Ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin cebir bilgileri ve cebirsel düşünme düzeylerinin problem kurma becerileri açısından incelenmesi

Öz

Bu araştırmanın amacı, 8. sınıf öğrencilerinin cebir bilgileri ve cebirsel düşünme düzeylerinin problem kurma becerileri açısından incelemektir. Araştırma Bursa ilinde öğrenim gören basit seçkisiz örnekleme yöntemi ile seçilen 200 sekizinci sınıf öğrencisi ile gerçekleştirilmiştir. Çalışmada tarama modeli benimsenmiştir. Veri toplama aracı olarak Problem Kurma Testi ve Cebirsel Düşünme Düzeyi Belirleme Ölçeği kullanılmıştır. Verilerin analizinde öğrencilerin kurdukları problemler Silver ve Cai tarafından geliştirilen veri kodlama şeması temel alınarak puanlanmış, problem kurma beceri puanlarının, sahip oldukları cebirsel düşünme düzeylerine göre anlamlı farklılık gösterip göstermediğini belirlemek amacıyla tek yönlü varyans analizi kullanılmıştır. Ayrıca öğrencilerin cebir bilgilerinin kurdukları problemlere yansımasını belirlemek için geliştirilen rubrik ile öğrencilerin cebir bilgileri, kurdukları problemler kapsamında analiz edilmiş ve her düzeye ilişkin veriler betimsel olarak sunulmuştur. Çalışmanın sonucunda öğrencilerin problem kurma beceri puan ortalamaları ile cebirsel düşünme düzeyleri arasında anlamlı bir farklılık olduğu tespit edilmiştir. Kurulan problemlerden yola çıkarak cebir bilgilerine yönelik yapılan incelemede öğrencilerin % 18 inin problemleri kurarken matematiksel bilgiyi, sembol ve formül bilgisini doğru tanımladıkları, % 5.5 inin cebir bilgisini günlük hayatta nasıl kullanılacağına ilişkin bilgi ve beceri transferi yaparak problem kurabildiği % 14 ünün problemi kurarken verilen duruma ilişkin uygun muhakeme yapabildiği ve uygun problem kurabildiği belirlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Problem kurma becerisi,cebirsel düşünme düzeyi,cebir bilgisi,matematik eğitimi

Assessment of secondary school 8th grade students’ algebra knowledge and algebraic thinking levels with regard to problem posing

Öz

This study aims to assess eight grade students’ algebra knowledge and algebraic thinking levels with regard to problem posing. The study sample included 200 eighth graders that were selected using simple random sampling method in Bursa province. This is a survey. Problem Posing Test and Scale on Algebraic Thinking Level were used as data collection tools. Problems posed by students were scored based on data coding scheme developed by Silver and Cai in data analysis. One-way analysis of variance (ANOVA) was used to determine whether problem posing skill scores showed a significant difference by algebraic thinking levels of students. In addition, student’s algebra knowledge was analyzed by the rubric developed to determine whether student’s algebra knowledge reflect on the problems they posed, and data regarding each level were presented in a descriptive manner. As a result of the study, a significant difference was found between mean scores of students’ problem posing skill and algebraic thinking levels. It was found in the examination performed using posed problems on algebra knowledge that 18% of the students described mathematical, symbol and formula knowledge correctly when posing problems, 5.5% were able to pose problem transforming knowledge and skills regarding how to use algebra knowledge in daily life, and 14% were able to make judgment regarding given situation when posing problem and pose a suitable problem.

Anahtar Kelimeler

• Problem posing skill,algebraic thinking level,algebra knowledge,mathematics education

Kaynakça

1. MEB., Ortaokul Matematik Dersi 5-8. Sınıflar Öğretim Programı ve Kılavuzu. Ankara, (2017).
2. NCTM., Principals and Standarts for School Mathematics, Reston, Va: National counsil of Teachers of Mathematics Pub., (2000).
3. Lin, P. J., Supporting Teachers on Designing Problem-Posing Tasks as a Tool of Assessment to Understand Students' Mathematical Learning. International Group for the Psychology of Mathematics Education, (2004).
4. Cai, J., & Hwang, S., Generalized and generative thinking in US and Chinese students’ mathematical problem solving and problem posing. Journal of Mathematical Behavior, 21, 401-421, (2002).
5. Singer, F. M., Voica, C., & Pelczer, I., Cognitive styles in posing geometry problems: implications for assessment of mathematical creativity. ZDM, 49(1), 37-52., (2017).
6. Singer, F. M., The dynamic infrastructure of mind—A hypothesis and some of its applications. New Ideas in Psychology, 27(1), 48–74, (2009).
7. Singer, F. M., & Voica, C., A problem-solving conceptual framework and its implications in designing problem-posing tasks. Educational Studies in Mathematics, 83(1), 9– 26, (2013).
8. Munroe, K. L., Assessment of a Problem Posing Task in a Jamaican Grade Four Mathematics Classroom. Journal of Mathematics Education at Teachers College, 7(1), (2016).

9. Lin, K. M., & Leng, L. W., Using problem-posing as an assessment tool. In 10th Asia-Pacific Conference on Giftedness, Singapore, (2008).
10. Lowrie, T., Young children posing problems: The influence of teacher intervention on the type of problems children pose. Mathematics Education Research Journal, 14, 87-98, (2002).
11. Lavy, I., & Bershadsky, I., Problem posing via “what if not?” strategy in solid geometry-a case study. Journal of Mathematical Behavior, 22, 369-38,. (2003).
12. Cai, J., Singaporean students’ mathematical thinking in problem solving and problem posing: An exploratory study. International Journal Mathematics Education Science Technology, 34, 719-737, (2003).
13. Stoyanova, E., Extending students’ problem solving via problem posing. The Australian Mathematics Teacher, 55(3), 29-35, (1999).
14. Yuan, X., & Sriraman, B., An exploratory study of relationships between students’ creativity and mathematical problem-posing abilities. In B. Sriraman & K. H. Lee (Eds.), The elements of creativity and giftedness in mathematics (pp. 5-28). Rotterdam, The Netherlands: Sense, (2011).
15. Barlow, A. T., & Cates, J. M., The impacts of problem posing on elementary teachers’ belief about mathematics and mathematics teaching. School Science and Mathematics, 106, 64-73, (2006).
16. Cunningham, R. F.,Problem posing: An opportunity for increasing student responsibility. Mathematics and Computer Education, 38(1), 83-39, (2004).
17. Silver, E. A., & Cai, J., An analysis of arithmetic problem posing by middle school students. Journal for Research in Mathematics Education, 27, 521-539, (1996).
18. Dikkartın Övez, F.T., Matematik Öğretim Programlarının Değerlendirilmesi (Cebir Öğrenme Alanı), (Doktora Tezi, Yayınlanmamış), Fen Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir Üniversitesi, (2012).
19. Karasar, N., Bilimsel araştırma yöntemi. Ankara: Nobel Yayınları, (2015).
20. Altun, M., İlköğretim İkinci Kademede Matematik Öğretimi. Bursa: Aktüel,(2007).
21. Hart, K.M., Brown, M.L., Kuchermann, D.E., Kerslach, D., Ruddock, G. & Mccartney, M., Children's Understanding of Mathematics: 11-16, General Editor K.M. Hart, The CSMS Mathematics Team, (1998).
22. Stoyanova, E. & Ellerton, N. F., A framework for research into students’ problem posing. In P. Clarkson (Ed.), Technology in Mathematics Education (518–525). Melbourne: Mathema¬tics Education Research Group of Australasia,(1996).
23. Akkan, Y., Çakıroğlu, Ü., & Güven, B., Equation forming and problem posing abilities of 6th and 7th grade primary school students. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(17), 41-55, (2009).
24. Van De Walle, J. A., Karp, K. S. ve Bay-Williams, J., M.,İlkokul ve Ortaokul Matematiği, Gelişimsel Yaklaşımla Öğretim. Nobel Yayın Dağıtım, (2014).
25. Yurdagül, H., Ölçek Geliştirme Çalışmalarında Kapsam Geçerlik İndeksinin Kullanımı. 14. Eğitim Bilimleri Kongresi, Pamukkale Üniversitesi, Denizli, (2005).
26. Veneziano L. ve Hooper JA., method for quantifying content validity of health-related questionnaires. American Journal of Health Behavior, 21(1):67-70, (1997).
27. Stoyanova, E., Problem-problem strategies used by years 8 and 9 students. AAMT Standards for Excellence in Teaching Mathematics in Australian Schools, 61(3), 6-11, (2005).
28. Kılıç, Ç., Pre-service primary teachers’ free problem-posing performances in the context of fractions: An example from Turkey. The Asia-Pacific Education Researcher, 22(4), 677-686, (2013).
29. Turhan, B., Problem kurma yaklaşımı ile gerçekleştirilen matematik öğretiminin ilköğretim 6. sınıf öğrencilerinin problem çözme başarıları, problem kurma becerileri ve matematiğe yönelik görüşlerine etkisinin incelenmesi. (Yüksek lisans tezi), Anadolu Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir, (2011).
30. Lee, C.H., The effect of problem posing on fifth graders understanding of semantic structure in arithmetic word problem and on their problem solving capability. (Unpublished master thesis). National Taipei Teachers College, Taipei, Taiwan, (2002).
31. NCTM, Principals and Standarts for School Mathematics, Reston, Va: National counsil of Teachers of Mathematics Pub.,(1989).
32. Şencan, H.,Sosyal ve Davranışsal Ölçmelerde Güvenirlik ve Geçerlilik, Ankara: Seçkin Yayınları, (2005).
33. Gökkurt, B., Örnek, T., Hayat, F., & Soylu, Y., Öğrencilerin Problem Çözme ve Problem Kurma Becerilerinin Değerlendirilmesi. Bartın Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 4(2), 751-774, (2015).
34. Crespo, S., & Sinclair, N., What makes problem mathematically interesting? Inviting prospective teachers to pose better problems. Journal of Mathematics Teacher Education, 11, 395-415, (2008).