Araştırma Makalesi
BibTex RIS Kaynak Göster

Grassmann images of tensor product surfaces in R^4

Yıl 2019, Cilt: 21 Sayı: 1, 63 - 71, 15.03.2019
https://doi.org/10.25092/baunfbed.485650

Öz

Surfaces in 4-dimensional Euclidean space are the generalization of classical surfaces. They are important for construct geometric model of surfaces taking projections of lower dimensional cases. The Grassmann image of surfaces are also important for theoretical physics. In the present study we consider tensor product surfaces in 4-dimensional Euclidean space  . We give necessary and sufficient conditions for tensor product surfaces whose Grassmann images lay on the product of two spheres.

Kaynakça

  • Aminov, Yu. A., Geometry of Submanifolds. Gordon & Breach Science Publ., Amsterdam, (2001).
  • Aminov, Yu. A., Gorkavyy, V. A. and Sviatovets, A. V., On the reconstruction of a twodimensional closed surface in from a given closed Grassmann image, Mat. Fiz. Anal. Geom., 11, 3-24, (2004).
  • Arslan, K., Ezentaş, E., Mihai, I., Murathan, C. and Özgür, C., Tensor product Surfaces of a Euclidean Space Curve and a Euclidean Plane Curve, Cont. Alg. Geom., 42, 523-530, (2001).
  • Decruyenaere, F., Dillen, F., Mihai, I. and Verstraelen, L., Tensor products of spherical and equivariant immersions, Bull. Belg. Math. Soc. - Simon Stevin, 1, 643-648, (1994).
  • Decruyenaere, F., Dillen, F., Verstraelen, L. and Vrancken L., The semiring of immersions of manifolds, Beitrage Algebra Geom., 34, 209-215, (1993).
  • Mihai, I. and Rouxel, B., Tensor product surfaces of Euclidean plane curves, Results in. Mathematics, 27, 3-4, 308-315, (1995).
  • Mihai, I. and Rouxel, B., Tensor product surfaces of Euclidean Plane Curves, Geometry and Topology of Submanifolds, VII, World scientific, 189-192, (1994).
  • Mihai, I., Rosca, R., Verstraelen, L. and Vrancken, L., Tensor product surfaces of Euclidean planar curves, Rend. Sem. Mat. Messina, 3, 173-184, (1994/1995).

R^4 de tensör çarpım yüzeylerinin Grassmann görüntüleri

Yıl 2019, Cilt: 21 Sayı: 1, 63 - 71, 15.03.2019
https://doi.org/10.25092/baunfbed.485650

Öz

4-boyutlu Öklid uzayındaki yüzeyler klasik yüzeylerin bir genelleştirilmesidir. Daha düşük boyutlu durumlarda yüzeylerin izdüşümü alınarak yüzeylerin geometrik modellemesi de önemlidir. Ayrıca yüzeylerin Grassmann görüntüleri teorik fizikte de önem taşımaktadır. Bu çalışmada 4- boyutlu Öklid uzayında tensör çarpım yüzeylerinin Grassmann görüntüleri ele alınmıştır. Tensör çarpım yüzeylerinin Grassmann görüntüsünün iki kürenin çarpımı olması için gerek ve yeter şartlar verilmiştir.

Kaynakça

  • Aminov, Yu. A., Geometry of Submanifolds. Gordon & Breach Science Publ., Amsterdam, (2001).
  • Aminov, Yu. A., Gorkavyy, V. A. and Sviatovets, A. V., On the reconstruction of a twodimensional closed surface in from a given closed Grassmann image, Mat. Fiz. Anal. Geom., 11, 3-24, (2004).
  • Arslan, K., Ezentaş, E., Mihai, I., Murathan, C. and Özgür, C., Tensor product Surfaces of a Euclidean Space Curve and a Euclidean Plane Curve, Cont. Alg. Geom., 42, 523-530, (2001).
  • Decruyenaere, F., Dillen, F., Mihai, I. and Verstraelen, L., Tensor products of spherical and equivariant immersions, Bull. Belg. Math. Soc. - Simon Stevin, 1, 643-648, (1994).
  • Decruyenaere, F., Dillen, F., Verstraelen, L. and Vrancken L., The semiring of immersions of manifolds, Beitrage Algebra Geom., 34, 209-215, (1993).
  • Mihai, I. and Rouxel, B., Tensor product surfaces of Euclidean plane curves, Results in. Mathematics, 27, 3-4, 308-315, (1995).
  • Mihai, I. and Rouxel, B., Tensor product surfaces of Euclidean Plane Curves, Geometry and Topology of Submanifolds, VII, World scientific, 189-192, (1994).
  • Mihai, I., Rosca, R., Verstraelen, L. and Vrancken, L., Tensor product surfaces of Euclidean planar curves, Rend. Sem. Mat. Messina, 3, 173-184, (1994/1995).
Toplam 8 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Birincil Dil İngilizce
Konular Mühendislik
Bölüm Araştırma Makalesi
Yazarlar

Eray Demirbaş Bu kişi benim 0000-0003-4292-5880

Kadri Arslan 0000-0002-1440-7050

Yayımlanma Tarihi 15 Mart 2019
Gönderilme Tarihi 1 Haziran 2018
Yayımlandığı Sayı Yıl 2019 Cilt: 21 Sayı: 1

Kaynak Göster

APA Demirbaş, E., & Arslan, K. (2019). Grassmann images of tensor product surfaces in R^4. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 21(1), 63-71. https://doi.org/10.25092/baunfbed.485650
AMA Demirbaş E, Arslan K. Grassmann images of tensor product surfaces in R^4. BAUN Fen. Bil. Enst. Dergisi. Mart 2019;21(1):63-71. doi:10.25092/baunfbed.485650
Chicago Demirbaş, Eray, ve Kadri Arslan. “Grassmann Images of Tensor Product Surfaces in R^4”. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 21, sy. 1 (Mart 2019): 63-71. https://doi.org/10.25092/baunfbed.485650.
EndNote Demirbaş E, Arslan K (01 Mart 2019) Grassmann images of tensor product surfaces in R^4. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 21 1 63–71.
IEEE E. Demirbaş ve K. Arslan, “Grassmann images of tensor product surfaces in R^4”, BAUN Fen. Bil. Enst. Dergisi, c. 21, sy. 1, ss. 63–71, 2019, doi: 10.25092/baunfbed.485650.
ISNAD Demirbaş, Eray - Arslan, Kadri. “Grassmann Images of Tensor Product Surfaces in R^4”. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 21/1 (Mart 2019), 63-71. https://doi.org/10.25092/baunfbed.485650.
JAMA Demirbaş E, Arslan K. Grassmann images of tensor product surfaces in R^4. BAUN Fen. Bil. Enst. Dergisi. 2019;21:63–71.
MLA Demirbaş, Eray ve Kadri Arslan. “Grassmann Images of Tensor Product Surfaces in R^4”. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, c. 21, sy. 1, 2019, ss. 63-71, doi:10.25092/baunfbed.485650.
Vancouver Demirbaş E, Arslan K. Grassmann images of tensor product surfaces in R^4. BAUN Fen. Bil. Enst. Dergisi. 2019;21(1):63-71.