Araştırma Makalesi
BibTex RIS Kaynak Göster

Birinci dereceden tüm maksimal akretif diferansiyel operatörlerin gösterimi

Yıl 2020, Cilt: 22 Sayı: 2, 439 - 447, 10.04.2020
https://doi.org/10.25092/baunfbed.707694

Öz

Bu çalışmada, standart teknik kullanılarak, sağ yarı eksende tanımlanan vektör-fonksiyonlarının ağırlıklı Hilbert uzayında birinci mertebeden özel tip lineer diferansiyel-operatör ifadesi tarafından üretilen minimal ve maksimal operatörleri yapılandırdık. Bu durumda, minimal operatör akretif olup maksimal değildir. Bu çalışmadaki asıl amacımız, vektör fonksiyonlarının ağırlıklı Hilbert uzayında, minimal operatörün tüm maksimal akretif genişlemelerinin genel formunu tanımlamaktır. Calkin-Gorbachuk metodu kullanılarak, bu minimal operatörün tüm maksimal akretif genişlemelerinin genel gösterimi sınır değerleri dilinde ifade edilmiştir. Ayrıca bu minimal operatörün maksimal akretif genişlemelerinin spektrum yapısı araştırılmıştır.

Kaynakça

  • Gorbachuk, V.L. and Gorbachuk, M.L., Boundary value problems for operator differential equations, Kluwer Academic Publisher, Dordrecht, (1991).
  • Kato, T., Perturbation theory for linear operators, Springer-Verlag Inc., New York, (1966).
  • Levchuk, V.V., Smooth maximally dissipative boundary-value problems for a parabolic equation in a Hilbert Space, Ukrainian Mathematic Journal, 35, 4, 502-507, (1983).
  • Hörmander, L., On the theory of general partial differential operators, Acta Mathematica, 94, 161-248, (1955).
  • Naimark, M.A., Linear differential operators, Frederick Ungar Publishing Company, New York, USA, (1968).

Representation of all maximally accretive differential operators for first order

Yıl 2020, Cilt: 22 Sayı: 2, 439 - 447, 10.04.2020
https://doi.org/10.25092/baunfbed.707694

Öz

In the present paper, we construct the minimal and maximal operators generated by special type linear differential-operator expression for first order in the weighted Hilbert space of vector-functions defined on right semi-axis with the use of standard technique. In this case, the minimal operator is accretive but not maximal. Our main goal in this paper is to describe the general form of all maximally accretive extensions of the minimal operator in the weighted Hilbert space of vector-functions. Using the Calkin-Gorbachuk method, the general representation of all maximally accretive extensions of this minimal operator in terms of boundary conditions is obtained. We also investigate the structure of the spectrum set such maximally accretive extensions of this type of minimal operator.

Kaynakça

  • Gorbachuk, V.L. and Gorbachuk, M.L., Boundary value problems for operator differential equations, Kluwer Academic Publisher, Dordrecht, (1991).
  • Kato, T., Perturbation theory for linear operators, Springer-Verlag Inc., New York, (1966).
  • Levchuk, V.V., Smooth maximally dissipative boundary-value problems for a parabolic equation in a Hilbert Space, Ukrainian Mathematic Journal, 35, 4, 502-507, (1983).
  • Hörmander, L., On the theory of general partial differential operators, Acta Mathematica, 94, 161-248, (1955).
  • Naimark, M.A., Linear differential operators, Frederick Ungar Publishing Company, New York, USA, (1968).
Toplam 5 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Birincil Dil İngilizce
Bölüm Araştırma Makalesi
Yazarlar

Rukiye Öztürk Mert Bu kişi benim 0000-0001-8083-5304

Pembe Ipek Al Bu kişi benim 0000-0002-6111-1121

Zameddin I. Ismaılov Bu kişi benim 0000-0001-5193-5349

Yayımlanma Tarihi 10 Nisan 2020
Gönderilme Tarihi 4 Kasım 2019
Yayımlandığı Sayı Yıl 2020 Cilt: 22 Sayı: 2

Kaynak Göster

APA Öztürk Mert, R., Ipek Al, P., & I. Ismaılov, Z. (2020). Representation of all maximally accretive differential operators for first order. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 22(2), 439-447. https://doi.org/10.25092/baunfbed.707694
AMA Öztürk Mert R, Ipek Al P, I. Ismaılov Z. Representation of all maximally accretive differential operators for first order. BAUN Fen. Bil. Enst. Dergisi. Nisan 2020;22(2):439-447. doi:10.25092/baunfbed.707694
Chicago Öztürk Mert, Rukiye, Pembe Ipek Al, ve Zameddin I. Ismaılov. “Representation of All Maximally Accretive Differential Operators for First Order”. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 22, sy. 2 (Nisan 2020): 439-47. https://doi.org/10.25092/baunfbed.707694.
EndNote Öztürk Mert R, Ipek Al P, I. Ismaılov Z (01 Nisan 2020) Representation of all maximally accretive differential operators for first order. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 22 2 439–447.
IEEE R. Öztürk Mert, P. Ipek Al, ve Z. I. Ismaılov, “Representation of all maximally accretive differential operators for first order”, BAUN Fen. Bil. Enst. Dergisi, c. 22, sy. 2, ss. 439–447, 2020, doi: 10.25092/baunfbed.707694.
ISNAD Öztürk Mert, Rukiye vd. “Representation of All Maximally Accretive Differential Operators for First Order”. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 22/2 (Nisan 2020), 439-447. https://doi.org/10.25092/baunfbed.707694.
JAMA Öztürk Mert R, Ipek Al P, I. Ismaılov Z. Representation of all maximally accretive differential operators for first order. BAUN Fen. Bil. Enst. Dergisi. 2020;22:439–447.
MLA Öztürk Mert, Rukiye vd. “Representation of All Maximally Accretive Differential Operators for First Order”. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, c. 22, sy. 2, 2020, ss. 439-47, doi:10.25092/baunfbed.707694.
Vancouver Öztürk Mert R, Ipek Al P, I. Ismaılov Z. Representation of all maximally accretive differential operators for first order. BAUN Fen. Bil. Enst. Dergisi. 2020;22(2):439-47.