Öz
In this study, the modules whose p-submodules have a complement which is a direct summand are explored. The module theoretical properties such as direct sums and summands are investigated. As opposed to direct sums, this condition does not transfer to the direct summands. Thus, it is examined that under what conditions the direct summands fulfill the property. Examples are given to demonstrate the results.
Anahtar Kelimeler
Complement submodule extending module projection invariant submodule.
Kaynakça
- Dung, N. V., Huynh, D. V., Smith, P. F., Wisbauer, R., Extending Modules, Longman, Harlow, (1994).
- Birkenmeier, G. F., Tercan, A., Yücel, C. C., The extending condition relative to sets of submodules, Communications in Algebra 42, 764-778, (2014).
- Kaplansky, I., Infinite Abelian Groups, University of Michigan Press, (1969).
- Smith, P. F., Tercan A., Generalizations of CS-modules, Communications in Algebra 21(6), 1809-1847, (1993).
- Tercan, A., On CLS-modules, Rocky Mountain Journal of Mathematics, 25(4), 1557-1564, (1995).
- Tercan, A., Yücel, C. C., Module Theory, Extending Modules and Generalizations, Birkhäuser, Basel, (2016).
- Fuchs, L,. Infinite Abelian Groups I, Academic Press, New York, (1970).
- Kara, Y., Modules whose p -submodules are direct summands, Turkish Journal of Mathematics, 42 (1), 28-33, (2018).
- Goodearl, K. R., Ring Theory: Nonsingular Rings and Modules, Dekker, New York, (1976).
- Garcia, J. L., Properties of direct summands of modules, Communications in Algebra, 17(1), 73–92, (1989).
Öz
Bu çalışmada p-alt modüllerinin tümleyeni dik toplanan olan modüller araştırılmıştır. Dik toplam ve dik toplanan gibi modül teorik özellikler incelenmiştir. Dik toplamın aksine, bu modül özelliği dik toplananlara taşınmadığından, hangi koşullar altında ilgili özelliğin dik toplananlara aktarıldığı üzerinde çalışılmıştır. Elde edilen sonuçları niteleyen örneklere yer verilmiştir.
Anahtar Kelimeler
Tümleyen alt modül genişleyen modül projeksiyon değişmez alt modül.
Kaynakça
- Dung, N. V., Huynh, D. V., Smith, P. F., Wisbauer, R., Extending Modules, Longman, Harlow, (1994).
- Birkenmeier, G. F., Tercan, A., Yücel, C. C., The extending condition relative to sets of submodules, Communications in Algebra 42, 764-778, (2014).
- Kaplansky, I., Infinite Abelian Groups, University of Michigan Press, (1969).
- Smith, P. F., Tercan A., Generalizations of CS-modules, Communications in Algebra 21(6), 1809-1847, (1993).
- Tercan, A., On CLS-modules, Rocky Mountain Journal of Mathematics, 25(4), 1557-1564, (1995).
- Tercan, A., Yücel, C. C., Module Theory, Extending Modules and Generalizations, Birkhäuser, Basel, (2016).
- Fuchs, L,. Infinite Abelian Groups I, Academic Press, New York, (1970).
- Kara, Y., Modules whose p -submodules are direct summands, Turkish Journal of Mathematics, 42 (1), 28-33, (2018).
- Goodearl, K. R., Ring Theory: Nonsingular Rings and Modules, Dekker, New York, (1976).
- Garcia, J. L., Properties of direct summands of modules, Communications in Algebra, 17(1), 73–92, (1989).
Ayrıntılar
| Birincil Dil | İngilizce |
|---|---|
| Bölüm | Araştırma Makalesi |
| Yazarlar | |
| Yayımlanma Tarihi | 4 Temmuz 2021 |
| Gönderilme Tarihi | 10 Mart 2021 |
| Yayımlandığı Sayı | Yıl 2021 Cilt: 23 Sayı: 2 |