DBCK-cebirlerinin bazı çarpanları

Yıl 2022, Cilt: 24 Sayı: 2, 537 - 544, 08.07.2022

Şule AYAR ÖZBAL

https://doi.org/10.25092/baunfbed.1022448

Öz

Bu çalışmanın amacı DBCK-cebirlerinin çarpanlarının bazı temel teorilerini geliştirmektir. Bu çalışmada DBCK-cebirlerinin sol ikili-çarpanları ve sağ ikili çarpanları tanıtılmıştır. Bu tanımlardan yola çıkarak DBCK cebirlerinde bu çarpanlara ilişkin çeşitli örnekler ve sonuçlar geliştirilmiştir. Sonrasında DBCK-cebirleri üzerinde ikili çarpanların iligili karakteristik özellikleri çalışılmış ve bazı özellikleri elde edilmiştir. DBCK-cebirlerinin elemanlarının DBCK-cebirleri üzerinde sol ikili-çarpanları ve sağ ikili çarpanları altında görüntüleri çalışılmıştır. DBCK-cebirileri üzerinde Kera(X) ve Fixa(X) kümeleri DBCK-cebirleri üzerinde ikili-çarpanlar aracılığı ile tanımlanmıştır. Bu kümelerin ilgili bazı temel özelliklerine yer verilmiştir.

Anahtar Kelimeler

Çarpanlar, DBCK-cebirleri, çekirdek, sabit küme

Some multipliers of DBCK-algebras

Öz

The purpose of this document is to develop some of the basic theory of the multipliers algebra of dual BCK-algebras. In this study we demonstrate the concept of left bi-multiplier and right bi-multiplier of dual BCK (DBCK-algebra) algebras. Several examples and results pertaining to these multipliers on DBCK-algebras are developed based on these definitions. Then we study the characteristics of the bi-multipliers on DBCK-algebras and obtained some properties of DBCK-algebras. We focused on the behavior of the elements of DBCK-algebras under the concept of left bi-multiplier and right bi-multiplier of DBCK-algebras. We also characterize Kera(X) and Fixa(X) by bi-multipliers on DBCK- algebras. We describe some elementary related properties of these sets.

Anahtar Kelimeler

Multipliers, DBCK-algebras, kernel, fixed set

Kaynakça

• Chang, C. C., Algebraic analysis of many valued logics, Transactions of the American Mathematical Society, vol. 88, pp. 467–490, (1958).
• Cattaneo, G., Giuntini, R., and Pilla, R., BZMVdM algebras and Stonian MV-algebras (applications to fuzzy sets and rough approximations),” Fuzzy Sets and Systems, vol. 108, no. 2, pp. 201–222, (1999).
• Chang, C. C., A new proof of the completeness of the Łukasiewicz axioms, Transactions of the American Mathematical Society, vol. 93, pp. 74–80, (1959).
• Cignoli, R., D’Ottaviano, I., and Mundici, D., Algebraic Foundations of Many-Valued-Reasoning, Kluwer Academic, Dodrecht, The Netherlands, (2000).
• Rasouli, S., and Davvaz, B., Roughness in MV-algebras, Information Sciences, vol. 180, no. 5, pp. 737– 747, (2010).
• Kim, K. H., Yong Y. H., Dual BCK-algebra and MV algebra, Scientiae Mathematicae Japonicae, 66 247-253 (2007).
• Walendziak, A., On commutative BE-algebras, Scientiae Mathematicae Japonicae (69) no. 2: 281-284, (2009).
• Larsen, R., An Introduction to the Theory of Multipliers, Berlin: Springer-Verlag, (1971).
• Cornish, W.H., The multiplier extension of a distributive lattice, Journal of Algebra, 32, 339–355, (1974).
• Schmid, J., Multipliers on distributive lattices and rings of quotients, Houston Journal of Mathematics, 6(3), 401–425, (1980).