Özel Yetenekli Öğrencilerle Matematiksel Modelleme: Deneysel Bir Yaklaşım

Öz

Bu araştırmanın amacı, Matematiksel Modelleme eğitiminin özel yetenekli ortaokul öğrencilerinin Bilgisayarca Düşünme Becerileri, Yaratıcı Problem Çözme Özellikleri ve Araştırma Sorgulamaya dönük özyeterliliklerine etkisini incelemektir. Araştırmada karma araştırma desenlerinden iç içe geçmiş araştırma deseni kullanılmaktadır. Nicel kısımda kontrol grupsuz ön test-son test yarı deneysel desen kullanılmış olup nitel kısımda olgu bilim araştırma deseni kullanılmıştır. Çalışmada seçkisiz olmayan örnekleme türlerinden uygun örnekleme ile özel yetenek tanısı almış 31 öğrenci çalışma grubunu oluşturmaktadır. Deneysel uygulamada, altı adet matematiksel modelleme etkinliği sekiz haftalık bir eğitimle uygulanmıştır. Veriler bilgisayarca düşünme beceri düzeyleri ölçeği, yaratıcı problem çözme özellikleri envanteri, araştırma sorgulamaya dönük tutum ölçeği ve yarı yapılandırılmış görüşme formu kullanılarak toplanmıştır. Nicel verilerin analizinde bağımlı örneklem t-testi; nitel veriler için içerik analizi yöntemi kullanılmıştır. Sonuç olarak, matematiksel modelleme, özel yetenekli öğrencilerin bilgisayarca düşünme beceri algılarını ve yaratıcı problem çözme özelliklerini geliştirmede etkili bir araçtır. Ayrıca, araştırma ve sorgulama becerilerinde "merak duyma" boyutunda anlamlı bir gelişim sağlanmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Araştırma-sorgulama
• bilgisayarca düşünme
• matematiksel modelleme
• özel yetenekli öğrenci
• yaratıcı problem çözme

Mathematical Modeling with Gifted Students: An Experimental Approach

Öz

The purpose of this study is to examine the effect of Mathematical Modeling education on the Computational Thinking Skills, Creative Problem-Solving Characteristics and Research Inquiry self-efficacy of gifted middle school students. Nested research design, one of the mixed research designs, is used in the study. In the quantitative part, pretest-posttest quasi-experimental design without control group was used and in the qualitative part, phenomenological research design was used. The study group consisted of 31 students diagnosed with special ability through convenient sampling from non-random sampling types. In the experimental application, six mathematical modeling activities were implemented with an eight-week training. Dependent sample t-test was used to analyze quantitative data and content analysis method was used for qualitative data. As a result, mathematical modeling is an effective tool in developing gifted students' perceptions of computational thinking skills and creative problem-solving skills. In addition, a significant improvement was achieved in the “curiosity” dimension of research and inquiry skills.

Anahtar Kelimeler

• Creative problem solving
• computer thinking
• gifted students
• mathematical modelling
• research-inquiry

Kaynakça

1. Adleff, A-K., Ross, N., Konig, J., & Kaiser, G. (2023). Types of mathematical tasks in lower secondary classrooms in germany: Statistical findings from a latent class analysis based on general mathematical competencies. Educational Studies in Mathematics 114, 371–392. https://doi.org/10.1007/s10649-023-10254-9
2. Adsay, C., Korkmaz, Ö., Çakır, R., & Erdoğmuş, F. U. (2020). Ortaokul öğrencilerinin blok temelli kodlama eğitimine dönük öz-yeterlik algı düzeyleri, stem ve bilgisayarca düşünme beceri düzeyleri. Eğitim Teknolojisi Kuram ve Uygulama, 10(2), 469-489. https://doi.org/-10.17943/etku.696224
3. Akdeniz, H. (2021). Bilim ve sanat merkezinde yaratıcı problem çözme çalışmaları: bir eylem araştırması (Tez No. 674449) [Doktora tezi, Gazi Üniversitesi- Ankara]. Yükseköğretim Kurulu Başkanlığı Tez Merkezi.
4. Altuntaş, L. & Erişen, Y. (2021). İlköğretim öğrencilerinin problem çözmeye yönelik yansıtıcı düşünme becerileri ile matematik dersine yönelik tutum ve matematik dersi başarıları arasındaki ilişkinin incelenmesi. Türkiye Eğitim Dergisi, 6(1), 280-293. DOI: 11..11111/-ted.xx
5. Ang, K. C. (2001). Teaching mathematical modelling in singapore schools. The Mathematics Educator, 6(1), 63-75.
6. Baran Bulut, B., İpek, A. S., & Aygün, B. (2018). Yaratıcı problem çözme özellikleri envanterini türkçeye uyarlama çalışması. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 18(3), 1360-1377.
7. Barry, D., & Kanematsu, H. (2007). Workshops in creative education for students and teachers in the united states and japan. 37th Annual Frontiers in Education Conference- Global Engineering: Knowledge Without Borders, Opportunities Without Passports, Milwaukee, WI, USA. T2B-16-T2B-20. DOI: 10.1109/FIE.2007.4417897
8. Binbir, Ü., & Arastaman, G. (2021). Eğitim hakkı: Bir sistematik derleme çalışması. OPUS International Journal of Society Researches, 18 (Eğitim Bilimleri Özel Sayısı), 5067-5098. https://doi.org/10.26466/opus.898503

9. Blum, W., & Borromeo Ferri, R. (2009). Mathematical modelling: Can ıt be taught and learnt. Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(1), 45-58.
10. Borromeo Ferri, R. (2013). Mathematical modelling in European education. Journal of Mathematics Education at Teachers College, 4(2), pp. 18-24. https://doi.org/10.7916/-jmetc.v4i2.624
11. Borromeo Ferri, R. (2020). Make mathematical modelling marvelous! Follow teacher Mr. K. for your lesson tomorrow. The New Jersey Mathematics Teacher, 78(1), 44-53.
12. Bukova Güzel, E. (Ed.), (2019). Matematik eğitiminde matematiksel modelleme. Pegem Akademi.
13. Büyüköztürk, Ş. (2023). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı. Pegem Akademi.
14. Chamberlin, S. A., & Moon, S. M. (2005). Model-eliciting activities as a tool to develop and ıdentify creatively gifted mathematicians. Journal of Secondary Gifted Education, 17(1), 37-47. https://doi.org/10.4219/jsge-2005-393
15. Choi, Y. W., Go, I. G., & Gil, Y. J. (2024). Correlation analysis between sub-element of technological thinking disposition and computational thinking of gifted students in South Korea. International Journal of Technology and Design Education, 34(5), 1835-1857. https://doi.org/10.1007/s10798-024-09888-4
16. Coştu, S. (2020). Matematik derslerinde ilişkilendirmenin önemi hakkında 6. sınıf öğrencileri ne söylüyor, ne düşünüyor?. Eğitim Bilim ve Araştırma Dergisi, 1(2), 40-63.
17. Cramond, B., Martin, C. E., & Shaw, E. L. (1990). Generalizability of creative problem solving procedures to real-life problems. Journal for the Education of the Gifted, 13(2), 141-155. https://doi.org/10.1177/016235329001300203
18. Creswell, J. W. (2014). Karma yöntem araştırmaları tasarımı ve yürütülmesi. Anı Yayıncılık.
19. Çetinkaya, Ç. (2014). The effect of gifted students’ creative problem solving program on creative thinking. Procedia – Social and Behavioral Sciences, 116, 3722-3726. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2014.01.830
20. Çoban, Ö., & Koyunkaya, M. Y. (2022). Özel dörtgenlerin hiyerarşik ilişkisinin kurulması sürecinde sorgulamanın rolü. Trakya Eğitim Dergisi, 12(2), 1006-1035. https://doi.org/-10.24315/tred.950449
21. Ebren Ozan, C., Korkmaz, Ö., & Karamustafaoğlu, S. (2016). Ortaokul öğrencileri için araştırma–sorgulamaya dönük tutum ölçeği. Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 5(2), 483-509. doi: 10.17539/aej.01597
22. Ekici, D. İ. (2017). An ınvestigation on the factors affecting the scientific ınquiry skills perceptions of secondary students. Kastamonu Education Journal, 25(2).
23. English, L. D. (2006). Mathematical modeling in the primary school:Children’s construction of a consumer guide. Educational Studies in Mathematics, 63, 303-323. https://doi.org/-10.1007/s10649-005-9013-1
24. Erbil, D. G., Yılmaz, E., Şentürk, C., Çevik, M., & Abdioğlu, C. (2022). Bir bilim kampının öğrencilerin 21. yüzyıl becerilerine ve bilim kavramına bakış açılarına etkisinin incelenmesi. Fen Bilimleri Öğretimi Dergisi, 10(2), 321-352. https://doi.org/10.56423/-fbod.1142666
25. Ferrando, I., Segura, C., Castillo, J. (2024). Regular and talented students’ behaviour when solving modelling tasks: Are there differences?. In: Siller, HS., Geiger, V., Kaiser, G. (eds.), Researching mathematical modelling education in disruptive times. International perspectives on the teaching and learning of mathematical modelling. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-53322-8_32
26. Fırat, B. F. (2021). Matematiksel modelleme etkinliklerinin altıncı sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme yeterliklerine, görsel matematik okuryazarlığı algılarına ve okuduğunu anlama becerilerine etkisi. (Tez No. 662517) [Yüksek lisans tezi, Çukurova Üniversitesi-Adana]. Yükseköğretim Kurulu Başkanlığı Tez Merkezi.
27. Gökkurt Özdemir, B., Usta, N., Demir, Ö., & Minisker, M. (2018). Sekizinci sınıf öğrencilerinin problem çözme sürecinde sözel problemleri sorgulama becerilerinin incelenmesi. Erzincan University Journal of Education Faculty/Erzincan Üniversitesi Egitim Fakültesi Dergisi, 20(2). Doi: 10.17556/erziefd.330626
28. Gürbüz, R., & Çalık, M. (2021). Intertwining mathematical modeling with environmental ıssues. Problems of Education in the 21st Century, 79(3), 412-424. doi:10.33225/-pec/21.79.412
29. Kang, J. W., & Nam, Y. (2017). The ımpact of engineering design based stem research experience on gifted students’ creative engineering problem solving propensity and attitudes toward engineering. Journal of the Korean Association for Science Education, 37(4), 719-730. https://doi.org/10.14697/jkase.2017.37.4.719
30. Karaahmetoğlu, K., & Korkmaz, Ö. (2019). The effect of project-based arduino educational robot applications on students’ computational thinking skills and their perception of basic stem skill levels. Participatory Educational Research, 6(2), 1-14. https://doi.org/10.17275/-per.19.8.6.2
31. Karasar, N. (2022). Bilimsel araştırma yöntemi: Kavramlar, ilkeler, teknikler (36. bs). Nobel Yayıncılık.
32. Kaya, M. (2020). Ortaokul öğrencilerinin akademik başarılarının düşünme ve problem çözme becerileri ile yordanması. (Tez No. 658035) [Yüksek lisans tezi, Amasya Üniversitesi-Amasya]. Yükseköğretim Kurulu Başkanlığı Tez Merkezi.
33. Kaya, M., & Korkmaz, Ö. (2021). Ortaokul öğrencilerinin akademik başarılarının düşünme ve problem çözme becerileri ile yordanması. Eğitim Teknolojisi Kuram ve Uygulama, 11(2), 396-420. https://doi.org/10.17943/etku.887659
34. Keleş, T. (2021, 28-30 October). Üstün yetenekli ve üstün yetenekli tanısı konulmamış lise öğrencilerinin yaratıcı problem çözme özelliklerinin karşılaştırılması. In Turkısh Computer & Mathematıcs Educatıon Symposıum (p. 95), Antalya,Türkiye.
35. Keçeci, G. (2014). Araştırma ve sorgulamaya dayalı fen öğretiminin öğrencilerin bilimsel süreç becerilerine ve tutumlarına etkisi. (Tez No. 363082) [Doktora tezi, Fırat Üniversitesi-Elâzığ]. Yükseköğretim Kurulu Başkanlığı Tez Merkezi.
36. Kim, M. K., Roh, I. S., & Cho, M. K. (2016). Creativity of gifted students in an ıntegrated math-science ınstruction. Thinking Skills and Creativity, 19, 38-48. https://doi.org/10.1016/-j.tsc.2015.07.004
37. Korkmaz, Ö., Çakır, R., & Özden, M. Y. (2015). Bilgisayarca düşünme beceri düzeyleri ölçeğinin (BDBD) ortaokul düzeyine uyarlanması. Gazi Eğitim Bilimleri Dergisi. 1(2), 67-86.
38. Krutikhina, M. V., Vlasova, V. K., Galushkin, A. A. & Pavlushin, A. A. (2018). Teaching of mathematical modeling elements in the mathematics course of the secondary school. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 14(4), 1305-1315. https://doi.org/10.29333/ejmste/83561
39. Kuo, C. C., Maker, J., Su, F. L., & Hu, C. (2010). Identifying young gifted children and cultivating problem solving abilities and multiple intelligences. Learning and Individual Differences, 20(4), 365-379. https://doi.org/10.1016/j.lindif.2010.05.005
40. Lapawi, N., & Husnin, H. (2020). The effect of computational thinking modüle on achievement in scienceonal thinking modules on achievement in science. Science Education International, 31(2), 164-171. https://doi.org/10.33828/sei.v31.i2.5
41. Lehmann, T. H. (2024). Mathematical modelling as a vehicle for eliciting algorithmic thinking. Educational Studies in Mathematics, 115(2), 151-176. https://doi.org/10.1007/s10649-023-10275-4
42. Looi, C. K., Chan, S. W., Wu, L., Huang, W., Kim, M. S., & Sun, D. (2024). Exploring computational thinking in the context of mathematics learning in secondary schools: Dispositions, engagement and learning performance. International Journal of Science and Mathematics Education, 22(5), 993-1011. https://doi.org/10.1007/s10763-023-10419-1
43. Maaß, K. (2006). What are modelling competencies? Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 38(2), 113- 142. https://doi.org/10.1007/BF02655885
44. Miftah, R., Dahlan, J. A., Kurniawati, L., Herman, T., & Cahyo, A. N. (2024). Improving gifted students'mathematical computational thinking abilities through the inquiry training model. Is it effective?. Journal of Engineering Science and Technology. Special Issue on ISCoE2023 Vol. 19, No. 4, 77 – 85.
45. Millî Eğitim Bakanlığı. (2019). Bilim ve Sanat Merkezleri Yönergesi. https://-menderes.meb.gov.tr/meb_iys_dosyalar/2020_11/26154916_Bilim_ve_Sanat_Merkezleri_Yonergesi_2019.pdf adresinden 01.02.2025 adresinden 2 Şubat 2025 tarihinde alındı.
46. Millî Eğitim Bakanlığı. (2023). PISA 2022 OECD Ülke Raporu-Türkiye. Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü. https://pisa.meb.gov.tr/ adresinden 1 Ocak 2025 tarihinde alındı.
47. Millî Eğitim Bakanlığı. (2024). Bilim ve sanat merkezleri matematik dersi ÖYG ve PÜY çerçeve öğretim programı. Özel Eğitim ve Rehberlik Hizmetleri Genel Müdürlüğü.
48. Mhlolo, M. K. (2017). Regular classroom teachers’ recognition and support of the creative potential of mildly gifted mathematics learners. Zentralblatt Für Didaktik Der Mathematik Mathematics Education, 49, 81-94. https://doi.org/10.1007/s11858-016-0824-6
49. Mihaela Singer, F., Jensen Sheffield, L., Freiman, V., & Brandl, M. (2016). Research on and activities for mathematically gifted students. ICME-13 Topical Surveys. Springer International Publishing. DOI 10.1007/978-3-319-39450-3.
50. Nas, C. (2020). Otantik öğrenme yaklaşımına dayalı araştırma ve sorgulama temelli etkinliklerin 5. Sınıf öğrencilerinin akademik başarılarına ve yaratıcı problem çözme özelliklerine etkisinin incelenmesi. (Tez No. 631936) [Yüksek lisans tezi, Marmara Üniversitesi-İstanbul]. Yükseköğretim Kurulu Başkanlığı Tez Merkezi.
51. Niss, M. (2003, 3-5 January). Mathematical competencies and the learning of mathematics: The Danish KOM project. In 3rd Mediterranean Conference on Mathematical Education, Athen, Greece
52. Özbek, G. (2023). Matematiksel modelleme tabanlı proje üretimi ve yönetimi programının özel yeteneklilerin proje üretimi bağlamında etkililiği. (Tez No. 782199) [Doktora tezi, Akdeniz Üniversitesi-Antalya]. Yükseköğretim Kurulu Başkanlığı Tez Merkezi.
53. Özbek, G., Köse, E., & Cho, S. (2023). Gifted youths’ mathematical modelling-based project production: Structure, triggers and contributing factors. Thinking Skills and Creativity, 50, 101396. https://doi.org/10.1016/j.tsc.2023.101396
54. Özcan, M. (2021). Ortaokul öğrencilerinin araştırma-sorgulamaya yönelik tutumları. OPUS International Journal of Society Researches, 18(44), 8261-8279. https://doi.org/10.26466/-opus.892503
55. Özden, M. Y. (2015). Computational Thinking. http://myozden.blogspot.com.tr/2015/06/-computational-thinking-bilgisayarca.html. adresinden 16 Aralık 2024 tarihinde alındı.
56. Özgen, K., & Şeker, İ. (2021). 6. Sınıf öğrencilerinin farklı matematiksel modelleme problemlerindeki beceri gelişimlerinin incelenmesi. Milli Eğitim Dergisi, 50(230), 329-358. https://doi.org/10.37669/milliegitim.680760
57. Paf, M. (2019). Ortaokul öğrencilerinin bilişimsel düşünme becerileri ile yaratıcı problem çözme becerileri arasındaki ilişki. (Tez No. 577695) [Yüksek lisans tezi, Aydın Adnan Menderes Üniversitesi-Aydın]. Yükseköğretim Kurulu Başkanlığı Tez Merkezi.
58. Sala Sebastià, G., Barquero, B., & Font, V. (2021). Inquiry and modeling for teaching mathematics in ınterdisciplinary contexts: How are they ınterrelated?. Mathematics, 9, 1714. https://doi.org/10.3390/math9151714
59. Saltık Ayhanöz, G. (2021, 7-10 July). Özel yetenekli öğrencilerin matematiksel modelleme yönteminin sınıf içi uygulamalarına yönelik görüşleri. VIIIth Internatıonal Eurasıan Educatıonal Research Congress. Anı Yayıncılık, Aksaray, Türkiye.
60. Santos-Trigo, M. (2024). Problem solving in mathematics education: tracing its foundations and current research-practice trends. Zentralblatt Für Didaktik Der Mathematik Mathematics Education, 56(2), 211-222. https://doi.org/10.1007/s11858-024-01578-8
61. Sarı, O. S., & Sağırlı, M. Ö. (2021). Ortaokul matematik öğretmenlerinin matematiksel modelleme hakkındaki farkındalıkları. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(2), 335-359. https://doi.org/10.17556/erziefd.761175
62. Sung, W. (2017). The ımpact of embodiment and computational perspective-taking practice on young children’s mathematics and programming ability. Doctoral dissertation, Teachers College, Columbia University.
63. Şengil Akar, Ş. (2017). Üstün yetenekli öğrencilerin matematiksel yaratıcılıklarının matematiksel modelleme etkinlikleri süreciyle incelenmesi. (Tez No. 454933) [Doktora tezi, Hacettepe Üniversitesi- Ankara]. Yükseköğretim Kurulu Başkanlığı Tez Merkezi.
64. Şensoy, A., Tungaç, A. S., & İncebacak, B. B. (2024). Classroom teachers' perceptions of science and ınquiry-based teaching. Ordu Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Sosyal Bilimler Araştırmaları Dergisi, 14(3), 886-902. https://doi.org/10.48146/-odusobiad.1425673
65. Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2013). Using multivariate statistics. (Vol. 6, pp. 497-516). Boston, USA: Pearson Education Limited. https://doi.org/10.1007/978-3-642-04898-2_394
66. Taşpınar, M. (2017). Sosyal bilimlerde SPSS uygulamalı nicel veri analizi. Pegem Akademi. DOI:10.14527/9786052410585
67. Trpin, A. (2024). Teaching gifted students in mathematics: A literature review. International Journal of Childhood Education, 5(1), 1–13. https://doi.org/10.33422/ijce.v5i1.498
68. Van Zanten, M., & Van den Heuvel-Panhuizen, M. (2021). Mathematics curriculum reform and ıts ımplementation in textbooks: Early addition and subtraction in realistic mathematics education. Mathematics; 9(7):752. The Netherlands. https://doi.org/10.3390/math9070752
69. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2021). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Seçkin Yayıncılık.
70. Yoon, C., Dreyfus, T., & Thomas, M. O. (2010). How high is the tramping track? Mathematising and applying in a calculus model-eliciting activity. Mathematics Education Research Journal, 22(2), 141-157. https://doi.org/10.1007/BF03217571