensis. Facultas Rerum Naturalium. Mathematica, 52, 121–134, (2013).
  • Borzooei, R.A. and Paad, A., Integral filters and integral BL-algebras, Italian Journal of Pure and Applied Mathematics, 30, 303–316, (2013).
  • Kondo M., Modal operators on commutative residuated lattices, Mathematica Slovaca, 61, 1-14, (2011).
  • Khorami, R.T. and Saeid, A.B., Some unitary operators on hoop-algebras, Fuzzy Information and Engineering, 9, 205–223, (2017).
  • Bělohlávek, R., Boolean Part of BL-algebras, Acta Universitatis Palackianae Olomucensis. Facultas Rerum Naturalium. Mathematica, 42, 7-11, (2003).

Co-derivative operators on BL-algebras

Yıl 2022, , 515 - 525, 08.07.2022
https://doi.org/10.25092/baunfbed.1008069

Öz

In this study we establish and investigate multiplicative co-derivative operators on BL-algebras. We also indicate that multiplicative co-derivative operators are more general operators than multiplicative interior operators and modal operators on BL-algebras. Furthermore, we describe relations between multiplicative co-derivative operators on BL-algebras and on the algebras of their regular elements. Moreover, 𝟋-filters (𝟋-derivative systems) will be introduced on BL-algebras depending on any multiplicative co-derivative operator 𝟋 on BL-algebras. We also show that some sets of BL-algebras are 𝟋-filters (𝟋-deductive systems) on BL-algebras. Next, we will define quotient BL-algebra by means of any multiplicative co-derivative operator 𝟋 on BL-algebra and any 𝟋-derivative systems on BL-algebra. Finally, we will define a new operator on the quotient BL-algebra with the aid of the operator 𝟋 and show that the new operator is a multiplicative co-derivative operator on the quotient BL-algebra.

Kaynakça

  • Hájeck, P., Metamathematics of Fuzzy Logic, Trends in Logic - Studia Logica Library, Volume 4, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, (1998).
  • Rasiowa, H. and Sikorski, R., The Mathematics of Metamathematics, Panstwowe Wydawnictwo Naukowe, (1963).
  • Rachůnek, J. and S̆vrc̆ek F., MV-algebras with additive closure operators, Acta Universitatis Palackianae Olomucensis. Facultas Rerum Naturalium. Mathematica, 39, 183-189, (2000).
  • Hamal, A., Additive derivative and multiplicative coderivative operators on MV-algebras, Turkish Journal of Mathematics, 43, no. 2, pp. 879–893, (2019).
  • Macnab, D. S., Modal operators on Heyting algebras, Algebra Universalis, 12, 5–29, (1981).
  • Zou, Y. X., Xin, X. L. and He, X. L., On annihilators in BL-algebras. Open Mathematics, 14, 324–337, (2016).
  • Mi Ko, J. and Kim, Y. C., Closure operators on BL-algebras, Communications of the Korean Mathematical Society, 19 (2), 219-232 , (2004).
  • Rachůnek, J. and Svoboda, Z., Interior and closure operators on commutative bounded residuated lattices, Acta Universitatis Palackianae Olomucensis. Facultas Rerum Naturalium. Mathematica, 52, 121–134, (2013).
  • Borzooei, R.A. and Paad, A., Integral filters and integral BL-algebras, Italian Journal of Pure and Applied Mathematics, 30, 303–316, (2013).
  • Kondo M., Modal operators on commutative residuated lattices, Mathematica Slovaca, 61, 1-14, (2011).
  • Khorami, R.T. and Saeid, A.B., Some unitary operators on hoop-algebras, Fuzzy Information and Engineering, 9, 205–223, (2017).
  • Bělohlávek, R., Boolean Part of BL-algebras, Acta Universitatis Palackianae Olomucensis. Facultas Rerum Naturalium. Mathematica, 42, 7-11, (2003).
Toplam 12 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Birincil Dil İngilizce
Bölüm Araştırma Makalesi
Yazarlar

Ahmet Hamal 0000-0002-4593-7054

Yayımlanma Tarihi 8 Temmuz 2022
Gönderilme Tarihi 11 Ekim 2021
Yayımlandığı Sayı Yıl 2022

Kaynak Göster

APA Hamal, A. (2022). Co-derivative operators on BL-algebras. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 24(2), 515-525. https://doi.org/10.25092/baunfbed.1008069
AMA Hamal A. Co-derivative operators on BL-algebras. BAUN Fen. Bil. Enst. Dergisi. Temmuz 2022;24(2):515-525. doi:10.25092/baunfbed.1008069
Chicago Hamal, Ahmet. “Co-Derivative Operators on BL-Algebras”. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 24, sy. 2 (Temmuz 2022): 515-25. https://doi.org/10.25092/baunfbed.1008069.
EndNote Hamal A (01 Temmuz 2022) Co-derivative operators on BL-algebras. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 24 2 515–525.
IEEE A. Hamal, “Co-derivative operators on BL-algebras”, BAUN Fen. Bil. Enst. Dergisi, c. 24, sy. 2, ss. 515–525, 2022, doi: 10.25092/baunfbed.1008069.
ISNAD Hamal, Ahmet. “Co-Derivative Operators on BL-Algebras”. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 24/2 (Temmuz 2022), 515-525. https://doi.org/10.25092/baunfbed.1008069.
JAMA Hamal A. Co-derivative operators on BL-algebras. BAUN Fen. Bil. Enst. Dergisi. 2022;24:515–525.
MLA Hamal, Ahmet. “Co-Derivative Operators on BL-Algebras”. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, c. 24, sy. 2, 2022, ss. 515-2, doi:10.25092/baunfbed.1008069.
Vancouver Hamal A. Co-derivative operators on BL-algebras. BAUN Fen. Bil. Enst. Dergisi. 2022;24(2):515-2.